第八章資本市場(chǎng)理論與資本資產(chǎn)定價(jià)模型

第八章資本市場(chǎng)理論與資本資產(chǎn)定價(jià)模型前一章:資本市場(chǎng)上投資組合的可行集及投資組合分散風(fēng)險(xiǎn)的作用。本章:資本市場(chǎng)上投資者如何進(jìn)行投資選擇，以及收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。

第一節(jié)風(fēng)險(xiǎn)厭惡與投資選擇

風(fēng)險(xiǎn)厭惡型的，則風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)必須大于零，他才會(huì)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資。風(fēng)險(xiǎn)中性的，風(fēng)險(xiǎn)因素不會(huì)影響他的投資決策，即風(fēng)險(xiǎn)高低與風(fēng)險(xiǎn)中性投資者無關(guān)。風(fēng)險(xiǎn)愛好者，他看重風(fēng)險(xiǎn)帶來的樂趣，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是負(fù)值，他也進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，對(duì)于理性的投資者，假定他們均是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者。但即使是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，他們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度也有可能不一樣，有的厭惡程度高一些，有的厭惡程度低一些。下面是在金融界普遍使用的一個(gè)計(jì)算投資者效用的經(jīng)驗(yàn)公式：從這個(gè)公式可以看出，投資者的效用與預(yù)期收益率正相關(guān)，與風(fēng)險(xiǎn)負(fù)相關(guān)。

A是投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)。對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，A值大于零，數(shù)值越大，表明對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的程度越大；反之，則越小。對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)中性者，A值為零。對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)愛好者，A值為負(fù)數(shù)。

對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)厭惡型的投資者，他們可以選擇風(fēng)險(xiǎn)低、收益率低的資產(chǎn)；他們也可以選擇風(fēng)險(xiǎn)高的資產(chǎn)，但必須有更高的收益率。關(guān)于這一準(zhǔn)則，可以用投資者的效用無差異曲線（圖8.1）表示。圖8.1投資者的效用無差異曲線單條線上各點(diǎn)投資對(duì)于投資者來說效用相等，即選擇低收益低風(fēng)險(xiǎn)投資與選擇高收益高風(fēng)險(xiǎn)投資對(duì)投資者來說效用相等?？可戏降男в脽o差異曲線，代表著更高的效用水平，因?yàn)榭可戏降男в脽o差異曲線在風(fēng)險(xiǎn)既定的條件下，有著更高水平的收益率。任意兩條無差異曲線都是平行的，不會(huì)有交叉點(diǎn)，否則與其定義相違背。對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度較高的投資者，他們的效用無差異曲線將比較陡，對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度較低的投資者來說，他們的效用無差異曲線比較平坦（見圖8.2）。盡管每個(gè)投資者都是風(fēng)險(xiǎn)回避性的，但回避程度還是有差異的，因此不同的投資者將會(huì)有不同的效用曲線。每個(gè)投資者的投資決策將根據(jù)自己的無差異曲線與效率組合邊界的切點(diǎn)來確定。如圖8.3中I點(diǎn)。標(biāo)準(zhǔn)差風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度高風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度低預(yù)期收益率圖8.2風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度不同的效用無差異曲線圖8.3資產(chǎn)市場(chǎng)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資組合選擇總風(fēng)險(xiǎn)預(yù)期報(bào)酬率（％）原效率前緣N1A1A2MN2B2

B1資本市場(chǎng)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)存在時(shí)的投資組合選擇

第二節(jié)資本配置線與資本市場(chǎng)線

一資本配置線當(dāng)投資者除風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)可選擇之外，還有無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)，則可選擇的投資組合可行集將會(huì)發(fā)生改變。無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合集都落在資本配置線（CAL）上（見圖8.4）。圖8.4資本配置線與資本市場(chǎng)線CMLCALCALM預(yù)期收益率標(biāo)準(zhǔn)差FM

二資本市場(chǎng)線

在眾多的資本配置線中，只有與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資組合的效率邊界相切的那條配置線才是最有效的，切點(diǎn)M為市場(chǎng)投資組合（這一點(diǎn)是可以證明的，本書對(duì)此不再討論）。這條切線被稱為資本市場(chǎng)線（CML）。市場(chǎng)組合的定義是各證券的投資比例等于各證券的市值除以總市值,市場(chǎng)組合收益率通常用市場(chǎng)指數(shù)收益率代替。在無風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)均存在的前提下，投資者在投資時(shí)，將會(huì)選擇效用無差異曲線與資本市場(chǎng)線的切點(diǎn)A，因?yàn)檫@時(shí)投資者的效用最大（見圖8.5）。預(yù)期收益率總風(fēng)險(xiǎn)（%）原效率前沿ACMLM圖8.5資本市場(chǎng)于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)存在時(shí)的投資組合選擇切點(diǎn)組合M的確定

-excel(演示)zuhe2-3wy個(gè)人最佳投資組合的確定

程序：確定有效邊界確定CAL(切點(diǎn)組合)效用函數(shù)最佳投資組合

在前面的章節(jié)中，已經(jīng)指出通過投資組合可以清除非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，既然投資者可以很容易將非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)處理掉，作為市場(chǎng)它將不會(huì)給予這份風(fēng)險(xiǎn)以回報(bào)，市場(chǎng)給予的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)將只會(huì)針對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。第三節(jié)貝塔值的含義一、系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的度量及β系數(shù)度量一項(xiàng)資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)是β系數(shù)，它是一種風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)，反映了某種股票相對(duì)于總體市場(chǎng)的變動(dòng)情況。β系數(shù)的定義是：式中,分子是第i種證券的收益與市場(chǎng)組合收益之間的協(xié)方差，它等于該證券的標(biāo)準(zhǔn)差、市場(chǎng)組合的標(biāo)準(zhǔn)差及兩者相關(guān)系數(shù)的乘積。分母是市場(chǎng)組合收益的方差。一種股票的β值的大小取決于：（1）該股票與整個(gè)股票市場(chǎng)的相關(guān)性；（2）它自身的標(biāo)準(zhǔn)差；（3）整個(gè)市場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)?shù)扔?時(shí)，表示當(dāng)市場(chǎng)平均收益率上漲或下降10%，股票i的收益率將上漲或下降20%；當(dāng)?shù)扔?.5時(shí)，表示當(dāng)市場(chǎng)平均收益率上漲或下降10%，股票i的收益率將上漲或下降5%。二、證券組合的β值證券組合的β值是各組成股票β值的加權(quán)平均值：式中，——證券組合的β值；

——股票i在組合中的權(quán)重；

——股票i的β值。例8.1：有A，B，C，D四種股票，在組合中的權(quán)重均為0.25，β值均為0.7，則該組合的β值為多少？

=0.25×0.7+0.25×0.7+0.25×0.7+0.25×0.7=0.7

如果組合中的股票A換成股票E，其β值為1.2，權(quán)重仍為0.25，則該組合的β值為：

=0.25×1.2+0.25×0.7+0.25×0.7+0.25×0.7=0.825

如果股票E的權(quán)重為0.1，股票B，C，D的權(quán)重均為0.3，各股票β值不變，則該證券組合的β值為：=0.1×1.2+0.3×0.7+0.3×0.7+0.3×0.7=0.75由上面的例子可以得出如下結(jié)論：證券組合中，風(fēng)險(xiǎn)大（β值大）的股票，將使證券組合的風(fēng)險(xiǎn)增大（β值大）；證券組合中，高風(fēng)險(xiǎn)股票的比重減少，將減少證券組合的風(fēng)險(xiǎn)。三、β值的獲得通常把多年積累的股票i的收益率與市場(chǎng)平均收益率（通常以市場(chǎng)指數(shù)收益率代替）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸分析

第四節(jié)資本資產(chǎn)定價(jià)模型1966年，Sharp先生提出了資本資產(chǎn)定價(jià)模型。CAPM說明的是在證券市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，在一個(gè)已有效多元化并達(dá)成投資效率的投資組合中，資產(chǎn)的收益與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。表示如下：式中，——第i個(gè)資產(chǎn)的期望收益率；——無風(fēng)險(xiǎn)收益率；——第i個(gè)資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)；——市場(chǎng)平均期望收益率。資本資產(chǎn)定價(jià)模型存在前提是：1．股票市場(chǎng)中的投資者，都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡型。2．股票市場(chǎng)中的投資者是股票市場(chǎng)價(jià)格的接受者，并且無論他們買或賣，都不能影響股票的市場(chǎng)價(jià)格，風(fēng)險(xiǎn)和收益對(duì)每個(gè)投資者都是一致的。3．存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，收益率為，投資者可以無限制地借貸無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，且利率是相同的。4．股票市場(chǎng)是完善的并且無稅。5．所有的資產(chǎn)都可以上市出售，并且無限可分。市場(chǎng)中也不存在任何交易費(fèi)用。6．資本市場(chǎng)是無摩擦的，信息對(duì)市場(chǎng)中每位參與者是同等的、均衡的。第五節(jié)證券市場(chǎng)線

當(dāng)把CAPM圖形化之后，我們就會(huì)得到證券市場(chǎng)線（SML）。證券市場(chǎng)線表示的是預(yù)期收益與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

市場(chǎng)平均的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償股票的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償收益率KiKmKRFβmβi證券市場(chǎng)線（SML）與資本市場(chǎng)線（CML）的區(qū)別在于：證券市場(chǎng)線（SML）表明了風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資活動(dòng)中，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與收益之間的關(guān)系，而資本市場(chǎng)線（CML）表明的是總體風(fēng)險(xiǎn)與收益之間的關(guān)系。證券市場(chǎng)線（SML）有以下內(nèi)涵：1．代表投資個(gè)別證券的必要報(bào)酬率．在這條直線上的每一個(gè)點(diǎn)，分別代表著不同系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的個(gè)別證券及投資該證券至少應(yīng)獲得的預(yù)期報(bào)酬率，稱為必要報(bào)酬率。在此的“至少”是有其意義的，由于CAPM是在達(dá)成投資效率的前提下衡量個(gè)別證券的預(yù)期報(bào)酬率，表示投資者不須顧慮該證券的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。在市場(chǎng)未達(dá)均衡時(shí)，只要個(gè)別證券能提供超過必要報(bào)酬率水平的預(yù)期報(bào)酬率，投資者即獲取所謂的超額報(bào)酬。2．證券市場(chǎng)線（SML）是證券市場(chǎng)供需運(yùn)作的結(jié)果圖8.7中A、B分別表示證券市場(chǎng)中兩種個(gè)別證券，由于證券A的預(yù)期報(bào)酬率高于必要報(bào)酬率的水平，則未買進(jìn)的投資者對(duì)其需求將會(huì)提高，促使證券A的市價(jià)上漲到應(yīng)有的水平，同時(shí)使其預(yù)期報(bào)酬率下跌至合理的區(qū)域，即圖中點(diǎn)的位置。SMLAB預(yù)期回報(bào)率圖8.7市場(chǎng)供求和證券市場(chǎng)線的形成圖8.7市場(chǎng)供求和證券市場(chǎng)線的形成3．證券市場(chǎng)線（SML）的變動(dòng)（1）風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度變化對(duì)SML的影響證券市場(chǎng)線