科學(xué)探究：杠桿的平衡條件

第十章機械與人金字塔

埃及金字塔是世界七大奇跡之一。其中法老胡夫的陵墓最大，建于公元前二十七世紀(jì)，高146.5米相當(dāng)于40層高的摩天大廈，由230萬塊重約2.5噸的大石塊疊成，最大的一塊重約

16噸！全部工程歷時30余年。今天我們用塔吊建成現(xiàn)代化城市！認(rèn)識杠桿杠桿的五要素力臂的畫法實驗探究：杠桿的平衡條件第一節(jié)科學(xué)探究:杠桿的平衡條件一、什么是杠桿？蹺蹺板羊角錘撬棒這些都應(yīng)用了杠桿的原理起子剪刀天平討論交流：杠桿有什么共同特征呢？1、受到力的作用下2、硬棒3、固定點在力的作用下，能繞某一固定點轉(zhuǎn)動的硬棒（直棒或曲棒），叫做杠桿。歸納總結(jié)：杠桿的定義？生活中的杠桿提問：在現(xiàn)實生活中，你還能舉出哪些杠桿的實例嗎？舉例二、認(rèn)識杠桿的幾個概念杠桿示意圖:F2阻力L1動力臂L2阻力臂動力作用線阻力作用線O支點杠桿繞著轉(zhuǎn)動的固定點使杠桿轉(zhuǎn)動的力阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力支點到動力作用線的距離支點到阻力作用線的距離F1動力┐┌杠桿的五個重要概念（五要素）1.

支點：杠桿繞著轉(zhuǎn)動的固定點。o（小木塊）2.

動力：使杠桿轉(zhuǎn)動的力。F1（向下壓的力）3.

阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力。F2（對硬棒壓力）4.

動力臂：從支點到動力作用線的距離。L15.

阻力臂：從支點到阻力作用線的距離。L2杠桿的這些概念很重要！動力動力臂動力作用線阻力臂思考：什么是力臂呢？力臂怎樣來畫？支點阻力阻力作用線力臂的畫法力臂：指支點到力的作用線的垂直距離。確定動力和阻力的所在作用線過支點到力的作用線作垂線段標(biāo)垂足，標(biāo)力臂.符號找支點F2F1OBAL1L2（１）練習(xí)：鞏固力臂的畫法例題：請把下圖中的支點與力臂畫出來。強調(diào)注意（２）AOBF1L2L11.力臂是支點到力的作用線的距離，不是支點到作用點的距離。2.力的作用線是一條直線，沒有方向。3.力臂和力的作用線用虛線表示，且力臂的長度應(yīng)該用大括號標(biāo)記；垂直的地方應(yīng)有垂足；支點處用O標(biāo)記。F2標(biāo)畫出杠桿的五要素F1L1◎oF2L2試一試杠桿示意圖的作法Ol1F1l2F2┌杠桿示意圖的作法l1F1l2F2Ｏ┐杠桿示意圖的作法l1F1l2F2Ｏ杠桿示意圖的作法F1OOF1F2F2l1l2l2l1oF1F2L2.L1OOL1L2F1F2L2L1F1F2你會畫力臂了嗎？畫力臂的方法：一找（找準(zhǔn)支點）二畫（畫出力的作用線,延長線用虛線）三作（作垂線,用虛線）四標(biāo)（標(biāo)垂足-直角符號，

標(biāo)力臂--符號）2杠桿是否都是直的？1力臂是一定在杠桿上嗎？3若一力作用在杠桿上，作用點不變，但作用方向改變，力臂是否改變？答：不是答：杠桿可以是直的，也可以是彎的答：要改變4、如果力的作用線過支點，力臂為多少？為O第二課時什么是杠桿平衡？

當(dāng)杠桿在動力和阻力的作用下，處于水平靜止?fàn)顟B(tài)，我們說杠桿平衡了。三、實驗探究：杠桿的平衡條件實驗器材

帶有刻度的杠桿、支架臺、若干個鉤碼等等實驗裝置4.分析論證制定計劃進行實驗3.2.猜想與假設(shè)科學(xué)探究的基本過程“實驗探究：杠桿的平衡條件”1.提出問題（1）提出問題：

杠桿平衡時，動力、動力臂、阻力、阻力臂之間存在著怎樣的關(guān)系？（2）猜想與假設(shè)：假設(shè)1：假設(shè)2：假設(shè)3：假設(shè)4：F1+L1=F2+L2F1–L1=F2–L2F1/L1=F2/L2F1

·L1=F2

·L22.杠桿的平衡條件還有其他假設(shè)嗎？F12+L12=F22+L22F13+L13=F23+L23

……

調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母，使杠桿在不掛鉤碼時，保持水平并靜止，達到平衡狀態(tài)。

給杠桿兩端掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動鉤碼的位置，使杠桿平衡。這是杠桿兩端受到的作用力等于各自鉤碼的重量。（3）制定計劃與設(shè)計實驗：AB

A、B兩圖中的杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，實驗時采用哪幅圖？為什么？

實驗時，使杠桿在水平位置平衡，便于在杠桿上直接讀出力臂的大小。思考與討論①

調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。螺母螺母（4）進行實驗：杠桿左邊高，則將平衡螺母往左調(diào)。杠桿右邊高，則將平衡螺母往右調(diào)。

②

在杠桿兩邊掛上不同數(shù)量的鉤碼，調(diào)節(jié)鉤碼的位置，使杠桿在水平位置重新平衡。然后把實驗數(shù)據(jù)填入表中。F2F1L2L1③改變力和力臂的數(shù)值，再做兩次實驗，把實驗數(shù)據(jù)填入表中。實驗次數(shù)動力F1/N動力臂l1/m阻力F2/N阻力臂l2/m12320.1530.150.08100.04100.150.2④求出各次實驗中動力×動力臂和阻力×阻力臂的值，然后思考杠桿的平衡條件。實驗次數(shù)動力F1/N動力臂l1/m動力動力臂阻力F2/N阻力臂l2/m阻力阻力臂12320.1530.150.08100.04100.150.20.30.30.40.411杠桿的平衡條件是：（5）得出結(jié)論：動力×動力臂＝阻力×阻力臂或?qū)懽鳎篎1L1＝F2L2即：杠桿的平衡取決于力和力臂的乘積。阿基米德杠桿原理上面的關(guān)系也可以寫成下面的形式：阻力動力臂動力阻力臂或F1

L2F2

L1動力阻力臂阻力動力臂或F1L2F2L1杠桿兩端可調(diào)節(jié)的平衡螺母，起什么作用?

平衡螺母調(diào)節(jié)杠桿自身的平衡。（6）交流與合作：掛鉤碼后，能不能再調(diào)節(jié)平衡螺母？

不能。四、本節(jié)小結(jié)

(作業(yè)P27第2、3、4題)今天學(xué)到了什么？最后，我們總結(jié)下本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。

什么是杠桿

杠桿的五個重要概念

杠桿的平衡條件F1×L1=F2×L21.兩個力作用在杠桿兩端使杠桿平衡,則()

A.這兩個力的大小必須相等

B.這兩個力的力臂長必須相等

C.力臂較長的那個力比較大

D.力臂較長的那個力比較小D課堂練習(xí)GB

AFO2.如圖所示，用輕質(zhì)杠桿把重物勻速提升的過程中，力F方向始終跟杠桿垂直，那么力F的大?。ǎ〢.逐漸變小B.逐漸變大C.保持不變D.先變大后變小G思考1.如圖所示,要在A點施加力,使杠桿平衡,最小的力是()OF3F2F1F4A、F1

B、F2C、F3

D、F4BA2、畫出圖中作用在A點最小的力的方向。

FAB3、要使右圖杠桿保持平衡,最省力的方向是()ABCDoA第三課時例題：畫出下圖杠桿的支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂F1F2L1L2O練一練：畫出它們的支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂F1F2L1L2OO

F2F1L1L2杠桿平衡的條件：F1×L1＝F2×L2或：F1L1F2L2＝

其中：

F1、F2分別為動力和阻力；

L1、L2分別為動力臂和阻力臂討論：（1）若：L1>L2

，則：F1

F2（2）若：L1<L2

，則：F1

F2（3）若：L1=L2

，則：F1

F2<>=∴根據(jù)L1

、L2

的大小關(guān)系，可將杠桿分為

種：3（1）L1>L2

：（2）L1<L2

：（3）L1=L2

：省力杠桿費力杠桿等臂杠桿（2）若：L1<L2

，則：F1

F2（3）若：L1=L2

，則：F1

F2（1）若：L1>L2

，則：F1

F2（2）若：L1<L2

，則：F1

F2（3）若：L1=L2

，則：F1

F2（1）若：L1>L2

，則：F1

F2（2）若：L1<L2

，則：F1

F2（3）若：L1=L2

，則：F1

F2（1）若：L1>L2

，則：F1

F2（2）若：L1<L2

，則：F1

F2（3）若：L1=L2

，則：F1

F2省力杠桿（動力臂>阻力臂）F2F1L1L2Oh2h1∴省力杠桿的特點是：Oh1＞h2省力費距離省力杠桿

F1F2L2L1∵F1·L1=F2·L2

，又L1>L2∴F1<F2省力杠桿它們有何共同特點？（動力臂 〉阻力臂）省力杠桿的應(yīng)用：費力杠桿（動力臂<阻力臂）F2F1L1L2O∴費力杠桿的特點是:h2h1O費力省距離h1＜h2費力杠桿它們有何共同特點？（動力臂〈阻力臂）F2F1動力臂l1阻力臂l2O由F1l1=F2l2∵l1<

l2∴F1>F2這是費力杠桿費力杠桿我們需要用費力杠桿嗎？它有什么好處？等臂杠桿（動力臂=阻力臂）F2F1L1L2O

L2＝L1Ｆ2

＝

F1∴等臂杠桿的特點是:不省力，不費力不省距離，不費距離F2F1動力臂l1阻力臂l2O動力臂=阻力臂等臂杠桿天平是等臂杠桿的典型應(yīng)用杠桿的分類請對下列器具應(yīng)用的杠桿進行分類：等臂杠桿費力杠桿費力杠桿省力杠桿費力杠桿杠桿的分類請對下列器具應(yīng)用的杠桿進行分類：省力杠桿費力杠桿費力杠桿費力杠桿省力杠桿費力杠桿生活·物理·社會生活中的剪刀思考：什么情況下，人們會選用費力杠桿？使用費力杠桿有什么好處？

當(dāng)阻力比較小時，人們會選用費力杠桿。使用費力杠桿會省距離，很方便。4.哪種剪紙方法省力？哪種剪紙方法省距離？生物體內(nèi)的杠桿

3.杠桿的應(yīng)用（1）根據(jù)杠桿平衡條件：

F1×L1=F2×L2若L1>L2，則

F1<F2。

此杠桿為省力杠桿。省力杠桿特點：省力但要費距離。

手通過的距離比刀口通過的距離大，要多移動距離。省力杠桿鍘刀省力杠桿道釘撬羊角錘起子鉗子手動抽水機（2）根據(jù)杠桿平衡條件：F1×L1=F2×L2若L1<L2，則

F1>F2。此杠桿為費力杠桿。費力杠桿特點：費力但可以省距離。

手通過的距離比煤或魚通過的距離少得多，可以省距離。鐵鍬釣魚竿費力杠桿費力杠桿縫紉機腳踏板起重機剪刀鑷子人的胳膊筷子（3）根據(jù)杠桿平衡條件：

F1×L1=F2×L2若L1=L2，則

F1=F2。此杠桿為等臂杠桿。等臂杠桿特點：不省力也不省距離。阻力臂L2動力臂L1O動力臂L1阻力臂L2F1F24.杠桿的種類：

省力杠桿：L1>L2，動力小于阻力特點：省力，但費距離。應(yīng)用：羊角錘費力杠桿：L1<L2，動力大于阻力特點：費力，但省距離。應(yīng)用：釣魚竿等臂杠桿：L1＝L2

，動力等于阻力特點：不省力也不費力。應(yīng)用：天平3.杠桿的平衡條件：

動力×動力臂＝阻力×阻力臂F1L1＝F2L2小結(jié)鞏固練習(xí)1.力臂是一定在杠桿上嗎？答：不是。F1F2L1L23.若力作用在杠桿上，作用點不變，但作用方向改變，力臂是否改變？答：改變。F1OL1L2F2

當(dāng)曲肘把重物舉起來的時候，手臂也是一個杠桿(如圖)。肘關(guān)節(jié)是支點。當(dāng)你抬腳跟的時候，是腳跟后面的肌肉在起作用，腳尖是支點，體重落在兩者之間。這實際上是一個杠桿(如圖)，這時肌肉的拉力比體重要小。試一試：人體杠桿在圖所示的簡單機械中，屬于費力杠桿的是（ ）

A．翹棒 B．鑷子 C．鍘刀 D．開瓶器圖是各式各樣剪刀的示意圖，它們都是一對的杠桿?，F(xiàn)要用它們來剪開較硬的物體，其中選用最合適的剪刀是（）1．圖中的鍘刀、瓶蓋起子、手推車、鐵锨都屬于杠桿，其中費力杠桿是()在下列工具中省力的是哪一組（）A.鍘刀、汽車上的剎車閘、羊角錘起釘子；B.鑷子、釣魚桿、剪子；C.鍘刀、天平、釣魚桿；D.鑷子、汽車上的剎車閘、釣魚桿。練習(xí)2ABCDA練習(xí)3下列說法中哪些是正確的（）A.使用杠桿一定會省力；B.省力杠桿的動力臂一定小于阻力臂；C.動力臂是支點到動力作用點的距離；D.等臂杠桿不省力也不省距離。BCD圖中的等臂杠桿處于水平位置并靜止，B端繩子的拉力F與A端重力G相比（）A.F=G；B.F〈G；C.F〉G；D.無法比較。練習(xí)4提示AOBFGABCD圖中的等臂杠桿處于水平位置并靜止，B端繩子的拉力F與A端重力G相比（）A.F=G；B.F〈G；C.F〉G；D.無法比較。練習(xí)5L2L1ABCDAOBFG先畫出力臂，再進行判斷2、下列杠桿中，哪一個與其它三個不屬于同類？（）A、正在撬道釘?shù)牡泪斍薆、正在拔鐵釘?shù)难蚪清NC、正在起瓶蓋的起子D、正在掀土的鐵锨。

練習(xí)：D1、人體的前臂可視作

（填“省力”或“費力”）杠桿，當(dāng)曲肘將重物舉起時，阻力臂大小將