2022屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)9-1抽樣方法隨堂訓(xùn)練文蘇教版

第九知識(shí)塊統(tǒng)計(jì)、概率第1課時(shí)抽樣方法一、填空題1．南通市高三期末調(diào)研測(cè)試某工廠生產(chǎn)了某種產(chǎn)品6000件，它們來(lái)自甲、乙、丙3條生產(chǎn)線．為檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采有分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣．若從甲、乙、丙三條生產(chǎn)線抽取的個(gè)體數(shù)分別為a，b，c，且a，b，c組成等差數(shù)列，則乙生產(chǎn)線生產(chǎn)了________件產(chǎn)品．解析：由題意得錯(cuò)誤!，解得：b＝2000答案：20002．江蘇省高考命題研究專家原創(chuàng)卷北京奧運(yùn)會(huì)結(jié)束后，為檢查某小區(qū)居民對(duì)奧運(yùn)會(huì)的滿意程度，隨機(jī)抽取900名居民，發(fā)現(xiàn)持特別滿意、滿意、比較滿意、不滿意態(tài)度的人所占比率分別為1，2，3，4，且i＝a錯(cuò)誤!i，i＝1,2,3,4，現(xiàn)采納分層抽樣的方法從中抽取n個(gè)人進(jìn)行會(huì)談，此中從持較滿意態(tài)度人中抽取了4人，則n＝________解析：依題意，錯(cuò)誤!a＋錯(cuò)誤!a＋錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!a＝1，a＝錯(cuò)誤!，故持較滿意態(tài)度的人所占比率為錯(cuò)誤!，人數(shù)為120人，故錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，解得n＝30答案：303．某校高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)的學(xué)生數(shù)分別為1500人，1200人和1000人，現(xiàn)采納按年級(jí)分層抽樣法認(rèn)識(shí)學(xué)生的視力狀況．已知在高一年級(jí)抽查了75人，則此次調(diào)查三個(gè)年級(jí)共抽查了________人．解析：高一年級(jí)抽了75人，高二抽60人，高三抽50人，合計(jì)185人．答案：1854．江蘇省高考命題研究專家原創(chuàng)卷某學(xué)校從高三年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取90人做抽樣調(diào)查，發(fā)現(xiàn)此中有20人在學(xué)期初高三年級(jí)學(xué)生隨機(jī)抽取100人的抽樣檢查中也被抽到過，則該校高三年級(jí)學(xué)生人數(shù)為________．解析：設(shè)該校高三年級(jí)學(xué)生人數(shù)為，因?yàn)槭请S機(jī)抽樣，因此兩次抽取的人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比率是相等的，故有錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，解得＝450答案：4505．江蘇省高考名校聯(lián)考信息優(yōu)化卷某單位共有100名員工，散布在甲、乙、丙三個(gè)部門，為了認(rèn)識(shí)員工的某種狀況，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從該單位抽取容量為m的樣本，已知從甲部門共抽取6人，且該部門每人被抽到的概率是錯(cuò)誤!，則m＝________，甲部門共有________名員工．解析：由已知得，錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，則m＝20；設(shè)甲部門出名員工，則錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，即＝30故填20,30答案：20306．江蘇省高考名校聯(lián)考信息優(yōu)化卷某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同樣型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)目之比挨次為4∶5∶6，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A型號(hào)的產(chǎn)品有16件，那么此樣本容量n＝________解析：由產(chǎn)品數(shù)目之比挨次為4∶5∶6應(yīng)知A型號(hào)的產(chǎn)品的數(shù)目占樣本容量的錯(cuò)誤!，而樣本中A型號(hào)的產(chǎn)品有16件，因此樣本容量n＝16÷錯(cuò)誤!＝60答案：607．采納簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從4個(gè)個(gè)體的整體{a，b，c，d}中抽取一個(gè)容量為2的樣本，這樣的樣本共有________個(gè)．解析：用列舉法進(jìn)隊(duì)列舉．答案：6二、解答題8．為了認(rèn)識(shí)參加某種知識(shí)比賽的1000名學(xué)生的成績(jī)，應(yīng)采納什么抽樣方法比較適合簡(jiǎn)述抽樣過程．解：應(yīng)采納系統(tǒng)抽樣的方法，抽樣過程以下：1隨機(jī)地將這1000名學(xué)生編號(hào)為1,2,3，，10002將整體按編號(hào)次序均分紅50部分，每部分包含20個(gè)個(gè)體．3在第一部分的個(gè)體編號(hào)1,2,3，，20中，利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼，比方是184以18為初步號(hào)碼，每間隔20抽取一個(gè)號(hào)碼，這樣獲得一個(gè)容量為50的樣本：18,38,58，，978,9989．某單位有2000名員工，老年、中年、青年散布在管理、技術(shù)開發(fā)、營(yíng)銷、生產(chǎn)各部門中，以下表所示：人數(shù)管理技術(shù)開發(fā)營(yíng)銷生產(chǎn)合計(jì)老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200小計(jì)160320480104020001若要抽取40人檢查身體狀況，則應(yīng)怎樣抽樣2若要開一個(gè)25人的議論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的會(huì)談會(huì)，則應(yīng)怎樣抽選出席人3若要抽20人檢查對(duì)北京奧運(yùn)會(huì)籌辦狀況的認(rèn)識(shí)，則應(yīng)怎樣抽樣解：1用分層抽樣，并按老年4人，中年12人，青年24人抽??；2用分層抽樣，并按管理2人，技術(shù)開發(fā)4人，營(yíng)銷6人，生產(chǎn)13人抽??；3用系統(tǒng)抽樣．對(duì)所有2000人隨機(jī)編號(hào)，號(hào)碼從0001～2000，每100號(hào)分為一組，從第一組中用隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼，此后將這個(gè)號(hào)碼分別加100,200，，1900，共人組成一個(gè)樣本．10．南通市高三第二次調(diào)研某高級(jí)中學(xué)共有學(xué)生3000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)以下表：高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)女生523男生487490已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級(jí)女生的概率是問高二年級(jí)有多少名學(xué)生2現(xiàn)對(duì)各年級(jí)用分層抽樣的方法在全校抽取300名學(xué)生，問應(yīng)在高三年級(jí)抽取多少名學(xué)生解：1由題設(shè)可知錯(cuò)誤!＝，因此＝5102高三年級(jí)人數(shù)為＋＝3000－523＋487＋490＋510＝990，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取300名學(xué)生，應(yīng)在高三年級(jí)抽取的人數(shù)為：錯(cuò)誤!×990＝99綜上可知：1高二年級(jí)有510名女生2應(yīng)在高三年級(jí)抽取99名學(xué)生1．某?，F(xiàn)有高一學(xué)生210人，高二學(xué)生270人，高三學(xué)生300人，學(xué)校學(xué)生會(huì)在高一抽取的人數(shù)為7，那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為________．解析：錯(cuò)誤!＝30，∴從高三學(xué)生中抽取人數(shù)應(yīng)為錯(cuò)誤!＝10102．某學(xué)校為認(rèn)識(shí)2022年高考語(yǔ)文課的考試成績(jī)，計(jì)劃在高考后對(duì)1200名學(xué)生進(jìn)行抽樣檢查，此中文科300名考生，理科600名考生，藝術(shù)類考生200人，體育類考生

70人，外語(yǔ)類考生30人，假如要抽120人作為檢查解析對(duì)象，則按科目分別應(yīng)抽多少考生解：從1200名考生中抽取120人作檢查，因?yàn)楦骺颇靠荚嚾藬?shù)不同樣，為了更正確地了解狀況，可采