初中數(shù)學北師大版七年級下冊第一章整式的乘除（區(qū)一等獎）

單元測試(一)整式的乘除(BJ)(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共15小題每小題3分，共45分)題號123456789101112131415答案ABBCDCBACDCDBBD1．計算a·a3的結(jié)果是(A)A．a(chǎn)4B．－a4C．a(chǎn)－3D．－a32．計算(xy2)3結(jié)果正確的是(B)A．xy5B．x3y6C．xy6D．x3y53．計算(－2)0＋9÷(－3)的結(jié)果是(B)A．－1B．－2C．－3D．－44．下列運算正確的是(C)A．x4·x3＝x12B．(x3)4＝x81C．x4÷x3＝x(x≠0)D．x3＋x4＝x75．人體中成熟的紅細胞的平均直徑為0077m，用科學記數(shù)法表示為(D)A．×10－5mB．77×10－6mC．77×10－5mD．×10－6m6．若□×3xy＝3x2y，則□內(nèi)應(yīng)填的單項式是(C)A．XyB．3xyC．xD．3x7．計算a5·(－a)3－a8的結(jié)果是(B)A．0B．－2a8C．－a16D．－2a168．2－3可以表示為(A)A．22÷25B．25÷22C．22×25D．(－2)×(－2)×(－2)9．下列運算正確的是(C)A．2x(x2＋3x－5)＝2x3＋3x－5B．a(chǎn)6÷a2＝a3C．(－2)－3＝－eq\f(1,8)D．(a＋b)(a－b)＝(a－b)210．已知x＋y－3＝0，則2y·2x的值是(D)A．6B．－6\f(1,8)D．811．如果x2＋ax＋9＝(x＋3)2，那么a的值為(C)A．3B．±3C．6D．±612．如果(2x＋m)(x－5)展開后的結(jié)果中不含x的一次項，那么m等于(D)A．5B．－10C．－5D．1013．已知a＝20162，b＝2015×2017，則(B)A．a(chǎn)＝bB．a(chǎn)＞bC．a(chǎn)＜bD．a(chǎn)≤b14．如果3a＝5，3b＝10，那么9a－b的值為(B)\f(1,2)\f(1,4)\f(1,8)D．不能確定15．已知(x－2015)2＋(x－2017)2＝34，則(x－2016)2的值是(D)A．4B．8C．12D．16提示：把(x－2015)2＋(x－2017)2＝34變形為(x－2016＋1)2＋(x－2016－1)2＝34.二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分)16．若(2x＋1)0＝1，則x的取值范圍是x≠－eq\f(1,2).17．化簡：6a6÷3a3＝2a3.18．某班墻上的“學習園地”是一個長方形，它的面積為6a2－9ab＋3a，已知這個長方形“學習園地”的長為3a，則寬為2a－3b＋1.19．當x＝－2時，代數(shù)式ax3＋bx＋1的值是2017，那么當x＝2時，代數(shù)式ax3＋bx＋1的值是－2__015.20．已知a是－2的相反數(shù)，且|b＋1|＝0，則[－3a2(ab2＋2a)＋4a(－ab)2＝÷(－4a)的值為5.三、解答題(本大題共7小題，共80分)21．(8分)計算：(1)2x3·(－x)2－(－x2)2·(－3x);(2)(2x－y)2·(2x＋y)2.解：原式＝2x3·x2－x4·(－3x)＝2x5＋3x5＝5x5.解：原式＝[(2x－y)·(2x＋y)]2＝(4x2－y2)2＝16x4－8x2y2＋y4.22．(8分)計算：(1)(－3)0＋(－eq\f(1,2))－2÷|－2|;(2)20eq\f(1,7)×19eq\f(6,7).(用簡便方法計算)解：原式＝1＋2解：原式＝(20＋eq\f(1,7))(20－eq\f(1,7))＝3.＝202－(eq\f(1,7))2＝399eq\f(48,49).23．(10分)若a(xmy4)3＋(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值．解：因為a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，所以ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2.所以a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2.解得a＝36，m＝2，n＝5.24．(12分)化簡求值：[(2x－y)(2x＋y)＋y(y－6x)＋x(6y－2)]÷2x，其中x＝1009.解：原式＝(4x2－y2＋y2－6xy＋6xy－2x)÷2x＝(4x2－2x)÷2x＝2x－1.當x＝1009時，原式＝2×1009－1＝2017.25．(12分)黃老師在黑板上布置了一道題，小亮和小新展開了下面的討論：根據(jù)上述情景，你認為誰說得對？為什么？解：原式＝4x2－y2＋2xy－8x2－y2＋4xy＋2y2－6xy＝－4x2，因為這個式子的化簡結(jié)果與y值無關(guān)，所以只要知道了x的值就可以求解，故小新說得對．26．(14分)圖1是一個長為2x，寬為2y的長方形，沿圖中虛線用剪刀剪成四個完全相同的小長方形，然后按圖2所示拼成一個正方形．(1)你認為圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于x－y；(2)試用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．方法1：(x－y)2；方法2：(x＋y)2－4xy.(3)根據(jù)圖2你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？(x＋y)2，(x－y)2，4xy：(x－y)2＝(x＋y)2－4xy.(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若x＋y＝4，xy＝3，求(x－y)2.解：(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝42－12＝4.27．(16分)如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成的，觀察規(guī)律并完成各題的解答．(1)表中第8行的最后一個數(shù)是64，它是自然數(shù)