高中物理人教版第六章萬有引力與航天太陽與行星間的引力 全國公開課

第六章萬有引力與航天第2節(jié)太陽與行星間的引力教案設(shè)計思想為了讓學(xué)生了解建立物理模型、運用數(shù)學(xué)工具進行數(shù)學(xué)推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律的研究方法，這需要學(xué)生的參與、教師的引導(dǎo)和指導(dǎo)。另外，可以把學(xué)生分析和解決問題的過程與科學(xué)家的探索工作比較，可以培育學(xué)生的科學(xué)情感，領(lǐng)悟研究方法。在1665、1679和1687年，牛頓先后三次研究了太陽與行星間引力，推導(dǎo)得到關(guān)于太陽與行星間引力的數(shù)學(xué)關(guān)系式，認識到引力的普遍性。在本節(jié)教科書內(nèi)容的基礎(chǔ)上可以補充牛頓吸收前人和同時代他人成果，以及自己創(chuàng)造性地推導(dǎo)得到關(guān)于太陽與行星間引力的橢圓軌道的數(shù)學(xué)關(guān)系式等細節(jié)。而認識到引力的普遍性，是下一節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課的教學(xué)活動和學(xué)生活動的安排，力求按兩條線索展開，明線是引導(dǎo)學(xué)生在解決了行星運動的運動學(xué)問題的基礎(chǔ)上探索解決行星運動的動力學(xué)問題，促使學(xué)生拓展性地運用前面已學(xué)的經(jīng)典力學(xué)知識（此前用于解決地球上的問題）解決天體運動，暗線是再現(xiàn)歷史上牛頓完成這些探索性工作的細節(jié)和歷史意義。教學(xué)目標（一）知識與技能1、了解關(guān)于行星繞太陽運動的不同觀點和引力思想形成的歷程。2、在開普勒行星運動定律、勻速圓周運動知識和牛頓運動定律的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)得到太陽與行星間的引力，促進學(xué)生對此規(guī)律有初步理解。3、了解牛頓得到太陽與行星間的引力與其它學(xué)科之間的聯(lián)系。（二）過程與方法1、追尋得出太陽與行星間引力的科學(xué)探究過程，認識科學(xué)探究中交流和獨創(chuàng)的意義。2、了解物理學(xué)的研究方法，認識物理模型和數(shù)學(xué)工具在物理學(xué)發(fā)展過程中的作用。（三）情感態(tài)度與價值觀1、領(lǐng)略自然界的奇妙與和諧，蘊涵其中的規(guī)律之簡潔，發(fā)展對科學(xué)的好奇心與求知欲，樂于探究自然界的奧秘，體驗探索自然規(guī)律的艱辛與喜悅。2、培育與他人合作的精神，將自己的見解與他人交流的愿望，和勇于修正錯誤的科學(xué)精神。教學(xué)重點太陽與行星間引力的推導(dǎo)。教學(xué)難點太陽與行星間引力的推導(dǎo)。教學(xué)資源1.歷史上關(guān)于行星運動原因的猜想（文本）。2.太陽對行星的引力與行星對太陽的引力大小相等（動畫）。3.前人和牛頓關(guān)于太陽與行星間引力問題的思考及貢獻（文本）。4.牛頓在鄉(xiāng)間的蘋果樹下沉思1（圖片、文本）。5.多媒體教學(xué)設(shè)備。教法設(shè)計探究法討論法講述法教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖提出問題猜想與假設(shè)簡化模型演繹和推理得出結(jié)論總結(jié)和拓展引入新課提問：請同學(xué)們從運動的描述角度思考，開普勒行星運動定律的物理意義？演講：開普勒在1609和1619年發(fā)表了行星運動的三個定律，解決了描述行星運動的問題，但好奇的人們，面向天穹，深情地叩問：是什么力量支配著行星繞著太陽做如此和諧而有規(guī)律的運動呢？呈現(xiàn)（板書）：2太陽與行星間的引力講授新課呈現(xiàn)、提問、對話：歷史上關(guān)于行星運動原因的猜想（文本）。歷史上的這些猜想所針對的問題是什么？如果我們根據(jù)自己已有知識和經(jīng)驗，會作出怎樣的猜想呢？能解釋自己的猜想嗎？講解、質(zhì)疑、提問：這些問題的實質(zhì)是什么呢？就是我們在學(xué)習牛頓運動定律的時候運用牛頓運動定律解決問題的兩類基本問題中的一類。是哪一類問題？如何解決這類問題？同學(xué)們能解決這些問題嗎？啟發(fā)、引導(dǎo)、對話：行星的實際運動是橢圓運動，但我們還不知道求出橢圓運動加速度的運動學(xué)公式，我們現(xiàn)在怎么辦？把它簡化為什么運動呢？引導(dǎo)、指導(dǎo)、對話：既然把行星繞太陽的運動簡化為圓周運動。那么行星繞太陽的運動可進一步簡化為勻速圓周運動嗎？為什么？引導(dǎo)、指導(dǎo)、對話：行星繞太陽做勻速圓周運動需要力嗎？為什么？需要的向心力由什么力提供呢？引導(dǎo)、指導(dǎo)、對話：如何求太陽對行星的引力？如何求需要的向心力？選擇什么公式？請同學(xué)們在草稿本上列式解答。講解、呈現(xiàn)（板書）：（1）太陽對行星的引力①行星繞太陽的橢圓運動簡化為圓周運動，根據(jù)開普勒第一、第二定律，行星以太陽為圓心做勻速圓周運動，行星繞太陽做勻速圓周運動需要的向心力由太陽對行星的引力提供，則引導(dǎo)、指導(dǎo)、對話：一般的，天文觀測能直接得到行星運動的線速度嗎？選擇什么公式實現(xiàn)數(shù)學(xué)代換？請同學(xué)們在草稿本上列式解答。講解、呈現(xiàn)（板書）：②一般的，天文觀測得到行星公轉(zhuǎn)的周期，則得引導(dǎo)、指導(dǎo)、對話：就供需關(guān)系來說，引力跟太陽與行星間的距離關(guān)系中是否應(yīng)該出現(xiàn)行星的公轉(zhuǎn)周期？選擇什么公式實現(xiàn)數(shù)學(xué)代換？請同學(xué)們在草稿本上列式解答。講解、呈現(xiàn)（板書）：③不同行星的公轉(zhuǎn)周期是不同的，引力跟太陽與行星間的距離關(guān)系的表達式中不應(yīng)出現(xiàn)周期，根據(jù)開普勒第三定律，得引導(dǎo)、指導(dǎo)、對話：上式有何物理意義呢？如何對上式做物理簡化？講解、呈現(xiàn)（板書）：④在上式中，等號右邊除了、以外，其余都是常量，對任何行星來說都是相同的。則物理意義：太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比。引導(dǎo)、指導(dǎo)、對話：太陽對行星的引力的施力物體和受力物體各是什么？根據(jù)牛頓第三定律，類比上式，如何寫出行星對太陽的引力的表達式？要反映什么樣的物理意義？講解、呈現(xiàn)（板書）：（2）行星對太陽的引力就太陽對行星的引力來說，行星是受力物體，因而可以說，上式引力與受力星體的質(zhì)量成正比。根據(jù)牛頓第三定律，就行星對太陽的引力來說，太陽是受力星體，則物理意義：不同行星對太陽的引力，與太陽的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比。引導(dǎo)、指導(dǎo)、對話：根據(jù)牛頓第三定律，作用力與反作用力有哪些關(guān)系？對兩個式子如何做出物理的綜合概括？要反映哪些物理意義？能改寫成等式嗎？講解、呈現(xiàn)（板書）：（3）太陽與行星間的引力根據(jù)牛頓第三定律，和性質(zhì)相同、大小相等，可以概括為物理意義：太陽與行星間引力的大小，與太陽的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者距離的二次方成反比。寫成等式為式中是比例系數(shù)，與太陽、行星都沒有關(guān)系。太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線。太陽對行星的引力與行星對太陽的引力大小相等（動畫）。小結(jié)、對話：上面，我們用自己的手和腦，得到了太陽與行星間的引力公式。我們回顧一下我們解決的問題和預(yù)期目標，以及達成預(yù)期目標過程中的每一步的研究對象、物理模型、物理規(guī)律和數(shù)學(xué)工具。首先，我們把行星繞太陽的橢圓運動簡化為勻速圓周運動……；其次，我們一致認為行星繞太陽做勻速圓周運動需要向心力，這個向心力是由太陽對行星的引力提供的……；其三，我們預(yù)期太陽對行星的引力與太陽到行星的距離有關(guān)，希望通過行星繞太陽做勻速圓周運動需要的向心力求出這個引力，通過兩次數(shù)學(xué)代換得到了太陽對行星的引力與太陽到行星的距離相關(guān)的數(shù)學(xué)表達式……；其四，通過類比得到了行星對太陽的引力與太陽到行星的距離相關(guān)的數(shù)學(xué)表達式……；其五，綜合概括得到了太陽與行星間引力的數(shù)學(xué)表達式……呈現(xiàn)、講解、比較：在歷史上，牛頓說他是站在巨人的肩膀上發(fā)現(xiàn)了這個公式。下面我們來看一看牛頓發(fā)現(xiàn)這個公式的幾個重要的歷史片段。我們的工作與牛頓的工作有什么相同和不同？牛頓在鄉(xiāng)間的蘋果樹下沉思1（圖片、文本）。前人和牛頓關(guān)于太陽與行星間引力問題的思考及貢獻（文本）。在1665年，具有高明的數(shù)學(xué)才能的牛頓，根據(jù)自己獨特的思路推導(dǎo)得出了含糊不清的行星繞太陽做圓周運動時，太陽對行星的引力與距離平方成反比的數(shù)學(xué)關(guān)系式，但沒有弄清圓周運動一定需要這種力，也沒有推導(dǎo)得出了行星繞太陽做橢圓運動時，太陽對行星的引力也存在距離平方成反比的數(shù)學(xué)關(guān)系式，更沒有認識到引力的普遍性。在1679年，牛頓在與胡克等人的交流中，逐漸清楚圓周運動一定需要太陽對行星的與距離平方成反比的引力，并在自己創(chuàng)立的微積分的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)得出了行星繞太陽做橢圓運動時，太陽對行星的引力也存在距離平方成反比的數(shù)學(xué)關(guān)系式，但還沒有認識到引力的普遍性。在1687年，在哈雷的鼓勵和資助下，發(fā)表了傳世之作——《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》，終于領(lǐng)悟了萬有引力的真諦，把地面上的力學(xué)和天上的力學(xué)統(tǒng)一在一起，形成了以牛頓三大運動定律為基礎(chǔ)的經(jīng)典力學(xué)體系?！伎肌⒒卮?、交流：第一定律揭示了描述行星運動的參考系、及其運動軌跡；第二定律揭示了行星在橢圓軌道上運動經(jīng)過不同位置的快慢情況，近日點附近速度大，遠日點附近速度??；第三定律：揭示了不同行星雖然橢圓軌道和環(huán)繞周期不同，但由于中心天體相同，所以共同遵循軌道半長軸的三次方與周期的二次方比值相同的規(guī)律。思考、回答是太陽對行星的引力閱讀、對話、交流：行星在橢圓軌道上運動是否需要力？如果需要力，這個力是什么力提供的？這個力是多大？太陽對行星的引力，橢圓運動是曲線運動，是變速運動，根據(jù)牛頓第一定律，要受到外力。大小跟太陽與行星間的距離有關(guān)。聽講、議論、回答：已知運動情況求解受力問題。根據(jù)運動學(xué)公式求出加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出力。聽講、議論：簡化問題，先解決簡單問題。圓周運動。討論、回答、交流：可以，根據(jù)開普勒行星運動第一定律和第二定律并做解釋。討論、回答：需要，勻速圓周運動是速度方向時刻在變化的變速運動，需要有向心力。需要的向心力由太陽對行星的引力提供。思考、對話、解答：根據(jù)牛頓第二定律，太陽對行星的引力提供行星繞太陽做勻速圓周運動需要的向心力。記筆記思考、對話、解答：不是，一般的，天文觀測直接得到的是行星運動的周期。。記筆記思考、對話、解答：不應(yīng)該，需要的向心力與行星公轉(zhuǎn)的周期有關(guān)，提供的向心力應(yīng)該與天體本身的因素有關(guān)。記筆記思考、對話、解答：等號右邊除了、以外，其余都是常量，對任何行星來說都是相同的。物理意義：太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比。記筆記思考、對話、解答：太陽和行星。物理意義：不同行星對太陽的引力，與太陽的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比。記筆記思考、對話、解答：性質(zhì)、大小、方向、作用線等。物理意義：太陽與行星間引力的大小，與太陽的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者距離的二次方成反比。記筆記聽講、議論、交流觀看、議論、交流復(fù)習提問，為學(xué)習新課提供知識背景，為提出解決行星動力學(xué)問題創(chuàng)設(shè)情境。學(xué)生的回答可能抓不住要點或缺乏邏輯，教師要引導(dǎo)學(xué)生表達、指導(dǎo)生生交流。提供材料、創(chuàng)設(shè)問題情境，閱讀提取信息，明確問題。了解關(guān)于行星繞太陽運動的不同觀點和引力思想形成的歷程。提取相關(guān)知識，促進意義學(xué)習。如果學(xué)生回答不全面，教師要補充和小結(jié)。副板書：引力大小（F）跟太陽與行星間的距離（r）有關(guān)。質(zhì)疑激勵，明確問題實質(zhì)，探求解決問題的思路。 對話交流，探求解決問題的方法。引導(dǎo)學(xué)生清楚知道推理的每一步證據(jù)、結(jié)論及其邏輯關(guān)系。學(xué)生一般都能回答，但對速度方向變化需要向心力的對應(yīng)關(guān)系和向心力的供需關(guān)系不夠明確。引導(dǎo)學(xué)生清楚知道推理的每一步證據(jù)、結(jié)論及其邏輯關(guān)系。學(xué)生一般都能回答，但對公式的選擇各不同。教師巡回指導(dǎo)。給出示范引導(dǎo)學(xué)生清楚知道推理的每一步證據(jù)、結(jié)論及其邏輯關(guān)系。學(xué)生一般都能回答。教師巡回指導(dǎo)。給出示范對話交流，促使學(xué)生清楚知道推理的每一步證據(jù)、結(jié)論及其邏輯關(guān)系。學(xué)生一般不能回答，需要教師引導(dǎo)。教師巡回指導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生反思數(shù)學(xué)結(jié)論的物理意義及其反思方法。學(xué)生一般不習慣，需要教師反復(fù)引導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生類比寫出行星對太陽的引力的表達式。學(xué)生一般不習慣，需要教師反復(fù)引導(dǎo)并指出這個式子不是牛頓第三定律的必然結(jié)論。領(lǐng)略自然界的奇妙與和諧，蘊涵其中的規(guī)律之簡潔。起到示范作用對話交流，促使學(xué)生類比寫出太陽與行星間引力的表達式。學(xué)生一般能說出一些關(guān)系，但不全面，需要教師補充。 給出示范總結(jié)推導(dǎo)步驟。對話中要反思研究對象、物理模型和數(shù)學(xué)工具。承上啟下，了解牛頓得到太陽與行星間的引力與其它學(xué)科之間的聯(lián)系。認識科學(xué)探究中交流和獨創(chuàng)的意義。認識物理模型和數(shù)學(xué)工具在物理學(xué)發(fā)展過程中的作用。體驗探索自然規(guī)律的艱辛與喜悅。培育與他人合作的精神，將自己