福建省廈門市新店中學(xué)高三第一學(xué)期第一次月考（10月）數(shù)學(xué)

第4頁2023-2023年新店中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)〔文科〕一、選擇題〔此題共12小題，每題5分，共60分〕〔2023-2023年新店中學(xué)高三〔文〕10月1〕全集，，，那么集合〔〕A.B.C.D.〔2023-2023年新店中學(xué)高三〔文〕10月2〕函數(shù)在處導(dǎo)數(shù)存在，假設(shè)；是的極值點，那么〔〕A.是的充分必要條件B.是的充分條件，但不是的必要條件C.是的必要條件，但不是的充分條件D.既不是的充分條件，也不是的必要條件〔2023-2023年新店中學(xué)高三〔文〕10月3〕下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個命題；；的共軛復(fù)數(shù)為；的虛部為-1.其中的真命題為〔〕，B.，C.，D.，〔2023-2023年新店中學(xué)高三〔文〕10月4〕命題，那么為〔〕A.B.C.D.〔2023-2023年新店中學(xué)高三〔文〕10月5〕如下圖的程序框圖的算法思路源于世界數(shù)學(xué)命題“問題〞，執(zhí)行該程序框圖，假設(shè)輸入的，那么輸出的〔〕A.6B.7C.8D.9〔2023-2023年新店中學(xué)高三〔文〕10月6〕各項均為實數(shù)的等比數(shù)列的前項和為，假設(shè)，，那么〔〕A.150B.140C.130D.120〔2023-2023年新店中學(xué)高三〔文〕10月7〕函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為〔〕A.B.C.D.〔2023-2023年新店中學(xué)高三〔文〕10月8〕設(shè)表示不同的直線，表示不同的平面，給出以下三個命題：①假設(shè)，且，那么②假設(shè)，，，那么③假設(shè)，，，且，那么其中正確命題的個數(shù)是〔〕A.0B.1C.2D.3〔2023-2023年新店中學(xué)高三〔文〕10月9〕直線與雙曲線的交點個數(shù)是〔〕A.1B.2C.1或2D.0〔2023-2023年新店中學(xué)高三〔文〕10月10〕圓截直線所得線段長度是，那么圓與圓的位置關(guān)系是〔〕A.內(nèi)切B.相交C.外切D.相離〔2023-2023年新店中學(xué)高三〔文〕10月11〕是球的直徑上一點，，平面，為垂足，截球所得截面的面積為，那么球的外表積為〔〕A.B.C.D.〔2023-2023年新店中學(xué)高三〔文〕10月12〕函數(shù)，假設(shè)在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù)，那么實數(shù)的范圍〔〕A.B.C.D.二、填空題〔此題共4題，共20分〕〔2023-2023年新店中學(xué)高三〔文〕10月13〕直線與曲線相切于點，那么的值等于.〔2023-2023年新店中學(xué)高三〔文〕10月14〕數(shù)列中，，假設(shè)，那么.〔2023-2023年新店中學(xué)高三〔文〕10月15〕直線經(jīng)過橢圓的一個頂點和一個焦點，假設(shè)橢圓中心到的距離為其短軸長的，那么該橢圓的離心率為.〔2023-2023年新店中學(xué)高三〔文〕10月16〕中國古代數(shù)學(xué)名著?九章算術(shù)?中記載了公元前344年商鞅督造一種標準量器——商鞅銅方升，其三視圖如下圖(單位：寸)，假設(shè)π取3，其體積為12.6(立方寸)，那么圖中的的值為.三、解答題〔此題共6小題，共70分〕〔2023-2023年新店中學(xué)高三〔文〕10月17〕在等差數(shù)列中,,為前項和,且,

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)當(dāng)為何值時,數(shù)列的前項之和最大?并求此最大值.〔2023-2023年新店中學(xué)高三〔文〕10月18〕如下圖，四邊形是正方形，四邊形是矩形，平面,,,是線段的中點.〔1〕求證：∥平面；〔2〕求異面直線與所成的角的余弦值〔2023-2023年新店中學(xué)高三〔文〕10月19〕數(shù)列的前項和為,數(shù)列是首項為,公差為的等差數(shù)列,且成等比數(shù)列.

〔1〕求數(shù)列與的通項公式;

〔2〕設(shè),求數(shù)列的前項和.〔2023-2023年新店中學(xué)高三〔文〕10月20〕拋物線的焦點為，是拋物線上橫坐標為4，且位于軸上方的點，到拋物線準線的距離等于5，過點作垂直于軸，垂足為，的中點為〔1〕求拋物線方程；〔2〕過點作，垂足為，求點的坐標〔2023-2023年新店中學(xué)高三〔文〕10月21〕常數(shù)，。

〔1〕當(dāng)時，求的極值；

〔2〕當(dāng)?shù)淖钚≈挡恍∮跁r，求實數(shù)的取值范圍。〔2023-2023年新店中學(xué)高三〔文〕10月22〕