第五章信號調(diào)理

內(nèi)容提要：第五章模擬信號的變換和處理§5-1放大器§5-2電橋§5-3調(diào)制與解調(diào)§5-4信號濾波器測試技術(shù)

完成本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)后應(yīng)能做到：

1.掌握放大電路的工作原理；2.掌握電橋的工作原理；

3.掌握信號調(diào)制解調(diào)原理；

4.掌握信號濾波器工作原理。測試技術(shù)信號調(diào)理的的目的是便于信號的傳輸與處理。目的：1.傳感器輸出的電信號很微弱，大多數(shù)不能直接輸送到顯示、記錄或分析儀器中去，需要進一步放大，有的還要進行阻抗變換。

2.有些傳感器輸出的是電信號中混雜有干擾噪聲，需要去掉噪聲，提高信噪比。3.某些場合，為便于信號的遠距離傳輸，需要對傳感器測量信進行調(diào)制解調(diào)處理。

第五章模擬信號的變換和處理概念：模擬信號的處理和變換是對連續(xù)信號進行分析處理的過程，是利用一定的數(shù)學(xué)模型所組成的運算網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)的。主要內(nèi)容：放大電路、電橋、調(diào)制、濾波等。第五章模擬信號的變換和處理§5-1放大電路

放大電路的基本性能：足夠的放大倍數(shù)高輸入阻抗，低輸出阻抗高共模抑制能力低溫漂、低噪聲、低失調(diào)電壓和電流第五章模擬信號的變換和處理5-1放大電路基本差動放大電路設(shè)運算放大器的開環(huán)增益為A、輸入阻抗無限大。A=∞時如果該電路具有抗共模干擾的能力，U2和U1前面的系數(shù)必須一致。輸出電壓：基本差動放大電路同相并聯(lián)高輸入阻抗差動放大電路假設(shè)三個運算放大器A1、A2、A3的輸入阻抗和開環(huán)增益均為無限大，則運放不消耗電流，且運放的正負輸入端的電位一致。由A1、A2有5-1放大電路A3構(gòu)成的是基本的差動放大電路，顯然有

可見，如果運算放大器是理想的，輸入級的差動輸出及其差模增益只與差模輸入電壓有關(guān)，而其共模輸出、失調(diào)和溫漂均在RP兩端相互抵消，故此電路具有較強抑制共模信號抑制能力，且與Rl和R2的匹配程度無關(guān)。但是當(dāng)兩只運算放大器的共模抑制比不相等時，共模抑制比不可能為無限大。5-1放大電路

該電路是目前廣泛應(yīng)用的具有高輸入阻抗和高共模抑制比的放大電路。由于實際運算放大器的非理想化，要求在選用時A1和A2的性能參數(shù)應(yīng)嚴格一致，包括輸入阻抗、共模抑制比、開環(huán)增益及溫度系數(shù)等。同時，為了盡量消除A1、A2偏置電流的影響，應(yīng)當(dāng)取R1=R2。A3周圍電阻的選取可參考基本差動放大電路。另外，這種電路還具有增益調(diào)節(jié)能力，改變RP的值可以調(diào)節(jié)該電路的增益而不破壞電路的對稱性。5-1放大電路同相串聯(lián)高輸入阻抗差動放大電路

輸出電壓UO由兩部分組成，一部分是UO1所產(chǎn)生的輸出UO′，另一部分是由Ui2產(chǎn)生的輸出UO″，則令因此5-1放大電路同相串聯(lián)高輸入阻抗差動放大電路可見，同相串聯(lián)差動放大電路的輸出電壓與輸入電壓之差成比例。由于該電路的非對稱性，要調(diào)節(jié)電路的增益，必須同時按比例地改變兩個電阻的阻值，這給增益調(diào)節(jié)帶來了很大的不方便。同相串聯(lián)差動放大器的共模抑制比取決于兩只運算放大器的自身的CMRR和電阻匹配精度。因此同樣應(yīng)選用輸入阻抗高、共模抑制比大、開環(huán)增益高及溫度系數(shù)等非常好的高精度運算放大器，電阻也應(yīng)選用高精度的金屬膜電阻，而且應(yīng)嚴格地選配。5-1放大電路3、可編程增益放大電路

圖中有四個模擬開關(guān)，可實現(xiàn)0～15中任意正整數(shù)增益，即24個增益值。其閉環(huán)放大倍數(shù)的計算式可表示為:其中R1=R=80kΩ。當(dāng)開關(guān)均接通時，即A=B=C=D=1時，K=-15；當(dāng)A=B=C=1、D=0時，K=-14。A、B、C、D按二進制碼控制，則可得到24個增益值。若采用n個開關(guān)，則有可得到2n個增益值。5-1放大電路可編程增益放大電路

運放A接成同相輸入放大電路，輸入阻抗高，開關(guān)接在反相輸入端，開關(guān)的導(dǎo)通電阻對電路精度的影響比較小，但每次只能有一個開關(guān)導(dǎo)通，因此只能獲得1，2，4，8二進制增益值。其增益的邏輯關(guān)系為:5-1放大電路集成可編程增益放大器

將運算放大電路、電阻網(wǎng)絡(luò)和模擬開關(guān)和譯碼電路等集成在一起，制成單片集成電路，稱為集成可編程增益放大器，如LH0075、LH0076、LH0084、LH0086等。5-1放大電路§5-2電橋參數(shù)型傳感器（能量控制型）可以把被測機械量得的變化轉(zhuǎn)變?yōu)殡娐坊虼怕返膮?shù)變化，通過電橋，則可以把這種參數(shù)的變化轉(zhuǎn)變?yōu)殡姌蜉敵鲭妷旱淖兓?。分類：電橋按其電源性質(zhì)的不同分為：直流電橋和交流電橋。直流電橋只可用于電阻的測量，而交流電橋可用于電阻、電感和電容的測量。第五章模擬信號的變換和處理一．直流電橋1.平衡條件

典型的電橋電路如圖1所示。§5-2電橋根據(jù)歐姆定律可得：圖1

2.電橋的靈敏度

平衡條件下，若電阻R1有一個變化量△R1,即R由R1變?yōu)镽1＋△R1,則由電橋的輸出量為：當(dāng)u0＝0時，電橋平衡，這時有：或§5-2電橋分子、分母同除以R1R4

，并忽略式中的△R1/R1項。令可得電橋的靈敏度SB

可見電壓e0越大，電橋的靈敏度也就越高，在e0選定的情況下，可以變動橋臂電阻的阻值?！?-2電橋令dSB/dn=0即要求

由R1/R2=R4/R3=1得到R1＝R2，R4＝R3，這就是電橋的最大靈敏度條件，實際中常使R1＝R2＝R3＝R4電橋的最大靈敏度條件n=1代入靈敏度公式可得：得n=1§5-2電橋3、非線性誤差及其補償上式是在忽略掉u0表達式的分母中項后得到的，如果考慮它的影響，上式應(yīng)成為它和之間的差就是非線性誤差，即非線性誤差的大小為§5-2電橋如果以相對值表示，非線性誤差γ對于常用金屬應(yīng)變片可設(shè)，則。在彈性范圍內(nèi)，ε常在0.1％以下。所以非線性誤差不大。而對半導(dǎo)體應(yīng)變片，相應(yīng)地非線性誤差也要大大增加，因此半導(dǎo)體應(yīng)變片在用于單臂電橋的情況下，不適于測量大應(yīng)變?！?-2電橋

為了增加電橋的靈敏度和減小非線性誤差，常采用雙臂電橋和全橋。

對雙臂電橋來說，R1和R2都是工作橋臂，其它兩個橋臂為固定橋臂，電橋工作時，電阻R1和R2一個增大、一個減小，而且增大和減小的絕對值相等并使R1＝R2＝R4＝R3，|△R1|＝|△R2|則輸出電壓：§5-2電橋靈敏度為：

若四個橋臂都是工作臂，四個橋臂的電阻以差動的方式增大或減小，且增大和減小的絕對值相等，存在如下關(guān)系：則輸出電壓：R1=R2=R4=R3，|△R1|=|△R2|=|△R3|=|△R4|§5-2電橋靈敏度為：4．直流電橋的平衡測量之前，必須使電橋處于平衡狀態(tài)，直流電橋只考慮電阻平衡，下圖為所示的兩種常用平衡方法?！?-2電橋二、交流電橋1、交流電橋的平衡條件交流電橋根據(jù)對直流電橋的討論有：當(dāng)時，電橋輸出為零，達到平衡，此時有：§5-2電橋則電橋平衡時，有：也可表示為：§5-2電橋2、測量用交流電橋右圖所示為差動電感傳感器與固定電阻組成的一種對稱交流電橋。在被測物理量的作用下，差動電感傳感器的兩個線圈的電感發(fā)生變化，即則可按下式計算C點的電壓§5-2電橋則電橋的輸出電壓為：3、交流電橋的平衡調(diào)整§5-2電橋電橋平衡時將各橋臂阻抗代入，整理后得：§5-2電橋§5-3調(diào)制與解調(diào)信號調(diào)制的類型：幅度調(diào)制、頻率調(diào)制、相位調(diào)制第五章模擬信號的變換和處理調(diào)頻：電容、電感傳感器就是利用調(diào)頻電路將被測物理量的變化轉(zhuǎn)化為頻率的變化。幅度調(diào)制：被測物理量低頻緩變信號調(diào)幅信號傳感器交流放大§5-1調(diào)制與解調(diào)調(diào)幅：是將一個高頻正弦信號（或稱載波）與測試信號相乘，使載波信號幅值隨測試信號的變化而變化。一、幅度調(diào)制1.幅度調(diào)制原理交流電橋是一種常用的幅度調(diào)制器。交流電橋交流電橋的四個橋臂都為R，并將其阻值調(diào)整后使電橋平衡。若四個橋臂中任一臂的阻值發(fā)生變化ΔR，使電橋失去平衡，則電橋的輸出電壓為若激勵電源的電壓為一高頻正弦波，即§5-2調(diào)制與解調(diào)若輸入信號（被測信號）引起得電阻變化ΔR也是一個正弦變化量（如正弦交變應(yīng)力），即則得則電橋輸出的信號電壓為其波形變化規(guī)律如圖§5-2調(diào)制與解調(diào)～ey§5-2調(diào)制與解調(diào)

根據(jù)傅氏變換的性質(zhì)得簡諧波函數(shù)的頻譜是一對脈沖譜線，即：

或在頻域上，由傅立葉變換的性質(zhì)可知：在時域中兩個信號相乘，則對應(yīng)于頻域中這兩個信號的卷積，即：§5-2調(diào)制與解調(diào)

這一過程就是調(diào)幅，所以調(diào)幅過程就相當(dāng)于頻率“搬移”過程，調(diào)幅結(jié)果如圖3所式。2.幅度調(diào)制的解調(diào)解調(diào)過程是將已調(diào)制波恢復(fù)為原低頻調(diào)制信號的過程?；謴?fù)原波形包括幅值的大小和正負符號兩個方面。

一個函數(shù)與單位脈沖數(shù)卷積的結(jié)果就是：§5-2調(diào)制與解調(diào)（1）整流檢波這種解調(diào)方法在時域內(nèi)的信號流程如下圖所示。這種方法雖然可以恢復(fù)波形，但在調(diào)制過程中有一個加、減直流(電流或電壓)的過程。因為在實際工作中要使每一直流本身穩(wěn)定，且使兩個直流完全對稱難度很大，不易實現(xiàn)，致使原波形與恢復(fù)原波形雖然幅值上可以成比例，但在分界正負極性的零點上可能產(chǎn)生漂移，而使分辨原波形的正負極性上產(chǎn)生誤差。§5-2調(diào)制與解調(diào)（2）同步解調(diào)若把調(diào)幅波xm(t)再次與載波信號y(t)相乘，則頻域圖形將再一次進行“搬移”，如圖4所示，即：

用低通濾波器濾除高頻成分，將可以復(fù)現(xiàn)原信號的頻譜（只是幅值減半），這一過程稱為同步解調(diào)。§5-2調(diào)制與解調(diào)所謂“同步”是指解調(diào)時所乘的信號與調(diào)制時的載波信號具有相同的頻率和相位，如圖4所示。上述的調(diào)制方法，是將調(diào)制信號x(t)直接與載波信號y(t)相乘。這種調(diào)幅波具有極性變化，即在信號過零時，其幅值發(fā)生由正到負（或由負到正）的突然變化，此時調(diào)幅波的相位（相對于載波）也發(fā)生180o的相位變化，此種調(diào)制方法稱為抑制調(diào)幅?！?-2調(diào)制與解調(diào)

若把調(diào)制信號x(t)進行偏置，疊加一個直流分量A，使偏置后的信號都具有正電壓，此時調(diào)幅波表達式為：

式中，m≤1，稱為調(diào)幅指數(shù)。這種調(diào)制方法稱為非抑制調(diào)幅，或偏置調(diào)幅。其調(diào)幅波的包絡(luò)線具有原信號形狀，如圖5（a）所示。對于非抑制調(diào)幅波，一般采用整流、濾波（或稱包絡(luò)檢波）以后，就可以恢復(fù)原信號?！?-2調(diào)制與解調(diào)相敏檢波特點是鑒別調(diào)制信號的極性。相敏檢波時調(diào)制信號不必再加直流偏置。相敏檢波利用交變信號在過零位時正負極性發(fā)生突變，使調(diào)幅波的相位也相應(yīng)的產(chǎn)生180度相位跳變3．調(diào)幅波的波形失真（1）過調(diào)失真對于非抑制調(diào)幅，其直流偏置必須足夠大，要求調(diào)幅指數(shù)m≤1。因為，m>1時，當(dāng)x(t)取最大負值時，可能使A[1+mx(t)<0]，這意味著x(t)的相位將發(fā)生1800倒相，如圖5中（b）所示，此稱為過調(diào)。此時，如果采用包絡(luò)法檢波，則檢出的信號就會發(fā)生失真，而不能恢復(fù)原信號。（2）重疊失真

調(diào)幅波是由一對每邊為fm的雙邊帶信號組成，當(dāng)載波頻率f0較低時，正頻端的下邊帶將與負頻端§5-2調(diào)制與解調(diào)上邊帶相重疊，如圖6所示。這類似于采樣頻率較低時所發(fā)生的頻率混疊效應(yīng)。因此，要求載波頻率f0必須大于調(diào)制信號x(t)中的最高頻率，即f0>fm。實際應(yīng)用中，往往選擇載波頻率至少數(shù)倍于信號中的最高頻率。（3）調(diào)幅波通過系統(tǒng)時的波形失真

調(diào)幅波通過系統(tǒng)時，將受到系統(tǒng)頻率特性的影響，圖7表示了系統(tǒng)的帶通特性所引起的調(diào)幅波波形變化。圖（a）為理想情況下，調(diào)幅波不變；（b）則為邊帶波被衰減，使調(diào)幅深度變淺；（c）則為邊帶波被放大，使調(diào)幅波深度變深?！?-2調(diào)制與解調(diào)4．幅度調(diào)制在測試儀器中的應(yīng)用Y6D3A型動態(tài)應(yīng)變儀的工作原理框圖如圖8所示。§5-2調(diào)制與解調(diào)二、頻率調(diào)制頻率調(diào)制：是用調(diào)制信號（低頻）去控制載波信號（高頻）的頻率的過程。即利用信號電壓的幅值去控制一個振蕩器，振蕩器的輸出將是等幅波，但其振蕩頻率的變化與信號電壓成比例。當(dāng)信號電壓為零時，調(diào)頻波的頻率就等于中心頻率，信號電壓為正時頻率增加，負值時，則降低，所以調(diào)頻波是隨信號變化的疏密不等的等幅波，如圖9所示。調(diào)頻波：是一種隨信號x(t)的電壓幅值變化的疏密度不同的等幅波。§5-2調(diào)制與解調(diào)頻率調(diào)制器最普通的方法是將傳感器輸出的電壓信號輸入到一個電壓/頻率（V/F）變換器，這時變換器輸出的是一個被調(diào)制信號進行了頻率調(diào)制的已調(diào)制波。另一個方法是，利用電抗元件組成調(diào)諧振蕩器。電抗元件（電容或電感）作為傳感器，檢取被測量，作為調(diào)制信號輸入，振蕩器原有的信號為載波。當(dāng)有調(diào)制信號輸入時振蕩器輸出即是被調(diào)制了的已調(diào)制波。1、頻率調(diào)制器及工作原理：§5-2調(diào)制與解調(diào)測量過程中，電容值由C0增大△C，此時回路的振蕩頻率變?yōu)椋嚎勺儞Q為圖10§5-2調(diào)制與解調(diào)

圖10為一個LC振蕩器，回路中L、C如果沒有衰減的話，是按Asinω0t作簡諧振動變化的，其振蕩頻率為：用級數(shù)將后項展開，并略去高次項，可得：設(shè)則得上式表明，當(dāng)被測物理量變化引起振蕩回路中的電容變化時，振蕩回路的角頻率在原來ω0上又疊加一個△ω頻率，△ω是隨被測物理量變化而變化的。所以振蕩器的角頻率ω受控于被測物理量，被測物理量即是一個調(diào)制信號，這就是一種調(diào)頻過程?！?-2調(diào)制與解調(diào)2、調(diào)頻波的解調(diào)調(diào)頻波是以正弦波頻率的變化來反映被測信號的幅值變化的。因此，調(diào)頻波的解調(diào)是先將調(diào)頻波變成調(diào)頻調(diào)幅波，然后進行幅值檢波，恢復(fù)原被測信號的波形。鑒頻就是對調(diào)頻波進行解調(diào)，將信號的頻率變化再變換為電壓幅值的變化。鑒頻的方法也有許多，常用的有變壓器耦合的諧振回路法?！?-2調(diào)制與解調(diào)

如下圖所示。圖中L1、L2是變壓器耦合的原、副線圈，它們和C1、C2

組成并聯(lián)諧振回路。ef為輸入的調(diào)頻信號，在回路的諧振頻率fn處，線圈L1、L2的耦合電流最大，副邊輸出電壓ea

也最大；ef

頻率離fn越遠，線圈L1、L2的耦合電流越小，副邊輸出電壓ea也越?。粡亩鴮⒄{(diào)頻波信號頻率的變化轉(zhuǎn)化為電壓幅值的變化?！?-2調(diào)制與解調(diào)調(diào)頻波解調(diào)器§5-2調(diào)制與解調(diào)優(yōu)點：改善了信噪比，之所以有這種作用是因為調(diào)頻信號所攜帶的信息包含在頻率變化之中并非振幅之中，而干擾波的干擾作用則主要表現(xiàn)在振幅之中。第五章模擬信號的變換和處理頻率調(diào)制的優(yōu)缺點：缺點：調(diào)頻波經(jīng)常要求很寬的頻帶，甚至是調(diào)幅所要求帶寬的20倍，所以調(diào)頻系統(tǒng)較之調(diào)幅系統(tǒng)要復(fù)雜的多，分析起來要困難一些，而實際上調(diào)頻波的分析也只是近似的。

濾波器是一種選頻裝置，可以使信號中的特定的頻率通過，而極大的衰減其它頻率成分。利用它可以濾除干擾噪聲或進行頻譜分析。第五章模擬信號的變換和處理§5-3信號濾波器

根據(jù)濾波器的選頻范圍可分為：低通、高通、帶通、和帶阻濾波器

四種濾波器的頻率特性：二、濾波器的分類一、濾波器的概念：10低通濾波器10高通濾波器10帶通濾波器10帶阻濾波器§5-3信號濾波器三、理想濾波器

根據(jù)線性系統(tǒng)的不失真?zhèn)鬏敆l件，理想測量系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)應(yīng)該是：(A0和t0為常數(shù))則理想濾波器的頻率響應(yīng)H(f)應(yīng)滿足；|f|<f0|f|>f0理想濾波器的相頻幅頻特性為：

|f|<f0§5-3信號濾波器這樣的頻響函數(shù)對單位脈沖輸入信號的響應(yīng)為：理想濾波器幅頻特性理想濾波器相頻特性§5-3信號濾波器圖理想低通濾波器的脈沖響應(yīng)(a)t0=0;(b)t0≠0§5-3信號濾波器0000理想低通濾波器對單位階躍的響應(yīng)給理想低通濾波器輸入階躍函數(shù)，即則濾波器時域輸出是該輸入與此系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)的卷積：運算結(jié)果如下圖所示§5-3信號濾波器圖理想低通濾波器對單位階躍輸入的響應(yīng)(a)t0=0;(b)t0≠0輸入信號突變處必然包含豐富的高頻分量，低通濾波器阻擋了高頻分量，其結(jié)果是將信號波形“圓滑”了，通帶越寬，衰減的高頻分量便越少，信號便有較多的分量更快通過，因此建立時間較短。反之，則長?！?-3信號濾波器脈沖響應(yīng)故低通濾波器的階躍響應(yīng)的建立時間Te和帶寬B成反比，或者說兩者的乘積為常數(shù)，即

BTe=常數(shù)這一結(jié)論同樣適用于其他（高通、帶通、帶阻）濾波器。濾波器帶寬表示它的頻率分辨能力，通帶窄，則分辨力高。這一結(jié)論表明：濾波器的高分辨能力與測量時快速響應(yīng)的要求是矛盾的。若想采用一個濾波器從信號中獲取某一頻率很窄的信號(例如進行高分辨率的頻譜分析)，便要求有足夠的建立時間，若建立時間不夠，則會產(chǎn)生錯誤。對已定帶寬的濾波器，一般采用BTe＝5～10便足夠了。§5-3信號濾波器四、實際濾波器1、實際濾波器的基本參數(shù)實際濾波器的“幅頻特性”如圖11所示圖11§5-3信號濾波器實際濾波器的主要參數(shù)：紋波幅度、截止頻率、帶寬、品質(zhì)因數(shù)（Q值）、倍頻程選擇性。（1）紋波幅度濾波器頂部幅值波動量，稱為波紋幅度標(biāo)以d。如圖（2）截止頻率

頻率特性值等于所對應(yīng)的頻率稱為截止頻率。

（3）帶寬B和品質(zhì)因數(shù)Q值

上、下截止頻率之間的頻率范圍稱為濾波器帶寬，因為：§5-3信號濾波器

故稱fc2－fc1

為“負三分貝帶寬”，標(biāo)以B-3dB。通常把中心頻率fn和帶寬B之比稱為帶通濾波器的品質(zhì)因數(shù)Q,即：

所謂的倍頻程選擇性，是指在上截止頻率fc2與2fc2之間，或在下截止頻率fc1與0.5fc1之間幅頻特性的衰減值，即頻率變化一個倍頻程時的衰減量，以dB表示。

衰減越快，濾波器選擇性越好。（4）倍頻程選擇性Q=fn/B§5-3信號濾波器（5）濾波器因數(shù)λ濾波器選擇性的另一種方法，是用濾波器幅頻特性圖上的橫坐標(biāo)值來定義的濾波器因數(shù)λ，其含義是濾波器幅頻特性值為-60dB處的帶寬B-60dB和-3dB處的帶寬B-3dB比值。如圖§5-3信號濾波器在測試系統(tǒng)中，常用RC濾波器。因為這一領(lǐng)域中信號頻率相對來說不高。而RC濾波器電路簡單，抗干擾強，有較好的低頻性能，并且選用標(biāo)準阻容元件。1)一階RC低通濾波器

2.RC調(diào)諧式濾波器分類：無源的、有源的濾波器：§5-3信號濾波器CRe0

ey

圖12圖12所示為一高通濾波器2)一階RC高通濾波器

傳遞函數(shù)為：§5-3信號濾波器頻響函數(shù)為：幅頻特性為：相頻特性為：fA(f)1/1/2πτ0fφ(f)90o

01/2πτ45o

§5-3信號濾波器3)RC帶通濾波器

帶通濾波器可以看作為低通濾波器和高通濾波器的串聯(lián)，其電路及其幅頻、相頻特性如下圖所示。H(s)=H1(s)H2(s)§5-3信號濾波器應(yīng)注意，當(dāng)高、低通兩級串聯(lián)時，應(yīng)消除兩級耦合時的相互影響，因為后一級成為前一級的“負載”，而前一級又是后一級的信號源內(nèi)阻。實際上兩級間常用射極輸出器或者用運算放大器進行隔離。所以實際的帶通濾波器常常是有源的。有源濾波器由RC調(diào)諧網(wǎng)絡(luò)和運算放大器組成。運算放大器既可起級間隔離作用，又可起信號幅值的放大作用。這時極低和極高的頻率成分都完全被阻擋，不能通過；只有位于頻率通帶內(nèi)的信號頻率成分能通過。§5-3信號濾波器3．有源濾波器