探究3：電話計費問題

2014年12月10日3.4實際問題與一元一次方程活動1.對問題的初步探究問題1

下表給出的是兩種移動電話的計費方式：免費0.1935088方式二免費0.2515058方式一被叫主叫超時費(元/分)主叫限定時間(分)月使用費(元)你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？下表中有兩種移動電話計費方式

月使用費/元主叫限定時間/分主叫超時費（元/分）被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費考慮下列問題：（1）設(shè)一個月內(nèi)移動電話主叫為tmin（t是正整數(shù)）。根據(jù)上表，列表說明：當t在不同時間范圍內(nèi)取值時，按方式一和方式二如何計費。（2）觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)時間

選擇省錢的計費方式嗎？

通過計算驗證你的看法下表中有兩種移動電話計費方式

月使用費/元主叫限定時間/分主叫超時費（元/分）被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費（一）思考：①猜一猜，使用哪一種計費方式合算？跟什么有關(guān)？②從表格數(shù)據(jù)中，你能把主叫時間分為幾部分？③你能分別把主叫時間不同的話費情況用含t的代數(shù)式表示出來嗎？④一個月內(nèi)在本地通話200分和300分，按兩種計費方式各需交費多少元？問題2：當使用電話月主叫時間分別是50分、250分、450分鐘時，按方式一和方式二如何計費？

加超時費0.19元/分基本費88元加超時費0.25元/分基本費58元3500150502504501338310710888月使用費/元主叫限定時間/min主叫超時費(元/min)被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費8888588858（t是正整數(shù)）t/分話費多少是由什么量決定？

問題3:你覺得選擇哪種方式更劃算呢？活動1.對問題由淺入深的探究問題4：設(shè)月主叫時間為t分鐘,當t在不同時間范圍內(nèi)取值,列表說明按方式一和方式二如何計費。計費方式二計費方式一下表中有兩種移動電話計費方式

月使用費/元主叫限定時間/分主叫超時費（元/分）被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費⑤對于某個本地通話時間，會出現(xiàn)兩種計費方式的收費一樣的情況嗎？如果有這一時間，那么如何分別表示收費表達式呢？（等量關(guān)系“收費相等”）⑥你能根據(jù)表格判斷兩種收費方式哪種更合算嗎？⑦你的父母各有一部手機，父親業(yè)務(wù)繁忙，通話時間比較長，母親家庭主婦，通話時間短，你能幫助你的父母設(shè)計一個省錢的方案嗎?充分討論后完成表格。

主叫時間t/min方式一計費/元方式二計費/元t<150t=150150<t<350t=350t>350月使用費/元主叫限定時間/分主叫超時費（元/分）被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費主叫時間t/min方式一計費/元方式二計費/元t<1505888t=1505888150<t<35058＋0.25(t－150)88t=35058＋0.25(350－150)＝10888t>35058＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)觀察（1）中的表格，可以發(fā)現(xiàn)，主叫時間超出限定時間越長，計費

，并且隨著主叫時間的變化，按哪種方式的收費少也會

。

主叫時間t/min方式一計費/元方式二計費/元t<1505888t=1505888150<t<35058＋0.25(t－150)88t=35058＋0.25(350－150)＝10888t>35058＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)①當t<150，按

的計費少；②當t從150增加到350時，按方式一的計費由

元增加到

元；而方式二一直

元，所以當150<t<350時，可能在某主叫時間按兩種方式的計費相等。列方程

,解得t=

故當t=270時，兩種計費方式

，都是

元，當150<t<270時，按方式一計費

按方式二計費，當270<t<350時,按

計費多于按

計費；

加超時費0.19元/分基本費88元加超時費0.25元/分

基本費58元3500150計費方式一計費方式二20070.5108885888（t是正整數(shù)）t/分888888？270問題6：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：

時，選擇方式一省錢；

時，選擇方式二省錢．t

小于270分t

大于270分活動2.對問題的深入探究。

主叫時間t/min方式一計費/元方式二計費/元t<1505888t=1505888150<t<35058＋0.25(t－150)88t=35058＋0.25(350－150)＝10888t>35058＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)③當t=350時，按

的計費；④當t>350時，可以看出按方式一的計費為

元加上超出350分鐘的部分的超時費

；

按方式二的計

元,加上超時費

，故按

的計費少

請回顧電話計費問題的探究過程，并回答以下問題：（1）探究解題的過程大致包含哪幾個步驟？（2）電話計費問題的核心問題是什么？小結(jié)歸納活動3.學(xué)以致用用A4紙在某印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20頁時每頁收費0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20頁時，超過部分每頁收費0.09元.在某圖書館復(fù)印同樣的文件,不論復(fù)印多少頁，每頁收費0.1元.如何根據(jù)復(fù)印的頁數(shù)選擇復(fù)印的地點使總價格比較便宜？（復(fù)印的頁數(shù)不為零）復(fù)印頁數(shù)x印社復(fù)印費用/元圖書館復(fù)印費用/元x小于200.12x0.1xx等于200.12×20＝2.40.1×20＝2x大于202.4＋0.09(x－20)0.1x解：依題意列表得：（1）當x小于20時，0.12x大于0.1x恒成立，圖書館價格便宜；（2）當x等于20時，2.4大于2，圖書館價格便宜；（3）當x大于20時，依題意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x解得：x＝60

∴當x大于20且小于60時，圖書館價格便宜；當x大于60時，印社價格便宜.綜上所述：當x小于60頁時，圖書館價格便宜；當x大于60時，印社價格便宜.

1、這個星期周末，七年級段長準備組織學(xué)生觀看電影，由各班班長負責買票，票價每張20元，1班班長問售票員買團體票是否可以優(yōu)惠，售票員說：50人以上的團體票有兩個優(yōu)惠方案可選擇：方案一:全體人員可打8折;方案二:若打9折,有7人可免票。①2班有61名學(xué)生，他該選擇哪個方案？②1班班長思考一會兒，說：我們班無論選擇哪種方案，要付的錢是一樣的。你知道1班有幾人嗎？

作業(yè)祝你成功!2、某工廠餐廳計劃購買12張餐桌和一批餐椅，現(xiàn)在從甲乙兩商場了解到：