曲線運(yùn)動(dòng)與萬有引力復(fù)習(xí)專題一

高考綜合復(fù)習(xí)一一曲線運(yùn)動(dòng)與萬有引力復(fù)習(xí)專題一基本*基本*意［定義：求分運(yùn)動(dòng)的舍運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的舍成曲的口成信成法貼平行四邊形定則隊(duì)八缺［定義：求合運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的分解您砌的分解＜［分解方法：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的買際茲果正交分解水平方向==v0豎直方向：％=摩速度速度大?。篤=按曲線運(yùn)動(dòng)平拋物曲線運(yùn)動(dòng)平拋物體＜的運(yùn)動(dòng)位移速度方向與水平方向間的夾角^=arctan—水平方向=x=%上豎直方向；尸=撲總位移大小：》山可7位移方向與水平方問間的夾角#二過man茶軌跡勻速圓軌跡勻速圓運(yùn)動(dòng)■■取拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系TOC\o"1-5"\h\z, I#— §口y=-gtL2 2叱角速度伊=￥=竺=巴tTr線諫度v=-= -"tT、 、v24/r2向心加速度u=—=—r=?尸二丫借rT運(yùn)行周期r=—=—做V

開普勒三定律庭律內(nèi)容弓I力常數(shù)的測(cè)定萬有引力與航天一力定律r計(jì)算天體■的危量和密度萬有引力與航天一力定律研究'人造地球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)力學(xué)方程定律的I人造］G^^-=m—=m(_—)2r= =m(2^r/)2r應(yīng)用 地球空畝【由阿「丁-JwJ晝度衛(wèi)星［地域同步衛(wèi)星［研究重力與加攜的變化，發(fā)現(xiàn)未知天體第一部分曲線運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識(shí)點(diǎn) 曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)叫做曲線運(yùn)動(dòng)。曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向是時(shí)刻改變的，質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)(或某一時(shí)刻)的速度方向是曲線上該點(diǎn)的切線方向。曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，但變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)。物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度說，物體的加速度方向跟速度方向不在一條直線上，物體就做曲線運(yùn)動(dòng);從動(dòng)力學(xué)角度來說，如果物體所受合外力的方向跟物體的速度方向不在一條直線上時(shí)，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)?！呻y導(dǎo)析物體做曲線運(yùn)動(dòng)所受合力的效果：如圖所示，物體受到的合力F跟速度％方向成母角(日孝°微孕1皿)。將力F沿切線方向和垂直切線方向分解為咒和^，可以看出分力亳使物體速度大小 一-.F-廠.發(fā)生改變，分力出使物體的速度方向發(fā)生改變。即在F的作用下，物體速度的大小和方向均改變，物體必定做曲線運(yùn)動(dòng)。 廠說明：當(dāng)5=或18°''時(shí)，晃方向不變，物體做直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)8二泌時(shí)，亳=0,v大小不變；死*方向改變，物體做速度大小不變、方向改變的曲線運(yùn)動(dòng)，即勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)。,展＜泌時(shí)，*使物體速度增加，此時(shí)物體做加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)泌展《1的時(shí)，曲線運(yùn)動(dòng)的速度大小可以不變，但速度方向一定改變曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向可以不變，但速度大小一定改變曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向不是物體的運(yùn)動(dòng)方向曲線運(yùn)動(dòng)的物體在某點(diǎn)的速度方向即為該點(diǎn)的切線方向知識(shí)點(diǎn)二一一運(yùn)動(dòng)的合成與分解一、 運(yùn)動(dòng)的合成與分解已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)，叫做運(yùn)動(dòng)的合成；已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)，叫做運(yùn)動(dòng)的分解。分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)是一種等效替代關(guān)系.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系等時(shí)性：各分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間與合運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等。獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他分運(yùn)動(dòng)的影響。等效性：各分運(yùn)動(dòng)的疊加與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果。二、 合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡的判定合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡：由合初速度和合加速度共同決定。/7 —||兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)為一勻速直線運(yùn)動(dòng)。因?yàn)樵！鰆f二一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)與一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)為一勻變速運(yùn)動(dòng)。因?yàn)槿荨懔俊Ｈ舳吖簿€，則為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，如豎直上拋運(yùn)動(dòng)；若二者不共線，則為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)。兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)為一勻變速運(yùn)動(dòng)。因?yàn)?恒量。若合初速度與合加速度共線，則為勻變速直線運(yùn)動(dòng)；若合初速度與合加速度不共線，則為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。合速度的方向)，然后分析由這個(gè)合速度所產(chǎn)生的實(shí)際效果，以確定兩個(gè)分速度的方向。▲疑難導(dǎo)析1?力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系物體運(yùn)動(dòng)的形式，按速度分類有勻速和變速；按軌跡分類有直線和曲線。運(yùn)動(dòng)的形式?jīng)Q定于物體的初速度％和合外力F，具體分類如下：F=0：靜止或勻速運(yùn)動(dòng)；F/0：變速運(yùn)動(dòng)；F為恒量時(shí)：勻變速運(yùn)動(dòng)；F為變量時(shí)：非勻變速運(yùn)動(dòng)；F和坨的方向在同一直線時(shí)：直線運(yùn)動(dòng)；F和％的方向不在同一直線時(shí)：曲線運(yùn)動(dòng)。小船渡河問題的分析與求解方法小船渡河問題可以分為四類，即能否垂直于河岸過河、過河時(shí)間最短、過河位移最短和躲避障礙四類，考查最多的仍是過河最短時(shí)間和最短位移兩類。若小船要垂直于河岸過河，過河路徑最短，應(yīng)將船頭偏向上游，如圖所示：TOC\o"1-5"\h\zdd 丁此時(shí)過河時(shí)間'一、一芬房。 -XLX1若使小船過河的時(shí)間最短，應(yīng)使船頭正對(duì)河岸行駛，如圖所示： ? 丁r /」I此時(shí)過河時(shí)間 陽(d為河寬)，此時(shí)小船一定在對(duì)岸下游處靠岸。 --C小船在靜水中的速度”1=3m/s，它要渡過一條水流速度嶺=5m/s，河寬150m的河流，若認(rèn)為河流筆直且足夠長，則可斷定：()小船可能到達(dá)出發(fā)點(diǎn)的正對(duì)岸 B.小船渡河的最短位移是150mC.小船渡河時(shí)間不能少于50s D.小船根本不可能渡河到達(dá)對(duì)岸典型例題透析題型一、軌跡與合外力方向的判斷物體所要想迅速而又正確地解答此類問題，關(guān)健就是要抓住物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件受合外力的方向跟速度方向不共線，且方向指向曲線“凹側(cè)”。物體所1、如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運(yùn)動(dòng)到B,這時(shí)突然使它所受的力反向而大小不變（即由F變?yōu)橐籉）,在此力作用下，物體以后的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的TOC\o"1-5"\h\z是：（ ）物體不可能沿曲線Ba運(yùn)動(dòng) .''一r物體不可能沿直線Bb運(yùn)動(dòng) .，物體不可能沿曲線Bc運(yùn)動(dòng) ，"’物體不可能沿原曲線由B返回A ，J【變式】質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，它共受到兩個(gè)恒力耳和丹作用，圖中畫出了它的運(yùn)動(dòng)軌跡及在某點(diǎn)處受力的示意圖，其中正確的是：（）題型2繩子末端速度的分解在進(jìn)行速度分解時(shí)，首先要分清合速度與分速度（合速度就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度）；其次由物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)確定其是由哪些分運(yùn)動(dòng)合成的，從而找出相應(yīng)的分速度。一般的分解思路，沿著繩子方向和垂直于繩子方向?qū)?shí)際運(yùn)動(dòng)分解即可。另外還可依據(jù)速度投影定理。速度投影定理:不可伸長的桿和繩，盡管各點(diǎn)速度不同但各點(diǎn)速度沿繩方向的投影相同。O2、如圖所示，用船A拖著車B前進(jìn)，若船勻速前進(jìn)，速度為或，當(dāng)OA繩與水平方向夾角為$時(shí)，求： 匚廠■頊（1） 車B運(yùn)動(dòng)的速度*多大？（2） 車B是否做勻速運(yùn)動(dòng)？【變式】如圖所示，當(dāng)放在墻角的均勻直桿A端靠在豎直墻上，B端放在水平地面上，當(dāng)滑到圖示位置時(shí)，B點(diǎn)速度為v，則A點(diǎn)速度是 。（配為已知）

第二部分拋體運(yùn)動(dòng)第二部分拋體運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn) 平拋運(yùn)動(dòng)一、平拋運(yùn)動(dòng)定義：水平拋出的物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)叫做平拋運(yùn)動(dòng)。性質(zhì)：加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線。研究方法：（1）平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)。分別研究兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，必要時(shí)再用運(yùn)動(dòng)合成的方法進(jìn)行合成。平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為,，建立坐標(biāo)系如圖所示。1水平方向上：％設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為,，建立坐標(biāo)系如圖所示。1水平方向上：％f/f,豎直方向上： 2v=+??；,tan&=—=―,&任意時(shí)刻的速度： 的處任意時(shí)刻的位置（相對(duì)于拋出點(diǎn)的位移）：s= ,tan——tan3,（X土綏2為占與吃運(yùn)動(dòng)時(shí)間和射程\2h &— &= 一V&取決于豎直下落的高度；射程yg取決于豎直下落的高度和初速度。g2y=—x軌跡方程： 2% （在未知時(shí)間情況下應(yīng)用方便）?！呻y導(dǎo)析一、 平拋運(yùn)動(dòng)中速度變化量的方向Avg=~T~平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故相等時(shí)間內(nèi)速度變化量相等，且必沿豎直方（ ）二、 平拋運(yùn)動(dòng)兩個(gè)重要的推論推論1：做平拋（或類平拋）運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻任一位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為^，位移方向與水平方向的夾角為卯，^『迎8=2t而七推論2：做平拋（或類平拋）運(yùn)動(dòng)的物體任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)。三、平拋運(yùn)動(dòng)的求解方法常規(guī)解法一一運(yùn)動(dòng)的分解法：相互垂直的兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)是相互獨(dú)立的，其中每個(gè)分運(yùn)動(dòng)都不會(huì)因另外一個(gè)運(yùn)動(dòng)的存在而受到影響；兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)和其合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性。特殊的解題方法一一選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒖枷?。選擇一個(gè)自由落體運(yùn)動(dòng)物體為參考系，平拋物體相對(duì)于這個(gè)參考系是水平勻速直線運(yùn)動(dòng);選擇一個(gè)相同初速度的水平勻速直線運(yùn)動(dòng)物體為參考系，平拋物體相對(duì)于這個(gè)參考系做自由落體運(yùn)動(dòng)。這種方法在解選擇題時(shí)是比較方便的。分解加速度對(duì)于有些問題，過拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系。把重力加速度g正交分解為務(wù)'為，把初速度％正交分解為"仃”的，然后分別在x，y方向列方程求解，可以避繁就簡，化難為易。知識(shí)點(diǎn)二一一類平拋運(yùn)動(dòng)類平拋運(yùn)動(dòng)有時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)很相似，也是在某方向物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一垂直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。對(duì)這種運(yùn)動(dòng)，像平拋又不是平拋，通常稱作類平拋運(yùn)動(dòng)。類平拋運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直。類平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)在初速度為方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在合外力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加提速度能?！呻y導(dǎo)析類平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法與平拋運(yùn)動(dòng)一樣，只是加速度a不同而已。例如某質(zhì)點(diǎn)具有豎直向下的初速度同時(shí)受到恒定的水平向右的合外力，如圖所示。則質(zhì)點(diǎn)做沿x軸的勻速運(yùn)動(dòng)和沿y軸的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)規(guī)律與平拋運(yùn)動(dòng)相同。▼、如圖所示，有一傾角為30°的光滑斜面，斜面長L為10m，一小球從贊頂端以尹略的速度在斜面上沿水平方向拋出，求： //4（1） 小球沿斜面滑到底端時(shí)水平位移s； W1 >（2） 小球到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小。（取g=10m/技）題型1平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律應(yīng)用解決平拋運(yùn)動(dòng)最基本的方法是將物體運(yùn)動(dòng)分解，一般研究的物理量是速度和位移。至于是分解速度還是分解位移應(yīng)根據(jù)題目所給條件，有時(shí)要同時(shí)分解速度和位移，分別研究水平方向和豎直方向所遵循的規(guī)律。1、一名偵察兵躲在戰(zhàn)壕里觀察敵機(jī)的情況，有一架敵機(jī)正在沿水平直線向他飛來，當(dāng)偵察兵觀察敵機(jī)的視線與水平線間的夾角為3。,時(shí)，發(fā)現(xiàn)敵機(jī)丟下一枚炸彈，他在戰(zhàn)壕內(nèi)一直注視著飛機(jī)和炸彈的運(yùn)動(dòng)情況并計(jì)時(shí)，他看到炸彈飛過他的頭頂后落地立即爆炸，測(cè)得從敵機(jī)投彈到看到炸彈爆炸的時(shí)間為10s，從看到炸彈爆炸的煙塵到聽到爆炸聲音之間的時(shí)間間隔為1.0s.若已知爆炸聲音在空氣中的傳播速度為340m/s，重力加速度g取10^。求敵機(jī)丟下炸彈時(shí)水平飛行速度的大?。ê雎哉◤検艿降目諝庾枇Γ?。題型2平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問題平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問題所涉及的物理過程并不復(fù)雜，但每當(dāng)遇到類似的題目時(shí)常常又感到無從下手，因此能養(yǎng)成一個(gè)良好的分析問題、解決問題的思路特別重要。解決這類問題的關(guān)健有三點(diǎn)：其一是確定運(yùn)動(dòng)性質(zhì)一一平拋運(yùn)動(dòng)；其二是確定臨界狀態(tài)；其三是確定臨界軌跡 軌跡示意圖。拋體運(yùn)動(dòng)在各類體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中很常見，如乒乓球運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題，設(shè)球臺(tái)長2L、網(wǎng)高h(yuǎn)，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力。（設(shè)重力加速度為g）（1）若球在球臺(tái)邊緣O點(diǎn)正上方高度為陽處以速度巧水平發(fā)出，落在球臺(tái)的￡點(diǎn)（如圖實(shí)線所示），求￡點(diǎn)距O點(diǎn)的距離沔。 而（2）若球在O點(diǎn)正上方以速度氣水平發(fā)出，恰好在最高點(diǎn)時(shí)越過 廠一門:球網(wǎng)落在球臺(tái)的￡點(diǎn)（如圖虛線所示），求嶺的大小。 -岫】匚-題型3類平拋運(yùn)動(dòng)類平拋運(yùn)動(dòng)也是命題熱點(diǎn)，類平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法與平拋運(yùn)動(dòng)一樣，只是加速度a不同而已。類平拋運(yùn)動(dòng)是對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)研究方法的遷移，對(duì)學(xué)生的能力要求更高，在復(fù)習(xí)時(shí)，更需細(xì)心體會(huì)。3、如圖所示，A、B兩質(zhì)點(diǎn)以相同的水平速度v拋出，A在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)在*;B在光滑的斜面上運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)在氣，不計(jì)空氣阻力，則下列說法中正確的是()A、B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同A、B沿x軸方向的位移相同A、B落地時(shí)的速度相同A、B落地時(shí)的動(dòng)能相同總結(jié)