高中物理人教版第五章曲線運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng) 省賽獲獎(jiǎng)

第三講勻速圓周運(yùn)動(dòng)[24\25期]（2017/4一、解讀圓周運(yùn)動(dòng)物體沿著圓周的運(yùn)動(dòng)叫圓周運(yùn)動(dòng)。理解圓周運(yùn)動(dòng)，要關(guān)注其運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)方面的特點(diǎn)。1、運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn)從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度來看，描述其特點(diǎn)的兩個(gè)重要的物理量是線速度和角速度。（1）線速度用物體通過的弧長與所用時(shí)間的比值來描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，其大小，方向總沿圓周的切線方向。（2）角速度用物體與圓心的連線掃過角度的快慢來描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，其大小，（3）周期T、頻率f、轉(zhuǎn)速①周期T做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間。②頻率f、轉(zhuǎn)速n:做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體每秒轉(zhuǎn)過的圈數(shù)。（4）各物理量之間的關(guān)系上式中，T、f分別表示圓周運(yùn)動(dòng)的周期和頻率，n表示轉(zhuǎn)速。(5)傳動(dòng)類問題①同軸傳動(dòng)：固定在一起共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體上各點(diǎn)角速度相同。②皮帶傳動(dòng)：不打滑的摩擦傳動(dòng)和皮帶（或齒輪）傳動(dòng)的兩輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小相等。2、動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)向心加速度向心加速度的大小，方向總是垂直線速度方向且指向圓心，因此勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)。（2）向心力向心力的大小,方向總昆垂直線速度方向且指向圓心，其作用是不斷改變速度的方向。向心力可能是某個(gè)性質(zhì)力，也可能是某一個(gè)性質(zhì)力的分力或個(gè)性質(zhì)力的合力。二、水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)(1)圓臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)類如圖圖所示，小物塊放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上，與圓臺(tái)保持相對(duì)靜止．物塊與圓臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，離軸距離為R，圓臺(tái)對(duì)小物塊的靜摩擦力(設(shè)最大靜摩擦力等于摩擦力)提供小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力．水平面內(nèi)，繩拉小球在圓形軌道上運(yùn)動(dòng)等問題均可歸納為“圓臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)類”．(2)圓錐擺圓錐擺是一種典型的圓周運(yùn)動(dòng)。物體受力情況如圖所示，mg和T的合力F提供向心力，不難看出旋轉(zhuǎn)的角速度ω越大，θ角變大。(3)雜技節(jié)目“飛車走壁”這樣的物體在豎直方向上受力平衡，在水平方向上受的合外力提供它做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。亦可以用力的合成三角形求解。(4)鐵路的彎道鐵路的彎道，在水平圓形軌道上行駛的火車，如果雙軌高度完全一樣，火車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力就是靠外側(cè)軌道對(duì)車輪緣的彈力來提供如圖所示；為了減輕鐵軌和輪緣的損壞，人們常把外側(cè)軌道做得高一些，這樣傾斜鐵軌的彈力N和重力G的合力F,就能很大程度地提供火車所需的向心力.如圖.一般的高速公路的轉(zhuǎn)彎處做成外側(cè)高，內(nèi)側(cè)低，也是為了防止車輪與地面的摩擦力不夠時(shí)車向外側(cè)滑移。三、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)(1)繩約束（單軌，無支持，水流星模型）也就是必須滿足的條件，物體才能順利越過最高點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，球不能通過最高點(diǎn)(實(shí)際上球沒有到最高點(diǎn)就脫離了軌道．)(2)桿約束（雙軌，有支撐），這種情況下物體越過最高點(diǎn)的速度只要滿足即可。在最高點(diǎn)，如果小球的重力恰好提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即mg＝eq\f(mv2,R)，v＝eq\r(gR)，桿或軌道內(nèi)壁對(duì)小球沒有力的作用．當(dāng)0<v<eq\r(gR)時(shí)，小球受到重力和桿(或內(nèi)軌道)對(duì)球的支持力．當(dāng)v>eq\r(gR)時(shí)，小球受到重力和桿向下的拉力(或外軌道對(duì)球向下的壓力)．(3)拱形橋汽車過拱橋，是公路上常見的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，有支撐的汽車，彈力只可能向上，在這種情況下有：mg－F＝eq\f(mv2,R)≤mg，所以v≤eq\r(gR)，物體經(jīng)過最高點(diǎn)的最大速度vmax＝eq\r(gR)，此時(shí)物體恰好離開橋面，做平拋運(yùn)動(dòng)．公路上通過凹形橋-過水路面，車隊(duì)橋的壓力比汽車的重力大些還是小些好？四.航天器中的失重現(xiàn)象航天員：，，由此可知，當(dāng)v＝eq\r(gR)時(shí)座椅對(duì)航天員的支持力FN=0，航天員處于失重狀態(tài)。這里的分析僅僅針對(duì)圓軌道而言。其實(shí)任何關(guān)閉了發(fā)動(dòng)機(jī)，又不受阻力的飛行器的內(nèi)部，都是一個(gè)完全失重的環(huán)境。例如向空中任何方向拋出的容器，其中的所有物體都處于失重狀態(tài)。五、離心運(yùn)動(dòng)、(1).離心現(xiàn)象任何物體作圓周運(yùn)動(dòng)都需要向心力，一旦它向心力不夠大，或者完全消失，它就要做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)（如圖）。這種現(xiàn)象叫離心現(xiàn)象。(2)近心現(xiàn)象任何物體作圓周運(yùn)動(dòng)都需要向心力，一旦它向心力不夠大，或者完全消失，它就要做逐漸靠近圓心的運(yùn)動(dòng)。這種現(xiàn)象叫近心現(xiàn)象。練習(xí)11.做圓周運(yùn)動(dòng)的物體A.其加速度方向一定指向圓心B.其向心加速度的方向一定指向圓心C.其加速度一定不變D.其速度方向指向圓心2.關(guān)于向心力，下列說法正確的是A.物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生一個(gè)向心力B.向心力不改變物體做圓周運(yùn)動(dòng)的速度的大小C.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的向心力是恒力D.只要物體做圓周運(yùn)動(dòng)，它受到的合力一定指向圓心3.同一輛汽車以同樣大小的速度先后開上平直的橋和凸形橋，在橋的中央處有A.車對(duì)兩種橋面的壓力一樣大B.車對(duì)平直橋的壓力大C.車對(duì)凸形橋面的壓力大D.無法判斷4.鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的。彎道處要求外軌比內(nèi)軌高,鐵路彎道處剖面圖如圖所示,內(nèi)外軌的高度差為h,h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān),還與火車在彎道上行駛速率v有關(guān)。下列說法正確的是A.

r一定時(shí)，v越小則要求h越大B.

r一定時(shí)，v越大則要求h越大

C.

v一定時(shí)，r越小則要求h越大D.

v一定時(shí)，r越大則要求h越大BC5.如圖所示是一個(gè)玩具陀螺,a、b和c是陀螺表面上的三個(gè)點(diǎn)。當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí),下列表述正確的是A.

a、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等

B.

b、c兩點(diǎn)的線速度始終相同

C.

b、c兩點(diǎn)的角速度比a點(diǎn)的大

D.

b、c兩點(diǎn)的加速度比a點(diǎn)的大6.如圖，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的洗衣機(jī)脫水桶內(nèi)壁上，有一件濕衣服隨圓桶一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)，則A.衣服隨圓桶做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由靜摩擦力提供

B.圓桶轉(zhuǎn)速增大，衣服對(duì)桶壁的壓力也增大

C.圓桶轉(zhuǎn)速足夠大時(shí)，衣服上的水滴將做離心運(yùn)動(dòng)

D.圓桶轉(zhuǎn)速增大以后，衣服所受摩擦力也增大六、圓周運(yùn)動(dòng)的多解問題【例】質(zhì)點(diǎn)P以0為圓心做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，周期為T.當(dāng)P經(jīng)過圖中D點(diǎn)時(shí)，有一質(zhì)量為m的另一質(zhì)點(diǎn)Q受到F的作用從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，為使P、Q兩質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的速度相同，則F的大小應(yīng)滿足什么條件?七、圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問題處理【例】如圖所示,一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平桌面上,其軸線沿豎直方向,母線與軸線之間的夾角為θ=37°.一長為L=0.5cm的輕繩一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O處,另一端栓著一個(gè)質(zhì)量為m=2kg（1）當(dāng)物體以角速度ω1=1rad/勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),求物體對(duì)繩子的拉力T1(2)當(dāng)物體以角速度ω2=3rad/勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),求物體對(duì)繩子的拉力T2.達(dá)標(biāo)檢測(cè)（必修2第五章4-6節(jié)）1.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,下列物理量中,保持不變的是A.線速度B.向心加速度C.角速度D.向心力2.如圖為某中國運(yùn)動(dòng)員在短道速滑比賽中勇奪金牌的精彩瞬間。假定此時(shí)他正沿圓弧形彎道勻速率滑行,則他A.所受的合力為零，做勻速運(yùn)動(dòng)B.所受的合力恒定，做變加速運(yùn)動(dòng)

C.所受的合力恒定，做勻加速運(yùn)動(dòng)D.所受的合力變化，做變加速運(yùn)動(dòng)3.如圖所示,當(dāng)用扳手?jǐn)Q螺母時(shí),扳手上的P、Q兩點(diǎn)的角速度分別為ωP和ωQ,線速度大小分別為vP和vQ,則A.ωP=ωQ,vP<vQ

B.

ωP<ωQ,vP<vQ

C.

ωP<ωQ,vP=vQD.

ωP=ωQ,vP>vQ4.風(fēng)速儀結(jié)構(gòu)如圖(a)所示。光源發(fā)出的光經(jīng)光纖傳輸,被探測(cè)器接收,當(dāng)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)時(shí),通過齒輪帶動(dòng)凸輪圓盤旋轉(zhuǎn),當(dāng)圓盤上的凸輪經(jīng)過透鏡系統(tǒng)時(shí)光被擋住。已知風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為r,每轉(zhuǎn)動(dòng)n圈帶動(dòng)凸輪圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)一圈。若某段時(shí)間△t內(nèi)探測(cè)器接收到的光強(qiáng)隨時(shí)間變化關(guān)系如圖(b)所示,則該時(shí)間段內(nèi)風(fēng)輪葉片A.轉(zhuǎn)速逐漸減小,平均速率為4πnr/△t

B.轉(zhuǎn)速逐漸減小,平均速率為8πnr/△t

C.轉(zhuǎn)速逐漸增大,平均速率為4πnr/△t

D.轉(zhuǎn)速逐漸增大,平均速率為8πnr/△t5.兩根長度不同的細(xì)線下面分別懸掛兩個(gè)小球,細(xì)線上端固定在同一點(diǎn),若兩個(gè)小球以相同的角速度,繞共同的豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則兩個(gè)擺球在運(yùn)動(dòng)過程中,相對(duì)位置關(guān)系示意圖正確的是6.如圖所示,輕繩一端系一小球,另一端固定于O點(diǎn),在O點(diǎn)正下方的P點(diǎn)釘一顆釘子,使懸線拉緊與豎直方向成一角度θ,然后由靜止釋放小球,當(dāng)懸線碰到釘子時(shí),則下列說法正確的是A.小球的瞬時(shí)速度突然變大B.小球的加速度突然變大

C.小球的所受的向心力突然變大D.懸線所受的拉力突然變大7.物塊在水平圓盤上,與圓盤一起繞固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),下列說法中正確的是

A.物塊處于平衡狀態(tài)B.物塊受三個(gè)力作用

C.物塊的轉(zhuǎn)動(dòng)的周期與圓盤的周期相等

D.在角速度一定時(shí)，物塊到轉(zhuǎn)軸的距離越遠(yuǎn)，物塊越不容易脫離圓盤8.如圖所示為賽車場的一個(gè)“梨形”賽道,兩個(gè)彎道分別為半徑R=90m的大圓弧和r=40m的小圓弧,直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O′、O距離L=100m.賽車沿彎道路線行駛時(shí),路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的倍,假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運(yùn)動(dòng),在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),要使賽車不打滑,繞賽道一圈時(shí)間最短.(發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大,重力加速度g=10m/s2,A.在繞過小圓弧彎道后加速B.在大圓弧彎道上的速率為45m/sC.在直道上的加速度大小為5.63m/s2D.通過小圓弧彎道的時(shí)間為9.如圖所示，用一根長為l=1m的細(xì)線，一端系一質(zhì)量為m=1kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角θ=37°，小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（g取10m/s2，sin37°=，cos37°=，結(jié)果可用根式表示）。（1）若要小球離開錐面，則小球的角速度ω0至少為多大？（2）若細(xì)線與豎直方向的夾角為60°，則小球的角速度ω′為多大？達(dá)標(biāo)檢測(cè)（必修2第五章7節(jié)）1.下列現(xiàn)象中不屬于離心現(xiàn)象的是

A.汽車通過圓形拱橋時(shí)，由于速度太快而離開了橋面

B.汽車在轉(zhuǎn)彎時(shí)，由于車速太快而滑到了路邊

C.洗衣機(jī)脫水桶轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以將濕衣服上的水甩出去

D.公共汽車急剎車時(shí)，乘客都向前傾倒2.由上海飛往美國洛杉磯的飛機(jī)在飛越太平洋上空的過程中，如果保持飛行速度的大小和距離海面的高度均不變，則以下說法中正確的是A.飛機(jī)做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)B.飛機(jī)上的乘客對(duì)座椅的壓力略小于重力

C.飛機(jī)上的乘客對(duì)座椅的壓力略大于重力D.飛機(jī)上的乘客對(duì)座椅的壓力為零3.鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑為R，內(nèi)側(cè)和外側(cè)的高度差為h，

L為兩軌道間的距離，且L>h，如果列車轉(zhuǎn)彎速率大于，則A．外側(cè)鐵軌與輪緣間產(chǎn)生擠壓B．鐵軌與輪緣間無擠壓

C．內(nèi)側(cè)鐵軌與輪緣間產(chǎn)生擠壓D．內(nèi)外側(cè)鐵軌與輪緣間均有擠壓4.在冬奧會(huì)短道速滑項(xiàng)目中,運(yùn)動(dòng)員繞周長僅111米的短道競賽。運(yùn)動(dòng)員比賽過程中在通過彎道時(shí)如果不能很好地控制速度,將發(fā)生側(cè)滑而摔離正常比賽路線。圖中圓弧虛線Ob代表彎道,即運(yùn)動(dòng)正常運(yùn)動(dòng)路線,Oa為運(yùn)動(dòng)員在O點(diǎn)時(shí)的速度方向(研究時(shí)可將運(yùn)動(dòng)員看作質(zhì)點(diǎn)).下列論述正確的是A.發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員受到的合力方向背離圓心

B.發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員受到的合力大于所需要的向心力

C.若在O發(fā)生側(cè)滑，則滑動(dòng)的方向在Oa左側(cè)

D.若在O發(fā)生側(cè)滑，則滑動(dòng)的方向在Oa右側(cè)與Ob之間5.用細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的物體,在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng),圓周半徑為R,則下列說法正確的是A.小球過最高點(diǎn)時(shí)，繩子張力可以為0B.小球過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度是0

C.小球剛好過最高點(diǎn)時(shí)的速度是

D.小球過最高點(diǎn)時(shí)，繩子對(duì)小球的作用力可以與所受的重力方向相反6.摩天輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),重為G的游客經(jīng)過圖中a、b、c、d四處時(shí),座椅對(duì)其豎直方向的支持力大小分別為Na、Nb、Nc、Nd,則()A.

Na>GB.

Nb=G

C.

Nc<GD.

Nd=G7.如圖甲所示，輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng).小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿與小球間彈力大小為F，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其F-v2圖象如乙圖所示.則A.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮閍R/bB.小球的質(zhì)量為R/bC.v2=c時(shí)，小球?qū)U的彈力方向向上

D.v2=2b時(shí)，小球受到的彈力與重力大小相等8.如圖所示，兩段長均為L的輕質(zhì)線共同系住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的A，B兩點(diǎn)，A，B