第六章系統(tǒng)綜合與校正

第六章系統(tǒng)的校正與綜合基本知識(shí)點(diǎn)一、校正的基本概念1.校正的方式（1）串聯(lián)校正（2）反饋校正（3）復(fù)合校正2.串聯(lián)校正常用的校正裝置（1）PID校正裝置（2）超前校正裝置（3）滯后校正裝置（4）超前滯后校正裝置3.常用的性能指標(biāo)（1）穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)：或（2）動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)時(shí)域指標(biāo)：復(fù)域指標(biāo)：閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)的位置頻域指標(biāo)開環(huán)頻率指標(biāo)：閉環(huán)頻率指標(biāo)：各性能指標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系二階系統(tǒng)：主導(dǎo)極點(diǎn)高階系統(tǒng)：4.校正裝置的設(shè)計(jì)方法時(shí)域法，根軌跡法，頻域法二、時(shí)域法校正例：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示：若要求由則例：系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖所示：要求：設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置。解：1.計(jì)算原系統(tǒng)的性能指標(biāo)2.設(shè)計(jì)校正裝置由解得設(shè)校正以后系統(tǒng)的為滿足取校正以后的取所以校正以后串聯(lián)校正PID校正裝置的設(shè)計(jì)三、根軌跡法校正1.常用校正裝置的特性及功能（1）超前校正超前角可以使原系統(tǒng)根軌跡左移至希望的極點(diǎn)位置。超前校正用于動(dòng)態(tài)校正。（2）滯后校正若使與成為一對(duì)偶極子，且遠(yuǎn)離主導(dǎo)極點(diǎn)，則它對(duì)主導(dǎo)極點(diǎn)的影響不大，但可提供的放大倍數(shù)，從而在不影響動(dòng)態(tài)性能的情況下改善穩(wěn)態(tài)性能。（3）超前滯后2.校正裝置的設(shè)計(jì)（1）超前校正裝置的設(shè)計(jì)步驟：a.根據(jù)的要求確定K；b.作出原系統(tǒng)的根軌跡；c.根據(jù)的要求確定希望主導(dǎo)極點(diǎn)的位置；d.分析原系統(tǒng)的根軌跡，若希望主導(dǎo)極點(diǎn)不在原根軌跡上，在必須引入超前校正。計(jì)算需由超前校正裝置引入的超前角；e.由通過做作圖法確定超前校正裝置的參數(shù)。（2）滯后校正裝置的設(shè)計(jì)步驟：a.繪制原系統(tǒng)的根軌跡，根據(jù)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的要求確定閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)的位置；b.用幅值條件計(jì)算主導(dǎo)極點(diǎn)處的值及K值；c.根據(jù)穩(wěn)態(tài)指標(biāo)的要求確定需要增大的放大倍數(shù)d.選擇，使相對(duì)于主導(dǎo)極點(diǎn)為偶極子，一般取且靠近原點(diǎn)。例：要求：試用根軌跡法設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置。解：1.繪制原系統(tǒng)的根軌跡2.由要求的性能指標(biāo)確定主導(dǎo)極點(diǎn)的位置取顯然，要求的主導(dǎo)極點(diǎn)不在原根軌跡上，需要加入超前校正裝置使根軌跡左移至主導(dǎo)極點(diǎn)處。3.設(shè)計(jì)算參數(shù)由通過前面介紹的作圖方法確定處的值：四、頻域校正法1.常用校正裝置的功能及特性（1）超前校正裝置或?qū)?shù)頻率特性圖為：若則功能：通過相角超前特性提高系統(tǒng)的，從而減小了，提高了系統(tǒng)的快速性與平穩(wěn)性。但系統(tǒng)抗高頻干擾的能力下降。（2）滯后校正裝置或功能：滯后環(huán)節(jié)的低頻特性衰減特性，可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；滯后環(huán)節(jié)的高頻特性為，則可以通過減小被校正系統(tǒng)的，從而使增加減小系統(tǒng)的，但不利于系統(tǒng)的快速性。特別注意：利用滯后環(huán)節(jié)校正時(shí)，由于其相角滯后，校正時(shí)應(yīng)使遠(yuǎn)離，一般情況下：選（3）超前滯后校正裝置功能：利用超前滯后校正，可以獲得良好的動(dòng)態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能，但設(shè)計(jì)起來比較復(fù)雜。2.利用超前校正裝置進(jìn)行校正校正設(shè)計(jì)分如下幾種情況：（1）如果同時(shí)對(duì)提出校正要求設(shè)計(jì)步驟：a.根據(jù)的要求確定開環(huán)增益K；b.繪制原系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻，相頻曲線，計(jì)算；c.根據(jù)的要求計(jì)算校正裝置的參數(shù)；選d.驗(yàn)算（2）只對(duì)提出校正要求設(shè)計(jì)步驟a.計(jì)算需由超前校正裝置提供的最大超前角；考慮引入超前校正后使而導(dǎo)致b.計(jì)算校正裝置的參數(shù)；選c.驗(yàn)算（3）只對(duì)提出校正要求設(shè)計(jì)步驟a.計(jì)算校正裝置的參數(shù)選b.計(jì)算校正以后的例1：系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖所示要求：1.2.用頻域法設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置。解：1.由的要求確定開環(huán)增益K取2.計(jì)算原系統(tǒng)的3.根據(jù)設(shè)計(jì)超前校正裝置作圖計(jì)算由圖知選4.驗(yàn)算3.利用滯后校正裝置進(jìn)行校正（1）利用滯后校正裝置提高系統(tǒng)的設(shè)計(jì)步驟a.根據(jù)的要求確定開環(huán)增益K；b.繪制原系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性曲線，計(jì)算；c.根據(jù)的要求，并考慮滯后校正在校正以后系統(tǒng)的處將產(chǎn)生之間的相角滯后，選c.在原系統(tǒng)的曲線上找到滿足的點(diǎn)；d.計(jì)算；選e.驗(yàn)算。例2：單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：要求：設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置。解：1.由取

2.計(jì)算原系統(tǒng)的令由計(jì)算可知，且因此可選用滯后校正裝置減小從而使增加。原系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線為：3.根據(jù)的要求取則由此計(jì)算可以在之間取值，取4.計(jì)算滯后校正裝置的參數(shù)取5.驗(yàn)算：只需計(jì)算（2）利用滯后校正裝置提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能例3：某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)當(dāng)調(diào)整時(shí)，系統(tǒng)正好滿足動(dòng)態(tài)指標(biāo)的要求，但在時(shí)，穩(wěn)態(tài)誤差過大，為滿足穩(wěn)態(tài)要求，應(yīng)為

,試問有什么辦法可以解決此矛盾？分析：為了在不影響動(dòng)態(tài)性能的情況下提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，不能增加K，而應(yīng)采用滯后校正裝置，可以用根軌跡法，也可以用頻域法設(shè)計(jì)滯后校正裝置。用頻域法設(shè)計(jì)滯后校正裝置1.設(shè)，計(jì)算原系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)2.為了使動(dòng)態(tài)特性基本不變，而使K增大10倍取3.若按不變，適當(dāng)變化設(shè)計(jì)取驗(yàn)算：4.若按不變，可適當(dāng)減小設(shè)計(jì)選則驗(yàn)算例4：某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：1.K=30，計(jì)算系統(tǒng)的；2.若要求，判斷采用何種串聯(lián)校正方式（超前，滯后，超前滯后）能達(dá)到要求，并說明理由；3.若采用超前滯后校正，校正裝置求校正以后系統(tǒng)的，檢驗(yàn)?zāi)芊駶M足要求。解：1.K=30，由于純滯后環(huán)節(jié)不影響系統(tǒng)的幅頻特性，只影響系統(tǒng)的相頻特性，因此可以用近似方法計(jì)算2.由計(jì)算可知，