2021-2022學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

2023年最新整理——考試真題資料2023年最新整理——考試真題資料2023年最新整理——考試真題資料2021-2022學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分，下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）13分）如果溫度上升℃記℃，那么下降℃記作A．﹣5℃ C．﹣8℃23分）在1、、、2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（A．﹣1 B．8 C．0））D．+8℃D．﹣233分）某市地鐵18號線定位為南北快線，實現(xiàn)了該市中心城區(qū)與某新區(qū)的快速軌道通聯(lián)系18號線日均客流量約為81400人將數(shù)81400用科學(xué)記數(shù)法表示可記（）A．0.814×105 B．8.14×104 C．814×102 D．8.14×10343分）下列運算正確的是（）A．2x3﹣x3＝1C．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y

B．3xy﹣xy＝2xyD．2a+3b＝5ab53分）下列方程中是一元一次方程的是（ ）2x＝3y2C．??2+1(???1)=2

B．7x+5＝6（x﹣1）．D 1?2=??．??A．B．63A．B．C．D．73分）解方程?3=??C．D．6 2A．1﹣x﹣3＝3x B．6﹣x﹣3＝3x C．6﹣x+3＝3x D．1﹣x+3＝3x83分）某工廠用硬紙生產(chǎn)圓柱形茶葉筒．已知該工廠有44以制作筒身50個或制作筒底120個．要求一個筒身配兩個筒底，設(shè)應(yīng)該分x名工人制作筒身其它工人制作筒底使每小時制作出的筒身與筒底剛好配套則可列方程（ A．2×120（44﹣x）＝50xC．120（44﹣x）＝2×50x

B．2×50（44﹣x）＝120xD．120（44﹣x）＝50x93分）若關(guān)于、y的多項式342+1中不含y項，則k的值為（ ）4．A 1 B．?1 C．4 D．﹣44．41（3分）如圖，數(shù)軸上4個點表示的數(shù)分別為b、a﹣d＝10，a﹣b＝6，b﹣d|＝2|b﹣c|，則|c﹣d|＝（ ）A．1 B．1.5 C．15 D．2二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18分）4的相反數(shù)是13分?1 ．4的相反數(shù)是13分）已知3是關(guān)于x的方程a20的解，則a的值為 ．13分4°35的余角等于 ．1（3分）已知線段＝12，點C在線段B上，且＝，點D為線段C的中點，則AD的長為 ．13分）某小區(qū)要打造一個長方形花圃，已知花圃的長為a）米，寬比長短b米，則花圃的周長為 米（請用含ab的代數(shù)式表示．13分）觀察下面三行數(shù)：1，﹣4，9，﹣16，25，﹣36，…；﹣1，﹣6，7，﹣18，23，﹣38，…；﹣2，8，﹣18，32，﹣50，72，…；那么取每行數(shù)的第10個數(shù)，則這三個數(shù)的和為 ．三、解答題（本題有9個小題，共72分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）16分）計算：（1）12﹣（﹣18）﹣5﹣15；（2（）1×2（）÷4．16分）解方程：（1）2x+3＝﹣3x﹣7；2??1（2

?5???1

=1．） 3 616分）（52y22y）﹣（522y2，其中x＝1，y＝﹣2．28分）如圖所示，已知線段，點O為B中點，點P是線段B外一點．按要求用圓規(guī)和直尺作圖，并保留作圖痕跡；①作射線AP，作直線PB；2②延長線段AB至點C，使得????=1????．2在AB＝2cmOC的長度．2（6分）某市為保障供水及道路安全，自來水有限公司排查地下管線密集區(qū)，決定改造一段已使用多年面臨老化的自來水管12天，由乙工程隊單獨改造需要243天．問這項工程一共用了多少天？2（6分）某食品廠從生產(chǎn)的食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準，超過的部分用正數(shù)表示，不足的部分用負數(shù)表示，記錄如表：與標(biāo)準質(zhì)量的差值

﹣5 ﹣2 0 1 3 6（克）袋數(shù)（袋） 2 4 5 5 1 3350克，則這批抽樣檢測的樣品的總質(zhì)量是多少克？35±2為多少？2（10分）水的目的，該市自來水收費的價目表如表（注：水費按一個月結(jié)算一次：請根據(jù)價目表的內(nèi)容解答下列問題：價目表每月用水量26m326m334m334m3的部分

單價（元/m3）347填空：若該戶居民1月份用水20立方米，則應(yīng)收水費 元；若該戶2月份用水30立方米，則應(yīng)收水費 元；若該戶居民3月份用水a(chǎn)立方米（其中a＞3，則應(yīng)收水費多少元？（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）43.8元/m34月份用水量是多少立方米？3???2??(??≥??)32（12分）對于有理數(shù)、b定義一種新運算?={???2??＜33×3＝9，1?3＝1?2×3＝﹣1；請按照這個定義完成下列計算：3（1）計算x

5?3＝3×5﹣23=?3，求x的值；?2（2）若A＝﹣2x3+2??2?x+1，B＝﹣2x3+x2﹣x+3，且A?B＝﹣4，求3x3+3x+2的值；3 2 2（3）若x和k均為正整數(shù)，且滿足(????+??)?(1??+1)=4x+12，求k的值．3 3 32（12分）＝90＝6°．OC的度數(shù)；14=1∠AOD的度數(shù)；1422OTOMONO=1∠NOT或=1∠MO，我們稱T是M和N的“和諧線P從射線B的位O12OQOA22O按順時針方向以每秒P旋轉(zhuǎn)的時間為

，且0＜t＜15，求當(dāng)射線OP為兩條射線OA和OQ的“和諧線”時t的值．參考答案含解析一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分，下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）13分）如果溫度上升℃記℃，那么下降℃記作（ ）A．﹣5℃ C．﹣8℃ D．+8℃一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【解答】解：因為溫度上升3℃記作+3℃，那么下降8℃記作﹣8℃，故選：C．23分）在1、、、2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A．﹣1 B．8 C．0 D．﹣2【分析】依據(jù)有理數(shù)大小比較的法則進行比較即可求解，需注意兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而?。窘獯稹拷猓阂驗椹?＜﹣1＜0＜8，所以最小的數(shù)是﹣2，故選：D．33分）某市地鐵18號線定位為南北快線，實現(xiàn)了該市中心城區(qū)與某新區(qū)的快速軌道通聯(lián)系18號線日均客流量約為81400人將數(shù)81400用科學(xué)記數(shù)法表示可記（）A．0.814×105 B．8.14×104 C．814×102 D．8.14×103a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定na時，n時，n是負整數(shù)．【解答】解：81400＝8.14×104．故選：B．43分）下列運算正確的是（ ）A．2x3﹣x3＝1C．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y

D．2a+3b＝5ab【分析】根據(jù)整式的加減運算法則即可求出答案．【解答】解：A、原式＝x3，故A不符合題意．B、原式＝2xy，故B符合題意．C、原式＝﹣x+y，故C不符合題意．D、2a與3b不是同類項，故D不符合題意．故選：B．53分）下列方程中是一元一次方程的是（ ）2x＝3y2C．??2+1(???1)=2

B．7x+5＝6（x﹣1）D．1?2=??D．??只含有一個未知數(shù)（元，并且未知數(shù)的指數(shù)是1它的一般形式是a+bab是常數(shù)且a0．【解答】解：A、含有兩個未知數(shù)，是二元一次方程；B、符合定義，是一元一次方程；C、未知數(shù)最高次數(shù)是二次，是二次方程；D、未知數(shù)在分母上，不是整式方程．故選：B．A．B．C．D．6A．B．C．D．【分析】根據(jù)每一個幾何體的特征判斷即可．【解答】解：A．可以旋轉(zhuǎn)形成圓臺；可以旋轉(zhuǎn)形成球；C．可以旋轉(zhuǎn)形成圓柱；D6 73分）解方程?3=??，去分母，得（ ）6 A．1﹣x﹣3＝3x B．6﹣x﹣3＝3x C．6﹣x+3＝3x D．1﹣x+3＝3x【分析】去分母的方法是方程左右兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)，注意分數(shù)線的括號的作用，并注意不能漏乘．683分）某工廠用硬紙生產(chǎn)圓柱形茶葉筒．已知該工廠有44名工人，每名工人每小時可以制作筒身50個或制作筒底120個．要求一個筒身配兩個筒底，設(shè)應(yīng)該分x名工人制作筒身其它工人制作筒底使每小時制作出的筒身與筒底剛好配套則可列方程（

B．2×50（44﹣x）＝120xD．120（44﹣x）＝50x【分析】根據(jù)題意可知：筒身的數(shù)量×2＝筒底的數(shù)量，然后列出方程即可．x名工人制作筒身，則有×50＝12（44，故選：C．93分）若關(guān)于、y的多項式3242+1中不含y項，則k的值為（ ）4．A 1 B．?4．4

C．4 D．﹣4【分析】先合并同類項，令xy的系數(shù)為0即可得出k的值．【解答】解：3x2y﹣4xy+2x+kxy+1＝3x2y﹣4xy+kxy+2x+1＝3x2y+（﹣4+k）xy+2x+1，∵多項式3x2y﹣4xy+2x+kxy+1不含xy項，∴﹣4+k＝0，解得k＝4．故選：C．1（3分）如圖，數(shù)軸上4個點表示的數(shù)分別為b、a﹣d＝10，a﹣b＝6，b﹣d|＝2|b﹣c|，則|c﹣d|＝（ ）A．1 B．1.5 C．15 D．2根據(jù)a﹣d＝1ab＝6得出b和db和ca0b，c，d表示的數(shù)，即可得出答案．【解答】解：∵|a﹣d|＝10，∴a和d之間的距離為10，假設(shè)a表示的數(shù)為0，則d表示的數(shù)為10，∵|a﹣b|＝6，∴a和b之間的距離為6，∴b表示的數(shù)為6，∴|b﹣d|＝4，∴|b﹣c|＝2，∴c表示的數(shù)為8，∴|c﹣d|＝|8﹣10|＝2，故選：D．二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18分）413分?1的相反數(shù)是 1 ．44【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【解答解1 1的相反數(shù)是．4441故答案為：．413分）已知3是關(guān)于x的方程a20的解，則a的值為 1 ．【分析】根據(jù)方程的解為x＝3，將x＝3代入方程即可求出a的值．x＝3解得：a＝1．故答案為：1．13分4°35的余角等于 4325' ．【分析】和為90度的兩個角互為余角，依此計算即可求解．【解答】解：46°35'的余角等于＝90°﹣46°35'＝43°25'．故答案為：43°25'．1（3分）已知線段＝12，點C在線段B上，且＝，點D為線段C的中點，則AD的長為 8 ．【分析】根據(jù)題意求出AC，根據(jù)線段中點的性質(zhì)解答即可．【解答】解：如圖：∵AB＝12，AB＝3AC，∴AC＝4，∵BC＝AB﹣AC＝12﹣4＝8，∵點D是線段BC的中點，∴CD=1BC=1×8＝4，2 2∴AD＝AC+CD＝4+4＝8．故答案為：8．13分）某小區(qū)要打造一個長方形花圃，已知花圃的長為a）米，寬比長短b米則花圃的周長為 （） 米（請用含、b的代數(shù)式表示．【分析】根據(jù)題意列出算式，然后根據(jù)整式的加減運算法則即可求出答案．【解答】解：由題意可知：寬為a+2b﹣b＝a+b，∴周長為：2（a+b+a+2b）＝2（2a+3b）＝4a+6b，46．13分）觀察下面三行數(shù)：1，﹣4，9，﹣16，25，﹣36，…；﹣1，﹣6，7，﹣18，23，﹣38，…；﹣2，8，﹣18，32，﹣50，72，…；那么取每行數(shù)的第10個數(shù)，則這三個數(shù)的和為 ﹣2 ．【分析】根據(jù)題目中的數(shù)字，得出這三行中每一行的第10個數(shù)字，再計算和即可．【解答】解：由題目中的數(shù)字可得，1行的數(shù)字是平方數(shù)，奇數(shù)個是正，偶數(shù)個是負，故第10個數(shù)字是21210個數(shù)字是31行數(shù)字的10所以這三個數(shù)的和為故答案為：﹣2．三、解答題（本題有9個小題，共72分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）16分）計算：（1）12﹣（﹣18）﹣5﹣15；（2（）1×2（）÷4．【分析】（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法，再計算加法即可；（2）先計算乘方，再計算乘除，最后計算減法即可．）原式12+1﹣15＝30﹣20＝10；（2）原式＝1×2+（﹣8）÷4＝2﹣2＝0．16分）解方程：（1）2x+3＝﹣3x﹣7；2??1（2

?5???1

=1．） 3 6【分析】（1）方程移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解．）3合并得：5x＝﹣10，解得：x＝﹣2；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括號得：4x+2﹣5x+1＝6，移項得：4x﹣5x＝6﹣2﹣1，合并得：﹣x＝3，解得：x＝﹣3．16分）（52y22y）﹣（522y2，其中x＝1，y＝﹣2．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．52）﹣52）＝4x2+5xy+2y2+4xy﹣5x2﹣2y2＝﹣x2+9xy，當(dāng)x＝1，y＝﹣2時，原式＝﹣1+9×1×（﹣2）＝﹣19．28分）如圖所示，已知線段，點O為B中點，點P是線段B外一點．按要求用圓規(guī)和直尺作圖，并保留作圖痕跡；①作射線AP，作直線PB；2②延長線段AB至點C，使得????=1????．2在AB＝2cmOC的長度．【分析】（1）根據(jù)幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；2（2）先點O為AB中點得到OB=1AB，所以O(shè)C＝AB＝2cm．2）如圖，射線，直線B為所作；②如圖，BC為所作；（2）∵點O為AB中點，2∴OB=1AB，22∵BC=1AB，2∴OC＝OB+BC=1AB+1AB＝AB＝2cm．2 22（6分）某市為保障供水及道路安全，自來水有限公司排查地下管線密集區(qū)，決定改造一段已使用多年面臨老化的自來水管12天，由乙工程隊單獨改造需要243天．問這項工程一共用了多少天？設(shè)這項工程一共用了xx天，乙工程隊改造了乙工程隊完成的改造任務(wù)量＝x的一元一次方程，解之即可求出這項工程所用時間．【解答】解：設(shè)這項工程一共用了x天，則甲工程隊改造了x天，乙工程隊改造了（x﹣3）天，??依題意得：12

+??324

=1，答：這項工程一共用了9天．2（6分）某食品廠從生產(chǎn)的食品中抽出樣品20的部分用正數(shù)表示，不足的部分用負數(shù)表示，記錄如表：與標(biāo)準質(zhì)量的差值﹣5﹣20136（克）袋數(shù)（袋）245513350克，則這批抽樣檢測的樣品的總質(zhì)量是多少克？35±2為多少？【分析】（1）總質(zhì)量＝標(biāo)準質(zhì)量×抽取的袋數(shù)+超過（或不足的）質(zhì)量，把相關(guān)數(shù)值代入計算即可；（2）找到所給數(shù)值中，絕對值小于或等于2的食品的袋數(shù)占總袋數(shù)的多少即可．）超出的質(zhì)量為：﹣5×2+（﹣2）×4+0×5+1×5+3×1+6×3＝﹣10+﹣8+0+5+3+18＝8（克350×20+＝700（克，答：這批抽樣檢測樣品總質(zhì)量是7008克．（2）因為絕對值小于或等于2的食品的袋數(shù)為：4+5+＝1（袋，×%×%＝70%，所以合格率為：20答：這批樣品的合格率為70%．2（10分）水的目的，該市自來水收費的價目表如表（注：水費按一個月結(jié)算一次：請根據(jù)價目表的內(nèi)容解答下列問題：價目表每月用水量26m326m334m334m3的部分

單價（元/m3）347填空：若該戶居民1月份用水20立方米，則應(yīng)收水費 60 元；若該戶2月份用水30立方米，則應(yīng)收水費 94 元；若該戶居民3月份用水a(chǎn)立方米（其中a＞3，則應(yīng)收水費多少元？（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）43.8元/m34月份用水量是多少立方米？【分析】（1）利用總價＝單價×數(shù)量，結(jié)合價目表的內(nèi)容，即可求出結(jié)論；利用應(yīng)收水費34立方米的數(shù)量，即可用含a數(shù)式表示出應(yīng)收水費；4x26＜x≤34x＞3443.8元/m3x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．）×260（元，3×26+4×（30﹣26）＝3×26+4×4＝78+16＝94（元．故答案為：60；94．（2）依題意得：應(yīng)收水費為3×26+4×（34﹣26）+7（a﹣34）＝（7a﹣128）元．（3）設(shè)該戶4月份用水量是x立方米．26＜x≤34＝5（不合題意，舍去；當(dāng)x＞34時，7x﹣128＝3.8x，解得：x＝40．答：該戶4月份用水量是40立方米．3???2??(??≥??)32（12分）對于有理數(shù)、b定義一種新運算?={???2??＜33×3＝9，1?3＝1?2×3＝﹣1；請按照這個定義完成下列計算：3

，如5?3＝3×5﹣2計算3①5?（﹣3）＝ 15 ；②（﹣5）?（﹣3）＝ ﹣3 ；③x?2

=?3，求x的值；（2）若A＝﹣2x3+2??2?x+1，B＝﹣2x3+x2﹣x+3，且A?B＝﹣4，求3x3+3x+2的值；3 2 2（3）若x和k均為正整數(shù)，且滿足(????+??)?(1??+1)=4x+12，求k的值．3 3 3【分析】（1）①原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果；②原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果；③已知等式利用題中的新定義計算，即可求出x的值；ABAB簡，計算求出，原式變形后代入計算即可求出值；已知等式利用題中的新定義化簡，根據(jù)xkk的值即可．）原式＝3×3﹣2×（﹣3）＝9+6＝15；故答案為：15；3②根據(jù)題中的新定義得：原式＝﹣5?2×（﹣3）3＝﹣5+2＝﹣3；故答案為：﹣3；2③已知等式利用題中的新定義得：x≥3解得：x＝0，不符合題意，舍去；22x32解得：x＝﹣2，則x的值為﹣2；（2）∵A＝﹣2x3+2x2﹣x+1，B＝﹣2x3+x2﹣x+3，3 2∴A﹣B＝（﹣2x3+2x2﹣x+1）﹣（﹣2x3+x2﹣x+3）3 2＝﹣2x3+2x2﹣x+1+2x3﹣x2+x?33 2=?1x2?1＜0，即A＜B，3 2利用題中的新定義化簡得：3A?B＝A?2B＝﹣4，3即（﹣2x3+2x2﹣x+1）?2（﹣2x3+x2﹣x+3）＝﹣4，3 3+22

43?

22+2去括號得：﹣2x

3x﹣x+1+

3x 3x﹣1＝﹣4，2x31x＝﹣4

2x3+x）＝﹣4，3 3 3（整理得：2x3+x＝12，則原式=3（2x3+x）+2=3×12+2＝18+2＝20；2 2（3）∵x與k均為正整數(shù)，??x+k≥1x+1，∴3 3已知等式利用題中的新定義化簡得：33 ?? 1 43（3x+k）﹣2（x+1）=3x+12，去括號得：kx+3k?2x﹣2=4x+12，3 32??+14，當(dāng)x＝1時，k=2+14=16=4，1+3 4∴x＝1，k＝4．2（12分）＝90＝6°．OC的度數(shù)；14=1∠AOD的度數(shù)；14OTOMONO=

NOT或2∠者=1 MO，我們稱T是M和N的“和諧線．若射線P從射線B的位2∠置開始，繞點O按逆時針方向以每秒12°的速度旋轉(zhuǎn)，同時射線OQ從射線OA的位置O按順時針方向以每秒P