2023年廣播電視大學(xué)（電大）經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模擬試卷

試卷代號：7021經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（3）試題紙（半開）請將答案寫在答題紙上 2023年7月一、填空題（每小題5分，共20分）1、假如線性規(guī)劃模型中目的函數(shù)的系數(shù)發(fā)生改變時(shí)該線性規(guī)劃問題仍有解，則該線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解。2、在運(yùn)送問題中，假如某產(chǎn)地甲與某銷地A之間的道路不通，則在建立該問題的運(yùn)價(jià)表模型中由產(chǎn)地甲運(yùn)往銷地A的運(yùn)費(fèi)應(yīng)為。3、某機(jī)車廠制造A，B兩種鋼質(zhì)產(chǎn)品，制造產(chǎn)品A每件需用鋼9t，電力4kW，3個(gè)工作日；制造產(chǎn)品B每件需用鋼4t，電力5kW，10個(gè)工作日。已知制造產(chǎn)品A和產(chǎn)品B每件分別可獲利7000元和12023元，現(xiàn)在該廠由于條件限制，只有鋼材360t，電力200kW，工作日300個(gè)可以運(yùn)用，問A，B兩種產(chǎn)品各應(yīng)生產(chǎn)多少件，才干獲利最大？上述線性規(guī)劃問題建立數(shù)學(xué)模型為：。4、利維商業(yè)連鎖超市打算新建3個(gè)連鎖分店以擴(kuò)大經(jīng)營范圍，經(jīng)調(diào)研有6個(gè)備選地址：A、B、C、D、E和F，假如用0-1變量xA、xB、xC、xD、xE、xF取1分別表達(dá)選中地址A、B、C、D、E和F建分店，取0表達(dá)不選，則在地點(diǎn)A、B、D、E中選2個(gè)建分店的約束條件可寫為。二、選擇題（每小題5分，共20分）1、假如某整數(shù)線性規(guī)劃中的所有變量都規(guī)定取整數(shù)，則該整數(shù)規(guī)劃是（）。A．純整數(shù)規(guī)劃B．混合整數(shù)規(guī)劃C．0-1整數(shù)規(guī)劃D．一般整數(shù)規(guī)劃2、假如一個(gè)線性規(guī)劃問題有最優(yōu)解，則其可行域（）。A.必?zé)o界B.有界且不空C.也許無界D.必有界3、設(shè)有6個(gè)資本預(yù)算方案：方案1、方案2、方案3、方案4、方案5和方案6，假如用0-1變量xi表達(dá)方案i的選用（即xi=1表達(dá)選用方案i，xi=0表達(dá)不選用方案i），則方案1、3、5、6中必須執(zhí)行2項(xiàng)的約束條件可寫為（）。A．x1+x3+x5+x6≤2B．x1+x3+x5+x6＝2C．x1+x3+x5+x6≥2D．x1+x3＝1，x5+x6＝14、下列問題解的情況是（）。A.有唯一一個(gè)最優(yōu)解B.無可行解C.有無窮多個(gè)最優(yōu)解D.無解三、判斷題(每小題5分，共20分）1、假如一個(gè)線性規(guī)劃問題有最優(yōu)解，則其最優(yōu)解一定在可行域外。（）2、假如一個(gè)線性規(guī)劃問題有最優(yōu)解，則其可行域也許無界。（）3、對于求整數(shù)解的線性規(guī)劃問題，可用去小數(shù)點(diǎn)法對非整數(shù)解加以解決。（）4、假如一個(gè)最大化的線性規(guī)劃問題有最優(yōu)解，而增長新的約束條件該問題仍有解時(shí)將也許導(dǎo)致目的函數(shù)值變大。（）四、計(jì)算題（每小題20分，共40分）允許用計(jì)算器。1、某工廠計(jì)劃要安排生產(chǎn)Ⅰ，Ⅱ兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每件產(chǎn)品所需機(jī)時(shí)、工時(shí)、獲利情況如表1所示，在不超過總機(jī)時(shí)100機(jī)時(shí)和總工時(shí)120工時(shí)的條件下，應(yīng)如何安排生產(chǎn)，才干使獲利最大？請建立線性規(guī)劃模型，并將其化成標(biāo)準(zhǔn)形式，然后用單純形法求解。表1機(jī)時(shí)工時(shí)總工時(shí)/機(jī)時(shí)Ⅰ24100Ⅱ32120獲利(元)64—2、表1中給出的調(diào)運(yùn)方案能否作為表上作業(yè)法求解時(shí)的初始解？為什么？（20分）表1銷地產(chǎn)地B1B2B3B4產(chǎn)量A102020A2252045A355銷量52025203、某地區(qū)有三個(gè)化肥廠，估計(jì)每年可供應(yīng)本地區(qū)的數(shù)字為：化肥廠A－7萬噸，B－8萬噸，C－3萬噸，有四個(gè)產(chǎn)糧區(qū)需要該種化肥，需要量為：甲地區(qū)－6萬噸，乙地區(qū)－6萬噸，丙地區(qū)－3萬噸，丁地區(qū)－3萬噸，已知從各化肥廠到各產(chǎn)糧區(qū)的每噸化肥的運(yùn)價(jià)如下表所示（表中單位：元/噸），請制訂一個(gè)運(yùn)送方案，使運(yùn)費(fèi)最小。（10分）表1銷地產(chǎn)地甲乙丙丁產(chǎn)量A58737B491078C84293銷量6633答案一、1、不一定改變2、充足大的數(shù)3、設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品件，B產(chǎn)品件，4、xA+xB+xD+xE=2二、1、A2、C3、B4、C三、1、× 2、√ 3、× 4