探究3：電話計(jì)費(fèi)問題

2014年12月10日3.4實(shí)際問題與一元一次方程活動(dòng)1.對(duì)問題的初步探究問題1

下表給出的是兩種移動(dòng)電話的計(jì)費(fèi)方式：免費(fèi)0.1935088方式二免費(fèi)0.2515058方式一被叫主叫超時(shí)費(fèi)(元/分)主叫限定時(shí)間(分)月使用費(fèi)(元)你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式

月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/分主叫超時(shí)費(fèi)（元/分）被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)考慮下列問題：（1）設(shè)一個(gè)月內(nèi)移動(dòng)電話主叫為tmin（t是正整數(shù)）。根據(jù)上表，列表說明：當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)。（2）觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)時(shí)間

選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎？

通過計(jì)算驗(yàn)證你的看法下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式

月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/分主叫超時(shí)費(fèi)（元/分）被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)（一）思考：①猜一猜，使用哪一種計(jì)費(fèi)方式合算？跟什么有關(guān)？②從表格數(shù)據(jù)中，你能把主叫時(shí)間分為幾部分？③你能分別把主叫時(shí)間不同的話費(fèi)情況用含t的代數(shù)式表示出來嗎？④一個(gè)月內(nèi)在本地通話200分和300分，按兩種計(jì)費(fèi)方式各需交費(fèi)多少元？問題2：當(dāng)使用電話月主叫時(shí)間分別是50分、250分、450分鐘時(shí)，按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)？

加超時(shí)費(fèi)0.19元/分基本費(fèi)88元加超時(shí)費(fèi)0.25元/分基本費(fèi)58元3500150502504501338310710888月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/min主叫超時(shí)費(fèi)(元/min)被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)8888588858（t是正整數(shù)）t/分話費(fèi)多少是由什么量決定？

問題3:你覺得選擇哪種方式更劃算呢？活動(dòng)1.對(duì)問題由淺入深的探究問題4：設(shè)月主叫時(shí)間為t分鐘,當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值,列表說明按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)。計(jì)費(fèi)方式二計(jì)費(fèi)方式一下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式

月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/分主叫超時(shí)費(fèi)（元/分）被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)⑤對(duì)于某個(gè)本地通話時(shí)間，會(huì)出現(xiàn)兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣的情況嗎？如果有這一時(shí)間，那么如何分別表示收費(fèi)表達(dá)式呢？（等量關(guān)系“收費(fèi)相等”）⑥你能根據(jù)表格判斷兩種收費(fèi)方式哪種更合算嗎？⑦你的父母各有一部手機(jī)，父親業(yè)務(wù)繁忙，通話時(shí)間比較長(zhǎng)，母親家庭主婦，通話時(shí)間短，你能幫助你的父母設(shè)計(jì)一個(gè)省錢的方案嗎?充分討論后完成表格。

主叫時(shí)間t/min方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t<150t=150150<t<350t=350t>350月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/分主叫超時(shí)費(fèi)（元/分）被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)主叫時(shí)間t/min方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t<1505888t=1505888150<t<35058＋0.25(t－150)88t=35058＋0.25(350－150)＝10888t>35058＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)觀察（1）中的表格，可以發(fā)現(xiàn)，主叫時(shí)間超出限定時(shí)間越長(zhǎng)，計(jì)費(fèi)

，并且隨著主叫時(shí)間的變化，按哪種方式的收費(fèi)少也會(huì)

。

主叫時(shí)間t/min方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t<1505888t=1505888150<t<35058＋0.25(t－150)88t=35058＋0.25(350－150)＝10888t>35058＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)①當(dāng)t<150，按

的計(jì)費(fèi)少；②當(dāng)t從150增加到350時(shí)，按方式一的計(jì)費(fèi)由

元增加到

元；而方式二一直

元，所以當(dāng)150<t<350時(shí)，可能在某主叫時(shí)間按兩種方式的計(jì)費(fèi)相等。列方程

,解得t=

故當(dāng)t=270時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式

，都是

元，當(dāng)150<t<270時(shí)，按方式一計(jì)費(fèi)

按方式二計(jì)費(fèi)，當(dāng)270<t<350時(shí),按

計(jì)費(fèi)多于按

計(jì)費(fèi)；

加超時(shí)費(fèi)0.19元/分基本費(fèi)88元加超時(shí)費(fèi)0.25元/分

基本費(fèi)58元3500150計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)方式二20070.5108885888（t是正整數(shù)）t/分888888？270問題6：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：

時(shí)，選擇方式一省錢；

時(shí)，選擇方式二省錢．t

小于270分t

大于270分活動(dòng)2.對(duì)問題的深入探究。

主叫時(shí)間t/min方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t<1505888t=1505888150<t<35058＋0.25(t－150)88t=35058＋0.25(350－150)＝10888t>35058＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)③當(dāng)t=350時(shí)，按

的計(jì)費(fèi)；④當(dāng)t>350時(shí)，可以看出按方式一的計(jì)費(fèi)為

元加上超出350分鐘的部分的超時(shí)費(fèi)

；

按方式二的計(jì)

元,加上超時(shí)費(fèi)

，故按

的計(jì)費(fèi)少

請(qǐng)回顧電話計(jì)費(fèi)問題的探究過程，并回答以下問題：（1）探究解題的過程大致包含哪幾個(gè)步驟？（2）電話計(jì)費(fèi)問題的核心問題是什么？小結(jié)歸納活動(dòng)3.學(xué)以致用用A4紙?jiān)谀秤∩鐝?fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20頁時(shí)每頁收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20頁時(shí)，超過部分每頁收費(fèi)0.09元.在某圖書館復(fù)印同樣的文件,不論復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元.如何根據(jù)復(fù)印的頁數(shù)選擇復(fù)印的地點(diǎn)使總價(jià)格比較便宜？（復(fù)印的頁數(shù)不為零）復(fù)印頁數(shù)x印社復(fù)印費(fèi)用/元圖書館復(fù)印費(fèi)用/元x小于200.12x0.1xx等于200.12×20＝2.40.1×20＝2x大于202.4＋0.09(x－20)0.1x解：依題意列表得：（1）當(dāng)x小于20時(shí)，0.12x大于0.1x恒成立，圖書館價(jià)格便宜；（2）當(dāng)x等于20時(shí)，2.4大于2，圖書館價(jià)格便宜；（3）當(dāng)x大于20時(shí)，依題意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x解得：x＝60

∴當(dāng)x大于20且小于60時(shí)，圖書館價(jià)格便宜；當(dāng)x大于60時(shí)，印社價(jià)格便宜.綜上所述：當(dāng)x小于60頁時(shí)，圖書館價(jià)格便宜；當(dāng)x大于60時(shí)，印社價(jià)格便宜.

1、這個(gè)星期周末，七年級(jí)段長(zhǎng)準(zhǔn)備組織學(xué)生觀看電影，由各班班長(zhǎng)負(fù)責(zé)買票，票價(jià)每張20元，1班班長(zhǎng)問售票員買團(tuán)體票是否可以優(yōu)惠，售票員說：50人以上的團(tuán)體票有兩個(gè)優(yōu)惠方案可選擇：方案一:全體人員可打8折;方案二:若打9折,有7人可免票。①2班有61名學(xué)生，他該選擇哪個(gè)方案？②1班班長(zhǎng)思考一會(huì)兒，說：我們班無論選擇哪種方案，要付的錢是一樣的。你知道1班有幾人嗎？

作業(yè)祝你成功!2、某工廠餐廳計(jì)劃購(gòu)買12張餐桌和一批餐椅，現(xiàn)在從甲乙兩商場(chǎng)了解到：