第二章資金時間價值與風(fēng)險價值

第二章資金時間價值及風(fēng)險價值一、資金時間價值（一）資金時間價值的概念定義:資金在周轉(zhuǎn)使用中由于時間因素而形成的差額價值，也稱為貨幣的時間價值，資金時間價值的實質(zhì)，是資金使用后的增值額表示方法：資金時間價值可以用絕對數(shù)表示，也可以用相對數(shù)表示，為便于不同數(shù)量資金之間時間價值的比較，在實務(wù)中人們習(xí)慣用相對數(shù)表示資金的時間價值由于不同時點的單位資金的時間價值不同，所以不同時間的資金收入與資金支出不宜直接進行比較，而要把它們換算到相同時點上，才能進行大小比較和比率計算（二）資金時間價值的計算方法1、一次性收付款項終值和現(xiàn)值的計算（1）單利終值和現(xiàn)值的計算含義：單利是一種不論時間長短，僅按本金計算利息，其所生利息不加入本金重復(fù)計算利息的方法計算中經(jīng)常使用的符號：P——本金，又稱期初金額或現(xiàn)值I——利息i——利率，指利息與本金之比F——本金與利息之和，又稱本利和或終值n——時間，通常以年為單位①單利利息的計算單利利息的計算公式：

I=P×i×n[例2-1]某企業(yè)持有一張帶息商業(yè)匯票，面值1500元，票面利率為8%，期限為90天，則到期的利息計算如下：I=1500×8%×90÷360=30（元）在計算利息時，利率通常是指年利率；對于不足1年的利息，以1年等于360天來換算。②單利終值的計算定義：單利終值就是現(xiàn)在的一筆資金按單利計算的未來價值，即本利和計算公式：

F=P+I=P+P×i×n=P×(1+i×n)③單利現(xiàn)值的計算定義：單利現(xiàn)值就是以后年份收到或付出資金按單利計算相當(dāng)于現(xiàn)在的價值，可用倒求本金的方法計算，按終值求現(xiàn)值也稱貼現(xiàn)計算公式：

P=F/(1+i×n)（2）復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算資金時間價值通常是按復(fù)利計算的。復(fù)利是指在一定時間內(nèi)（如1年）按一定利率將本金年生利息加入本金再計算利息，也就是通常所說的“利滾利”①復(fù)利終值的計算。復(fù)利終值也是本利和復(fù)利終值的計算公式：

F＝P×（1+i）n（1+i）n稱復(fù)利終值系數(shù)，用符號（F/P，i，n）表示[例2-2]

現(xiàn)存入銀行本金2000元，年利率為7%，5年后的終值為：F=2000×（1+7%）5或F=2000×（F/P，7%，5）通過查“1元復(fù)利終值表”可知，（F/P，7%，5）為1.4026，所以：F=2000×1.4026=2805.2(元)②復(fù)利現(xiàn)值的計算定義：復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的對稱概念，指以后年份收到或付出的資金按復(fù)利計算的現(xiàn)在價值，或者說是為了取得將來一定本利和現(xiàn)在所需要的資金計算公式：P=F×（1+i）-n

（1+i）-n復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或1元的復(fù)利現(xiàn)值，用（P/F,i,n）表示，計算現(xiàn)值使用的利率i，稱為折現(xiàn)率

[例2-3]

某項投資擬在4年后獲得本利和40000元，年利率為6%，其現(xiàn)值為：P=40000×（1+6%）-4或P=40000×（P/F，6%，4）通過查“1元復(fù)利現(xiàn)值表”可知，（P/F，6%，4）為0.7921，所以：P=40000×0.7921=31684（元）2、年金終值和現(xiàn)值的計算年金的定義：在一定期間內(nèi)每次等額收付的系列款項，在企業(yè)的收付款項中，如折舊、租金、利息、保險金等通常都采用年金的形式年金的分類：按收付款方式分有普通年金、即付年金、遞延年金和永續(xù)年金（1）普通年金終值和現(xiàn)值的計算普通年金又稱后付年金，是指一定時期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項。它以復(fù)利作為計算基礎(chǔ)，有終值和現(xiàn)值兩種計算形式。①普通年金終值的計算含義：普通年金終值是指一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利終值之和普通年金終值的計算公式：

F=A×(P/A,i,n)其中：(P/A,I,n)為【1+i)n-1】/I[例2-4]每年末存入銀行20000元，年利率為7%，時間為4年，則普通年金終值為：F=20000×（F/A，7%，4）通過查“1元年金終值表”可知，（F/A，7%，4）為4.4399，所以：F=20000×4.4399=88798(元)償債基金：使年金終值達(dá)到既定的金額每年應(yīng)支付的年金數(shù)額。為了在約定的未來某一時點清償某比債務(wù)或聚集一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金已知年金終值求年金，是年金終值的逆運算

iA=F×(1+i)n-1

A=F×（A/F，i，n）[例2-5]

某企業(yè)擬在5年后償還一筆600000元的債務(wù)，故建立償債基金。銀行存款年利率為10%，則企業(yè)從第1年起，每年年末應(yīng)存入銀行的金額為：A=600000×[1÷（F/A，10%，5）]通過查“1元年金終值表”可知，（F/A，10%，5）為6.1051，所以，A=600000×（1/6.1051）=98278.49(元)因此，在銀行存款利率為10%時，每年年末要存入98278.49元，5年后可達(dá)到還款所需的600000元②普通年金現(xiàn)值的計算定義：普通年金現(xiàn)值是指一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和計算公式：

P=A*（P/A，i，n）

[例2-6]某公司將在4年中的每年年末取得投資收益30000元，年利率為6%，則普通年金的現(xiàn)值為：P=30000×（P/A，6%，4）通過查“1元年金現(xiàn)值表”可知，（P/A，6%，4）為3.4651，所以：P=30000×3.4651=103953(元)投資回收額的計算：已知年金現(xiàn)值求年金，是年金現(xiàn)值的逆運算。可計算出一項投資（P）在壽命周期內(nèi)平均每年（每期）至少應(yīng)該回收的收益額，若實際回收額少于此金額，則表明n年內(nèi)不可能將投資的本利全部收回。1-(1+i)–nP=A×=A×（P/A，i，n）

i

A=P/（P/A，i，n）=P×（A/P，i，n）

[例2-7]某企業(yè)現(xiàn)在借得1000萬元的貸款，在10年內(nèi)以年利率12%等額償還，則每年應(yīng)付的金額為：A=1000×[1÷（P/A，12%，10）]通過查“1元年金現(xiàn)值表”可知，（P/A，12%，10）為5.6502，所以：A=1000×（1/5.6502）=176.98(萬元)（2）即付年金終值和現(xiàn)值的計算即付年金又稱先付年金，是指一定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項。在n期內(nèi)，即付年金是在每期期初收付，而普通年金是在每期期末收付①即付年金終值的計算定義：即付年金終值是指一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的復(fù)利終值之和

n期預(yù)付年金終值與n期普通年金終值之間的關(guān)系：付款次數(shù)相同，均為n次；付款時間不同，先付比后付多計1期利息

[例2-8]某企業(yè)決定連續(xù)4年于每年年初投入300萬元建設(shè)一項目，銀行存款年利率為10%，則第4年末投資額本利和為：F=300×[（F/A，

10%，4+1）-1]或F=300×（F/A，

10%，4）×（1+10%）通過查“1元年金終值表”可知，[（F/A，

10%，5）-1]=6.1051-1=5.1051，所以：F=300×5.1051=1531.53(萬元)

②即付年金現(xiàn)值的計算定義：即付年金現(xiàn)值是指一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。n期即付年金現(xiàn)值與n期普通年金現(xiàn)值付款期數(shù)相同，但前者是在期初付款,而后者在期末付款。n期預(yù)付年金現(xiàn)值與n期普通年金現(xiàn)值的關(guān)系：付款期數(shù)相同，均為n次付款時間不同，后付比先付多貼現(xiàn)一期[例2-9]某公司因生產(chǎn)需要租入一臺設(shè)備，租期5年，每年年初支付租金10000元，年利率為8%，則5年中租金的現(xiàn)值為：P=10000×[(P/A，8%，5-1)+1]或P=10000×（P/A，8%，5）×（1+8%）通過查“1元年金現(xiàn)值表”可知，[(P/A，8%，4)+1]=3.3121+1=4.3121，所以：P=10000×4.3121=43121(元)（3）遞延年金遞延年金是指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金遞延年金終值：與遞延期數(shù)無關(guān)，計算方法與普通年金終值的計算方法相同。遞延年金現(xiàn)值：假設(shè)遞延期為m，從第m+1期期末開始連續(xù)n期等額收付款項的現(xiàn)值就是遞延年金現(xiàn)值P＝A（P/A，i，n）（P/F，i，m）＝A（P/A，i，m+n）－A（P/A，i，m）（4）永續(xù)年金：無限期等額定期支付的年金永續(xù)年金終值：沒有終值永續(xù)年金現(xiàn)值

[例2-10]某企業(yè)擬建立一項永久性的獎學(xué)金，每年計劃頒發(fā)10000元獎金。若利率為10%，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？P=10000×1/10%=100000（元）二、風(fēng)險價值（一）風(fēng)險的的概念及類別1、風(fēng)險的概念從財務(wù)管理的角度看，風(fēng)險是指企業(yè)在各項財務(wù)活動過程中，由于各種難以預(yù)料或無法控制的因素作用，使企業(yè)的實際收益與預(yù)計收益發(fā)生背離，從而蒙受經(jīng)濟損失的可能性2、風(fēng)險的類別按照風(fēng)險的起源與影響：（1）基本風(fēng)險（系統(tǒng)風(fēng)險）

基本風(fēng)險是指風(fēng)險的起源與影響方面都不與特定的組織或個人有關(guān)，至少是某個特定組織或個人所不能阻止的風(fēng)險，即全社會普遍存在的風(fēng)險，如戰(zhàn)爭、自然災(zāi)害、經(jīng)濟衰退等帶來的風(fēng)險（2）特定風(fēng)險（非系統(tǒng)風(fēng)險）特定風(fēng)險是指由特定的因素引起而且損失僅涉及特定組織或者個人的風(fēng)險，如罷工、訴訟失敗、失去銷售市場等帶來的風(fēng)險企業(yè)風(fēng)險可進一步分為經(jīng)營風(fēng)險和財務(wù)風(fēng)險。經(jīng)營風(fēng)險是指因生產(chǎn)經(jīng)營方面的原因給企業(yè)目標(biāo)帶來不利影響的可能性財務(wù)風(fēng)險是指在企業(yè)的各項財務(wù)活動中，因企業(yè)內(nèi)外部環(huán)境及各種難以預(yù)計或無法控制的因素影響，在一定時期內(nèi)，企業(yè)的實際財務(wù)結(jié)果與預(yù)期財務(wù)結(jié)果發(fā)生偏離，從而蒙受損失的可能性，有時財務(wù)風(fēng)險也特指債務(wù)籌資風(fēng)險（二）財務(wù)風(fēng)險1、企業(yè)財務(wù)風(fēng)險的種類（1）籌資風(fēng)險籌資風(fēng)險是指企業(yè)在籌資活動中，由于資金供需市場、宏觀經(jīng)濟環(huán)境的變化或者籌資來源結(jié)構(gòu)、幣種結(jié)構(gòu)、期限結(jié)構(gòu)等因素而給企業(yè)財務(wù)成果帶來的不確定性（2）投資風(fēng)險投資風(fēng)險是指企業(yè)在投資活動中，由于各種難以預(yù)計或無法控制的因素使投資收益率達(dá)不到預(yù)期目標(biāo)而產(chǎn)生的風(fēng)險（3）現(xiàn)金流量風(fēng)險現(xiàn)金流量風(fēng)險是指企業(yè)在資金營運活動中，由于現(xiàn)金流出與現(xiàn)金流入在時間上不一致所形成的風(fēng)險（4）收益分配風(fēng)險收益分配風(fēng)險是指企業(yè)在收益分配活動中，由于分配政策不當(dāng)，使得分配的規(guī)模和形式超出了企業(yè)的實際承受能力而產(chǎn)生的風(fēng)險（5）利率風(fēng)險利率風(fēng)險是指在一定時期內(nèi)由于利率水平的變動而導(dǎo)致經(jīng)濟損失的可能性（6）匯率風(fēng)險

匯率風(fēng)險是指在一定時期內(nèi)由于匯率變動引起企業(yè)外匯業(yè)務(wù)成果的不確定性2、企業(yè)財務(wù)風(fēng)險管理的基本內(nèi)容（1）遵循企業(yè)財務(wù)風(fēng)險管理原則①風(fēng)險與收益均衡原則②不相容職務(wù)分離原則加強企業(yè)內(nèi)部控制，特別是強調(diào)不相容職務(wù)相分離，能夠在制度設(shè)計上有效避免決策和執(zhí)行過程中引發(fā)的財務(wù)風(fēng)險（２）建立企業(yè)財務(wù)風(fēng)險管理體制企業(yè)財務(wù)風(fēng)險管理體制包括財務(wù)風(fēng)險管理的組織系統(tǒng)、信息系統(tǒng)、預(yù)警系統(tǒng)和監(jiān)控系統(tǒng)四個子系統(tǒng)（３）加強企業(yè)財務(wù)風(fēng)險的識別與評估企業(yè)財務(wù)風(fēng)險識別是指對企業(yè)是否存在財務(wù)風(fēng)險所作出的基本判斷和辨別企業(yè)財務(wù)風(fēng)險評估是指在風(fēng)險識別的基礎(chǔ)上，量化估計財務(wù)風(fēng)險發(fā)生的概率和預(yù)期造成的損失3、企業(yè)財務(wù)風(fēng)險管理策略（1）規(guī)避風(fēng)險規(guī)避風(fēng)險是任何單位首先考慮的風(fēng)險對策。凡風(fēng)險所造成的損失不能由該項目可能獲得的利潤予以抵消時，最簡單的辦法就是避免風(fēng)險（2）減少風(fēng)險減少風(fēng)險主要包括兩方面內(nèi)容：一是控制風(fēng)險因素，減少風(fēng)險的發(fā)生機會；二是控制風(fēng)險程度，降低風(fēng)險損害價值（3）轉(zhuǎn)移風(fēng)險企業(yè)以一定代價（保險費、贏利機會、擔(dān)保費和利息等），采取某種方式（如參加保險、信用擔(dān)保、租賃經(jīng)營、套期交易、票據(jù)貼現(xiàn)等）將風(fēng)險損失轉(zhuǎn)嫁給他人承擔(dān)，以避免可能給企業(yè)帶來重大損失（4）接受風(fēng)險對于損失較小的風(fēng)險，如果企業(yè)有足夠的財力和能力承受風(fēng)險損失時，可以采取風(fēng)險自擔(dān)和風(fēng)險自保，自行消化風(fēng)險損失（二）風(fēng)險的衡量1、確定概率分布一個事件的概率是指這一事件可能發(fā)生的機會。概率分布必須符合以下兩個要求：1.所有的概率即Pi都在0和1之間，即0≤Pi≤12.所有結(jié)果的概率之和應(yīng)為1，即，。n為可能出現(xiàn)的結(jié)果的個數(shù)。2、計算期望報酬率定義：期望報酬率是各種可能的報酬率按其概率進行加權(quán)平均得到的報酬率計算公式：

式中：表示期望報酬率K表示第i種可能結(jié)果的報酬率P表示第i種可能結(jié)果的概率n表示可能結(jié)果的個數(shù)[例2-11]延陵制造公司和龍城公司股票的報酬率及其概率分布情況如表2-2所示，試計算兩家公司的期望報酬率。表2-2龍城公司和延陵制造公司股票報酬率的概率分布經(jīng)濟情況該種經(jīng)濟情況發(fā)生的概率（Pi）報酬率(Ki)龍城公司延陵制造公司繁榮一般衰退0.200.600.2040%20%0%70%20%-30%根據(jù)上述期望報酬率公式分別計算龍城公司和延陵制造公司的期望報酬率如下：龍城公司=K1P1+K2P2+K3P3=40%×0.20＋20%×0.60＋0%×0.20=20%延陵制造公司=K1P1+K2P2+K3P3=70%×0.20＋20%×0.60＋（-30%）×0.20=20%兩家公司股票的期望報酬率都是20%，但龍城公司各種情況下的報酬率比較集中，而延陵制造公司卻比較分散，所以龍城公司的風(fēng)險小。3、計算標(biāo)準(zhǔn)離差定義：標(biāo)準(zhǔn)離差是各種可能的報酬率偏離期望報酬率的綜合差異，是反映離散程度的一種度量。在期望值相同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差越大，風(fēng)險越大，反之，越小。計算公式：δ=式中：δ表示標(biāo)準(zhǔn)離差；表示期望報酬率；K表示第i種可能結(jié)果的報酬率；P表示第i種可能結(jié)果的概率；n表示可能結(jié)果的個數(shù)將[例2-11]中龍城公司和延陵制造公司的資料代入上述公式得到兩家公司的標(biāo)準(zhǔn)離差。龍城公司的標(biāo)準(zhǔn)離差為：δ==12.65%延陵制造公司的標(biāo)準(zhǔn)離差為：δ==31.62%上述結(jié)果表明，延陵制造公司的風(fēng)險要大于龍城公司。4、計算標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn)離差是一個絕對值，不是一個相對量，它只能用來比較期望報酬率相同的各項投資的風(fēng)險程度，不能用來比較期望報酬率不同的各項投資的風(fēng)險程度。對比期望報酬率不同的各項投資的風(fēng)險程度，應(yīng)該用標(biāo)準(zhǔn)離差與期望報酬率的比值，即標(biāo)準(zhǔn)離差率。一般而言，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，風(fēng)險越大，反之，越小。標(biāo)準(zhǔn)離差率可按下面公式計算：

V=

根據(jù)表2-2中資料，龍城公司的標(biāo)準(zhǔn)離差率為：V==63.25%延陵制造公司的標(biāo)準(zhǔn)離差率為：V=上述結(jié)果表明，延陵制造公司的風(fēng)險要大于龍城公司。在上例中，兩家公司的期望報酬率相等，可直接根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)離差來比較風(fēng)險程度，但如果期望報酬率不等，則必須計算標(biāo)準(zhǔn)離差率。例如，假設(shè)上例龍城公司和延陵制造公司股票報酬的標(biāo)準(zhǔn)離差仍為12.65%和31.