第三章壓彎構(gòu)件的力學(xué)性能

第三章壓彎構(gòu)件的力學(xué)性能截面分析的一般方法構(gòu)件的力學(xué)行為研究長(zhǎng)柱的縱向撓曲鋼筋混凝土軸心受力構(gòu)件、受彎構(gòu)件和偏心受壓構(gòu)件在力學(xué)行為上有一個(gè)共同的特征，即構(gòu)件的材料纖維均處于單向應(yīng)力狀態(tài)。為便于分析比較，特將這三類構(gòu)件的力學(xué)性能納入同一章中討論。本章依據(jù)彈塑性力學(xué)原理，討論了鋼筋混凝土構(gòu)件截面分析一般方法；研究了構(gòu)件在軸向壓力、彎矩的單獨(dú)作用下或二者的聯(lián)合作用下，構(gòu)件正截面的受力性能、承載力及變形問題；分析了長(zhǎng)柱的力學(xué)行為，介紹了長(zhǎng)柱的全過程分析方法。第一節(jié)截面分析的一般方法

一、基本假定依據(jù)彈塑性力學(xué)原理，在已知材料本構(gòu)關(guān)系和構(gòu)件截面變形的條件下，從理論上說可以對(duì)任意構(gòu)件截面從開始受力到破壞的全過程進(jìn)行分析。設(shè)一任意已知鋼筋混凝土構(gòu)件的截面如圖3-1所示，為便于分析，特做如下假設(shè)：（1）截面變形服從平截面假設(shè)，鋼筋和混凝土之間無相對(duì)滑移。（2）鋼筋和混凝土的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系為已知。（3）構(gòu)件變形滿足小變形假設(shè)。（4）一般不考慮時(shí)間（齡期）和環(huán)境溫度、濕度等影響。即忽略混凝土的收縮、徐變和溫濕度變化等隨變形引起的內(nèi)應(yīng)力和變形狀態(tài)。理論上，平截面假設(shè)只適用于連續(xù)勻質(zhì)彈性材料的構(gòu)件。對(duì)由混凝土和鋼筋組成的構(gòu)件，由于材料的非勻質(zhì)性和可能存在裂縫，嚴(yán)格說來，就破壞截面局部而言，這一假定已不適用，但從工程應(yīng)用觀點(diǎn)，大量試驗(yàn)證明，沿梁軸線取出一段或相鄰裂縫間距范圍內(nèi)的平均應(yīng)變，仍滿足此假定。目前各國(guó)的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中均廣泛采用了平截面假定，特別是在計(jì)算機(jī)的普及應(yīng)用以后，用有限單元法進(jìn)行分析時(shí)，這一假定已成為必不可少的計(jì)算手段，解決了許多復(fù)雜問題。鋼筋混凝土構(gòu)件通常具有較大的剛度，在荷載作用下產(chǎn)生的變形很小，一般不致在構(gòu)件截面引起明顯的二次內(nèi)力，故第3條假定通常是成立的。第4條假定即忽略了混凝土的收縮、徐變和溫濕度變化等時(shí)隨變形可能引起構(gòu)件的內(nèi)應(yīng)力和變形。事實(shí)上，在確實(shí)有必要時(shí)，這些影響亦可計(jì)人材料本構(gòu)關(guān)系中予以考慮。

二、基本公式對(duì)于受拉、壓、彎等以正截面破壞控制的構(gòu)件，可據(jù)三個(gè)基本方程，得到如下全過程分析的通用方法。設(shè)有一任意對(duì)稱截面如圖3-1a，承受偏心距為的壓力N作用，在截面配置的受拉鋼筋和受壓鋼筋分別為和。1、幾何（變形）條件由平截面假定得構(gòu)件受載后的平均應(yīng)變?nèi)鐖D3-1c。由于混凝土的塑性變形和拉區(qū)裂縫的出現(xiàn)和開展，使中和軸逐漸往荷載作用一側(cè)移動(dòng)，壓區(qū)高度減小。中和軸以下仍有很小一部分混凝土受拉。其余已開裂退出工作。沿構(gòu)件軸線單位長(zhǎng)度的截面相對(duì)轉(zhuǎn)角（即截面曲率）為：（3-1）

距中和軸處的應(yīng)變?yōu)椋?-2），混凝土受壓；，混凝土受拉。截面頂面的壓應(yīng)變（3-3）上下鋼筋的應(yīng)變分別為：（3-4）2、物理（本構(gòu)）關(guān)系設(shè)混凝土和鋼筋的關(guān)系已知，正截面上混凝土和鋼筋的應(yīng)力可以用下列應(yīng)變的函數(shù)表示：混凝土受壓：混凝土受拉：鋼筋受拉：鋼筋受壓：3、力學(xué)（平衡）方程對(duì)圖示脫離體，分別建立水平方向力的平衡方程和對(duì)受拉鋼筋合力作用點(diǎn)取矩的力矩平衡方程，得：利用上述三類方程，可以推導(dǎo)出鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件、、、等關(guān)系曲線。

三、數(shù)值迭代法求解基本公式應(yīng)用數(shù)值迭代法求解基本公式時(shí)，以先確定截面應(yīng)變分布求內(nèi)力最為方便。求解時(shí)，可先假定和為已知，再求其相應(yīng)的和值。經(jīng)過反復(fù)運(yùn)算，可求得，及等的變化。有了這些關(guān)系，就不難求出截面的極限強(qiáng)度和。對(duì)于給定條件的構(gòu)件截面（圖3-1），將截面沿與彎矩作用面垂直的方向劃分為數(shù)個(gè)窄條帶，假如每一條帶內(nèi)的應(yīng)變均勻，應(yīng)力相等。選取截面頂部條帶的混凝土壓應(yīng)變作為基本變量，按等步長(zhǎng)或變步長(zhǎng)逐次給出確定值。取中和軸位置或壓區(qū)相對(duì)高度為迭代變量，計(jì)算截面內(nèi)力，經(jīng)迭代計(jì)算滿足允許誤差后輸出結(jié)果。上述的一般計(jì)算方法適用于各種本構(gòu)關(guān)系材料、不同截面形狀和配筋構(gòu)造的鋼筋混凝土構(gòu)件，且能給出構(gòu)件截面自開始受力，歷經(jīng)彈性、裂縫出現(xiàn)和開展、鋼筋屈服、極限狀態(tài)、下降段的全過程受力性能和相應(yīng)的特征值。以上方法是進(jìn)行鋼筋混凝土構(gòu)件全過程分析的主要手段。第二節(jié)構(gòu)件的力學(xué)行為研究在介紹鋼筋混凝土構(gòu)件截面分析的一般方法后，本節(jié)將具體討論軸心受壓構(gòu)件、受彎構(gòu)件和偏心受壓構(gòu)件的力學(xué)行為。

一、軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件是壓彎構(gòu)件中當(dāng)時(shí)的特殊情形。它是壓彎構(gòu)件中力學(xué)行為最基本也是最簡(jiǎn)單的一種。（一）基本方程已知一鋼筋混凝土短柱，其截面尺寸和配筋（或配筋率）如圖3-3?，F(xiàn)依據(jù)彈塑性力學(xué)原理建立其基本方程如下：1、變形條件首先，假設(shè)該柱滿足平截面假定，即假定構(gòu)件從開始受力直到破壞，截面始終保持平面。據(jù)此要求，在受力過程中混凝土和鋼筋具有良好的粘結(jié)，不發(fā)生相對(duì)滑移；受壓鋼筋在封閉箍筋的包裹下，即使屈服也不外突，不至崩裂混凝土保護(hù)層（即要求參照規(guī)范有關(guān)構(gòu)造規(guī)定設(shè)計(jì)）。此假定已在眾多試驗(yàn)中被證實(shí)能較好的符合實(shí)際情況。對(duì)軸心受壓構(gòu)件，正截面上各點(diǎn)混凝土應(yīng)變和鋼筋的應(yīng)變均相等，即（3-7）2、本構(gòu)關(guān)系取鋼筋和混凝土的本構(gòu)關(guān)系如圖3-3b、c。對(duì)于鋼筋，當(dāng)（3-8）式中，和分別為鋼筋的彈性模量和屈服強(qiáng)度。鋼筋在屈服臺(tái)階后可能進(jìn)入強(qiáng)化，由于其應(yīng)變遠(yuǎn)大于混凝土應(yīng)變峰值，并不明顯影響其分析精度，為簡(jiǎn)化，通常取為雙直線關(guān)系?；炷潦軌簳r(shí)的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系一般表達(dá)式：（3-9）具體表達(dá)式可參見第二章混凝土應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系的數(shù)學(xué)描述。3、平衡方程對(duì)圖3-3a所示的脫離體，在豎直方向建立力的平衡方程可得：（3-10）式中，和分別為混凝土和鋼筋承受的壓力?；炷恋慕孛娣e為：鋼筋面積為：（3-11）將式3-11代入式3-10得：（3-12）式中：（3-13）利用上述三類基本方程可以導(dǎo)出鋼筋混凝土軸壓構(gòu)件、、、等各種關(guān)系曲線。（二）力學(xué)行為影響軸壓構(gòu)件力學(xué)行為的因素是多方面的，包括縱筋強(qiáng)度，箍筋形式和間距，混凝土保護(hù)層厚及混凝土強(qiáng)度等因素。在此，將著重從縱筋和箍筋兩方面分析。1、縱筋強(qiáng)度的影響柱承受軸向壓力后，混凝土和鋼筋的應(yīng)力和變形反應(yīng)，以及柱的極限承載力均可運(yùn)用上述基本方程分階段地進(jìn)行分析。（1）情況此時(shí)，軸力N與鋼筋應(yīng)變和混凝土應(yīng)變的關(guān)系如圖3-4a。由圖可知，鋼筋和混凝土的應(yīng)力變化可分為四個(gè)階段：共同彈性變形階段、混凝土開始發(fā)生塑性變形階段、鋼筋開始屈服階段、應(yīng)變大于混凝土應(yīng)變峰值階段。（2）情況此時(shí)，柱的受力階段和變形過程將發(fā)生較大變化（圖3-5）。對(duì)比以上兩柱的受力性能可知，即使一個(gè)最簡(jiǎn)單的鋼筋混凝土軸心受壓短柱，其軸力—變形曲線和鋼筋、混凝土的應(yīng)力都是非線性過程，且隨兩種材料的性能指標(biāo)而有很大變化，甚至其極限狀態(tài)和承載力都不相同。2、箍筋的約束作用箍筋是軸壓構(gòu)件中必不可少的組成部分，其主要作用有：（1）與縱筋形成骨架，保證鋼筋的形狀和位置。（2）承受長(zhǎng)期使用中的混凝土收縮和溫濕變形引起的橫向應(yīng)力，防止或減小縱向裂縫。（3）減小縱筋受壓的自由長(zhǎng)度，增加縱筋的抗壓強(qiáng)度。箍筋的形式和用量還極大地影響著柱的力學(xué)行為。圖3-6示出三種不同配箍形式的混凝土柱的壓力—變形關(guān)系曲線。由此可見，箍筋形式和用量主要對(duì)承載力峰值及其應(yīng)變和下降段曲線的影響較大，對(duì)上升段的影響較小。課本介紹了螺旋箍筋柱及矩形箍筋柱的工作機(jī)理及約束作用，參見62至65頁。

二、受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件可謂壓彎構(gòu)件中當(dāng)時(shí)的情況。但受彎構(gòu)件的力學(xué)行為與軸壓構(gòu)件有很大的區(qū)別。下面我們?nèi)詮娜惢痉匠讨?，分析其受力、變形和破壞的全過程。已知一簡(jiǎn)支鋼筋混凝土矩形梁，其截面配筋及受力情況如圖3-9，當(dāng)采用兩點(diǎn)對(duì)稱加載時(shí)，在兩個(gè)集中荷載之間的梁段即為純彎段。此處僅研究單筋梁的情形。（一）基本方程1、變形條件：由平截面假定可知，當(dāng)梁受彎時(shí)截面變形如圖3-10，易知：并得到：（3-21）2、本構(gòu)關(guān)系：為了方便比較，將混凝土和鋼筋的應(yīng)力—應(yīng)變曲線繪于同一圖中（圖3-11），受彎構(gòu)件與軸向受力構(gòu)件在力學(xué)行為上有一個(gè)共同的特征，即構(gòu)件的材料纖維均處于單向應(yīng)力狀態(tài)。故材料本構(gòu)關(guān)系與前述軸向受壓構(gòu)件相同，分別如下表達(dá)式：鋼筋：（3-22）混凝土受壓：（3-23）混凝土受拉：（3-24）3、平衡方程：依據(jù)變形條件和材料的本構(gòu)關(guān)系，我們可以得到任一時(shí)刻梁截面上的應(yīng)力分布如圖3-12所示。根據(jù)水平方向力的平衡和對(duì)受拉鋼筋合力作用點(diǎn)的力矩平衡方程可得：（3-25）（3-26）（二）受力過程及破壞形態(tài)適當(dāng)配筋的鋼筋混凝土梁從開始受力到彎曲破壞的全過程可劃分為如下三個(gè)階段（圖3-9c、d和圖3-13）。第一階段從開始加載到開裂極限狀態(tài)，其特點(diǎn)為全截面工作。剛度最大；因荷載較小，受壓區(qū)混凝土應(yīng)力保持線性分布，在即將開裂時(shí)受拉區(qū)混凝土應(yīng)力分布表現(xiàn)出明顯的塑性。第二階段從開裂到受拉鋼筋屈服，其特點(diǎn)為帶裂縫工作。原裂縫處由混凝土承擔(dān)的拉應(yīng)力在開裂瞬間全部轉(zhuǎn)交給鋼筋承擔(dān)，使鋼筋應(yīng)力突增，裂縫開展，截面剛度突降，使圖3-9c中曲線在此局部區(qū)段略有下凸；當(dāng)荷載繼續(xù)增加時(shí)，壓區(qū)混凝土應(yīng)力分布因塑性影響而逐漸變?yōu)榍€型；混凝土開裂后，截面剛度降低，圖3-9c中曲線bd段斜率明顯小于第一階段ob段的斜率。第三階段從受拉鋼筋屈服至破壞，其特點(diǎn)為承載力基本不變，但裂縫急劇擴(kuò)展，曲率急劇增大，直至受壓區(qū)混凝土壓碎宣告梁的破壞。（三）三種梁的比較（圖3-14）鋼筋混凝土梁當(dāng)配筋率不同時(shí)，其受力性能，破壞形態(tài)和特征彎矩都有較大變化。按的大小不同可將鋼筋混凝土梁分成三類：當(dāng)時(shí)為少筋梁（圖3-14A、B）；當(dāng)時(shí)為超筋梁（圖3-14E）；當(dāng)為適筋梁（圖3-14C、D）。最小配筋率：構(gòu)件的開裂彎矩主要取決于混凝土的抗拉力，鋼筋量的多寡對(duì)其影響很?。欢鴺?gòu)件的計(jì)算極限彎矩則受鋼筋的抗拉力影響較大。兩者的相對(duì)值隨配筋率而變化，當(dāng)配筋率小到使構(gòu)件的計(jì)算極限彎矩等于開裂彎矩時(shí)，此時(shí)的配筋率為最小配筋率。最大配筋率：當(dāng)梁在承受彎矩過程中，受壓區(qū)混凝土的極限應(yīng)變和受拉區(qū)鋼筋的屈服極限應(yīng)變同時(shí)到達(dá)時(shí)，即破壞時(shí)受壓混凝土的壓碎和受拉區(qū)鋼筋的屈服同時(shí)發(fā)生，則稱這時(shí)的受壓區(qū)高度為界限受壓區(qū)高度，其所對(duì)應(yīng)的配筋率為最大配筋率。表3-1列出了三類梁的主要特征：

三、偏心受力構(gòu)件承受偏心壓（拉）力的構(gòu)件，在力學(xué)行為上等效于構(gòu)件承受軸向力N和彎矩M的共同作用，稱為偏心受壓（拉）構(gòu)件或壓（拉）彎構(gòu)件，橋梁及建筑結(jié)構(gòu)中的柱就多屬于這類構(gòu)件。顯然，軸心受力構(gòu)件和受彎構(gòu)件為其特例。隨偏心距的大小、受拉鋼筋的強(qiáng)度及配筋率、混凝土強(qiáng)度的變化，會(huì)有不同的破壞形態(tài)。（一）基本方程1、變形條件研究表明，偏心受壓（拉）構(gòu)件同受彎構(gòu)件一樣，從開始受力至破壞其平均應(yīng)變均服從平截面假定，其正截面上的應(yīng)變分布如圖3-15a，由幾何關(guān)系可得：（3-27）2、本構(gòu)關(guān)系同軸壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件一致。3、平衡方程由于受拉區(qū)的混凝土拉應(yīng)力和力臂均較小，可忽略不計(jì)。壓區(qū)混凝土微元上的壓力為，表示受拉鋼筋至的距離，則由軸向力平衡對(duì)受拉鋼筋的力矩平衡，得：（3-28）（3-29）（二）力學(xué)特性的分析比較根據(jù)上述三類基本方程，運(yùn)用本章第一節(jié)論述的截面的一般分析方法，改變偏心距的大小和軸向力的作用方向，可以得到一系列對(duì)應(yīng)于不同偏心距的極限軸向力，在M-N坐標(biāo)系中描點(diǎn)作圖，并用曲線連接各點(diǎn)即得鋼筋混凝土偏心受力情況的破壞包絡(luò)圖（圖3-16a），還可得到混凝土和鋼筋應(yīng)力隨截面彎矩的變化情況（圖3-16c），以及受壓區(qū)相對(duì)高度隨截面彎矩的變化情況（圖3-16b）。圖3-16的正確性已為大量偏心受力構(gòu)件的試驗(yàn)結(jié)果所證實(shí)。1、破壞包絡(luò)圖在圖3-16a中，第一象限為偏心受壓情況。當(dāng)偏心距小于截面的核心距（即）時(shí)，構(gòu)件為全截面受壓（圖3-16a中的AB段）；反之則必有部分截面受壓，另一部分截面受拉；隨著偏心距的不同，構(gòu)件的破壞可分為受拉破壞和受壓破壞兩大類。當(dāng)受拉側(cè)鋼筋達(dá)到屈服時(shí)，受壓區(qū)混凝土恰好被壓碎為其界限破壞，此時(shí)所對(duì)應(yīng)的偏心距即為界限偏心距；在的條件下，當(dāng)受壓區(qū)混凝土被壓碎時(shí)，受拉側(cè)鋼筋尚未屈服，成為受壓破壞，即圖3-16a中的BCD段；當(dāng)時(shí)，構(gòu)件破壞始于受拉側(cè)鋼筋屈服，然后是壓區(qū)混凝土被壓碎，稱為受拉破壞，即圖3-16a中的DEF段。該圖還說明：當(dāng)構(gòu)件以受壓為主，彎矩的聯(lián)合作用將使其抗壓承載力降低（圖中的ABCD區(qū)段）；當(dāng)構(gòu)件以受彎為主，壓力的作用將使其抗彎承載力有所提高（圖中的DEF區(qū)段）。偏心受壓構(gòu)件在發(fā)生界限破壞、受壓破壞和受拉破壞時(shí)正截面上應(yīng)變分布的比較見圖3-15b。在圖3-16a中，第四象限為偏心受拉的情況。當(dāng)偏心距時(shí)，即偏心力作用在受拉和受壓鋼筋之間時(shí)，系全截面受拉，破壞時(shí)裂縫貫通全截面，拉力僅由鋼筋承擔(dān)，稱為小偏心受拉；當(dāng)偏心距時(shí)，為部分截面受拉，另一部分截面受壓，構(gòu)件破壞始于受拉側(cè)鋼筋屈服，然后是壓碎區(qū)混凝土被壓碎，稱為大偏心受拉。該圖還說明，拉力的聯(lián)合作用使構(gòu)件的抗彎承載力降低，彎矩的聯(lián)合作用也使構(gòu)件的抗拉承載力降低。2、相對(duì)受壓區(qū)高度的變化圖3-16b給出了對(duì)應(yīng)于3-16a中不同偏心距（B、C、D、E、F）條件下相對(duì)受壓區(qū)高度的變化情況?？梢姡簶?gòu)件受壓區(qū)相對(duì)高度隨著偏心距的增大而減??；也隨著荷載彎矩的增大而減小，對(duì)應(yīng)于混凝土開裂和受拉鋼筋屈服兩個(gè)狀態(tài)，受壓區(qū)相對(duì)高度的減小十分明顯（圖中虛線位置）；偏心距越大，受壓區(qū)相對(duì)高度減小得越快，其值越小。3、材料應(yīng)力的變化圖3-16c給出對(duì)應(yīng)于圖3-16a中不同偏心距（C、D、E、F）條件下鋼筋拉應(yīng)力（第一象限）和全截面受壓B條件下的混凝土及鋼筋壓應(yīng)力（第二象限）的變化情況?？梢姡捍笃氖軌海▓D3-16中D、E、F）情況下，鋼筋拉應(yīng)力在加載初期增加較慢，受拉區(qū)混凝土開裂，鋼筋拉應(yīng)力明顯增大，待裂縫穩(wěn)定后，又隨荷載基本線性地增加直至屈服；小偏心受壓（圖3-16c中C）情況下，鋼筋拉應(yīng)力在整個(gè)加載過程中一直較慢，直至臨破壞時(shí)拉應(yīng)力增加才稍有加快，但尚小于其屈服強(qiáng)度；在全截面受壓B的條件下，混凝土應(yīng)力在加載初期增加較快，后因材料塑性的影響而逐漸減慢，當(dāng)受壓鋼筋屈服后又加速增大；受壓側(cè)鋼筋與之相反，為先慢后快，進(jìn)入屈服后即保持其應(yīng)力不變；名義受拉鋼筋的壓應(yīng)力增加一直較慢，直至臨破壞時(shí)壓應(yīng)力增加才稍有加快，但尚小于其抗壓屈服強(qiáng)度。4、偏心受力構(gòu)件的比較表3-2列出了幾種典型偏心受力構(gòu)件的受力特點(diǎn)。第三節(jié)長(zhǎng)柱的縱向撓曲

一、概述前面對(duì)偏心受壓構(gòu)件的討論中，沒有涉及到柱的長(zhǎng)細(xì)比對(duì)柱承載能力的影響。事實(shí)上，柱的的長(zhǎng)細(xì)比對(duì)柱的承載能力有重大的影響。鋼筋混凝土柱按相對(duì)剛度不同，可分為短柱、長(zhǎng)柱及細(xì)長(zhǎng)柱三大類。以下結(jié)合圖3-17簡(jiǎn)要分析三類偏心受壓柱隨軸力的增加，柱的縱向撓曲和彎矩的變化過程

1、短柱：由于較小，相對(duì)剛度較大，偏心壓力N作用下產(chǎn)生的縱向撓曲f近似為0，偏心距保持不變，彎矩始終保持，彎矩M隨偏心力N的增大成線性增大，構(gòu)件最終為材料破壞（圖3-18中直線交于M-N曲線）?？梢韵率胶?jiǎn)述：2、長(zhǎng)柱：由于較大，相對(duì)剛度較小，偏心壓力N作用下將產(chǎn)生縱向撓曲f，則危險(xiǎn)截面的偏心距，即有所增大，可見彎矩M隨偏心力N的增大成非線性增大，但構(gòu)件最終是由材料破壞而告終（圖3-18中曲線交于M-N曲線）。也可以下式簡(jiǎn)述：3、細(xì)長(zhǎng)柱：由于很大，相對(duì)剛度很小，偏心壓力N作用下將產(chǎn)生較大的縱向撓曲f，則危險(xiǎn)截面的偏心距，而明顯增大，可導(dǎo)致f進(jìn)一步增大，即彎矩M隨偏心力N的增大成明顯的非線性增加，意味著某一時(shí)刻后，即時(shí)偏心力N不增加，縱向撓曲f仍將不斷增大，直至構(gòu)件發(fā)生失穩(wěn)破壞（圖3-18中曲線不能到達(dá)M-N曲線）。也可以下式簡(jiǎn)述我國(guó)規(guī)范規(guī)定，當(dāng)構(gòu)件的自由長(zhǎng)度與高度之比時(shí)視為短柱，可不考慮附加彎矩的影響；當(dāng)時(shí)稱為長(zhǎng)柱，必須考慮由于側(cè)向變形引起的附加彎矩。對(duì)于細(xì)長(zhǎng)柱（），在工程中應(yīng)予以避免。

二、受力表現(xiàn)及影響因素長(zhǎng)柱的加載途徑為圖3-18a的OB曲線。分成兩種情況。第一種如圖中的、線，其恒大于零。雖然由于附加彎矩的影響，其破壞軸向力比短柱小，但其最終到達(dá)N-M破壞包絡(luò)線，由于混凝土或鋼筋到達(dá)了強(qiáng)度值而破壞，稱之為材料破壞。第二種由于長(zhǎng)細(xì)比很大，出現(xiàn)圖中的情況，在和M-N曲線相交之前就存在或的情況，表明在材料破壞之前，構(gòu)件因變形過大而發(fā)生失穩(wěn)破壞，即為細(xì)長(zhǎng)柱。以下，著重討論偏心受壓條件下的長(zhǎng)柱情況。附加偏心距的出現(xiàn)和增長(zhǎng)是柱子橫向變形的結(jié)果，因此，凡影響柱變形的因素都將影響其附加彎矩和極限承載力，其主要因素如下：（1）柱的長(zhǎng)細(xì)比、柱端偏心距、柱兩端彎矩比值等，這些值越大，柱的極限承載力越小。（2）柱的支承條件和側(cè)向約束條件。柱的支承體系和側(cè)向約束剛度越大，其極限承載力也越大。（3）材料的本構(gòu)關(guān)系和配筋構(gòu)造?；炷梁凸拷畹膫?cè)向變形約束越好，承載力也越大。（4）荷載的作用時(shí)間。長(zhǎng)期荷載下混凝土的徐變可使柱的撓度增大，強(qiáng)度降低。（5）材料不均和施工誤差等因素。

三、長(zhǎng)柱的全過程分析長(zhǎng)柱極限承載力的準(zhǔn)確計(jì)算，只能依靠非線性的全過程分析。即按照一定的軸力或變形步長(zhǎng)，針對(duì)柱的支承條件和端部受力分布逐次進(jìn)行數(shù)值迭代計(jì)算，得到M-N-f全過程曲線。這樣的計(jì)算需要眾多參數(shù)，費(fèi)時(shí)費(fèi)事，只有對(duì)特別重要的構(gòu)件才加予考慮。對(duì)工程中的一般構(gòu)件可采用簡(jiǎn)便直觀的計(jì)算方法，它們基于試驗(yàn)結(jié)果，有足夠的準(zhǔn)確性。對(duì)工程中的一般構(gòu)