第二講貨幣時間價值

貨幣的時間價值曼哈頓——“我們受騙了！”1614

荷蘭人年開始建設(shè)紐約港,

1626年荷蘭（Holland）首任總督彼得.米紐伊特用價值僅為60荷蘭盾（約24美元）的玻璃（glass）、石頭之類的小物品從當(dāng)?shù)赜〉诎睬蹰L手中購買了整個曼哈頓島，命名為新阿姆斯特丹.（印第安語“曼哈頓”是“我們受騙了”）.但是，到底是誰被騙了，誰是這一交易的笨蛋？貨幣時間價值思考:今天的100元是否與1年后的100元價值相等？為什么？時間就是金錢分期支付動畫先生，一次性支付房款，可獲房價優(yōu)惠貨幣時間價值經(jīng)?？吹接腥苏f：為什么要按揭呀！多存幾年錢一次性買了多好。按揭要付那么多利息！不過不知道有多少人在拿到銀行給的儲蓄利息的時候用憐憫的眼光看著銀行——可憐的銀行，白白扔了錢？恐怕沒有吧？

很多人在計(jì)算投資收益的時候喜歡忽略一個重要因素——時間。我在電視上看到一個老太太，炒了10年股，現(xiàn)在的賬戶上沒賠也沒賺。其實(shí)她當(dāng)然是賠了，不僅賠在10年以來的通貨膨脹上，也賠在了時間價值上——炒股的錢，她拿來做最保守的定期儲蓄，也會有可觀的收益。

時間就是金錢。你的錢給銀行，銀行要付錢。同樣，銀行給你錢，你也要付錢。這個錢不是白白給的，換來的是時間，寶貴的時間。如果是買房，那么換來的除了時間還有空間。

老王準(zhǔn)備為兒子存錢作為他三年后上大學(xué)費(fèi)用，假如現(xiàn)在上大學(xué)的費(fèi)用是6萬元，并且假定老王的兒子上大學(xué)時該費(fèi)用不變，那么現(xiàn)在的老王需要存入多少錢呢?案例（1）答案：肯定是少于6萬元的。因?yàn)槔贤踝钇鸫a可以把錢存入銀行，這樣可以得到三年的利息，所以現(xiàn)在存入少于6萬元的款項(xiàng)，三年后連本帶利，就可以支付兒子上學(xué)的費(fèi)用。什么是貨幣時間價值？貨幣時間價值是不是就是銀行的利息呢？銀行的利息是貨幣時間價值的體現(xiàn)，但是貨幣時間價值并不僅僅體現(xiàn)為銀行的利息。?一、貨幣的時間價值1、定義：是指貨幣隨時間推移而形成的增值，貨幣經(jīng)過一定時間的投資和再投資所增加的價值即為貨幣的時間價值。如何理解貨幣時間價值？1、貨幣時間價值是貨幣在周轉(zhuǎn)使用中產(chǎn)生的，是貨幣所有者讓渡貨幣使用權(quán)而參與社會財(cái)富分配的一種形式。2、通常情況下，貨幣的時間價值相當(dāng)于沒有風(fēng)險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。3、貨幣時間價值以商品經(jīng)濟(jì)的高度發(fā)展和借貸關(guān)系的普遍存在為前提條件。4、貨幣時間價值在投資項(xiàng)目決策中具有重要的意義。（1）等量資金在不同時間點(diǎn)上的價值量是不同的。（2）等量資金隨時間推移價值會降低。2、貨幣時間價值的表現(xiàn)2006年2007年2008年10000元10000元不一樣的一萬元10000元10000元>3、貨幣時間價值運(yùn)用意義

1、不同時點(diǎn)的資金不能直接加減乘除或直接比較。如何計(jì)算？2、必須將不同時點(diǎn)的資金換算為同一時點(diǎn)的資金價值才能加減乘除或比較。10000元10000元+=20000元錯4、貨幣時間價值計(jì)量貨幣時間價值表現(xiàn)方式有現(xiàn)值、終值兩種?，F(xiàn)值是貨幣的現(xiàn)在價值（本金），終值是現(xiàn)值在一定時期后的本利和。貨幣時間價值通常以相對數(shù)利息率（利率）、絕對數(shù)利息計(jì)量。2006年2007年2008年10000元SP－利息＋利息5、貨幣時間價值的計(jì)算方法

（1）單利（本生利而利不生利）（2）復(fù)利（本生利而利也生利）

S—終值P—現(xiàn)值I—利息i—利率n—時期（1）單利假設(shè)現(xiàn)在存入銀行10000元，利率為5%，存兩年。那么單利情況下，利息是怎樣計(jì)算的？2006年2007年2008年10000元＋500＋50010000元10000元＋500S=10000元＋500＋500=10000+1500=10000×（1+5%×2）（1）單利

單利：本生利而利不生利終值S=P+I=P+P×i×n=P×（1+i×n）oPS=？P=？onnS順向求終反向求現(xiàn)現(xiàn)值P=S/（1+i×n）例1：現(xiàn)在將現(xiàn)金100元存入銀行，單利計(jì)息，年利率為3％，計(jì)算：三年后的本利和為多少？單利解：三年的利息I=100×3％×3＝9元三年本利和S=100＋9＝109元或解：

S=P×（1+i×n）=100×（1+3%×3）

=109元單利

例2：某企業(yè)準(zhǔn)備購買一設(shè)備，供應(yīng)商提出現(xiàn)在支付設(shè)備款為40萬元，延期5年后支付，設(shè)備款52萬元，問：當(dāng)5年期存款年利率為4%，企業(yè)應(yīng)選擇現(xiàn)在付款還是延期付款？

單利練一練解：若40萬元存于銀行，5年可得本利和：S=40×（1+4%×5）=48萬元因?yàn)椋?8＜52所以：應(yīng)現(xiàn)在支付設(shè)備款

0540?單利48＜52或解：P=S/(1+i×n)52萬元相當(dāng)于現(xiàn)在價值為：0552?單利40＜43.33P=52/（1+4%×5）=43.33萬元因?yàn)椋?0＜43.33所以：應(yīng)現(xiàn)在支付設(shè)備款關(guān)于復(fù)利的威力的故事在印度有一個古老的傳說：舍罕王打算獎賞國際象棋的發(fā)明人——宰相西薩?班?達(dá)依爾。國王問他想要什么，他對國王說：“陛下，請您在這張棋盤的第1個小格里，賞給我1粒米，在第2個小格里給2粒，第3小格給4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。請您把這樣擺滿棋盤上所有的64格的米粒，都賞給您的仆人吧！”國王笑了，認(rèn)為宰相太小家子氣，但等他知道結(jié)果后，他就笑不出聲了。那么，宰相要求得到的米粒到底有多少呢？小故事總共米粒數(shù)

18，446，744，073，709，600，000

這個數(shù)據(jù)太抽象，據(jù)糧食部門測算，1公斤大米約有米粒4萬個，64個格里的米粒換算成標(biāo)準(zhǔn)噸后，約等于4611億噸。而我國2009年全國糧食總產(chǎn)量為5.3億噸，考慮到目前中國的糧食產(chǎn)量是歷史上的最高記錄，我們推測至少相當(dāng)于中國歷史上1000年的糧食產(chǎn)量。（2）復(fù)利假設(shè)2006年存入銀行10000元，利率為5%，存兩年。那么復(fù)利情況下，利息是怎樣計(jì)算的？2006年2007年2008年10000×（1＋

5%）×（1＋5%）1000010000×（1＋

5%）終值S=10000×（1＋5%）×（1＋5%）

＝10000×（1＋5％）

2如此類推的話，N年后呢？

(2)復(fù)利

復(fù)利：本生利而利也生利終值S=P+I=P×（1+i）n=P×復(fù)利終值系數(shù)oPS=？P=？onnS順向求終反向求現(xiàn)現(xiàn)值P=S/（1+i）n=S×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)例3：張女士將500元存入銀行,利率為2%，每年按復(fù)利計(jì)算,則三年后張女士可得款項(xiàng)多少？復(fù)利解:第一年：500×（1+2%）=510（元）第二年：510×（1+2%）=520.2（元）第三年：520.2×（1+2%）=530.604（元）

所以：三年后張女士可得款項(xiàng)530.604元復(fù)利或解:查一元復(fù)利終值系數(shù)表，利率2%、期數(shù)為3期的復(fù)利終值系數(shù)為1.0612S=P×(1+i)n

=500×1.061=530.5（元）復(fù)利2%31.061

例4：王先生現(xiàn)在擁有現(xiàn)金30000元，準(zhǔn)備在5年之后買一輛車，估計(jì)屆時該車的價格為48315元。假如將現(xiàn)金存入銀行，請問年復(fù)利利率為多少時,王先生能在五年后美夢成真？復(fù)利練一練

解:因?yàn)?S=P(1+i)n

48315=30000×復(fù)利終值系數(shù)所以:復(fù)利終值系數(shù)=48315÷30000=1.6105查一元復(fù)利終值系數(shù)表，5期復(fù)利終值系數(shù)為1.611,對應(yīng)的利率為10%.因此,當(dāng)利率為10%時,才能使他五年后能美夢成真.復(fù)利51.61110%

定義：指每隔相同時間（一年、半年、一季度等）收入或支出相等金額的款項(xiàng)，如分期等額付款、每年相等收入等。（3）年金什么是年金

年金就是等額，定期的系列收支．例如付款賒購，分期償還貸款，發(fā)放養(yǎng)老金、遞延年金，永續(xù)年金等．年金保險，指的就是被保險人生存期間按合同約定的金額、方式、期限，有規(guī)則并且定期向被保險人給付保險金的生存保險。在我國，長期以來一直將年金統(tǒng)稱為養(yǎng)老金。在我國香港特區(qū)，所謂年金亦是指退休養(yǎng)老金，有時也稱為"公積金"，香港的壽險公司、銀行和基金會都可以承辦公積金保險業(yè)務(wù)。傳統(tǒng)的年金是在退休年齡或是先于退休年齡時提供一筆固定收入，一到規(guī)定年齡，領(lǐng)年金者即可領(lǐng)取等額分期支付的固定年金，通常直到領(lǐng)取年金者逝世為止，以回收一次性支付或按年度支付的保險費(fèi)。

普通年金：預(yù)付年金：遞延年金：永續(xù)年金：

等額收付款項(xiàng)發(fā)生在每期期末等額收付款項(xiàng)發(fā)生在每期期初

多期以后開始等額收付款項(xiàng)

無限期等額收付款項(xiàng)年金種類普通年金終值計(jì)算:年金計(jì)算012……nAAA+A*(1+i)n-1+A*(1+i)n-2A*(1+i)0……年金計(jì)算普通年金終值計(jì)算:

通過復(fù)利終值計(jì)算年金終值比較復(fù)雜，但存在一定的規(guī)律性，可以推導(dǎo)出普通年金終值的計(jì)算公式。

=A×普通年金終值復(fù)利系數(shù)例6：公司準(zhǔn)備進(jìn)行一投資項(xiàng)目，在未來3年每年末投資200萬元，若企業(yè)的資金成本為5%，問項(xiàng)目的投資總額是多少?

年金計(jì)算0123200200200？解：項(xiàng)目的投資總額S=A×普通年金終值系數(shù)=200×3.153=630.6萬元所以：項(xiàng)目的投資總額是630.6萬元

注：查一元年金終值系數(shù)表知，5%、3期年金終值系數(shù)為：3.153

年金計(jì)算普通年金現(xiàn)值計(jì)算:年金計(jì)算012……nAAA+A/(1+i)n+A/(1+i)2A/(1+i)……普通年金現(xiàn)值計(jì)算:

通過復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算年金現(xiàn)值比較復(fù)雜，但存在一定的規(guī)律性，可以推導(dǎo)出普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式。=A×普通年金現(xiàn)值系數(shù)年金計(jì)算

例7:某公司準(zhǔn)備投資一項(xiàng)目，投入2900萬元，該項(xiàng)目從今年開始連續(xù)10年，每年產(chǎn)生收益