實(shí)際問題與一元一次方程(行程問題)復(fù)習(xí)進(jìn)程

用一元(yīyuán)一次方程解“行程問題”第一頁，共25頁。一列客車和一列貨車同時(shí)(tóngshí)從兩地車站相對開出，貨車每小時(shí)行35千米，客車每小時(shí)行45千米，2.5小時(shí)相遇，兩車站相距多少千米？第二頁，共25頁。速度、路程(lùchéng)、時(shí)間之間的關(guān)系?路程＝時(shí)間＝速度＝復(fù)習(xí)(fùxí)回顧速度(sùdù)×?xí)r間路程÷速度路程÷時(shí)間第三頁，共25頁。相等關(guān)系(guānxì)：A車路程＋B車路程=相距路程想一想回答下面(xiàmian)的問題：1、A、B兩車分別從相距S千米的甲、乙兩地同時(shí)(tóngshí)出發(fā)，相向而行，兩車會相遇嗎？導(dǎo)入

甲乙AB2、如果兩車相遇，則相遇時(shí)兩車所走的路程與A、B兩地的距離有什么關(guān)系？第四頁，共25頁。例1西安站和武漢站相距(xiāngjù)1500km，一列慢車從西安開出，速度為65km/h，一列快車從武漢開出，速度為85km/h，兩車同時(shí)相向而行，幾小時(shí)相遇？西安(慢車(mànchē))（快車(kuàichē)）武漢慢車路程快車路程慢車路程＋快車路程＝總路程相遇問題第五頁，共25頁。延伸(yánshēn)拓展西安站和武漢站相距1500km，一列慢車(mànchē)從西安開出，速度為68km/h，一列快車從武漢開出，速度為85km/h，若兩車相向而行，慢車(mànchē)先開30分鐘，快車行使幾小時(shí)后兩車相遇？西安(慢車(mànchē))（快車）武漢慢車先行路程快車路程（慢車先行路程＋慢車后行路程）＋快車路程＝總路程慢車后行路程相遇問題第六頁，共25頁。A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車每小時(shí)(xiǎoshí)行50千米，乙車每小時(shí)(xiǎoshí)行30千米。（1）若兩車同時(shí)相向而行，請問B車行了多長時(shí)間后與A車相遇？分析甲乙ABA車路程(lùchéng)＋B車路程(lùchéng)=相距路程(lùchéng)解：設(shè)B車行了x小時(shí)(xiǎoshí)后與A車相遇，根據(jù)題意列方程得50x+30x=240解得x=3答：設(shè)B車行了3小時(shí)(xiǎoshí)后與A車相遇。練一第七頁，共25頁。例1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車每小時(shí)(xiǎoshí)行50千米，乙車每小時(shí)(xiǎoshí)行30千米。（2）若兩車同時(shí)相向而行，請問B車行了多長時(shí)間后兩車相距80千米？精講例題分析線段(xiànduàn)圖分析：甲乙AB80千米(qiānmǐ)第一種情況：A車路程＋B車路程＋相距80千米=相距路程

相等關(guān)系：總量=各分量之和第八頁，共25頁。例1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?xiāngjù)240千米的甲、乙兩地，甲車每小時(shí)行50千米，乙車每小時(shí)行30千米。（2）若兩車同時(shí)相向而行，請問B車行了多長時(shí)間后兩車相距(xiāngjù)80千米？精講例題分析線段(xiànduàn)圖分析：甲乙AB80千米(qiānmǐ)第二種情況：A車路程＋B車路程-相距80千米=相距路程第九頁，共25頁。想一想回答(huídá)下面的問題：3、如果兩車同向而行，B車先出發(fā)a小時(shí)(xiǎoshí)，在什么情況下兩車能相遇？為什么？A車速度(sùdù)〉乙車速度(sùdù)4、如果A車能追上B車，你能畫出線段圖嗎？甲乙A（B）相等關(guān)系：B車先行路程＋B車后行路程=A車路程第十頁，共25頁。家學(xué)校追及地400米80x米180x米例2、小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米/分的速度(sùdù)出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度(sùdù)去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少時(shí)間？（2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？精講例題分析相等(xiāngděng)關(guān)系：小明先行路程＋小明后行路程=爸爸的路程第十一頁，共25頁。兩匹馬賽跑，黃色馬的速度(sùdù)是6m/s，棕色馬的速度(sùdù)是7m/s，如果讓黃馬先跑5m，棕色馬再開始跑，幾秒后可以追上黃色馬？棕色(zōngsè)馬路程例25米＝黃色(huángsè)馬路程＋相隔距離第十二頁，共25頁。1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?xiāngjù)115千米的甲、乙兩地，A車每小時(shí)行50千米，B車每小時(shí)行30千米，A車出發(fā)1.5小時(shí)后B車再出發(fā)。（1）若兩車相向而行，請問B車行了多長時(shí)間后與A車相遇？變式練習(xí)分析相等關(guān)系(guānxì)：A車路程＋A車同走的路程+B車同走的路程=相距路程線段(xiànduàn)圖分析：甲乙AB第十三頁，共25頁。3、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道(pǎodào)上練習(xí)跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，多長時(shí)間兩人首次相遇？（2）若兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，多長時(shí)間兩人首次相遇？變式練習(xí)分析（1）反向(fǎnxiànɡ)相等關(guān)系(guānxì)：小王路程+叔叔路程=400叔叔小王第十四頁，共25頁。3、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步(pǎobù)，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，多長時(shí)間兩人首次相遇？（2）若兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，多長時(shí)間兩人首次相遇？變式練習(xí)分析（2）同向相等關(guān)系(guānxì)：小王路程+400=叔叔路程叔叔(shūshu)小王第十五頁，共25頁。1、甲、乙兩地相距162公里，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)(xiǎoshí)走48公里，一列快車從乙站開出，每小時(shí)(xiǎoshí)走60公里試問：1）兩列火車同時(shí)相向而行，多少時(shí)間可以相遇？

2）兩車同時(shí)反向而行，幾小時(shí)后兩車相距(xiāngjù)270公里？3）若兩車相向而行，慢車(mànchē)先開出1小時(shí)，再用多少時(shí)間兩車才能相遇？4）兩車同時(shí)同向而行（快車在后面），幾小時(shí)后快車可以追上慢車？5）兩車同時(shí)同向而行（慢車在后面），幾小時(shí)后兩車相距200公里？解：設(shè)X小時(shí)可以相遇，由題意得：（48+60）X=162解得：X=1.5答：兩列火車同時(shí)相向而行，1.5小時(shí)可以相遇解：設(shè)y小時(shí)后兩車相距270公里，由題意得：（48+60）y+162=270解得：y=1答：兩車反向而行，1小時(shí)后兩車相距270公里解：設(shè)再用z小時(shí)兩車才能相遇，由題意得：48×1+（48+60）Z=162解得：Z=解：設(shè)m小時(shí)后快車可以追上慢車，由題意得：60m=48m+162解得：m=13.5解：設(shè)n小時(shí)后兩車相距200公里，由題意得：60n-48n=200-162解得：n=第十六頁，共25頁。一列(yīliè)長200米的火車，速度是20m/s，完全通過一座長400米的大橋需要幾秒？第十七頁，共25頁。創(chuàng)新(chuàngxīn)思維，一題多解一船航行于A、B兩個(gè)碼頭之間，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水(nìshuǐ)航行需要5小時(shí)，已知水流速度是4km/h,求這兩個(gè)碼頭之間的距離。順?biāo)俣?sùdù)＝船速＋水速逆水速度(sùdù)＝船速－水速A碼頭B碼頭水流方向第十八頁，共25頁。例某連隊(duì)從駐地出發(fā)前往某地執(zhí)行任務(wù)，行軍速度是6千米/小時(shí)，18分鐘后，駐地接到緊急命令，派遣通訊員小王必須在一刻鐘內(nèi)把命令傳達(dá)到該連隊(duì)，小王騎自行車以14千米/小時(shí)的速度沿同一路線追趕(zhuīgǎn)連隊(duì)，問是否能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)？等量關(guān)系：小王(xiǎowánɡ)所行路程=連隊(duì)所行路程答：小王能在指定時(shí)間內(nèi)完成(wánchéng)任務(wù)。解：設(shè)小王追上連隊(duì)需要x小時(shí)，則小王行駛的路程為14x千米，連隊(duì)所行路程是千米依題意得：第十九頁，共25頁。從甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十時(shí)，一艘輪船從甲地駛往乙地，下午1時(shí)一輛汽車從甲地駛往乙地，結(jié)果同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)。已知輪船的速度是每小時(shí)24千米，汽車的速度是每小時(shí)40千米，求甲、乙兩地水路、公路的長，以及汽車和輪船行駛(xíngshǐ)的時(shí)間？第二十頁，共25頁?；?dòng)探究，拓展(tuòzhǎn)延伸火車(huǒchē)用26秒的時(shí)間通過了一個(gè)長256米的隧道（即從車頭進(jìn)入入口到車尾離開出口），這列火車(huǒchē)又以16秒的時(shí)間通過了長96米的隧道，求這列火車(huǒchē)的長度。第二十一頁，共25頁。創(chuàng)新(chuàngxīn)思維，一題多解一架飛機(jī)貯油量允許(yǔnxǔ)飛機(jī)最多在空中飛4.6小時(shí)，飛機(jī)在靜風(fēng)中的速度是575km/h,風(fēng)速是25km/h，這架飛機(jī)最遠(yuǎn)能飛出多少千米就應(yīng)返回？數(shù)學(xué)在生活、經(jīng)濟(jì)、科技(kējì)中的應(yīng)用第二十二頁，