建平中學化學：化學計算方法-十字交叉法創(chuàng)新

化學計算方法—十字交叉法

十字交叉法立足于二元一次方程的求解過程，并把該過程抽象為十字交叉的形式，所以凡能列出一個二元一次方程來求解的命題均可用此法。如果用A和B表示十字交叉的二個分量，用AB表示二個分量合成的平均量，用xA和xB分別表示A和B所占的平均量的百分數(shù),且xA+xB=1，則有：若把AB放在十字交叉的中心，用A,B與其交叉相減，用二者差的絕對值相比即可得到上式。二個分量的確定和平均量的確定以基準物質一定量為依據(jù)（通常以1mol、1L,一定質量為依據(jù)）進行分量和平均量的確定?；鶞饰镔|是指在分量和平均量確定時提供一定量做為依據(jù)的物質。在確定這些量的過程中一定要遵照統(tǒng)一的基準。

但使用時應理解“十字交叉法”適用的條件及交叉后此值的含義。其適用條件及交叉后比值的含義可總結如下：1．適用于十字交叉“量”必須是具有加權平均意義的量，具體說是一些分數(shù)，如：質量分數(shù)、體積分數(shù)、物質的量分數(shù)或者是一些具有復合單位的量，如：摩爾質量（g/mol），密度（g/L），燃燒熱（kJ/mol）等。2．物理量必須具有簡單的加和性，才可用十字交叉求得比值。如混合溶液質量等于混合前兩溶液質量之和，等溫等壓時混合氣體體積等于混合前氣體體積之和。而溶液混合時體積不具有加和性，所以一般不可用物質的量濃度（mol/L）交叉求兩溶液的體積比，只有稀溶液混合時近似處理忽略體積變化才可用十字叉法求解。3.比的問題

1.誰與誰的比二元混合物產生的二個分量與相應平均量的十字交叉所得比值，是基準物質在二種物質中或二個反應中的配比2.什么比基準物質以什么物理量為前提進行分量和平均量的確定得出的即是什么比，以物質的量為前提得出的是基準物質的物質的量之比；以一定質量為前提得出的是基準物質質量之比。例：鐵、鋅合金8.85g溶于稀硫酸中，充分反應后制得氫氣0.3g，求合金中鐵、鋅的質量。

解析：以產生1molH2為基準,產生1molH2需要56gFe

6/3=2/1此比值不是在混合物中的質量比，而是達到題干所給數(shù)據(jù)要求，基準物質H2所必須遵循的Fe和Zn與H2SO4在反應中產生量的配比，由于H2基準物質以物質的量為前提，所以此比值為物質的量之比。設Fe為2xmol和Zn為xmol則有56*2x+65*x=8.85x=0.05molFe質量為2X0.05X56=5.6(克)Zn的質量為1對于量的確定和比的問題可分為二種情況混合物中二種物質間不發(fā)生反應基準物質誰的比、什么比1mol某物質的質量

1mol混合物的質量某物質二種物質物質的量之比

1mol可燃物耗氧量1mol可燃混合物的耗氧量某可燃物產生1mol某物質所需某反應物的質量產生1mol某物質所需混合物的質量

某物質1mol某物質中含某一元素原子或離子的物質的量

1mol混合物中含某一元素原子或離子的物質的量某物質1mol某物質與其它物質反應所耗其它物質的物質的量或質量數(shù)1mol混合物與其它物質反應所耗其它物質的物質的量或質量數(shù)

某物質二種物質物質的量之比某化合物中含1mol某元素的原子或離子的質量

混合物中含1mol某元素的原子或離子的質量

某元素二種化合物中所含某元素的原子或離子物質的量之比失去1mol電子某物質的質量失去1mol電子混合物的質量電子二種物質失去電子物質的量之比

1L溶液中含某溶質的物質的量（即摩爾濃度）1L混合溶液中含某溶質的物質的量溶液二種溶液體積比100g溶液中所含某溶質的質量數(shù)（即百分比濃度）100g混合溶液中所含某溶質的質量數(shù)溶液二種溶液質量之比2.在過量的反應物繼續(xù)反應所涉及的反應中，以某反應物做為基準物質進行量的確定，最后得出的是某反應物在二個反應中所耗之比。例：的物質的量之比是多少？解析：此題涉及反應：（1）若以與系數(shù)處理問題在求分量時，根據(jù)題給條件在原物質分子量前會產生系數(shù)，這時根據(jù)分量和平均量應用十字交叉求出的只是基準物質在產生二個分量物質中的配比，要想迅速求得混合物中二種物質的比值，需在所求得的基準物質的比值前乘以在求分量時原物質分子量前產生的系數(shù)，其實質是把基準物質之比轉化為所求物質之比。例1：由氯化鈉和氯化鎂的混合物153.5g，溶于水配成1L溶液，此溶液,則原混合物中氯化鈉的質量是多少克？

解析：以含

例2：碳酸氫鈉和碳酸鈉的混合物274g,恰好和2mol硫酸反應，求混合物中碳酸氫鈉與碳酸鈉的物質的量之比。解析：

根據(jù)十字交叉原理有：

例3：將的混合物溶于水，所得溶液恰好能中和1mol/L0.2L鹽酸。則原混和物中的物質的量之比為______________。解:74g37g2mol1mol1mol56g又題中平均每摩爾鹽酸能中和堿※這種解法錯誤的原因是：因為46.5是每摩爾鹽酸平均耗堿量，所以1：1實際上是兩種堿耗用鹽酸的摩爾比?！硪环N常出現(xiàn)的錯誤是找出差量后，不知其含義，為此，在應用時要對照前面的表格，理解并熟練運用。這里提醒大家注意：“十字交叉”出的比值是基準中產生分量的物質的分配比，該比值與兩個分量和乘積須有物理意義。一、用組分的式量與混合氣的平均式量做十字交叉，求組分體積比或含量。例1：已知H2和CO的混合氣，其平均式量是20，求混合氣中H2和CO的體積比。例2：已知CO、CO2混合氣的平均式量是32，求混合氣中CO的體積百分數(shù)。（75%）具體應用:解:2842028189二、用組分的氣體密度與混合氣的密度作十字交叉，求組分的體積比或體積分數(shù)。例4：標況下，氮氣的密度為1.25g·L-1，C2H6的密度為1.34g·L-1，兩種氣體混合后，其密度為1.30g·L-1，求混合氣中氮氣和乙烷的體積比解:N2

1.25g/L

0.0441.30g/l

C2H61.34g/l0.055故:V(N2):V(C2H6)=4:5CH4與C3H8的混合氣體密度與同溫同壓下C2H6的密度相等，混合氣體中CH4與C3H8的體積比是（）A.2:1B.3:1C.1:3D.1:1解析：

平均摩爾質量為常溫下一種烷烴A和一種單烯B組成的混合物氣體，A和B分子中最多只含4個碳原子，且B分子的碳原子數(shù)比A分子多．將1L該混合氣充分燃燒，在同溫同壓下得出2.5L二氧化碳氣體．試推斷混合氣中A和B所有可能的組合及其體積比．用＋字交叉法可計算出體積比如從含碳數(shù)分析：為1∶3，其它組計算相同．根據(jù)有機烴分子碳或氫原子個數(shù)十字交叉→物質的量之比三、用兩種不同濃度溶液的質量分數(shù)與混合溶液的質量分數(shù)作十字交叉，求兩種溶液的質量比將50%的鹽酸溶液與10%鹽酸溶液混合成40%的鹽酸溶液，求所取兩種溶液的質量比。解析：50%鹽酸50

30

40

10%鹽酸10

10

四.在摩爾濃度方面的應用：現(xiàn)有濃度為的兩種硫酸溶液，欲配制5mol/L的硫酸溶液（混合時體積變化忽略不計）則取兩種硫酸溶液的體積比是多少？解析：則二種硫酸溶液所取體積比為1:1。五、用兩種物質中同一元素的質量分數(shù)求兩物質的質量比例6：FeO中和FeBr2的混合物中Fe的質量百分率為50%，求兩物質的質量比（13∶15）解:ω(FeO)=56/72=7/9ω(FeBr2)=56/216=7/27FeO7/913/54131/2FeBr27/275/1815所以:M(FeO):m(FeBr2)=13:15十字交叉法常見應用范圍相對分子質量十字交叉→物質的量同位素相對原子質量十字交叉→同位素原子個數(shù)比溶液物質的量濃度十字交叉→溶液體積之比溶液質量分數(shù)十字交叉→溶液質量之比氣體密度十字交叉→氣體體積比有機烴分子碳或氫原子個數(shù)十字交叉→物質的量之比1、實驗室用密度為1.84g·cm-398%的濃硫酸與密度為1.1g·cm-315%的稀硫酸混和配制密度為1.4g·cm-359%的硫酸溶液,取濃、稀硫酸的體積比最接近的值是()A、1:2 B、2:1 C、3:2 D、2:32、實驗測得乙烯與氧氣混合氣體的密度是氫氣的14.5倍,可知其中乙烯的質量百分比為()A、25.0% B、27.6% C、72.4% D、75.0%練習:3、已知白磷和氧氣可發(fā)生如下反應：P4+3O2=P4O6，P4+5O2=P4O10在某一密閉容器中加入62g白磷和50.4L氧氣(標準狀況),使之恰好完全反應,所得到的P4O10與P4O6的物質的量之比為()A、1∶3

B、3∶2

C、3∶1

D、1∶1

4、由CO2、H2和CO組成的混合氣在同溫同壓下與氮氣的密度相同。則該混合氣體中CO2、H2和CO的體積比為()A、29∶8∶13 B、22∶1∶14 C、13∶8∶29 D、26∶16∶575、氧氣和二氧化硫的混合氣體的質量為17.2g,在標況下占體積11.2L,則其中含二氧化硫氣體為()A、1.68L B、0.84L C、1.12L D、0.56L6、由氮氣和二氧化碳組成的混合氣體，平均分子量是36，則此混合氣體中二氧化碳的質量分數(shù)為()A、38.9% B、50%

C、61.1% D、77.8%7、今有硝酸銨（NH4NO3）和尿素（CO(NH2)2）混合化肥，經測定含氮40%，則混合物中硝酸銨和尿素的物質的量之比()A、4：3

B、1：1 C、3：4 D、2：38、在標準狀況下，氣體A的密度為1.25g/L，氣體B的密度為1.875g/L，A和B的混合氣體在相同狀況下對氫氣的相對密度為16.8，則混合氣體中A與B的體積比為()A、1：2 B、2：1 C、2：3

D、3：29、將金屬鈉在空氣中燃燒，生成Na2O與Na2O2的混合物。取該燃燒產物7.48g溶于水制成1000ml溶液,取出10ml用0.1mol/L的鹽酸中和,用去鹽酸20ml,由此可知該產物Na2O的質量分數(shù)約為()A、16.6% B、20% C、80% D、78.4%10、用80%和40%的硫酸相混合配制成50%的硫酸,求兩種濃度的硫酸的質量之比。11、物質的量分別為6mol·L-1,1mol·L-1的硫酸溶液,按怎樣的體積比才能配成4mol·L-1的溶液?12、亞硫酸鈉部分氧