平行線的性質(zhì)

新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)湯永峰平行線的性質(zhì)教法學(xué)法教學(xué)目標(biāo)教學(xué)過(guò)程

教材重難點(diǎn)

教材分析

學(xué)情分析說(shuō)課流程中考鏈接

教材分析

本節(jié)課的主要內(nèi)容是研究平行線的三條性質(zhì)，這是本章教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一。它為三角形內(nèi)角和定理的證明提供了轉(zhuǎn)化的方法，而且也為今后三角形全等、三角形相似等幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了理論基礎(chǔ)。

在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)了解了平行線的概念，經(jīng)歷了兩條直線被第三條直線所截,同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ),可以判定兩條直線平行，那么兩條平行線被第三條直線所截同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角之間會(huì)有什么關(guān)系呢?學(xué)生有進(jìn)一步探究的愿望和能力。學(xué)情分析1知識(shí)與技能目標(biāo)探索平行線的性質(zhì)，會(huì)用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算、證明；了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別。

2過(guò)程與方法目標(biāo)

通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索與合作能力，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3情感態(tài)度價(jià)值目標(biāo)情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又為生活服務(wù)，從而認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性。通過(guò)對(duì)平行線的性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維能力。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)：

平行線的三個(gè)性質(zhì)及運(yùn)用抓三線突重點(diǎn)知識(shí)技能線：?jiǎn)栴}情境→活動(dòng)探究→性質(zhì)運(yùn)用能力線：動(dòng)手能力→解決問(wèn)題能力→靈活運(yùn)用能力過(guò)程與方法線:主動(dòng)探索合作交流

→數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的思想一抓學(xué)生情感和思維的興奮點(diǎn)，激發(fā)他們的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想、積極探索。抓兩點(diǎn)，破難點(diǎn)二抓知識(shí)選擇的切入點(diǎn)，從學(xué)生原有的認(rèn)知水平和所需的知識(shí)特點(diǎn)入手，以學(xué)生為主體，教師給予適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。教學(xué)難點(diǎn)：平行線的性質(zhì)定理的推導(dǎo)及平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別

根據(jù)本節(jié)課的重難點(diǎn)、教學(xué)目標(biāo)，以及七年級(jí)學(xué)生好動(dòng)，好奇，好表現(xiàn)的特點(diǎn)，我確定本節(jié)課的教學(xué)方式為啟發(fā)探究式。因?yàn)閱l(fā)探究式既符合了以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，引導(dǎo)學(xué)生觀察,動(dòng)手測(cè)量，猜想,小組交流,合作探究總結(jié)出平行線的性質(zhì)，使教學(xué)成為在教師指導(dǎo)下的一種自主探索的活動(dòng)過(guò)程,在探索中形成自己的觀點(diǎn)。教法與學(xué)法分析1、教法分析

在學(xué)法指導(dǎo)上，通過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生觀察、動(dòng)手測(cè)量、猜想、總結(jié)出平行線的性質(zhì)，使學(xué)生逐步培養(yǎng)善于觀察、樂于思考、勤于動(dòng)手、勇于表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。2、學(xué)法分析教法與學(xué)法分析

復(fù)習(xí)回顧，引出新知

合作交流，探索新知應(yīng)用舉例，強(qiáng)化訓(xùn)練

綜合實(shí)踐，學(xué)以致用

教學(xué)反饋，引導(dǎo)小結(jié)

完成目標(biāo)，布置作業(yè)教學(xué)過(guò)程：條件結(jié)論平行線的判定同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行兩直線平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)猜想：交換它們的條件與結(jié)論，是否成立教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)回顧，引出新知(二)交流合作，探究發(fā)現(xiàn)一、畫一畫

請(qǐng)同學(xué)們先畫出兩條平行線,那么再畫幾條線就能出現(xiàn)同位角？合作交流一Pab21abc二、猜一猜∠1和∠2相等嗎？

dabc12三、量一量你能用量角器量出來(lái)嗎？四、想一想

你得出了什么結(jié)論？其它的同位角也有這樣的結(jié)論嗎？再畫一條截線d，你的結(jié)論還成立嗎？abc12五、變一變

如果a與b不平行，這一規(guī)律還成立嗎？說(shuō)明什么問(wèn)題？平行線的性質(zhì)1abc12

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等簡(jiǎn)寫為：兩直線平行，同位角相等．語(yǔ)言符號(hào)：∵a∥b∴∠1=∠2結(jié)論解：如右圖因?yàn)閍∥b,所以∠1=∠2(____________),又∠3=___(對(duì)頂角相等),所以∠2=∠3.abc123兩直線平行，同位角相等∠1...即兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等如圖，如果a∥b，那么∠2與∠3相等嗎？為什么？合作交流二平行線的性質(zhì)2

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等簡(jiǎn)寫為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．語(yǔ)言符號(hào)：∵a∥b∴∠2=∠3abc123結(jié)論

解：如圖，因?yàn)?/p>

abc421

所以∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等)

又因?yàn)椤?+∠4=180o(鄰補(bǔ)角定義)所以∠2+∠4=180oa∥b,...所以：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)如圖，如果a∥b，那么∠2與∠4有什么關(guān)系？為什么？合作交流三結(jié)論平行線的性質(zhì)3

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)簡(jiǎn)寫為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．語(yǔ)言符號(hào)：∵a∥b∴∠2+∠4=180oabc421平行線的性質(zhì)：(三)總結(jié)規(guī)律F78DCAB346512E性質(zhì)１：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)２：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。性質(zhì)3因?yàn)锳B∥CD所以

性質(zhì)1因?yàn)锳B∥CD，所以

∠1=∠2，

性質(zhì)2因?yàn)锳B∥CD所以

∠4=∠5，∠2+∠5=180oAF78DCB345612E平行線性質(zhì)和判定語(yǔ)言符號(hào)比較判定3因?yàn)椤?+∠5=180o所以AB∥CD

判定1因?yàn)椤?=∠2所以

AB∥CD判定2因?yàn)椤?=∠5所以

AB∥CD合作交流四兩直線平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的判定平行線的性質(zhì)線的關(guān)系角的關(guān)系性質(zhì)角的關(guān)系線的關(guān)系判定平行線的判定與平行線的性質(zhì)的互逆關(guān)系：1、∵AD//BC(已知)

∴∠B=∠1()2、∵AB//CD(已知)

∴∠D＝∠1()3、∵AD//BC(已知)

∴∠C＋＝180()ABCD1兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)∠D例1如圖，填空：應(yīng)用舉例，強(qiáng)化訓(xùn)練例2、小青不小心把家里的梯形玻璃塊打碎了，還剩下梯形上底的一部分（如圖）。要訂造一塊新的玻璃，已經(jīng)量得∠A=115o,∠B=100o,請(qǐng)你想一想，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？解：因?yàn)樘菪紊?下底互相平行，所以答：梯形的另外兩個(gè)角分別是65o，80o。BCAD∠A與∠B互補(bǔ)，∠C與∠D互補(bǔ)于是∠B=180o-∠A=180o-115o=65o∠C=180o-∠D=180o-100o=80o綜合實(shí)踐，學(xué)以致用加深認(rèn)識(shí)體驗(yàn)創(chuàng)造拓展參與填空：21DCBA如圖：∵1=2（已知）

∴AD//BC（）

∴BCD+D=180（）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)當(dāng)心！不要填反了！

如果一輛汽車在公路上行駛，經(jīng)過(guò)兩次拐彎后，和原來(lái)方向相同，第一次拐的∠B是100o，那么第二次拐的∠C是多少度？為什么？解∵AB//CD∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠B=100o∴∠B=∠C=100o(等量代換）∠B∠CABCD如果一個(gè)角的兩邊分別平行另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明你的理由。解：這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。理由：如圖∵a//b,c//d∴∠1=∠4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∠4=∠2∴∠1=∠2又∠2+∠3=180o∴∠1+∠3=180o從而，∠1=2，∠1+∠3=180o

1432教學(xué)反饋，引導(dǎo)小結(jié)兩直線平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的判定平行線的性質(zhì)必做題：P22習(xí)題5.3第3、6題。選做題：如圖，∠1=∠2，∠B=∠C，求證：∠A=∠D完成目標(biāo)，布置作業(yè)12ABCDEGF歷屆考題賞析：（08年）1．如圖，下列推理不正確的是（）A．∵AB∥CD∴∠ABC+∠C=180°B．∵∠1=∠2∴AD∥BCC．∵AD∥BC∴∠3=∠4D．∵∠A+∠ADC=180°∴AB∥CD歷屆考題賞析：（10年）3.如右圖，小明課間把老師的三角板的直角頂點(diǎn)放在黑板的兩條平行線a、b上，已知，則的度數(shù)為（）A.B.C.D.一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來(lái)相同，這兩次拐彎的角度可能是（）（A）第一次向右拐50o，第二次向左拐130o（B）第一次向左拐30o，第二次向右拐30o（C）第一次向右拐50o，第二次向右拐130o（D）第一次向左拐50o，第二次向左拐130oB歷屆考題賞析：一個(gè)人驅(qū)車前進(jìn)時(shí)，兩次拐彎后，按原來(lái)的相反方向前進(jìn)，這兩次拐彎的角度是()A向右拐85°，再向右拐95°B向右拐85°，再向左拐85°C向右拐8