建筑結(jié)構(gòu)抗震第四章多高層建筑鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)

建筑結(jié)構(gòu)抗震第四章多高層建筑鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第一頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日4.1多高層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的震害及其分析4.2選型、結(jié)構(gòu)布置和設(shè)計(jì)原則4.3鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)4.4抗震墻結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)4.5框架—抗震墻結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)第二頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日§4.1多高層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的震害及其分析結(jié)構(gòu)布置不合理而產(chǎn)生的震害1.扭轉(zhuǎn)破壞2.薄弱層破壞3.應(yīng)力集中4.防震縫處碰撞結(jié)構(gòu)布置不合理而產(chǎn)生的震害主要有：第三頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日扭轉(zhuǎn)破壞圖4-1平面為L(zhǎng)形的建筑旋轉(zhuǎn)軸第四頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D4-2框架廠房平面和柱的破壞第五頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日2.薄弱層破壞圖4-3底部框架結(jié)構(gòu)的變形

第六頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日12345678910111213(mm)層13567911134080120

圖為該結(jié)構(gòu)輸入天津波的彈塑性分析結(jié)果。第七頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D4-4高層建筑的第5層倒塌

第五層破壞第八頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D4-5軟弱底層房屋倒塌形式之一（傾倒）圖4-6軟弱底層房屋倒塌形式之二（底層完全倒塌）具有薄弱底層的房屋，易在地震時(shí)倒塌。第九頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D4-7應(yīng)力集中產(chǎn)生的震害

3.應(yīng)力集中第十頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D4-8防震縫兩側(cè)結(jié)構(gòu)單元的碰撞4.防震縫處碰撞

防震縫如果寬度不夠，其兩側(cè)的結(jié)構(gòu)單元在地震時(shí)就會(huì)相互碰撞而產(chǎn)生震害ⅠⅡⅠⅡ碰撞碰撞第十一頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日整體破壞形式.

框架的整體破壞形式按破壞性質(zhì)可分為延性破壞和脆性破壞，按破壞機(jī)制可分為梁鉸機(jī)制（強(qiáng)柱弱梁型）和柱鉸機(jī)制（強(qiáng)梁弱柱型）?？蚣芙Y(jié)構(gòu)的震害

圖4-9框架的破壞形式(a)強(qiáng)梁弱柱型；(b)強(qiáng)柱弱梁型(A)(B)第十二頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日2.局部破壞形式構(gòu)件塑性鉸處的破壞。構(gòu)件的剪切破壞。節(jié)點(diǎn)的破壞。

短柱破壞。

(5)填充墻的破壞。

(6)脆性破壞。(7)搭接處破壞。第十三頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D4-10柱的破壞形式之一圖4-11柱的破壞形式之二(1)構(gòu)件塑性鉸處的破壞

第十四頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日(2)構(gòu)件的剪切破壞

圖4-12柱的剪切破壞第十五頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日(3)節(jié)點(diǎn)的破壞

圖4-13節(jié)點(diǎn)的破壞第十六頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日(4)短柱破壞

圖4-14短柱破壞第十七頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日(5)填充墻的破壞。

第十八頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日4.1.3具有抗震墻的結(jié)構(gòu)的震害

圖4-15抗震墻的破壞圖4-16抗震墻的剪切破壞

圖4-17墻肢間連梁的破壞高層結(jié)構(gòu)抗震墻的破壞有以下一些類(lèi)型：（1）墻的底部發(fā)生破壞，表現(xiàn)為受壓區(qū)混凝土的大片壓碎剝落，鋼筋壓屈（圖4-15）。（2）墻體發(fā)生剪切破壞（圖4-16）。（3）抗震墻墻肢之間的連梁產(chǎn)生剪切破壞（圖4-17）第十九頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日

總結(jié)以上震害調(diào)查結(jié)果，除注意場(chǎng)地和地基因素外，從結(jié)構(gòu)上主要應(yīng)注意：1）結(jié)構(gòu)的剛度在平面上和沿豎向的分布要規(guī)則、均勻；2）結(jié)構(gòu)構(gòu)件要有足夠的承載力和延性；3）重視構(gòu)造，加強(qiáng)對(duì)混凝土的約束，防止剪切、錨固等脆性破壞；4）保證施工質(zhì)量。第二十頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日

多層和高層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)體系包括：框架結(jié)構(gòu)、抗震墻結(jié)構(gòu)、框架-抗震墻結(jié)構(gòu)、筒體結(jié)構(gòu)和框架-筒體結(jié)構(gòu)等?？蚣?抗震墻抗震墻4.2.1選型§4.2選型、結(jié)構(gòu)布置和設(shè)計(jì)原則第二十一頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日各種結(jié)構(gòu)體系適用的最大高度見(jiàn)表4-1。

表4-1現(xiàn)澆鋼筋混凝土房屋結(jié)構(gòu)適用的最大高度(m)結(jié)構(gòu)體系設(shè)防烈度6789框架60554525框架--抗震震墻全部落分框支12010080不應(yīng)采用筒體框架--核心中柱--抗震墻403530不應(yīng)采用第二十二頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日

樓屋蓋類(lèi)別烈度6789現(xiàn)澆、迭合梁板4432裝配式樓蓋332.5不宜采用框支層和板柱-抗震墻的現(xiàn)澆梁板2.52.52不宜采用表4.2抗震墻之間樓屋蓋的最大長(zhǎng)寬比樓蓋應(yīng)優(yōu)先選用現(xiàn)澆樓蓋，其次是裝配整體式樓蓋，最后才是裝配式樓蓋。

抗震墻之間樓屋蓋的最大長(zhǎng)寬比見(jiàn)表4.2第二十三頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日平面不規(guī)則的類(lèi)型

不規(guī)則類(lèi)型

定義扭轉(zhuǎn)不規(guī)則樓層的最大彈性水平位移（或?qū)娱g位移），大于該樓層兩端彈性水平位移（或?qū)娱g位移）平均值的1.2倍凹凸不規(guī)則結(jié)構(gòu)平面凹進(jìn)的一側(cè)尺寸，大于相應(yīng)投影方向總尺寸的30%樓板局部不連續(xù)樓板的尺寸和平面剛度急劇變化，例如，有效樓板寬度小于該層樓板典型寬度的50%,或開(kāi)洞面積大于該層樓面面積的30%，或較大的樓層錯(cuò)層平面不規(guī)則的類(lèi)型不規(guī)則類(lèi)型

定義側(cè)向剛度不規(guī)則該層的側(cè)向剛度小于相鄰上一層的70%，或小于其上相鄰三個(gè)樓層側(cè)向剛度平均值的80%；除頂層外，局部收進(jìn)的水平向尺寸大于相鄰下一層的25%豎向抗側(cè)力構(gòu)件不連續(xù)豎向抗側(cè)力構(gòu)件（柱、抗震墻、抗震支撐）的內(nèi)力由水平轉(zhuǎn)換構(gòu)件（梁、桁架等向下傳遞樓層承載力突變抗側(cè)力結(jié)構(gòu)的層間受剪承載力小于相鄰上一樓層的80%豎向不規(guī)則的類(lèi)型4.2.2結(jié)構(gòu)布置第二十四頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中的砌體填充墻：(1)在平面和豎向的布置，均勻?qū)ΨQ(chēng)，避免薄弱層或短柱。(2)墻頂應(yīng)與框架梁密切結(jié)合。(3)填充墻應(yīng)沿框架柱全高每隔500mm設(shè)26拉筋。(4)墻長(zhǎng)大于5m時(shí)，墻頂與梁宜有拉結(jié)；墻高超過(guò)4m時(shí)，墻體半高處宜設(shè)置與柱連接且沿墻全長(zhǎng)貫通的鋼筋混凝土水平系梁。

剛性非承重墻體的布置，應(yīng)避免使結(jié)構(gòu)形成剛度和強(qiáng)度分布上的突變。

外墻板的連接件有足夠的延性和適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)動(dòng)能力，滿足在設(shè)防烈度下主體結(jié)構(gòu)層間變形的要求。砌體墻應(yīng)采取措施減少對(duì)主體結(jié)構(gòu)的不利影響，并應(yīng)設(shè)置拉結(jié)筋、水平系梁、圈梁、構(gòu)造柱等與主體結(jié)構(gòu)可靠拉結(jié)。砌體女兒墻中宜設(shè)構(gòu)造柱第二十五頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日

結(jié)構(gòu)的平面布置是指在結(jié)構(gòu)平面圖上布置柱和墻的位置以及樓蓋的傳力方式。從抗震的角度看，最主要的是使結(jié)構(gòu)平面的質(zhì)量中心和剛度中心相重合或盡可能靠近，以減小結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)反應(yīng)。結(jié)構(gòu)的平面布置宜簡(jiǎn)單、對(duì)稱(chēng)和規(guī)則1.平面布置第二十六頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日

高層建筑（8層及8層以上）的平面中L不宜過(guò)長(zhǎng)（圖4-18），突出部分長(zhǎng)度l宜減小，凹角處宜采取加強(qiáng)措施。圖4-18中，L和l的限值宜滿足前表4-3的要求。圖4-18高層建筑平面第二十七頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日設(shè)防烈度L/Bl/bl/Bmax6度和7度6.02.00.358度和9度5.01.50.30表4-3L、l的限值第二十八頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日2.豎向布置結(jié)構(gòu)沿豎向（鉛直方向）應(yīng)盡可能均勻而少變化，使結(jié)構(gòu)的剛度沿豎向均勻。

為使結(jié)構(gòu)有較好的整體剛度和穩(wěn)定性，結(jié)構(gòu)高度H和寬度B的比值不宜超過(guò)表4-4所列的限值結(jié)構(gòu)類(lèi)型6度7度8度9度框架，板柱—抗震墻4432框架—抗震墻5543筒體，抗震墻6654

表4-4適用的房屋最大高寬比第二十九頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日3.防震縫的設(shè)置

平面形狀復(fù)雜時(shí)，宜用防震縫劃分成較規(guī)則簡(jiǎn)單的單元。但對(duì)高層結(jié)構(gòu)，宜盡可能不設(shè)縫。

當(dāng)需要設(shè)置防震縫時(shí)，其最小寬度應(yīng)符合下列要求：(1)框架結(jié)構(gòu)房屋的防震縫寬度，當(dāng)高度不超過(guò)15m時(shí)可采用70mm；超過(guò)15m時(shí)，6度、7度、8度和9度相應(yīng)每增加高度5m、4m、3m和2m，宜加寬20mm。(2)框架---抗震墻結(jié)構(gòu)房屋的防震縫寬度可采用上述對(duì)框架規(guī)定數(shù)值的70%，抗震墻結(jié)構(gòu)房屋的防震縫寬度可采用上述對(duì)框架規(guī)定數(shù)值的50%；且均不宜小于70mm。(3)防震縫兩側(cè)結(jié)構(gòu)體系不同時(shí)，防震縫寬度應(yīng)按需要較寬的規(guī)定采用，并可按較低房屋高度計(jì)算縫寬。(4)8、9度框架結(jié)構(gòu)房屋防震縫兩側(cè)結(jié)構(gòu)高度、剛度或?qū)痈呦嗖钶^大時(shí)，可在縫兩側(cè)房屋的盡端沿全高設(shè)置垂直于防震縫的抗撞墻，每一側(cè)抗撞墻的數(shù)量不應(yīng)少于兩道，宜分別對(duì)稱(chēng)布置，墻肢長(zhǎng)度可不大于一個(gè)柱距。第三十頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日4.2.3材料

按抗震要求設(shè)計(jì)的混凝土結(jié)構(gòu)的材料應(yīng)符合下列要求：

(1)混凝土的強(qiáng)度等級(jí)，抗震等級(jí)為一級(jí)的框架梁、柱、節(jié)點(diǎn)核心區(qū)、框支梁、框支柱不應(yīng)低于C30；構(gòu)造柱、芯柱、圈梁及其他各類(lèi)構(gòu)件不應(yīng)低于C20。并且，混凝土結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度等級(jí)，在9度時(shí)不宜超過(guò)C60，在8度時(shí)不宜超過(guò)C70。

(2)普通鋼筋的強(qiáng)度等級(jí)，縱向受力鋼筋宜采用HRB335級(jí)和HRB400級(jí)熱軋鋼筋；箍筋宜采用HPB235、HRB335和HRB400級(jí)熱軋鋼筋。普通鋼筋宜優(yōu)先采用延性、韌性和可焊性較好的鋼筋。對(duì)一、二級(jí)抗震等級(jí)的框架結(jié)構(gòu)，其普通縱向受力鋼筋的抗拉強(qiáng)度實(shí)測(cè)值與屈服強(qiáng)度實(shí)測(cè)值的比值不應(yīng)小于1.25；屈服強(qiáng)度實(shí)測(cè)值與強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的比值不應(yīng)大于1.3。

(3)在施工中，當(dāng)需要以強(qiáng)度等級(jí)較高的鋼筋代替原設(shè)計(jì)中的縱向受力鋼筋時(shí)，應(yīng)按照鋼筋受拉承載力相等的原則換算，并應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)和抗震構(gòu)造的要求。第三十一頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日抗震等級(jí)結(jié)構(gòu)類(lèi)型烈度6789框架高度(m)30>3030>3030>3025框架四三三二二一一劇場(chǎng)、體育館等大跨度公共建筑三二一一框架--抗震墻高度(m)60>6060>6060>6050框架四三三二二一一抗震墻三二一一抗震墻高度(m)80>8080>8080>8060抗震墻四三三二二一一部分框支抗震墻結(jié)構(gòu)抗震墻三二二一不宜采用不應(yīng)采用框支層框架二二一一筒體框架--核心筒框架三二一一核心筒二二一一筒中筒外筒三二一一內(nèi)筒三二一一板柱--抗震墻板柱的柱三二一不應(yīng)采用抗震墻二二二表4-5第三十二頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日4.2.5按抗剪要求的截面限制條件（1）對(duì)跨高比大于2.5的梁和連梁及剪跨比大于2的柱和抗震墻，要求：V

（0.20fcbh0）

(4-1)

（2）對(duì)跨高比不大于2.5的梁和連梁、剪跨比不大于2的柱和抗震墻、部分框支抗震墻結(jié)構(gòu)的框支柱和框支架、以及落地抗震墻底部加強(qiáng)部位，要求：

V

（0.15fcbh0）

(4-2)

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的梁、柱、抗震墻和連梁，其截面組合的剪力設(shè)計(jì)值應(yīng)符合下列要求：第三十三頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日§4.3鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)

一般只需且必須對(duì)結(jié)構(gòu)縱、橫兩個(gè)主軸方向進(jìn)行抗震計(jì)算。

梁和柱的中線宜重合，框架柱的截面高度和寬度均不宜小于300mm,避免形成短柱。

在豎向非地震荷載作用下，可用調(diào)幅法來(lái)考慮框架梁的塑性?xún)?nèi)力重分布?？蚣芙Y(jié)構(gòu)單獨(dú)柱基有下列情況之一時(shí)，宜沿兩個(gè)主軸方向設(shè)置基礎(chǔ)系梁：（1）一級(jí)和IV類(lèi)場(chǎng)地的二級(jí)；（2）各柱基承受的重力荷載代表值差別較大；（3）基礎(chǔ)埋置較深，或各基礎(chǔ)埋置深度差別較大；（4）地基主要受力層范圍內(nèi)存在軟弱粘土層、液化土層和嚴(yán)重不均勻土層；（5）樁基承臺(tái)之間。4.3.1框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)要點(diǎn)第三十四頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日4.3.2

地震作用在結(jié)構(gòu)各部分的分配和內(nèi)力計(jì)算地震作用在結(jié)構(gòu)各部分的分配其中Dij為第i層第j根柱的抗側(cè)剛度

例如，求得結(jié)構(gòu)第i層的地震剪力Qi后，再把Qi按該層各柱的剛度進(jìn)行分配，得該層第j柱所承受的地震剪力Qij為底部剪力法第三十五頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日2.內(nèi)力計(jì)算

用計(jì)算機(jī)進(jìn)行框架結(jié)構(gòu)的靜力計(jì)算（把框架上的地震作用作為靜力荷載）或動(dòng)力計(jì)算（時(shí)程分析法），可直接得到各桿的內(nèi)力。

在初步設(shè)計(jì)時(shí)，或計(jì)算層數(shù)較少且較為規(guī)則的框架在水平地震作用下的內(nèi)力時(shí)，可采用下述近似計(jì)算方法：反彎點(diǎn)法和D值法，后者較為常用。第三十六頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日（1）反彎點(diǎn)法

水平地震作用一般都可簡(jiǎn)化為作用于框架節(jié)點(diǎn)上的水平力。規(guī)則框架在節(jié)點(diǎn)水平力作用下的典型彎矩圖如圖4-19所示，其中彎矩為零的點(diǎn)為反彎點(diǎn)假定：(1)梁柱的線剛度之比為無(wú)窮大；(2)底層柱的反彎點(diǎn)在距基礎(chǔ)2/3柱高處。

由上述假定可知，同一層柱兩端的相對(duì)水平位移均相同；且除底層外，各柱的反彎點(diǎn)均位于柱高的中點(diǎn)。圖4-19框架在水平節(jié)點(diǎn)力作用下的彎矩圖第三十七頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日

設(shè)框架共有n層，每層有m個(gè)柱子。第j層的總剪力Vj可根據(jù)平衡條件求出。設(shè)第j層各柱的剪力分別為Vj1,Vj2,...,Vjm，則有：設(shè)該層的層間水平位移為Δj，由于各柱的兩端只有水平位移而無(wú)轉(zhuǎn)角，則有(4-5)(4-6)其中，ijk為第j層第k柱的線剛度；hj為第j層柱的高度。

第三十八頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日k=1,…,m

把式（4-6）代入式（4-5），由于梁的剛度為無(wú)窮大，從而第j層的各柱兩端的相對(duì)水平位移均相同（均為j），因此有把上式代入式（4-6），得第j層各柱的剪力為(4-7)求出各柱的剪力后，根據(jù)已知各柱的反彎點(diǎn)位置，可求出各柱的彎矩。第三十九頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日求出各柱的剪力后，根據(jù)已知各柱的反彎點(diǎn)位置，可求出各柱的彎矩。對(duì)于底層柱有：對(duì)于其余各層柱有：梁端彎矩：反彎點(diǎn)法適用于低層建筑第四十頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日例4-1：用反彎點(diǎn)法計(jì)算圖示框架內(nèi)力，圖中括號(hào)內(nèi)數(shù)字為梁柱的相對(duì)線剛度。18KN15KN(12)(3)(4)(16)(14)(16)(3)(4)(4)(6)5m6m18KN15KNV21V22V23V11V12V13abcdefghi解：(1).柱的剪力第四十一頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日底層層間剪力：(2).柱端彎矩18KN15KNV21V22V23V11V12V13abcdefghi第四十二頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日(3).梁端彎矩18KN15KN(12)(3)(4)(16)(14)(16)(3)(4)(4)(6)5m6mabcdefghi第四十三頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日18KN15KN(12)(3)(4)(16)(14)(16)(3)(4)(4)(6)5m6mabcdefghi(4).繪制彎矩圖19.836.632.6521.3312.8512.8512.858.2712.8512.8511.0312.8519.836.619.319.326.452.824.3732.65第四十四頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日

在反彎點(diǎn)法的基礎(chǔ)上，考慮上述因素，對(duì)柱的抗側(cè)剛度和反彎點(diǎn)高度進(jìn)行修正，就得到D值法。

在一般情況下，柱的抗側(cè)剛度還與梁的線剛度有關(guān)；柱的反彎點(diǎn)高度也與梁柱線剛度比、上下層梁的線剛度比、上下層的層高變化等因素有關(guān)。修正后的柱抗側(cè)剛度D可表示為(4-8)(2)D值法第四十五頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日系數(shù)可如下導(dǎo)出,假定：（1）柱AB及與其上下相鄰的柱的高度均為hj、線剛度均為ic，且這些柱的層間位移均為j；（2）柱AB兩端節(jié)點(diǎn)及與其上下左右相鄰的各個(gè)節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角均為。記梁EB、BF、GA、AH的線剛度分別為i1、i2、i3、i4。

則可導(dǎo)得：

（4-9）其中i=i1+i2+i3+i4

（4-10）圖4-20用于推導(dǎo)D值法的框架單元第四十六頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日除了圖4-20所示情況外，還有圖4-21所示的情況。

圖4-21D值法中的底層單元對(duì)圖5-21a的情況，K=(i1+i2)/ic，=(0.5+K)/(2+K)；對(duì)圖5-21b的情況，K=(i1+i2)/ic，=0.5K/(1+2K)；對(duì)圖5-21c的情況，K=(i1+i2+ip1+ip2)/(2ic)，=K/(2+K)。

在圖4-20和圖4-21所示各種情況中，若某梁不存在，則該梁的線剛度為零。第四十七頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日求得柱抗側(cè)剛度D值后，可按與反彎點(diǎn)法相類(lèi)似的推導(dǎo)，得出第j層第k柱的剪力：（4-11）已知柱的剪力后，要求出柱的彎矩，還需要知道柱的反彎點(diǎn)位置。分析時(shí)假定同層各橫梁的反彎點(diǎn)均在各橫梁跨度的中央而該點(diǎn)又無(wú)豎向位移。

柱的反彎點(diǎn)位置取決于其上下端彎矩的比值。影響柱反彎點(diǎn)位置的因素有：側(cè)向外荷載的形式、梁柱線剛度比、結(jié)構(gòu)總層數(shù)及該柱所在的層次、柱上下橫梁線剛度比、上層層高的變化、下層層高的變化等。第四十八頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日

綜上所述，經(jīng)過(guò)各項(xiàng)修正后，柱底至反彎點(diǎn)的高度yh可由下式求出：

yh=(y0+y1+y2+y3)h

（4-12）

（1）梁柱線剛度比及層數(shù)、層次對(duì)反彎點(diǎn)高度的影響y0（2）上下橫梁線剛度比對(duì)反彎點(diǎn)的影響y1（3）層高變化對(duì)反彎點(diǎn)的影響y2和y3至此，已求得各柱的剪力和反彎點(diǎn)高度。從而，可求出各柱的彎矩。然后，可用與反彎點(diǎn)法相同的方法求出各梁的彎矩。第四十九頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日利用D值法計(jì)算框架內(nèi)力步驟：1.計(jì)算各柱的梁柱線剛度比K，抗側(cè)剛度影響系數(shù)及各框架柱的抗側(cè)剛度D2.計(jì)算柱的剪力3.計(jì)算柱的反彎點(diǎn)高度比y，yh=(y0+y1+y2+y3)h

4.計(jì)算柱的上下端彎矩。5.計(jì)算任一節(jié)點(diǎn)處左右橫梁的梁端彎矩。第五十頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日4.3.3截面設(shè)計(jì)和構(gòu)造

框架結(jié)構(gòu)的各種內(nèi)力算出后，要用荷載組合和內(nèi)力組合的方法得出各控制截面的最不利設(shè)計(jì)內(nèi)力。然后據(jù)此進(jìn)行截面的配筋設(shè)計(jì)和構(gòu)造設(shè)計(jì)。

通過(guò)內(nèi)力組合得出的設(shè)計(jì)內(nèi)力，還需進(jìn)行調(diào)整以保證梁端的破壞先于柱端的破壞（強(qiáng)柱弱梁的原則）、彎曲破壞先于剪切破壞（強(qiáng)剪弱彎的原則）、構(gòu)件的破壞先于節(jié)點(diǎn)的破壞（強(qiáng)節(jié)點(diǎn)弱構(gòu)件的原則）。下面先介紹前兩個(gè)原則的保證措施。后一原則將在第節(jié)中介紹。地震作用效應(yīng)的調(diào)整第五十一頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日（1）根據(jù)“強(qiáng)柱弱梁”原則的調(diào)整

根據(jù)“強(qiáng)柱弱梁”原則進(jìn)行調(diào)整的思路是：對(duì)同一節(jié)點(diǎn)，使其在地震作用組合下，柱端的彎矩設(shè)計(jì)值略大于梁端的彎矩設(shè)計(jì)值或抗彎能力。

一、二、三級(jí)框架的梁柱節(jié)點(diǎn)處，除框支層最上層的柱上端、框架頂層和柱軸壓比小于0.15者外，柱端彎矩設(shè)計(jì)值應(yīng)符合下式要求：（4-13）9度和一級(jí)框架結(jié)構(gòu)尚應(yīng)符合（4-14）Mc為節(jié)點(diǎn)上下柱端截面順時(shí)針或反時(shí)針?lè)较蚪M合的彎矩設(shè)計(jì)值之和

Mb為節(jié)點(diǎn)左右梁端截面反時(shí)針或順時(shí)針?lè)较蚪M合的彎矩設(shè)計(jì)值之和

ΣMbua為節(jié)點(diǎn)左右梁端截面反時(shí)針或順時(shí)針?lè)较蚋鶕?jù)實(shí)配鋼筋面積（考慮受壓筋）和材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算的抗震受彎承載力所對(duì)應(yīng)的彎矩值之和

ηc為強(qiáng)柱系數(shù)，一級(jí)為1.4，二級(jí)為1.2，三級(jí)為1.l

第五十二頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日(2)根據(jù)“強(qiáng)剪弱彎”原則的調(diào)整

根據(jù)“強(qiáng)剪弱彎”原則進(jìn)行調(diào)整的思路是：對(duì)同一桿件，使其在地震作用組合下，剪力設(shè)計(jì)值略大于按設(shè)計(jì)彎矩或?qū)嶋H抗彎承載力及梁上荷載反算出的剪力。1）框架梁設(shè)計(jì)剪力的調(diào)整

一、二、三級(jí)的框架梁和抗震墻中跨高比大于2.5的連梁，其梁瑞剪力設(shè)計(jì)值應(yīng)按下式調(diào)整：9度時(shí)和一級(jí)框架結(jié)構(gòu)尚應(yīng)符合(4-15)(4-16)第五十三頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日式中

V為梁端組合剪力設(shè)計(jì)值ln為梁的凈跨

VGb為梁在重力荷載代表值（9度時(shí)高層建筑還應(yīng)包括豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值）作用下，按簡(jiǎn)支梁分析的梁端截面剪力設(shè)計(jì)值Mbl和Mbr分別為梁左右端反時(shí)針或順時(shí)針?lè)较蚪M合的彎矩設(shè)計(jì)值

Mbual和Mbuar分別為梁左右端反時(shí)針或順時(shí)針?lè)较蚋鶕?jù)實(shí)配鋼筋面積（考慮受壓筋）和材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算的抗震受彎承載力所對(duì)應(yīng)的彎矩值

ηvb為梁端剪力增大系數(shù)，一級(jí)為1.3，二級(jí)為1.2，三級(jí)為1.1

第五十四頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日2）框架柱設(shè)計(jì)剪力的調(diào)整一、二、三級(jí)的框架柱和框支柱端部組合的剪力設(shè)計(jì)值應(yīng)按下式調(diào)整：9度時(shí)和一級(jí)框架結(jié)構(gòu)尚應(yīng)符合(4-17)(4-18)V為柱端組合剪力設(shè)計(jì)值

ηvc為柱剪力增大系數(shù)，一級(jí)為1.4，二級(jí)為1.2，三級(jí)為1.l。

Mct和Mcb分別為柱的上下端順時(shí)針或反時(shí)針?lè)较蚪孛娼M合的彎矩設(shè)計(jì)值，應(yīng)符合上述對(duì)柱端彎矩設(shè)計(jì)值的要求

Mcuat

和Mcuab分別為偏心受壓柱的上下端順時(shí)針或反時(shí)針?lè)较蚋鶕?jù)實(shí)配鋼筋面積、材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和軸壓力等計(jì)算的抗震承載力所對(duì)應(yīng)的彎矩值Hn為柱的凈高

第五十五頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日2.配筋和構(gòu)造(1)截面尺寸限制條件

為了保證結(jié)構(gòu)的延性，防止發(fā)生脆性破壞，對(duì)抗震結(jié)構(gòu)往往要求更為嚴(yán)格的截面限制條件，使截面的尺寸不致過(guò)小。梁端截面的混凝土受壓區(qū)高度x，當(dāng)考慮受壓鋼筋的作用時(shí)，應(yīng)滿足下列條件：x0.25h0

（一級(jí)）

x0.35h0

（二、三級(jí)）

（4-19）

（4-20）

其中h0為截面的有效高度。第五十六頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的梁、柱、抗震墻和連梁，其截面組合的剪力設(shè)計(jì)值應(yīng)符合下列要求：（1）跨高比大于2.5的梁和連梁及剪跨比大于2的柱和抗震墻，考慮地震組合的剪力設(shè)計(jì)值V應(yīng)滿足：（2）跨高比不大于2.5的梁和連梁、剪跨比不大于2的柱和抗震墻、部分框支抗震墻結(jié)構(gòu)的框支柱和框支梁、以及落地抗震墻底部加強(qiáng)部位，應(yīng)滿足：（4-21）（4-22）第五十七頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日(2)抗剪承載力的折減

在反復(fù)荷載作用下，梁端形成交叉剪切裂縫，混凝土所能承擔(dān)的極限剪力大大降低，故在設(shè)計(jì)時(shí)須考慮這種影響?？紤]地震作用組合時(shí)，梁受剪承載力計(jì)算公式為：

其中，Vc和Vs分別為不考慮地震作用時(shí)的受剪承載力設(shè)計(jì)值表達(dá)式中的混凝土項(xiàng)和箍筋項(xiàng)。上式中的系數(shù)0.6考慮了反復(fù)荷載作用下混凝土受剪承載力的降低。（4-23）

第五十八頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日柱受剪承載力計(jì)算公式為：

（4-24）

其中，當(dāng)小于1時(shí)，取=1；當(dāng)大于3時(shí)，取=3。上式中N為考慮地震作用組合的框架柱的軸向壓力設(shè)計(jì)值，當(dāng)N大于0.3fcA時(shí)，取N=0.3fcA。剪跨比應(yīng)按下式計(jì)算：（4-25）第五十九頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日（4-26）

并且當(dāng)式中方括號(hào)內(nèi)的計(jì)算值小于

時(shí)，取等于且的值不應(yīng)小于0.36ftbh0。上式中N為考慮地震作用組合的框架柱的軸向拉力設(shè)計(jì)值。當(dāng)框架柱出現(xiàn)拉力時(shí)，其斜截面受剪承載力計(jì)算公式則應(yīng)為：第六十頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日(3)構(gòu)造要求

A.梁

梁的截面寬度不宜小于200mm，截面高寬比不宜大于4，凈跨與截面高度之比不宜小于4。

采用扁梁時(shí)，樓板應(yīng)現(xiàn)澆，梁中線宜與柱中線重合；當(dāng)梁寬大于柱寬時(shí)，扁梁應(yīng)雙向布置。扁梁的截面尺寸應(yīng)符合下列要求：bb

2bc

（4-27）

bb

bc

+hb

（4-28）

hb

16d

（4-29）第六十一頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日梁的縱向鋼筋配置，應(yīng)符合下列要求：

（1）梁端截面的底面和頂面配筋量的比值，除按計(jì)算確定外，一級(jí)不應(yīng)小于0.5，二、三級(jí)不應(yīng)小于0.3。（2）沿梁全長(zhǎng)頂面和底面的配筋，一、二級(jí)不應(yīng)少于214，且分別不應(yīng)少于梁兩端頂面和底面縱向配筋中較大截面面積的1/4；三、四級(jí)不應(yīng)少于212。（3）一、二級(jí)框架梁內(nèi)貫通中柱的每根縱向鋼筋直徑，不宜大于柱在該方向截面尺寸的1/20；對(duì)圓形截面柱，不宜大于縱向鋼筋所在位置柱截面弦長(zhǎng)的1/20。第六十二頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日梁端加密區(qū)的箍筋配置，應(yīng)符合下列要求：

（1）加密區(qū)的長(zhǎng)度、箍筋最大間距和最小直徑應(yīng)按表4-6采用；當(dāng)梁端縱向受拉鋼筋配筋率大于2%時(shí)，表中箍筋最小直徑數(shù)值應(yīng)增大2mm?？拐鸬燃?jí)加密區(qū)長(zhǎng)度（采用較大值）（mm）箍筋最大間距（采用最小值）（mm）箍筋最小直徑(mm)一2h,500h/4,6d,10010二1.5h,500h/4,8d,1008三1.5h,500h/4,8d,1508四1.5h,500h/4,8d,1506注：d為縱筋直徑，h為梁高。

（2）梁加密區(qū)箍筋肢距，一級(jí)不宜大于200mm和20倍箍筋直徑的較大值，二、三級(jí)不宜大于250mm和20倍箍筋直徑的較大值，四級(jí)不宜大于300mm。表4-6抗震框架梁端箍筋加密區(qū)的長(zhǎng)度、箍筋最大間距和最小直徑第六十三頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日柱的截面尺寸宜符合下列要求：

（1）截面的寬度和高度均不宜小于300mm，圓柱直徑不宜小于350mm。（2）剪跨比宜大于2；圓柱截面可按等面積的方形截面進(jìn)行計(jì)算。

（3）截面的邊長(zhǎng)比不宜大于3。

柱的軸力越大，其延性越差。故引入軸壓比的概念。軸壓比n定義為：（4-30）

當(dāng)n較小時(shí)，為大偏心受壓構(gòu)件，呈延性破壞

當(dāng)n較大時(shí)，為小偏心受壓構(gòu)件，呈脆性破壞

B.

柱第六十四頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日為保證地震時(shí)柱的延性，規(guī)范規(guī)定了軸壓比的上限值如表4-7所示抗震等級(jí)一級(jí)二級(jí)三級(jí)框架柱0.70.80.9框支層柱0.60.7—框-墻、板柱墻及筒體0.750.850.95

框支層由于變形集中，對(duì)軸壓比的限值要嚴(yán)一些。在一定的有利條件下，柱軸壓比的限值可適當(dāng)提高，但不應(yīng)大于1.05。IV類(lèi)場(chǎng)地上較高的高層建筑的柱軸壓比限值應(yīng)適當(dāng)減小。表4-7框架柱的軸壓比限值第六十五頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日柱的縱向鋼筋配置應(yīng)符合下列要求：

（1）宜對(duì)稱(chēng)配置。（2）截面尺寸大于400mm的柱，縱向鋼筋間距不宜大于200mm。

（3）柱縱向鋼筋的最小總配筋率應(yīng)按表4-8采用，同時(shí)每一側(cè)配筋率不應(yīng)小于0.2%。對(duì)IV類(lèi)場(chǎng)地上較高的高層建筑，表中的數(shù)值宜增加0.1。柱類(lèi)型抗震等級(jí)一級(jí)二級(jí)三級(jí)四級(jí)中柱、邊柱1.00.80.70.6角柱、框支柱1.21.00.90.8（4）柱總配筋率不應(yīng)大于5%。（5）一級(jí)且剪跨比不大于2的柱，每側(cè)縱向鋼筋配筋率不宜大于1.2%。

（6）邊柱、角柱及抗震墻邊柱考慮地震作用組合產(chǎn)生小偏心受拉時(shí)，柱內(nèi)縱筋總截面面積計(jì)算值應(yīng)增加25%。表4-8框架柱全部縱向鋼筋最小配筋百分率（%）第六十六頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日在柱的上下端箍筋應(yīng)按表4-9的規(guī)定加密。

抗震等級(jí)箍筋最大間距（采用較小值）（mm）箍筋最小直徑箍筋加密區(qū)長(zhǎng)度（采用較大者）一6d,10010h（或D）,Hn/6,500mm二8d,1008三8d,150(柱根100)8四8d,150(柱根100)6(柱根8)注：h為矩形截面長(zhǎng)邊尺寸，D為圓形截面直徑，Hn為柱凈高，d為縱向鋼筋最小直徑。表4-9柱加密區(qū)的箍筋最大間距和最小直徑表4-9適用于一般的情況。在下列情況下可作相應(yīng)的變動(dòng)：二級(jí)框架柱的箍筋直徑不小于10時(shí)，最大間距可采用150mm；三級(jí)框架柱的截面尺寸不大于400mm時(shí)，箍筋最小直徑可采用6；四級(jí)框架柱剪跨比不大于2時(shí)，箍筋直徑不宜小于8。第六十七頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日

柱加密區(qū)的箍筋肢距，一級(jí)不宜大于200mm，二、三級(jí)不宜大于250mm和20倍箍筋直徑的較大值，四級(jí)不宜大于300mm。在柱箍筋加密區(qū)范圍內(nèi)，箍筋的體積配箍率應(yīng)符合下式要求：

（4-31）

v為最小配箍特征值，按表4-10采用。

對(duì)一、二、三、四級(jí)抗震等級(jí)的框架柱，其箍筋加密區(qū)箍筋最小體積配箍率分別不應(yīng)小于0.8%、0.6%、0.4%、0.4%。在式4-31中，當(dāng)混凝土強(qiáng)度低于C35時(shí)，應(yīng)按C35計(jì)算；當(dāng)fyv超過(guò)360N/mm2時(shí)，應(yīng)取360N/mm2計(jì)算。

框支柱宜采用復(fù)合螺旋箍或井字復(fù)合箍，其最小配箍特征值應(yīng)比表4-10中數(shù)值增加0.02，且體積配箍率不應(yīng)小于1.5%。剪跨比不大于2的柱，柱全高宜采用復(fù)合螺旋箍或井字復(fù)合箍，其體積配筋率不應(yīng)小于1.2%，設(shè)防烈度為9度時(shí)不應(yīng)小于1.5%。第六十八頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日抗震等級(jí)箍筋形式軸壓比0.30.40.50.60.70.80.91.01.05

一級(jí)普通箍筋、復(fù)合箍筋0.100.110.130.150.170.200.23——螺旋箍筋、復(fù)合或連續(xù)復(fù)合螺旋箍0.080.090.110.130.150.180.21——二級(jí)普通箍筋、復(fù)合箍筋0.080.090.110.130.150.170.190.220.24螺旋箍筋、復(fù)合或連續(xù)復(fù)合螺旋箍0.060.070.090.110.130.150.170.200.22三級(jí)普通箍筋、復(fù)合箍筋0.060.070.090.110.130.150.170.200.22螺旋箍筋、復(fù)合或連續(xù)復(fù)合螺旋箍0.050.060.070.090.110.130.150.180.20注：1.普通箍筋系指單個(gè)矩形箍筋和單個(gè)圓形箍筋；復(fù)合箍筋系指由矩形、多邊形、圓形箍筋或拉筋組成的箍筋；復(fù)合螺旋箍指由螺旋箍與矩形、多邊形、圓形箍筋或拉筋組成的箍筋；連續(xù)復(fù)合螺旋箍指全部螺旋箍為同一根鋼筋加工成的箍筋；2.計(jì)算復(fù)合螺旋箍筋的配筋特征值時(shí)，非螺旋箍筋的計(jì)算配筋特征值應(yīng)乘0.8，折算成螺旋箍筋后按表內(nèi)螺旋箍一欄采用。表4-10柱箍筋加密區(qū)的箍筋最小配箍特征值v第六十九頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日4.3.4框架節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的設(shè)計(jì)

框架節(jié)點(diǎn)的破壞形態(tài)

在豎向荷載和地震作用下，框架梁柱節(jié)點(diǎn)主要承受柱傳來(lái)的軸向力、彎矩、剪力和梁傳來(lái)的彎矩、剪力，如圖4-23所示。圖4-23節(jié)點(diǎn)區(qū)的受力

節(jié)點(diǎn)區(qū)的破壞形式為由主拉應(yīng)力引起的剪切破壞。如果節(jié)點(diǎn)未設(shè)箍筋或箍筋不足，則由于其抗剪能力不足，節(jié)點(diǎn)區(qū)出現(xiàn)多條交叉斜裂縫，斜裂縫間混凝土被壓碎，柱內(nèi)縱向鋼筋壓屈。節(jié)點(diǎn)的承載力不應(yīng)低于其連接構(gòu)件的承載力，梁柱縱筋在節(jié)點(diǎn)區(qū)應(yīng)有可靠的錨固。第七十頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日2.影響框架節(jié)點(diǎn)承載力和延性的因素(1)梁板對(duì)節(jié)點(diǎn)區(qū)的約束作用(2)軸壓力對(duì)節(jié)點(diǎn)區(qū)混凝土抗剪強(qiáng)度和節(jié)點(diǎn)延性的影響(3)剪壓比和配箍率對(duì)節(jié)點(diǎn)區(qū)混凝土抗剪強(qiáng)度的影響(4)梁縱筋滑移對(duì)結(jié)構(gòu)延性的影響第七十一頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日3.框架節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)的抗震驗(yàn)算要求框架節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)的抗震驗(yàn)算應(yīng)符合下列要求：

（1）核芯區(qū)混凝土強(qiáng)度等級(jí)與柱混凝土強(qiáng)度等級(jí)相同時(shí)，一、二級(jí)框架的節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)，應(yīng)進(jìn)行抗震驗(yàn)算；三、四級(jí)框架節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)，可不進(jìn)行抗震驗(yàn)算，但應(yīng)符合構(gòu)造措施的要求。三級(jí)框架的房屋高度接近二級(jí)框架房屋高度的下限時(shí)，節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)宜進(jìn)行抗震驗(yàn)算。

（2）9度時(shí)及一級(jí)框架結(jié)構(gòu)的核芯區(qū)混凝土強(qiáng)度等級(jí)不應(yīng)低于柱的混凝土強(qiáng)度等級(jí)。其他情況，框架節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)混凝土強(qiáng)度等級(jí)不宜低于柱混凝土強(qiáng)度等級(jí)；特殊情況下不宜低于柱混凝土強(qiáng)度等級(jí)的70％，且應(yīng)進(jìn)行核芯區(qū)斜截面和正截面的承載力驗(yàn)算。第七十二頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日4.核芯區(qū)抗震驗(yàn)算方法(1)節(jié)點(diǎn)剪力設(shè)計(jì)值

取某中間節(jié)點(diǎn)為隔離體，設(shè)梁端已出現(xiàn)塑性鉸，則梁受拉縱筋的應(yīng)力為fyk。

圖4-24節(jié)點(diǎn)受力簡(jiǎn)圖Mcb

+Mct

=Mbl

+Mbr

第七十三頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日

因?yàn)榱憾藦澗乜蔀槟鏁r(shí)針或順時(shí)針?lè)较?，設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)應(yīng)取其中較大的值。并且應(yīng)按實(shí)際配筋的面積計(jì)算。頂層節(jié)點(diǎn)：中間層節(jié)點(diǎn)：第七十四頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日規(guī)范在引入了強(qiáng)度增大系數(shù)后，規(guī)定如下：

1）設(shè)防烈度為9度和抗震等級(jí)為一級(jí)時(shí)，對(duì)頂層中間節(jié)點(diǎn)和端節(jié)點(diǎn)，取且其值不應(yīng)小于按式（4-38）求得的Vj值。對(duì)其他層的中間節(jié)點(diǎn)和端節(jié)點(diǎn)，?。?-37）

（4-38）

且其值不應(yīng)小于按式（4-40）求得的Vj值。第七十五頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日

2）在其他情況下，可不按實(shí)際配筋求梁端極限彎矩，而直接按節(jié)點(diǎn)兩側(cè)梁端設(shè)計(jì)彎矩計(jì)算。對(duì)頂層中間節(jié)點(diǎn)和端節(jié)點(diǎn)，?。?-39）對(duì)于其他層中間節(jié)點(diǎn)和端節(jié)點(diǎn)，考慮柱剪力的影響，取：其中，b為節(jié)點(diǎn)剪力增大系數(shù)，一級(jí)取1.35，二級(jí)取1.2。（4-40）第七十六頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日(2)節(jié)點(diǎn)受剪承載力的設(shè)計(jì)要求以上導(dǎo)出了節(jié)點(diǎn)區(qū)的剪力設(shè)計(jì)值Vj。節(jié)點(diǎn)區(qū)抗剪承載力極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)要求：Vj

Vju

（4-41）

其中Vju為節(jié)點(diǎn)受剪承載力設(shè)計(jì)值?？紤]正交梁和軸向壓力對(duì)節(jié)點(diǎn)受剪承載力的有利影響，?。?-42）

當(dāng)設(shè)防烈度為9度時(shí)，則?。?-43）第七十七頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日(3)節(jié)點(diǎn)受剪截面限制條件

為防止節(jié)點(diǎn)區(qū)混凝土承受過(guò)大的斜壓應(yīng)力而先于鋼筋破壞，節(jié)點(diǎn)區(qū)的尺寸就不能太小。因此，框架節(jié)點(diǎn)受剪的水平截面應(yīng)符合下列條件：（4-44）第七十八頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日4.3.5預(yù)應(yīng)力混凝土框架的抗震設(shè)計(jì)要求

抗震框架的后張預(yù)應(yīng)力構(gòu)件，宜采用有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋。無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋可用于采用分散配筋的連續(xù)板和扁梁，不得用于桁架下弦拉桿和懸臂大梁等主要承重構(gòu)件。

建筑抗震規(guī)范對(duì)于6、7、8度時(shí)預(yù)應(yīng)力混凝土框架的抗震設(shè)計(jì)提出了下列要求（9度時(shí)應(yīng)做專(zhuān)門(mén)研究）。一般要求

地震作用和重力荷載組合下產(chǎn)生的彎矩，一級(jí)框架至少有75%、二、三級(jí)框架至少有65%由非預(yù)應(yīng)力筋承擔(dān)時(shí)，無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋可在框架梁中應(yīng)用，此時(shí)無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)主要用于滿足構(gòu)件的撓度和裂縫要求。主樓與裙房相連時(shí)，主樓與裙房不宜共用預(yù)應(yīng)力筋。第七十九頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日2.框架梁

后張預(yù)應(yīng)力混凝土框架梁中應(yīng)采用預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力筋混合配筋方式，其預(yù)應(yīng)力度，一級(jí)不宜大于0.55；二、三級(jí)不宜大于0.75。預(yù)應(yīng)力度可按下式計(jì)算：（4-45）

預(yù)應(yīng)力混凝土框架梁端截面的受壓區(qū)高度x，抗震等級(jí)為一級(jí)時(shí)應(yīng)滿足x0.25h0，抗震等級(jí)為二、三級(jí)時(shí)應(yīng)滿足x0.35h0；并且縱向受拉鋼筋按非預(yù)應(yīng)力筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值折算的配筋率不應(yīng)大于2.5%。

梁端截面的底面非預(yù)應(yīng)力鋼筋和頂面非預(yù)應(yīng)力鋼筋配筋量的比值，一級(jí)不應(yīng)小于1.0，二、三級(jí)不應(yīng)小于0.8；同時(shí)底面非預(yù)應(yīng)力鋼筋配筋量不應(yīng)低于毛截面面積的0.2%。第八十頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日3.懸臂構(gòu)件

長(zhǎng)懸臂構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力度的限值，及截面受壓區(qū)高度和有效高度之比的限值與上述相同。

長(zhǎng)懸臂梁梁底非預(yù)應(yīng)力筋除應(yīng)按計(jì)算確定外，梁底和梁頂非預(yù)應(yīng)力筋配筋量之比不應(yīng)小于1.0，且底面非預(yù)應(yīng)力鋼筋配筋量不應(yīng)低于毛截面面積的0.2%。4.框架柱和梁柱節(jié)點(diǎn)

采用預(yù)應(yīng)力的框架柱，其預(yù)應(yīng)力度和截面受壓區(qū)高度應(yīng)滿足表4-11的要求，且柱箍筋應(yīng)沿柱全高加密。預(yù)應(yīng)力混凝土大跨度框架頂層邊柱宜采用非對(duì)稱(chēng)配筋，一側(cè)采用混合配筋，另一側(cè)僅配置普通鋼筋。抗震等級(jí)預(yù)應(yīng)力度截面受壓區(qū)高度一級(jí)0.50.25h0二、三級(jí)0.60.35h0表4-11框架柱預(yù)應(yīng)力度和截面受壓區(qū)高度的要求預(yù)應(yīng)力筋的錨固不應(yīng)位于節(jié)點(diǎn)核心區(qū)內(nèi)。第八十一頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日§4.4抗震墻結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)前述的抗震設(shè)計(jì)所遵循的一般原則（如平面布置盡可能對(duì)稱(chēng)等）也適用于抗震墻結(jié)構(gòu)。

4.4.1抗震墻結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)要點(diǎn)

抗震墻結(jié)構(gòu)中的抗震墻設(shè)置，宜符合下列要求：（1）較長(zhǎng)的抗震墻宜開(kāi)設(shè)洞口，將一道抗震墻分成較均勻的若干墻段（包括小開(kāi)洞墻有聯(lián)肢墻），洞口連梁的跨高比宜大于6，各墻段的高寬比不應(yīng)小于2。（2）墻肢截面的高度沿結(jié)構(gòu)全高不應(yīng)有突變；抗震墻有較大洞口時(shí)，以及一、二級(jí)抗震墻的底部加強(qiáng)部位，洞口宜上下對(duì)齊。（3）部分框支抗震墻結(jié)構(gòu)的框支層，其抗震墻的截面面積不應(yīng)小于相鄰非框支層抗震墻截面面積的50%；框支層落地抗震墻間距不宜大于24m。底部?jī)蓪涌蛑Э拐饓Y(jié)構(gòu)的平面布置尚宜對(duì)稱(chēng)，且宜設(shè)抗震筒體。第八十二頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日4.4.2地震作用的計(jì)算抗震墻的分類(lèi)單榀抗震墻按其開(kāi)洞的大小呈現(xiàn)不同的特性。洞口的大小可用洞口系數(shù)表示：（4-46）

另外，抗震墻的特性還與連梁剛度與墻肢剛度之比及墻肢的慣矩與總慣矩之比有關(guān)。故再引入整體系數(shù)和慣矩比IA/I，其中和IA分別定義為：第八十三頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日（4-47）

（4-48）

＝軸向變形系數(shù)，3～4肢時(shí)取為0.8，5～7肢時(shí)取為0.85，8肢以上時(shí)取為0.95；

m＝孔洞列數(shù)Ibj為第j孔洞連梁的折算慣性矩

aj為第j孔洞連梁計(jì)算跨度的一半

cj為第j孔洞兩邊墻肢軸線距離的一半

Ij為第j墻肢的慣性矩

I為抗震墻對(duì)組合截面形心的慣性矩

第j孔洞連梁的折算慣性矩的計(jì)算為第八十四頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日從而抗震墻可按開(kāi)洞情況、整體系數(shù)和慣矩比分成以下幾類(lèi)：（a）整體墻；（b）整體小開(kāi)口墻；（c）聯(lián)肢墻；（d）壁式框架圖4-25抗震墻的分類(lèi)第八十五頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日抗震墻可按開(kāi)洞情況、整體系數(shù)和慣矩比分成以下幾類(lèi)：（a）整體墻；（b）整體小開(kāi)口墻；（c）聯(lián)肢墻；（d）壁式框架圖4-25抗震墻的分類(lèi)（a）整體墻0.15（b）整體小開(kāi)口墻>0.15，10，IA/I（c）聯(lián)肢墻>0.15，1.0<10，IA/I（d）壁式框架>0.15，10，IA/I>第八十六頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日表4-12系數(shù)的取值

層數(shù)81012162030100．8860．9480．9751.0001.0001.000120．8660．9240．9500.9941.0001.000140．8530．9080．9340.9781.0001.000160．8440．8960.9230.9640.9881.000180．8360．8880.9140.9520.9781.000200.8310.8800.9060.9450.9701.000220.8270.8750.9010.9400.9651.000240.8240.8710.8970.9360.9600.989260.8220.8670.8940.9320.9550.986280.8200.8640.8900.9290.9520.982300.8180.8610.8870.9260.9500.979第八十七頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日2.總體計(jì)算

首先采用串聯(lián)多自由度模型算出地震作用沿豎向的分布，然后再把地震作用分配給各榀抗側(cè)力結(jié)構(gòu)。一般假定樓板在其平面內(nèi)的剛度為無(wú)窮大，而在其平面外的剛度則為零。在下面的分析中，假定不考慮整體扭轉(zhuǎn)作用。

將結(jié)構(gòu)沿其水平截面的兩個(gè)正交主軸劃分為若干平面抗側(cè)力結(jié)構(gòu)，每一個(gè)方向的水平荷載由該方向的平面抗側(cè)力結(jié)構(gòu)承受，垂直于水平荷載方向的抗側(cè)力結(jié)構(gòu)不參加工作?？偹搅υ诟骺箓?cè)力結(jié)構(gòu)中的分配則由樓板在其平面內(nèi)為剛體所導(dǎo)出的協(xié)調(diào)條件確定

對(duì)層數(shù)不高的，以剪切變形為主的抗震墻結(jié)構(gòu)（這種情況不常見(jiàn)），可用類(lèi)似砌體結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法。

對(duì)以彎曲變形為主的高層剪力墻結(jié)構(gòu)，可采用振型分解法或時(shí)程分析法。第八十八頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日3.等效剛度單片墻的抗彎剛度可采用如下近似公式：

（4-50）

Ic為單片墻的等效慣性矩Ig為墻的毛截面慣性矩fy為鋼筋的屈服強(qiáng)度（以MPa為單位）Pu為墻的軸壓力fc′為混凝土的棱柱體抗壓強(qiáng)度Ag為墻的毛截面面積

第八十九頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日按彈性計(jì)算時(shí)，沿豎向剛度比較均勻的抗震墻的等效剛度可按下列方法計(jì)算。（1）整體墻

等效剛度EcIeq的計(jì)算式為：（4-51）

（4-52）

（4-53）

第九十頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日（2）整體小開(kāi)口墻（4-54）

（3）單片聯(lián)肢墻、壁式框架和框架--剪力墻（均布荷載）（倒三角形分布荷載）

（4-55）

（4-56）

第九十一頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日4.4.3地震作用在各剪力墻之間的分配及內(nèi)力計(jì)算

各質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用F求出后，就可求出各樓層的剪力V和彎矩M。從而該層第i片墻的所承受的側(cè)向力Fi，剪力Vi，和彎矩Mi分別為（4-57）

Ii為第i片墻的等效慣性矩

Ii為該層墻的等效慣性矩之和

在上述計(jì)算中，一般可不計(jì)矩形截面墻體在其弱軸方向的剛度。但弱軸方向的墻起到翼緣作用時(shí)，則另加考慮。第九十二頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日把水平地震作用分配到各剪力墻后，就可對(duì)各剪力墻單獨(dú)計(jì)算內(nèi)力了。（1）整體墻

對(duì)整體墻，可作為豎向懸臂構(gòu)件按材料力學(xué)公式計(jì)算，此時(shí)，宜考慮剪切變形的影響。（2）小開(kāi)口整體墻第j墻肢的彎矩：

（4-58）

第j墻肢軸力：

（4-59）

（3）聯(lián)肢墻

對(duì)雙肢墻和多肢墻，可把各墻肢間的作用連續(xù)化，列出微分方程求解。

當(dāng)開(kāi)洞規(guī)則而又較大時(shí)，可簡(jiǎn)化為桿件帶剛臂的“壁式框架”求解

當(dāng)規(guī)則開(kāi)洞進(jìn)一步大到連梁的剛度可略去不計(jì)時(shí)，各墻肢又變成相對(duì)獨(dú)立的單榀抗震墻了。第九十三頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日4.4.4截面設(shè)計(jì)和構(gòu)造體現(xiàn)“強(qiáng)剪弱彎”的要求一、二、三級(jí)的抗震墻底部加強(qiáng)部位，其截面組合的剪力設(shè)計(jì)值應(yīng)按下式調(diào)整：V＝vwVw

9度時(shí)尚應(yīng)符合

V＝1.1

Vw

（4-60）

（4-61）

V為抗震墻底部加強(qiáng)部位截面組合的剪力設(shè)計(jì)值Vw為抗震墻底部加強(qiáng)部位截面的剪力計(jì)算值

Mwua為抗震墻底部截面按實(shí)配縱向鋼筋面積、材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和軸力設(shè)計(jì)值計(jì)算的抗震承載力所對(duì)應(yīng)的彎矩值：有翼墻時(shí)應(yīng)考慮墻兩側(cè)各一倍翼墻厚度范圍內(nèi)的配筋

Mw為抗震墻底部截面組合的彎矩設(shè)計(jì)值

vw為抗震墻剪力增大系數(shù)，一級(jí)為1.6，二級(jí)為1.4，三級(jí)為1.2。第九十四頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日2.抗震墻結(jié)構(gòu)構(gòu)造措施1).兩端有翼墻或端柱的抗震墻厚度2).抗震墻豎向、橫向分布鋼筋的配筋3).一級(jí)和二級(jí)抗震墻，底部加強(qiáng)部位在重力荷載代表值作用下墻體平均軸壓比4).抗震墻兩端和洞口兩側(cè)應(yīng)設(shè)置邊緣構(gòu)件，并應(yīng)符合下列要求5).抗震墻的約束邊緣構(gòu)件包括暗柱、端柱和翼墻，他們應(yīng)符合下列要求：6).抗震墻的構(gòu)造邊緣構(gòu)件的范圍，構(gòu)造邊緣構(gòu)件的配筋應(yīng)滿足受彎承載力要求，并應(yīng)符合相關(guān)要求。第九十五頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日兩端有翼墻或端柱的抗震墻厚度

兩端有翼墻或端柱的抗震墻厚度，抗震等級(jí)為一、二級(jí)時(shí)不應(yīng)小于160mm，且不應(yīng)小于層高的1/20；三、四級(jí)不應(yīng)小于140mm，且不應(yīng)小于層高的1/20。一、二級(jí)時(shí)底部加強(qiáng)部位的墻厚不應(yīng)小于層高的1/16且不應(yīng)小于200mm，當(dāng)?shù)撞考訌?qiáng)部位無(wú)端柱或翼墻時(shí)不宜小于凈高的1/10。

抗震墻厚度大于140mm時(shí)，豎向和橫向鋼筋應(yīng)雙排布置；雙排分布鋼筋間拉筋的間距不應(yīng)大于600mm，直徑不應(yīng)小于6mm；在底部加強(qiáng)部位，邊緣構(gòu)件以外的拉筋間距應(yīng)適當(dāng)加密。第九十六頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日抗震墻豎向、橫向分布鋼筋的配筋

抗震墻豎向、橫向分布鋼筋的配筋，應(yīng)符合下列要求：（1）一、二、三級(jí)抗震墻的水平和豎向分布鋼筋最小配筋率均不應(yīng)小于0.25%；四級(jí)抗震墻不應(yīng)小于0.20%；直徑不應(yīng)小于8，間距不應(yīng)大于300mm，且應(yīng)雙排配置。（2）部分框支抗震墻結(jié)構(gòu)的落地抗震墻底部加強(qiáng)部位墻板的縱向及橫向分布鋼筋配筋率均不應(yīng)小于0.3%，鋼筋間距不應(yīng)大于200mm。（3）鋼筋直徑不宜大于墻厚的1/10。第九十七頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日

一級(jí)和二級(jí)抗震墻，底部加強(qiáng)部位在重力荷載代表值作用下墻體平均軸壓比

一級(jí)和二級(jí)抗震墻，底部加強(qiáng)部位在重力荷載代表值作用下墻體平均軸壓比，9度時(shí)不宜超過(guò)0.4，8度時(shí)一級(jí)不宜超過(guò)0.5，二級(jí)不宜超過(guò)0.6；底部加強(qiáng)部位以上的一般部位，墻體平均軸壓比不宜大于底部加強(qiáng)部位的墻體平均軸壓比。第九十八頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日

抗震墻兩端和洞口兩側(cè)應(yīng)設(shè)置邊緣構(gòu)件，并應(yīng)符合下列要求：（1）全部落地的抗震墻結(jié)構(gòu)，一級(jí)和二級(jí)抗震墻底部加強(qiáng)部位在重力荷載代表值作用下墻體平均軸壓比不小于表4-14的規(guī)定值時(shí)，應(yīng)設(shè)置約束邊緣構(gòu)件（要求見(jiàn)后）；平均軸壓比小于表4-14的規(guī)定值時(shí)、以及一、二級(jí)抗震墻底部加強(qiáng)部位以上的一般部位和三、四級(jí)抗震墻，應(yīng)設(shè)置構(gòu)造邊緣構(gòu)件（見(jiàn)后）。（2）部分框支抗震墻結(jié)構(gòu)的落地抗震墻的底部加強(qiáng)部位，兩端應(yīng)有翼墻或端柱，并應(yīng)設(shè)置約束邊緣構(gòu)件；不落地的抗震墻可設(shè)置構(gòu)造邊緣構(gòu)件。（3）小開(kāi)口墻的洞口兩側(cè)，可設(shè)置構(gòu)造邊緣構(gòu)件。抗震墻兩端和洞口兩側(cè)應(yīng)設(shè)置邊緣構(gòu)件，并應(yīng)符合下列要求烈度或等級(jí)9度8度一級(jí)二級(jí)軸壓比0.10.20.3表4-14抗震墻設(shè)置構(gòu)造邊緣構(gòu)件的最大平均軸壓比第九十九頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日

抗震墻的約束邊緣構(gòu)件包括暗柱、端柱和翼墻（圖4-26），他們應(yīng)符合下列要求：（1）約束邊緣構(gòu)件沿墻肢的長(zhǎng)度和配箍特征值應(yīng)符合表4-15的要求，縱向鋼筋的最小量應(yīng)符合表4-16的要求。（2）約束邊緣構(gòu)件應(yīng)向上延伸到底部加強(qiáng)部位以上不小于約束邊緣構(gòu)件縱向鋼筋錨固長(zhǎng)度的高度。

抗震墻的約束邊緣構(gòu)件包括暗柱、端柱和翼墻，他們應(yīng)符合下列要求：

圖4-26抗震墻的約束邊緣構(gòu)件第一百頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日0.15hw0.15hw0.20hwlc（有翼墻或端柱）0.20hw0.20hw0.25hwlc（暗柱）0.20.20.2v二級(jí)一級(jí)（8度）一級(jí)（9度）項(xiàng)目表4-15約束邊緣構(gòu)件范圍lc及其配箍特征值v第一百零一頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日抗震等級(jí)底部加強(qiáng)部位其他部位縱向鋼筋最小量（取較大值）箍筋縱向鋼筋最小量拉筋最小直徑沿豎向最大間距（mm）最小直徑(mm)沿豎向最大間距（mm）一0.010Ac，41681006148150二0.008Ac，41481506128200三0.005Ac，41261504126200四0.005Ac，41262004126250注：（1）Ac為計(jì)算邊緣構(gòu)件縱向構(gòu)造鋼筋的暗柱或端柱的面積，即圖4-27抗震墻截面的陰影部分。（2）對(duì)其他部位，拉筋的水平間距不應(yīng)大于縱筋間距的2倍，轉(zhuǎn)角處宜用箍筋。（3）當(dāng)端柱承受集中荷載時(shí)，其縱向鋼筋、箍筋直徑和間距應(yīng)滿足柱的相應(yīng)要求。表4-16抗震墻構(gòu)造邊緣構(gòu)件的配筋要求

第一百零二頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D4-27抗震墻的構(gòu)造邊緣構(gòu)件范圍第一百零三頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日§4.5框架—抗震墻結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)三種結(jié)構(gòu)的變形曲線(a)(b)(c)第一百零四頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日框架-抗震墻結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)要點(diǎn)框架---抗震墻結(jié)構(gòu)中的抗震墻設(shè)置，宜符合下列要求：

（1）抗震墻宜貫通房屋全高，且橫向與縱向的抗震墻宜相連。（2）抗震墻宜設(shè)置在墻面不需要開(kāi)大洞口的位置。（3）房屋較長(zhǎng)時(shí)，剛度較大的縱向抗震墻不宜設(shè)置在房屋的端開(kāi)間。（4）抗震墻洞宜上下對(duì)齊；洞邊距端柱不宜小于300mm。（5）一、二級(jí)抗震墻的洞口連梁，跨高比不宜大于5，且梁截面高度不宜小于400mm。第一百零五頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日4.5.2地震作用的計(jì)算

指整個(gè)結(jié)構(gòu)沿其高度的地震作用的計(jì)算?？捎玫撞考袅Ψㄓ?jì)算。當(dāng)用振型反應(yīng)譜法等進(jìn)行計(jì)算時(shí)，若采用葫蘆串模型，則得出整個(gè)結(jié)構(gòu)沿高度的地震作用；若采用精細(xì)的模型時(shí)，則直接得出與該模型層次相應(yīng)的地震內(nèi)力。有時(shí)為簡(jiǎn)化，也可將總地震作用值沿結(jié)構(gòu)高度方向按倒三角形分布考慮。第一百零六頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日4.5.3內(nèi)力計(jì)算框架和剪力墻協(xié)同工作的分析方法可用力法、位移法、矩陣位移法和微分方程法。

力法和位移法(包括矩陣位移法)是基于結(jié)構(gòu)力學(xué)假定的精確法?？拐饓Ρ缓?jiǎn)化為受彎桿件，與抗震墻相聯(lián)的桿件被模型化為帶剛域端的桿件。

微分方程法則是一種較近似的便于手算的方法。

第一百零七頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日微分方程法(1)微分方程及其解用微分方程法進(jìn)行近似計(jì)算(手算)時(shí)的基本假定如下：(a)不考慮結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)。(b)樓板在自身平面內(nèi)的剛度為無(wú)限大，各抗側(cè)力單元在水平方向無(wú)相對(duì)變形。(c)對(duì)抗震墻，只考慮彎曲變形而不計(jì)剪切變形;對(duì)框架，只考慮整體剪切變形而不計(jì)整體彎曲變形(即不計(jì)桿件的軸向變形)。(d)結(jié)構(gòu)的剛度和質(zhì)量沿高度的分布比較均勻。(e)各量沿房屋高度為連續(xù)變化。

這樣，所有的抗震墻可合并為一個(gè)總抗震墻，其抗彎剛度為各抗震墻的抗彎剛度之和；所有的框架可合并為一個(gè)總框架，其抗剪剛度為各框架抗剪剛度之和。這樣，整個(gè)結(jié)構(gòu)就成為一個(gè)彎剪型懸臂梁。第一百零八頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日

總抗震墻和總框架之間用無(wú)軸向變形的連系梁連接。連系梁模擬樓蓋的作用。關(guān)于連系梁，根據(jù)實(shí)際情況，可有兩種假定：（1）若假定樓蓋的平面外剛度為零，則連系梁可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為連桿，如圖4-28所示，稱(chēng)為鉸接體系。圖4-28結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為由鉸接連桿聯(lián)系的總抗震墻和總框架

第一百零九頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日（2）若考慮連系梁對(duì)墻肢的約束作用，則連系梁與抗震墻之間的連接可視為剛接，如圖4-29所示，稱(chēng)為剛接體系。圖4-29結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為由剛接連桿聯(lián)系的總抗震墻和總框架第一百一十頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日1)鉸接體系的計(jì)算圖4-30框架--抗震墻的分析取坐標(biāo)系如圖4-30所示。

第一百一十一頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日

框架沿高度方向以剪切變形為主，故對(duì)框架使用剪切剛度CF?？拐饓ρ馗叨确较蛞詮澢冃螢橹鳎蕦?duì)抗震墻使用彎曲剛度EcIeq。根據(jù)材料力學(xué)中荷載、內(nèi)力和位移之間的關(guān)系，框架部分的剪力QF可表示為：按圖4-30所示的符號(hào)規(guī)則，框架的水平荷載為：類(lèi)似地，抗震墻部分的彎矩Mw（以左側(cè)受拉為正）可表示為：設(shè)墻的剪力以繞隔離體順時(shí)針為正，則墻的剪力Qw為（4-62）（4-63）（4-64）（4-65）第一百一十二頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日設(shè)作用在墻上的荷載pw以向右方向作用為正，則墻的荷載pw(x)可表示為由圖4-30可知，剪力墻的荷載為把上式代入式4-66，得把pF的表達(dá)式4-63代入上式，得上式即為框架和抗震墻協(xié)同工作的基本微分方程。

（4-66）（4-69）（4-67）（4-68）第一百一十三頁(yè)，共一百二十八頁(yè)，2022年，8月28日求解框架和抗震墻協(xié)同工作的基本微分方程

框架--抗震墻結(jié)構(gòu)的基本方程一般解

其中A、B、C1和C2為任意常數(shù)，其值應(yīng)由邊界條件決定；u1()為微分方程的任意特解，由結(jié)構(gòu)承受的