2021-2022學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

2023年最新整理——考試真題資料2023年最新整理——考試真題資料2023年最新整理——考試真題資料2021-2022學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分，下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）13分）如果溫度上升℃記℃，那么下降℃記作A．﹣5℃ C．﹣8℃23分）在1、、、2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（A．﹣1 B．8 C．0））D．+8℃D．﹣233分）某市地鐵18號(hào)線定位為南北快線，實(shí)現(xiàn)了該市中心城區(qū)與某新區(qū)的快速軌道通聯(lián)系18號(hào)線日均客流量約為81400人將數(shù)81400用科學(xué)記數(shù)法表示可記（）A．0.814×105 B．8.14×104 C．814×102 D．8.14×10343分）下列運(yùn)算正確的是（）A．2x3﹣x3＝1C．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y

B．3xy﹣xy＝2xyD．2a+3b＝5ab53分）下列方程中是一元一次方程的是（ ）2x＝3y2C．??2+1(???1)=2

B．7x+5＝6（x﹣1）．D 1?2=??．??A．B．63A．B．C．D．73分）解方程?3=??C．D．6 2A．1﹣x﹣3＝3x B．6﹣x﹣3＝3x C．6﹣x+3＝3x D．1﹣x+3＝3x83分）某工廠用硬紙生產(chǎn)圓柱形茶葉筒．已知該工廠有44以制作筒身50個(gè)或制作筒底120個(gè)．要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，設(shè)應(yīng)該分x名工人制作筒身其它工人制作筒底使每小時(shí)制作出的筒身與筒底剛好配套則可列方程（ A．2×120（44﹣x）＝50xC．120（44﹣x）＝2×50x

B．2×50（44﹣x）＝120xD．120（44﹣x）＝50x93分）若關(guān)于、y的多項(xiàng)式342+1中不含y項(xiàng)，則k的值為（ ）4．A 1 B．?1 C．4 D．﹣44．41（3分）如圖，數(shù)軸上4個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)分別為b、a﹣d＝10，a﹣b＝6，b﹣d|＝2|b﹣c|，則|c﹣d|＝（ ）A．1 B．1.5 C．15 D．2二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）4的相反數(shù)是13分?1 ．4的相反數(shù)是13分）已知3是關(guān)于x的方程a20的解，則a的值為 ．13分4°35的余角等于 ．1（3分）已知線段＝12，點(diǎn)C在線段B上，且＝，點(diǎn)D為線段C的中點(diǎn)，則AD的長(zhǎng)為 ．13分）某小區(qū)要打造一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，已知花圃的長(zhǎng)為a）米，寬比長(zhǎng)短b米，則花圃的周長(zhǎng)為 米（請(qǐng)用含ab的代數(shù)式表示．13分）觀察下面三行數(shù)：1，﹣4，9，﹣16，25，﹣36，…；﹣1，﹣6，7，﹣18，23，﹣38，…；﹣2，8，﹣18，32，﹣50，72，…；那么取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，則這三個(gè)數(shù)的和為 ．三、解答題（本題有9個(gè)小題，共72分，解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟）16分）計(jì)算：（1）12﹣（﹣18）﹣5﹣15；（2（）1×2（）÷4．16分）解方程：（1）2x+3＝﹣3x﹣7；2??1（2

?5???1

=1．） 3 616分）（52y22y）﹣（522y2，其中x＝1，y＝﹣2．28分）如圖所示，已知線段，點(diǎn)O為B中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段B外一點(diǎn)．按要求用圓規(guī)和直尺作圖，并保留作圖痕跡；①作射線AP，作直線PB；2②延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)C，使得????=1????．2在AB＝2cmOC的長(zhǎng)度．2（6分）某市為保障供水及道路安全，自來(lái)水有限公司排查地下管線密集區(qū)，決定改造一段已使用多年面臨老化的自來(lái)水管12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)改造需要243天．問(wèn)這項(xiàng)工程一共用了多少天？2（6分）某食品廠從生產(chǎn)的食品中抽出樣品20袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的部分用正數(shù)表示，不足的部分用負(fù)數(shù)表示，記錄如表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值

﹣5 ﹣2 0 1 3 6（克）袋數(shù)（袋） 2 4 5 5 1 3350克，則這批抽樣檢測(cè)的樣品的總質(zhì)量是多少克？35±2為多少？2（10分）水的目的，該市自來(lái)水收費(fèi)的價(jià)目表如表（注：水費(fèi)按一個(gè)月結(jié)算一次：請(qǐng)根據(jù)價(jià)目表的內(nèi)容解答下列問(wèn)題：價(jià)目表每月用水量26m326m334m334m3的部分

單價(jià)（元/m3）347填空：若該戶(hù)居民1月份用水20立方米，則應(yīng)收水費(fèi) 元；若該戶(hù)2月份用水30立方米，則應(yīng)收水費(fèi) 元；若該戶(hù)居民3月份用水a(chǎn)立方米（其中a＞3，則應(yīng)收水費(fèi)多少元？（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）43.8元/m34月份用水量是多少立方米？3???2??(??≥??)32（12分）對(duì)于有理數(shù)、b定義一種新運(yùn)算?={???2??＜33×3＝9，1?3＝1?2×3＝﹣1；請(qǐng)按照這個(gè)定義完成下列計(jì)算：3（1）計(jì)算x

5?3＝3×5﹣23=?3，求x的值；?2（2）若A＝﹣2x3+2??2?x+1，B＝﹣2x3+x2﹣x+3，且A?B＝﹣4，求3x3+3x+2的值；3 2 2（3）若x和k均為正整數(shù)，且滿(mǎn)足(????+??)?(1??+1)=4x+12，求k的值．3 3 32（12分）＝90＝6°．OC的度數(shù)；14=1∠AOD的度數(shù)；1422OTOMONO=1∠NOT或=1∠MO，我們稱(chēng)T是M和N的“和諧線P從射線B的位O12OQOA22O按順時(shí)針?lè)较蛞悦棵隤旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為

，且0＜t＜15，求當(dāng)射線OP為兩條射線OA和OQ的“和諧線”時(shí)t的值．參考答案含解析一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分，下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）13分）如果溫度上升℃記℃，那么下降℃記作（ ）A．﹣5℃ C．﹣8℃ D．+8℃一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解答】解：因?yàn)闇囟壬仙?℃記作+3℃，那么下降8℃記作﹣8℃，故選：C．23分）在1、、、2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A．﹣1 B．8 C．0 D．﹣2【分析】依據(jù)有理數(shù)大小比較的法則進(jìn)行比較即可求解，需注意兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而?。窘獯稹拷猓阂?yàn)椹?＜﹣1＜0＜8，所以最小的數(shù)是﹣2，故選：D．33分）某市地鐵18號(hào)線定位為南北快線，實(shí)現(xiàn)了該市中心城區(qū)與某新區(qū)的快速軌道通聯(lián)系18號(hào)線日均客流量約為81400人將數(shù)81400用科學(xué)記數(shù)法表示可記（）A．0.814×105 B．8.14×104 C．814×102 D．8.14×103a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定na時(shí)，n時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：81400＝8.14×104．故選：B．43分）下列運(yùn)算正確的是（ ）A．2x3﹣x3＝1C．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y

D．2a+3b＝5ab【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解：A、原式＝x3，故A不符合題意．B、原式＝2xy，故B符合題意．C、原式＝﹣x+y，故C不符合題意．D、2a與3b不是同類(lèi)項(xiàng)，故D不符合題意．故選：B．53分）下列方程中是一元一次方程的是（ ）2x＝3y2C．??2+1(???1)=2

B．7x+5＝6（x﹣1）D．1?2=??D．??只含有一個(gè)未知數(shù)（元，并且未知數(shù)的指數(shù)是1它的一般形式是a+bab是常數(shù)且a0．【解答】解：A、含有兩個(gè)未知數(shù)，是二元一次方程；B、符合定義，是一元一次方程；C、未知數(shù)最高次數(shù)是二次，是二次方程；D、未知數(shù)在分母上，不是整式方程．故選：B．A．B．C．D．6A．B．C．D．【分析】根據(jù)每一個(gè)幾何體的特征判斷即可．【解答】解：A．可以旋轉(zhuǎn)形成圓臺(tái)；可以旋轉(zhuǎn)形成球；C．可以旋轉(zhuǎn)形成圓柱；D6 73分）解方程?3=??，去分母，得（ ）6 A．1﹣x﹣3＝3x B．6﹣x﹣3＝3x C．6﹣x+3＝3x D．1﹣x+3＝3x【分析】去分母的方法是方程左右兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)，注意分?jǐn)?shù)線的括號(hào)的作用，并注意不能漏乘．683分）某工廠用硬紙生產(chǎn)圓柱形茶葉筒．已知該工廠有44名工人，每名工人每小時(shí)可以制作筒身50個(gè)或制作筒底120個(gè)．要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，設(shè)應(yīng)該分x名工人制作筒身其它工人制作筒底使每小時(shí)制作出的筒身與筒底剛好配套則可列方程（

B．2×50（44﹣x）＝120xD．120（44﹣x）＝50x【分析】根據(jù)題意可知：筒身的數(shù)量×2＝筒底的數(shù)量，然后列出方程即可．x名工人制作筒身，則有×50＝12（44，故選：C．93分）若關(guān)于、y的多項(xiàng)式3242+1中不含y項(xiàng)，則k的值為（ ）4．A 1 B．?4．4

C．4 D．﹣4【分析】先合并同類(lèi)項(xiàng)，令xy的系數(shù)為0即可得出k的值．【解答】解：3x2y﹣4xy+2x+kxy+1＝3x2y﹣4xy+kxy+2x+1＝3x2y+（﹣4+k）xy+2x+1，∵多項(xiàng)式3x2y﹣4xy+2x+kxy+1不含xy項(xiàng)，∴﹣4+k＝0，解得k＝4．故選：C．1（3分）如圖，數(shù)軸上4個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)分別為b、a﹣d＝10，a﹣b＝6，b﹣d|＝2|b﹣c|，則|c﹣d|＝（ ）A．1 B．1.5 C．15 D．2根據(jù)a﹣d＝1ab＝6得出b和db和ca0b，c，d表示的數(shù)，即可得出答案．【解答】解：∵|a﹣d|＝10，∴a和d之間的距離為10，假設(shè)a表示的數(shù)為0，則d表示的數(shù)為10，∵|a﹣b|＝6，∴a和b之間的距離為6，∴b表示的數(shù)為6，∴|b﹣d|＝4，∴|b﹣c|＝2，∴c表示的數(shù)為8，∴|c﹣d|＝|8﹣10|＝2，故選：D．二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）413分?1的相反數(shù)是 1 ．44【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【解答解1 1的相反數(shù)是．4441故答案為：．413分）已知3是關(guān)于x的方程a20的解，則a的值為 1 ．【分析】根據(jù)方程的解為x＝3，將x＝3代入方程即可求出a的值．x＝3解得：a＝1．故答案為：1．13分4°35的余角等于 4325' ．【分析】和為90度的兩個(gè)角互為余角，依此計(jì)算即可求解．【解答】解：46°35'的余角等于＝90°﹣46°35'＝43°25'．故答案為：43°25'．1（3分）已知線段＝12，點(diǎn)C在線段B上，且＝，點(diǎn)D為線段C的中點(diǎn)，則AD的長(zhǎng)為 8 ．【分析】根據(jù)題意求出AC，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)解答即可．【解答】解：如圖：∵AB＝12，AB＝3AC，∴AC＝4，∵BC＝AB﹣AC＝12﹣4＝8，∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∴CD=1BC=1×8＝4，2 2∴AD＝AC+CD＝4+4＝8．故答案為：8．13分）某小區(qū)要打造一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，已知花圃的長(zhǎng)為a）米，寬比長(zhǎng)短b米則花圃的周長(zhǎng)為 （） 米（請(qǐng)用含、b的代數(shù)式表示．【分析】根據(jù)題意列出算式，然后根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解：由題意可知：寬為a+2b﹣b＝a+b，∴周長(zhǎng)為：2（a+b+a+2b）＝2（2a+3b）＝4a+6b，46．13分）觀察下面三行數(shù)：1，﹣4，9，﹣16，25，﹣36，…；﹣1，﹣6，7，﹣18，23，﹣38，…；﹣2，8，﹣18，32，﹣50，72，…；那么取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，則這三個(gè)數(shù)的和為 ﹣2 ．【分析】根據(jù)題目中的數(shù)字，得出這三行中每一行的第10個(gè)數(shù)字，再計(jì)算和即可．【解答】解：由題目中的數(shù)字可得，1行的數(shù)字是平方數(shù)，奇數(shù)個(gè)是正，偶數(shù)個(gè)是負(fù)，故第10個(gè)數(shù)字是21210個(gè)數(shù)字是31行數(shù)字的10所以這三個(gè)數(shù)的和為故答案為：﹣2．三、解答題（本題有9個(gè)小題，共72分，解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟）16分）計(jì)算：（1）12﹣（﹣18）﹣5﹣15；（2（）1×2（）÷4．【分析】（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法，再計(jì)算加法即可；（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算減法即可．）原式12+1﹣15＝30﹣20＝10；（2）原式＝1×2+（﹣8）÷4＝2﹣2＝0．16分）解方程：（1）2x+3＝﹣3x﹣7；2??1（2

?5???1

=1．） 3 6【分析】（1）方程移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解．）3合并得：5x＝﹣10，解得：x＝﹣2；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括號(hào)得：4x+2﹣5x+1＝6，移項(xiàng)得：4x﹣5x＝6﹣2﹣1，合并得：﹣x＝3，解得：x＝﹣3．16分）（52y22y）﹣（522y2，其中x＝1，y＝﹣2．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．52）﹣52）＝4x2+5xy+2y2+4xy﹣5x2﹣2y2＝﹣x2+9xy，當(dāng)x＝1，y＝﹣2時(shí)，原式＝﹣1+9×1×（﹣2）＝﹣19．28分）如圖所示，已知線段，點(diǎn)O為B中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段B外一點(diǎn)．按要求用圓規(guī)和直尺作圖，并保留作圖痕跡；①作射線AP，作直線PB；2②延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)C，使得????=1????．2在AB＝2cmOC的長(zhǎng)度．【分析】（1）根據(jù)幾何語(yǔ)言畫(huà)出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；2（2）先點(diǎn)O為AB中點(diǎn)得到OB=1AB，所以O(shè)C＝AB＝2cm．2）如圖，射線，直線B為所作；②如圖，BC為所作；（2）∵點(diǎn)O為AB中點(diǎn)，2∴OB=1AB，22∵BC=1AB，2∴OC＝OB+BC=1AB+1AB＝AB＝2cm．2 22（6分）某市為保障供水及道路安全，自來(lái)水有限公司排查地下管線密集區(qū)，決定改造一段已使用多年面臨老化的自來(lái)水管12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)改造需要243天．問(wèn)這項(xiàng)工程一共用了多少天？設(shè)這項(xiàng)工程一共用了xx天，乙工程隊(duì)改造了乙工程隊(duì)完成的改造任務(wù)量＝x的一元一次方程，解之即可求出這項(xiàng)工程所用時(shí)間．【解答】解：設(shè)這項(xiàng)工程一共用了x天，則甲工程隊(duì)改造了x天，乙工程隊(duì)改造了（x﹣3）天，??依題意得：12

+??324

=1，答：這項(xiàng)工程一共用了9天．2（6分）某食品廠從生產(chǎn)的食品中抽出樣品20的部分用正數(shù)表示，不足的部分用負(fù)數(shù)表示，記錄如表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值﹣5﹣20136（克）袋數(shù)（袋）245513350克，則這批抽樣檢測(cè)的樣品的總質(zhì)量是多少克？35±2為多少？【分析】（1）總質(zhì)量＝標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量×抽取的袋數(shù)+超過(guò)（或不足的）質(zhì)量，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可；（2）找到所給數(shù)值中，絕對(duì)值小于或等于2的食品的袋數(shù)占總袋數(shù)的多少即可．）超出的質(zhì)量為：﹣5×2+（﹣2）×4+0×5+1×5+3×1+6×3＝﹣10+﹣8+0+5+3+18＝8（克350×20+＝700（克，答：這批抽樣檢測(cè)樣品總質(zhì)量是7008克．（2）因?yàn)榻^對(duì)值小于或等于2的食品的袋數(shù)為：4+5+＝1（袋，×%×%＝70%，所以合格率為：20答：這批樣品的合格率為70%．2（10分）水的目的，該市自來(lái)水收費(fèi)的價(jià)目表如表（注：水費(fèi)按一個(gè)月結(jié)算一次：請(qǐng)根據(jù)價(jià)目表的內(nèi)容解答下列問(wèn)題：價(jià)目表每月用水量26m326m334m334m3的部分

單價(jià)（元/m3）347填空：若該戶(hù)居民1月份用水20立方米，則應(yīng)收水費(fèi) 60 元；若該戶(hù)2月份用水30立方米，則應(yīng)收水費(fèi) 94 元；若該戶(hù)居民3月份用水a(chǎn)立方米（其中a＞3，則應(yīng)收水費(fèi)多少元？（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）43.8元/m34月份用水量是多少立方米？【分析】（1）利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合價(jià)目表的內(nèi)容，即可求出結(jié)論；利用應(yīng)收水費(fèi)34立方米的數(shù)量，即可用含a數(shù)式表示出應(yīng)收水費(fèi)；4x26＜x≤34x＞3443.8元/m3x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．）×260（元，3×26+4×（30﹣26）＝3×26+4×4＝78+16＝94（元．故答案為：60；94．（2）依題意得：應(yīng)收水費(fèi)為3×26+4×（34﹣26）+7（a﹣34）＝（7a﹣128）元．（3）設(shè)該戶(hù)4月份用水量是x立方米．26＜x≤34＝5（不合題意，舍去；當(dāng)x＞34時(shí)，7x﹣128＝3.8x，解得：x＝40．答：該戶(hù)4月份用水量是40立方米．3???2??(??≥??)32（12分）對(duì)于有理數(shù)、b定義一種新運(yùn)算?={???2??＜33×3＝9，1?3＝1?2×3＝﹣1；請(qǐng)按照這個(gè)定義完成下列計(jì)算：3

，如5?3＝3×5﹣2計(jì)算3①5?（﹣3）＝ 15 ；②（﹣5）?（﹣3）＝ ﹣3 ；③x?2

=?3，求x的值；（2）若A＝﹣2x3+2??2?x+1，B＝﹣2x3+x2﹣x+3，且A?B＝﹣4，求3x3+3x+2的值；3 2 2（3）若x和k均為正整數(shù)，且滿(mǎn)足(????+??)?(1??+1)=4x+12，求k的值．3 3 3【分析】（1）①原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；②原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；③已知等式利用題中的新定義計(jì)算，即可求出x的值；ABAB簡(jiǎn)，計(jì)算求出，原式變形后代入計(jì)算即可求出值；已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，根據(jù)xkk的值即可．）原式＝3×3﹣2×（﹣3）＝9+6＝15；故答案為：15；3②根據(jù)題中的新定義得：原式＝﹣5?2×（﹣3）3＝﹣5+2＝﹣3；故答案為：﹣3；2③已知等式利用題中的新定義得：x≥3解得：x＝0，不符合題意，舍去；22x32解得：x＝﹣2，則x的值為﹣2；（2）∵A＝﹣2x3+2x2﹣x+1，B＝﹣2x3+x2﹣x+3，3 2∴A﹣B＝（﹣2x3+2x2﹣x+1）﹣（﹣2x3+x2﹣x+3）3 2＝﹣2x3+2x2﹣x+1+2x3﹣x2+x?33 2=?1x2?1＜0，即A＜B，3 2利用題中的新定義化簡(jiǎn)得：3A?B＝A?2B＝﹣4，3即（﹣2x3+2x2﹣x+1）?2（﹣2x3+x2﹣x+3）＝﹣4，3 3+22

43?

22+2去括號(hào)得：﹣2x

3x﹣x+1+

3x 3x﹣1＝﹣4，2x31x＝﹣4

2x3+x）＝﹣4，3 3 3（整理得：2x3+x＝12，則原式=3（2x3+x）+2=3×12+2＝18+2＝20；2 2（3）∵x與k均為正整數(shù)，??x+k≥1x+1，∴3 3已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)得：33 ?? 1 43（3x+k）﹣2（x+1）=3x+12，去括號(hào)得：kx+3k?2x﹣2=4x+12，3 32??+14，當(dāng)x＝1時(shí)，k=2+14=16=4，1+3 4∴x＝1，k＝4．2（12分）＝90＝6°．OC的度數(shù)；14=1∠AOD的度數(shù)；14OTOMONO=

NOT或2∠者=1 MO，我們稱(chēng)T是M和N的“和諧線．若射線P從射線B的位2∠置開(kāi)始，繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵?2°的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OQ從射線OA的位置O按順時(shí)針?lè)较蛞悦棵隤