03-全套六西格瑪培訓(xùn)資料-分析2gba-5-平均的檢定

平均的檢定MeasureDefineAnalyzeImproveControl方法論Analyze概要DATA收集方案Graph分析假設(shè)檢定概要平均的檢定

分散的檢定

比率的檢定

相關(guān)及回歸分析

平均的檢定學(xué)習(xí)目標(biāo)理解一個(gè)母集團(tuán)的平均值是不是某特定值0的檢定方法。理解兩個(gè)母集團(tuán)的平均值之間是否有留意差的檢定方法。理解相同形態(tài)值的兩個(gè)母集團(tuán)的平均值之間有沒有留意差的檢定方法。為了決定2個(gè)以上母集團(tuán)的平均值之間在統(tǒng)計(jì)上是否有留意差異，而作成ANOVA表,并解釋的方法理解。-One-wayANOVA對(duì)下面的提問能得出答案。“------〞與“-------〞之間有實(shí)質(zhì)性的差異嗎?例題

1以下是為了測定工廠生產(chǎn)的制品平均重量而抽出9個(gè)標(biāo)本測定的DATA。DATA按正規(guī)分布。

28.028.427.228.428.029.628.827.226.4(單位:g)1)

母標(biāo)準(zhǔn)偏差

=0.3時(shí)，求平均重量

的點(diǎn)推定值和

95%信賴區(qū)間。2)

不知道母標(biāo)準(zhǔn)偏差

時(shí)，求平均重量

的點(diǎn)推定值與

95%信賴區(qū)間。通過例題1

Minitab的1-SampleZTest和

1-SampletTest，來熟悉機(jī)能。

3)不知道母標(biāo)準(zhǔn)偏差，以前制品的平均重量是

27.5g時(shí)，在留意水準(zhǔn)5%檢定平均重量是否改變。對(duì)一個(gè)母平均的假設(shè)檢定1-SampleZ

知道母集團(tuán)的標(biāo)準(zhǔn)偏差時(shí)適用1-SampleZ檢定。

利用檢定統(tǒng)計(jì)量

按標(biāo)準(zhǔn)正規(guī)分布N(0,1)的事實(shí)，對(duì)母平均做檢定.Step1Worksheet里輸入DATA(1sample.mtw)例題

1-1)

=0.3，所以知道母標(biāo)準(zhǔn)偏差，這時(shí)可以活用

1-SampleZ求

的點(diǎn)推定值和95%信賴區(qū)間。

1-SampleZStep2Stat>BasicStatistics>1-SampleZ選擇DATA列輸入母標(biāo)準(zhǔn)偏差輸入信賴水準(zhǔn)(1-)對(duì)立假設(shè)設(shè)定選擇希望的

Graph1-SampleZStep3結(jié)果確認(rèn)

平均重量

的

點(diǎn)推定值

2895%信賴區(qū)間(27.804,28.196)表示95%信賴區(qū)間1-SampleZ1-Samplet

是隨自由圖

n-1的t分布。

前例題是知道標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.3，這時(shí)適用

1-SampleZ檢定。

但一般準(zhǔn)確地知道標(biāo)準(zhǔn)偏差的情況極少，

這時(shí)應(yīng)適用以下根據(jù)t-統(tǒng)計(jì)量的t-檢定法。Step2Stat>BasicStatistics>1-Samplet例題

1-2)在不知道母標(biāo)準(zhǔn)偏差時(shí)，適用

1-Samplet可以求的

點(diǎn)推定值和95%信賴區(qū)間。

Step1

Worksheet里輸入DATA選擇DATA列1-SampletStep3Session結(jié)果確認(rèn)平均重量

的

點(diǎn)推定值

2895%信賴區(qū)間(27.263,28.737)1-SampletStep2Stat>BasicStatistics>1-Samplet例題1-3)不知道時(shí)，活用1-Samplet可以檢定與以前制品的重量比較標(biāo)本的重量是否已變。Step1DATA輸入到Worksheet選擇DATA列輸入檢定時(shí)欲比較的的值對(duì)立假設(shè)設(shè)定

輸入信賴水準(zhǔn)(1-)1-SampletStep3Session結(jié)果確認(rèn)

P值是

0.156大于留意水準(zhǔn)

0.05，所以不能拋棄歸屬假設(shè)。即，平均重量沒變。

T檢定統(tǒng)計(jì)量與

p-value1-Samplet為了相互獨(dú)立的兩個(gè)集團(tuán)的平均比較而使用。假設(shè)

:

中選擇一個(gè)

檢定原理

:

分布的特性。隨自由圖

2

21tnn-+

11)()(212121nnSXXtp+---=mm對(duì)兩個(gè)母平均間差的假設(shè)檢定歸屬假設(shè)H0:μ1=μ2對(duì)立假設(shè)H1:μ1μ2

μ1

μ2

μ1≠

μ2利用例題

2制造某化學(xué)藥品利用商標(biāo)不同的2種原料。

各原料中主成份A的含量如下。

還有含量隨正規(guī)分布，母標(biāo)準(zhǔn)偏差相同。

80.478.280.177.179.680.481.679.984.480.983.180.081.279.578.076.177.080.179.978.880.8商標(biāo)

1商標(biāo)

21)求1-2

的

95%信賴區(qū)間。

2)根據(jù)商標(biāo)的兩種不同種類主成份

A的含量之間有沒有差異，以留意水準(zhǔn)

5%檢定。

通過例題

2，Minitab的

2-SampletTest技能

.2-SampletStep1Worksheet里輸入DATA兩個(gè)集團(tuán)的DATA各輸入到C1和

C2兩個(gè)列輸入

Subscripts,DATA

利用StackMenu

如下輸入沒關(guān)系吧!(2samplet.mtw)2-SampletStep2Stat>BasicStatistics>2-Samplet以DATA和

Subscripts列

輸入時(shí)選擇兩個(gè)集團(tuán)的分散

相同時(shí)Check

選擇兩個(gè)集團(tuán)的DATA列選擇需要的Graph輸入信賴水準(zhǔn)

對(duì)立假設(shè)設(shè)定

2-SampletStep3結(jié)果確認(rèn)

Session兩個(gè)集團(tuán)的樣品尺寸、平均、

標(biāo)準(zhǔn)偏差、標(biāo)本平均的標(biāo)準(zhǔn)誤差

T檢定統(tǒng)計(jì)量和

p-valuep值為

0.107大于留意水準(zhǔn)

0.05，所以不能拋棄歸屬假設(shè)。即，

不能說各原料中主成份

A的含量不同。

信賴區(qū)間2-SampletGraph在Box-Plot能大概確認(rèn)

兩個(gè)母集團(tuán)的平均與分布。2-SampletDATA持有同質(zhì)的雙形態(tài)時(shí)，利用從各雙得到的觀測值差比較兩個(gè)集團(tuán)平均的方法。

有對(duì)應(yīng)的DATA母平均差的推定與檢定

:PairedtTest例)

Pairedt與

2-SampletTest的比較

人OfflineOnline235X2

X3X5Y2

Y3

Y5

1X1Y1

4X4

Y4

PairedtTest任意選5名都進(jìn)行

Offline教育和

Online教育后測定各自的理解度。DATA形態(tài)如下。2-SampletTest選10名任意分兩個(gè)Group后，各自進(jìn)行

Offline教育和

Online教育后測定各自的理解度。

DATA形態(tài)如下。人Offline235X2

X3X5Y2

Y3

Y5

1X1Y1

4X4

Y4

678910OnlinePairedtPairedtTest

:某一個(gè)人同時(shí)接受了

Offline和

Online教育。即，DATA持有雙的形態(tài)。這種情況適用

Pairedt檢定法利用DATA分析式

Di

(=Xi-Yi).2-SampletTest:接受Offline和

Online教育的對(duì)象不同。即，DATA相互獨(dú)立。這種情況適用

2Samplet檢定。因各人的能力差而實(shí)際沒有差異卻有可能判斷為有差異。

PairedtPairedt與

2-SampletTestDATA收集方法的差異點(diǎn)某開發(fā)室研究開發(fā)的結(jié)果在方法

1和方法

2中選一種。對(duì)

原料

10LOT利用PilotPlant對(duì)方法

1和方法

2試驗(yàn)的結(jié)果得出以下DATA。公司認(rèn)為方法

1的制造費(fèi)用雖然昂貴但產(chǎn)量多，因此如果方法1比方法

2每配置

高5kg，就決定選擇方法

1。

在留意水準(zhǔn)

5%下實(shí)施，利用其結(jié)果

選擇方法1或方法2。例題

380.0 73.0 7.079.3 74.6 4.779.1 73.0 6.177.4 72.8 4.681.6 76.0 5.680.1 74.16.080.0 75.05.081.6 73.3 8.376.370.7 5.681.9 74.8 7.112345678910方法1(xi)

方法2(yi)差(xi-yi=di)LOT編號(hào)PairedtStep1Worksheet里輸入DATA(pairedt.mtw)PairedtStep2Stat>BasicStatistics>Pairedt輸入信賴水準(zhǔn)

選擇兩個(gè)集團(tuán)數(shù)據(jù)的列輸入檢定的平均值選擇需要的Graph設(shè)定對(duì)立假設(shè)

判斷為5kg以上時(shí)該選擇方法1了

?!!在TestMean上該輸入

5了!OK???????PairedtStep3Session結(jié)果確認(rèn)對(duì)各個(gè)集團(tuán)和

其差異的統(tǒng)計(jì)分析P值小于留意水準(zhǔn)

0.012，因此拋棄歸屬假設(shè)。即，可以判斷方法1比方法2每配置高5kg以上。所以選擇方法1。T檢定統(tǒng)計(jì)量和

p-valuePairedtOneSampleZ檢定樣本大小某工程生產(chǎn)的制品重量為

75.5kg，標(biāo)準(zhǔn)偏差為2.3kg?，F(xiàn)主張的是改善作業(yè)方法后標(biāo)準(zhǔn)偏差沒變，而平均增加到78.5kg。把這事實(shí)以檢定力90%檢定時(shí)，求必要的樣品大小。

(留意水準(zhǔn)

=0.05.)Stat>PowerandSampleSize>1SampleZStep1輸入平均差輸入檢定力輸入標(biāo)準(zhǔn)偏差

主張?jiān)黾拥?kg，因此對(duì)立假設(shè)選擇

Greaterthan從以上結(jié)果，可以選定樣品大小為

6.Step2結(jié)果解釋樣本大小TwoSamplet檢定A,B兩個(gè)平衡LINE生產(chǎn)同樣的干電池，從兩個(gè)工程中抽出任意sample,測定電壓的結(jié)果

A,BLINE平均電壓各為

A,B.兩個(gè)平均差為

1.5時(shí)，要以90%的概率檢定時(shí)，求所必要的sample大小。留意水準(zhǔn)=0.05,預(yù)備取了幾個(gè)sample結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)偏差推定值是

1.0。Stat>PowerandSampleSize>2SampletStep1輸入平均差輸入檢定力輸入標(biāo)準(zhǔn)偏差

樣本大小從以上結(jié)果，可以選定樣品大小為

11.Step2結(jié)果解釋樣本大小ANOVAOne-wayANOVA檢定兩個(gè)以上母集團(tuán)的平均相同與否時(shí)使用One-WayANOVA。DATA為計(jì)量型DATA時(shí)使用。

“信號(hào)〞(群間變動(dòng))比“雜音〞(群內(nèi)變動(dòng))大嗎?ABCANOVAANOVA概念母集團(tuán)

A,B,C的

平均之間有差嗎？群內(nèi)變動(dòng)群間變動(dòng)ABCANOVA檢定下面的比:群間變動(dòng)的平均群內(nèi)變動(dòng)的平均ANOVAANOVA為了決定平均之間是否有差，利用

F檢定。ANOVA

假設(shè)檢定

樹立假設(shè) H0:1=2=···=kH1:至少一個(gè)平均不同。

P-Value為

0.05

以下時(shí)，可以判斷至少一個(gè)母集團(tuán)的平均不同。

為ANOVA的假定輸出變量相互獨(dú)立，隨正態(tài)分布。

實(shí)驗(yàn)任意實(shí)施。母集團(tuán)的分散在因子的所有水準(zhǔn)上相同。

資料的構(gòu)造A1A2A3···Aky11y12·

·y21y22·

·

y31y32·

·

yk1yk2·

·

·········ANOVA因子:A水準(zhǔn):A1,A2,···,Ak

通過下例對(duì)一元配置法更仔細(xì)地觀察，并熟悉Minitab技能。例題4以下是為了測定纖維質(zhì)的燃燒性，對(duì)

4種纖維做的衣服燃盡時(shí)間測定的DATA。

在留意水準(zhǔn)

0.05，通過分散分析檢定

4個(gè)纖維的燃燒性是否有差異。28.4825.9228.0027.8424.0017.9218.2422.2816.0016.6418.8817.6016.0014.7214.7223.8417.2820.4817.1217.12纖維1纖維2纖維3纖維4ANOVAStep1Worksheet里輸入DATA(oneway.mtw)DATA輸入方法有以上兩種，可以利用Calc>Stack/UnstackMenu.(oneway-unstack.mtw)(StackDATA)(UnstackDATA〕ANOVAStep2Stat>BasicStatistics>NormalityTest(利用UnstackDATA)

對(duì)Model的假設(shè)有效嗎?

如上圖所知，纖維

1,2,3,4的正態(tài)性檢定結(jié)果，

p值都大于

0.05，因此可以說隨正態(tài)性。

ANOVA-正態(tài)性檢定

:輸出變量相互獨(dú)立，隨正態(tài)分布。Bartlett’sTest結(jié)果

P-Value為

0.751大于留意水準(zhǔn)

0.05，因此不能說按纖維種類燃燒時(shí)間的分散不同。

Step3Stat>ANOVA>TestforEqualVariances(利用stackDATA)

對(duì)Model的假設(shè)有效嗎?-母集團(tuán)的分散在因子的所有水準(zhǔn)相同。ANOVATestforEqualVariances是在分散的檢定中更仔細(xì)地觀察。輸入反響值列Step4Stat>ANOVA>One-way輸入因子列選擇希望的Graph選擇殘差相關(guān)的Graph

ANOVAStep5Graph結(jié)果確認(rèn)

通過上圖可以知道按纖維種類燃燒性有差異，通過

Box-Plot能進(jìn)行大量的DATA分析。

ANOVAStep6Session結(jié)果確認(rèn)

ANOVA

p

值

小于0.05，因此可以說按纖維種類別與燃燒性有留意差異。

分散分析表推定各水準(zhǔn)別平均和信賴區(qū)間

變動(dòng)(SumofSquare)

SSTotal=

SS纖維種類

+SSError=318.75+86.84=405.59-全體變動(dòng)中纖維別各水準(zhǔn)之間效果差異而引起的變動(dòng)所占的比率。

全體變動(dòng)起因于纖維種類的變動(dòng)

100=405.59318.75

100=78.59%即，按纖維別燃燒性相同，

在全體變動(dòng)中減少

78.59%是有可能的。1.有位教育者相信新的閱讀方法的指導(dǎo)對(duì)提高初等學(xué)校學(xué)生的讀書能力有效。為了證明這點(diǎn)，選20名三年級(jí)學(xué)生用新的方法進(jìn)行教育8周，另選教育課程一樣，但沒有進(jìn)行讀書指導(dǎo)的22名學(xué)生為比較集團(tuán)調(diào)查。8周后所有學(xué)生考測定讀書能力的考試，分?jǐn)?shù)如下。(但，假設(shè)兩個(gè)集團(tuán)沒有能力上的差異。)

檢定有沒有教育方法的效果。新的讀書方法教育沒有進(jìn)行讀書指導(dǎo)的Group2343587143