高三數(shù)學(xué)模擬試題

2023年最新整理——考試真題資料2023年最新整理——考試真題資料2023年最新整理——考試真題資料高三數(shù)學(xué)高考模擬試卷一、選擇題1、已知集合P={(x,y)||x|+|y|=1}，Q={(x,y)|x+y≤1}，則（）A、PQB、P=QC、PQD、PQ=Q2、用一個(gè)平面去截正方體，所得截面不可能是（）A、六邊形B、菱形C、梯形D、直角三角形3、下列命題中，正確的是（）A、兩個(gè)單位向量的數(shù)量積為1B、若a·b=a·c；且a≠0；則b=cC、若b⊥c，則(a+c)·b=a·bD、若9a=4b，則3a=2b4、已知(2x+)(n∈N，n≥1)的展開(kāi)式中含有常數(shù)，則n的最小值是（）A、4B、5C、9D、105、設(shè)兩個(gè)獨(dú)立事件A和B都不發(fā)生的概率為，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生但A不發(fā)生的概率要同，則事件A發(fā)生的概率P(A)是（）A、B、C、D、6、等差數(shù)列{a}前n項(xiàng)和為S，滿足S=S，則下列結(jié)論中正確的是（）A、S是S中的最大值B、S是S中的最小值C、S=0D、S=07、對(duì)函數(shù)f(x)=a+bx+c(a≠0)作x=h(t)的代換，則不改變函數(shù)f(x)值域的代換是（）A、h(t)=10B、h(t)=tC、h(t)=sintD、h(t)=logt8、樣本a，a，a，…，a的平均數(shù)為，樣本b，b，…，b的平均數(shù)為，那么樣本a，b，a，b，a，b，…，a，b的平均數(shù)是（）A、+B、(+)C、2(+)D、(+)9、已知點(diǎn)A為雙曲線x-y=1的頂點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C在雙曲線的同一分支上，且A與B在直線y=x的異側(cè)，△ABC的面積是（）A、B、C、D、10、ABCD-ABCD單位正方體，黑白兩個(gè)螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿棱向前爬行，每走完一條棱稱為“走完一段”。白螞蟻爬地的路線是AA→AD→……，黑螞蟻爬行的路線是AB→BB→……，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i+2與第I段所在直線必須是異面直線(其中i是自然數(shù))。設(shè)白，黑螞蟻都走完2003段后各停止在正方體的某個(gè)頂點(diǎn)處，這時(shí)黑，白兩螞蟻的距離是（）A、1B、C、D、011、函數(shù)f(x)=|2sinx+3cosx|-|2sinx-3cosx|是（）A、最小正周期為2π的奇函數(shù)B、最小正周期為2π的偶函數(shù)C、最小正周期為π的奇函數(shù)D、最小正周期為π的偶函數(shù)12、有一塊“缺角矩形”木板ABCDE，其尺寸如圖所示。欲用此木板鋸成一塊規(guī)則長(zhǎng)方形木板，以下四種方案中哪種鋸得的面積最大（）二、填空題13、若tan()，則tan2α的值是

.14、以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓C：的左準(zhǔn)為準(zhǔn)線的拋物線交橢圓C的右準(zhǔn)線交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=

。15、a=6n-4(n=1，2，3，4，5，6)構(gòu)成集合A，b=2(n=1，2，3，4，5，6)構(gòu)成集合B，任取x∈A∪B，則x∈A∩B的概率是

。16、下列兩圖是某縣農(nóng)村養(yǎng)雞行業(yè)發(fā)展規(guī)模的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，那么，此縣養(yǎng)雞只數(shù)最多的那年存有雞

萬(wàn)只。三、解答題17、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求f(sinx)的最大值。18、數(shù)列{a}共有k項(xiàng)(k為定值)，它的前n項(xiàng)和S=2n+n(1≤n≤k，n∈N)，現(xiàn)從k項(xiàng)中抽取一項(xiàng)(不抽首項(xiàng)、末項(xiàng))，余下的k-1項(xiàng)的平均值是79。(1)求數(shù)列{a}的通項(xiàng)。(2)求出k的值并指出抽取的第幾項(xiàng)。19、如圖，在直三棱錐ABC-ABC中，AC=BC=AA，∠ACB=90°，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，G是AA上的點(diǎn)。若一個(gè)三棱錐的三個(gè)側(cè)面中有兩個(gè)是等腰直角三角形，另一個(gè)是邊長(zhǎng)為1的正三角形，試求所有的滿足上述條件的三棱錐的體積。20、某服裝公司生產(chǎn)的襯衫，若每件定價(jià)80元，則在某市年銷售量為8萬(wàn)件。若該服裝公司在該市設(shè)立代理商來(lái)銷售該襯衫，代理商要收取代銷費(fèi)，代銷費(fèi)是銷售額的p%(即每銷售100元時(shí)收取p元)。為此，該襯衫每件的價(jià)格要提高到元，而每年銷售量將減少0.62p萬(wàn)件。(1)設(shè)該襯衫每年銷售額為y元，試寫y與p的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；(2)若代理商對(duì)襯衫每年收取的代理費(fèi)不小于16萬(wàn)元，求p的取值范圍。21、已知直線：y=kx+h（h,k≠0）與x軸相交于A點(diǎn)，與y軸相交于B點(diǎn)，且與橢圓C：沒(méi)有公共點(diǎn)，求證：|AB|>a+b。22、如圖所示是一些邊長(zhǎng)依次是1，2，3，4，…，n的正方形。(1)求證：點(diǎn)A，B，B，…，B，B是共線的。(2)得用所有正方形的面積之和及Rt△AFB的面積的關(guān)系，請(qǐng)你猜想出一個(gè)關(guān)于自然數(shù)n的等式。(3)代入n=5，驗(yàn)證上述等式的正確性。參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案ADCBDDDBCBCA

二、填空題13、14、1615、16、31.2三、解答題：17、f(sinx)有最大值。18、(1)a=4n-1(1≤n≤k)(2)抽取的是第20項(xiàng)。19、20、解：(1)(2)21、解：由得(b2+a2k2)x2+2a2hkx+a2(h2-b2)=0即直線y=kx+h與x軸交