2023年經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊新版

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)作業(yè)１參考答案（一)填空題１．.答案：12．設(shè),在處連續(xù)，則.答案：3.曲線在的切線方程是.答案：4.設(shè)函數(shù)，則.答案:5.設(shè)，則.答案：(二)單項(xiàng)選擇題1.答案:D2.下列極限計算對的的是()答案：ＢA.B.Ｃ.D.3.設(shè),則(）.答案:ＢA.B.C.D.4.若函數(shù)ｆ（ｘ)在點(diǎn)ｘ0處可導(dǎo)，則()是錯誤的．答案：BA.函數(shù)f(x）在點(diǎn)x0處有定義B．，但C.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)D．函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可微5.若,則()。答案：ＢA.B.Ｃ.D．－(三)解答題１.計算極限(１）（２）(3）（4）（5）(6)2．設(shè)函數(shù)，問:(1）當(dāng)為什么值時,在處有極限存在?（2）當(dāng)為什么值時,在處連續(xù).答案:(１）當(dāng)，任意時，在處有極限存在;(2)當(dāng)時,在處連續(xù)。３．計算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分：(1),求答案:(2）,求答案：(3），求答案：（4），求答案：（5），求答案:（6），求答案:（6),求解:（7）,求答案:（8),求答案：（９)，求答案：（10)y=+,求y’y′=（+)′=(2)′+（)′+(）′—(）′=′＋(）′+(）′-()′=＋４.下列各方程中是的隱函數(shù)，試求或(１）,求答案:(2）,求答案：５．求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù):（１),求答案：（2）,求及答案：,經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)作業(yè)2答案第四章一元函數(shù)積分學(xué)一、填空題二、單選題三、解答題１.求下列不定積分解:原式＝解:原式=解:原式＝解:原式＝解:原式=解:原式=解:原式=解:原式＝解：原式=解：原式=解:原式=解：原式＝解:原式＝解：原式=解:原式＝解：原式＝解:原式＝解:原式＝解:原式=2.設(shè)求解：3．計算下列積分(９)4.求下列廣義積分此廣義積分發(fā)散５.求下列不定積分:（2)解：６．計算下列定積分:7.設(shè)函數(shù)求解:8．求下列廣義積分此廣義積分發(fā)散。９.證明證明:∴作業(yè)2參考答案(一）填空題1.若,則.答案:２．.答案:３.若,則.答案:4.設(shè)函數(shù).答案:05.若，則．答案:（二)單項(xiàng)選擇題1.下列函數(shù)中，（)是xsinｘ2的原函數(shù).A.cosx2B．２cosx２C．－2cｏsｘ2D.-cosx答案：D２．下列等式成立的是（）．Ａ.?B．?C.?Ｄ.答案：C３．下列不定積分中，常用分部積分法計算的是().A.，B.C．D.答案:C４．下列定積分計算對的的是（)．A.B.C.D．答案:D5.下列無窮積分中收斂的是(）.A．Ｂ.C.D．答案：B(三)解答題１．計算下列不定積分(１)答案：=(２）答案:(３)答案：（4）答案:（5）答案:（6）答案:（７）答案：（8）答案:2.計算下列定積分(1)答案：(2)答案:（３)答案:2（4）答案：(5）答案：（6）答案：作業(yè)3參考答案(一)填空題1.設(shè)矩陣,則的元素．答案：32.設(shè)均為3階矩陣，且,則＝.答案：3.設(shè)均為階矩陣,則等式成立的充足必要條件是.答案:4.設(shè)均為階矩陣，可逆,則矩陣的解.答案：5.設(shè)矩陣,則．答案:(二）單項(xiàng)選擇題1.以下結(jié)論或等式對的的是(）.A．若均為零矩陣,則有Ｂ．若，且，則C.對角矩陣是對稱矩陣D．若,則答案Ｃ2.設(shè)為矩陣，為矩陣,且乘積矩陣故意義，則為（)矩陣．Ａ. B． C．?D．答案A3.設(shè)均為階可逆矩陣,則下列等式成立的是(）.`A.，B.C．D.答案C4．下列矩陣可逆的是(）．A.B.Ｃ．Ｄ.答案Ａ５．矩陣的秩是(）．Ａ．０B.1Ｃ．2D.三、解答題1.計算(1）=（２)（3)=2.計算解=３．設(shè)矩陣，求。解由于所以４．設(shè)矩陣,擬定的值,使最小。答案:當(dāng)時,達(dá)成最小值。5．求矩陣的秩。答案：。6.求下列矩陣的逆矩陣：（１）答案（2）Ａ=．答案A-1＝7．設(shè)矩陣,求解矩陣方程.答案：Ｘ=四、證明題１．試證：若都與可互換,則，也與可互換。提醒:證明，2.試證：對于任意方陣，,是對稱矩陣。提醒:證明,３.設(shè)均為階對稱矩陣，則對稱的充足必要條件是：。提醒:充足性:證明必要性：證明4.設(shè)為階對稱矩陣，為階可逆矩陣，且，證明是對稱矩陣。提醒:證明=作業(yè)4參考答案（一）填空題1．函數(shù)的定義域?yàn)椋撸達(dá)＿＿答案:2．函數(shù)的駐點(diǎn)是,極值點(diǎn)是，它是極值點(diǎn).答案:,小3.設(shè)某商品的需求函數(shù)為，則需求彈性.答案:4.答案:4５.設(shè)線性方程組,且,則時，方程組有唯一解.答案:(二)單項(xiàng)選擇題1.下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增長的是（?)．Ａ．sｉｎxＢ.eｘＣ．x2 Ｄ.3–x答案:B２．(2）設(shè)f(x)=，則f（f（x))=ｘ答案：C３．下列積分計算對的的是(）.A．B．C．Ｄ．答案:A4．設(shè)線性方程組有無窮多解的充足必要條件是（)．Ａ.B.C.D．答案:Ｄ５.設(shè)線性方程組,則方程組有解的充足必要條件是().A．B．C.Ｄ．答案:C三、解答題1.求解下列可分離變量的微分方程：（1)答案：(２）答案：2.求解下列一階線性微分方程:（１）答案:(2)答案：3．求解下列微分方程的初值問題:(1），答案：(２）,答案：4．求解下列線性方程組的一般解:(1）答案:(其中是自由未知量）所以,方程的一般解為（其中是自由未知量）（2）答案：(其中是自由未知量)5.當(dāng)為什么值時,線性方程組有解,并求一般解。答案：(其中是自由未知量)6.為什么值時,方程組答案：當(dāng)且時，方程組無解;當(dāng)時，方程組有唯一解；當(dāng)且時，方程組無窮多解。7．求解下列經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題:（1）設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個單位時的成本函數(shù)為:(萬元),求:①當(dāng)時的總成本、平均成本和邊際成本;②當(dāng)產(chǎn)量為多少時,平均成本最?。看鸢?①(萬元）（萬元/單位）（萬元／單位）②當(dāng)產(chǎn)量為20個單位時可使平均成本達(dá)成最低。（2).某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時的總成本函數(shù)為(元），單位銷售價格為（元/件),問產(chǎn)量為多少時可使利潤達(dá)成最大?最大利潤是多少．答案：當(dāng)產(chǎn)量為2５０個單位時可使利潤達(dá)成最大,且最大利潤為(元)。(３）投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為3６(萬元)，且邊際成本為(萬元/百臺）.試求產(chǎn)量由４百臺增至6百臺時總成本的增量,及產(chǎn)量為多少時，可使平均成本達(dá)成最低.解：當(dāng)產(chǎn)量由4百臺增至６百臺時,總成本的增量為答案:１0０（萬元)當(dāng)(百臺)時可使平均成