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文檔簡(jiǎn)介

§5.4協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)問(wèn)題對(duì)于二維隨機(jī)變量(X,Y):已知聯(lián)合分布邊緣分布

這說(shuō)明對(duì)于二維隨機(jī)變量，除了每個(gè)隨機(jī)變量各自的概率特性以外，相互之間可能還有某種聯(lián)系.問(wèn)題是用一個(gè)什么樣的數(shù)去反映這種聯(lián)系.

數(shù)反映了隨機(jī)變量X,Y之間的某種關(guān)系定義稱(chēng)為X,Y的協(xié)方差.記為稱(chēng)為（X,Y）的協(xié)方差矩陣協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的定義若D(X)>0,D(Y)>0,稱(chēng)為X,Y的相關(guān)系數(shù)，記為事實(shí)上，若稱(chēng)X,Y

不相關(guān).

——

利用函數(shù)的期望或方差計(jì)算協(xié)方差協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的計(jì)算

若(X,Y)為離散型，

若(X,Y)為連續(xù)型，求cov(X,Y),XY10pqXP10pqYP例1

已知

X,Y的聯(lián)合分布為XYpij1010p0

0q0<p<1p+q=1解10pqXYP10pqXP10pqYP10pqXYP例2

設(shè)(X,Y)~N(1,12,2,22,),求XY解若(X,Y)~N(1,12,2,22,),則X,Y相互獨(dú)立X,Y不相關(guān)例3

設(shè)X,Y相互獨(dú)立，且都服從

N(0,2),

U=aX+bY,

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