第四章形狀與位置公差

第四章形狀和位置公差與檢測機械工程學院

4.1基本概念4.2形狀和位置公差標準4.3公差原則4.4形位公差設計的內容與方法本章結構4.1基本概念4.1.1零件幾何要素的分類4.1.2形位公差帶和形位公差4.1.3形位誤差最小包容區(qū)域和形位誤差4.1.4理論正確尺寸

4.1.5注出形位公差和未注形位公差4.1.1零件幾何要素的分類1.要素按結構特征分類2.要素按存在狀態(tài)分類3.要素按檢測關系分類4.要素按功能關系分類1.要素按結構特征分類（1）輪廓要素輪廓要素是指構零件的點，線，面各要素（2）中心要素中心要素是指輪廓要素對稱中心所表示的點線面各要素輪廓要素中心要素2.要素按存在狀態(tài)分類（1）理想要素理想要素是指具有幾何意義的要素,即幾何的點、線、面。它們不存在任何誤差。（2)實際要素實際要素是指零件上實際存在的要素。在評定形位誤差時，通常以測得要素代替實際要素。A0.05A基準要素被測要素3.要素按檢測關系分類關聯(lián)要素單一要素A0.03A0.024.要素按功能關系分類4.1.2形位公差帶和形位公差1.形位公差和形位公差帶的概念2．形位公差帶的特點1.形位公差和形位公差帶的概念形位公差(t):實際被測要素的允許變動量完工零件實際被測要素投影圖樣技術要求0.01如何表示該“允許變量”？形位公差帶：限制實際被測要素變動的區(qū)域。軸側圖投影圖技術要求實際被測要素形位公差t

:形位公差帶的大小t=0.01理想被測要素----平面0.01形位公差帶完工零件形位公差帶：限制實際被測要素變動的區(qū)域。形狀公差:實際單一被測要素形狀的允

許變動量.位置公差:實際關聯(lián)被測要素相對其基準要素位置的允許變動量.形位公差形位公差帶形狀公差帶:實際單一被測要素形狀的允

許變動量.位置公差帶:實際關聯(lián)被測要素相對其基準要素位置的允許變動量.實際單一被測要素t=0.01形狀公差帶t--公差值實際關聯(lián)被測要素At=0.02定向公差帶---與基準要素A平行A定位公差帶---與基準要素A相距L距離Lt=0.04實際關聯(lián)被測要素0.01被測單一要素t形狀公差帶：大小、形狀固定方向、位置浮動有大小、形狀二要素2．形位公差帶的特點2．形位公差帶的特點0.02AA被測關聯(lián)要素At定向公差帶：大小、形狀、方向固定,位置浮動有大小、形狀、方向三要素2．形位公差帶的特點0.04AAL被測關聯(lián)要素定位公差帶:大小、形狀、方向、位置皆固定ALt相對理想被測要素對稱配置有大小、形狀、方向、位置四要素4.1.3形位誤差最小包容區(qū)域和形位誤差形位公差t

:實際被測要素的允許變動量。形位誤差f

:實際被測要素的變動量?！霸试S變動量”t

用區(qū)域-----形位公差帶的大小表示.“變動量”f

也用區(qū)域----形位誤差最小包容區(qū)域的大小表示.

形位誤差最小包容區(qū)域(簡稱:最小區(qū)域):

最小區(qū)域與相應的形位公差帶形狀、方向、位置相同，緊包被測要素，且最小。完工零件實際被測要素形位公差帶tf形位誤差最小包容區(qū)域4.1.4理論正確尺寸

A20880.05A3×刻度理論正確尺寸---確定理想被測要素位置的尺寸。理想被測要素是不存在任何誤差的要素，所以理論正確尺寸不附帶公差，并標注在方筐中.4.1.5注出形位公差和未注形位公差?800.05A

?50A標題欄技術要求1………2.未注形位公差按…3………為簡化制圖，對一般機床加工就能保證的形位精度，不必在圖樣上注出形位公差例注出形位公差,簡稱形位公差4.1.1形位公差的特征項目及符號4.2.2注出形位公差在圖樣上的表示方法4.2.3形位公差帶示例4.2.4形位公差等級4.2.有關形位公差標準簡介4.2.5關于未注形位公差的規(guī)定4.1.1形位公差的特征項目及符號有跳動有無基準公差位置定向定位特征項目輪廓4.2.2注出形位公差在圖樣上的表示方法1.形位公差的基本標注方法2.形位公差的簡化標注方法1.形位公差的基本標注方法?40j60.004?0.05A

?A注出形位公差在圖樣上的用形位公差框格、框格指引線和基準符號表示：本段結構1）形位公差框格2）形位公差框格指引線3）基準符號1.形位公差的基本標注方法?40j60.004?0.05A

?A注出形位公差在圖樣上的用形位公差框格、框格指引線和基準符號表示：本段結構1）形位公差框格2）形位公差框格指引線3）基準符號1)形位公差框格規(guī)則１：水平放置規(guī)則２：形狀公差框----兩格，位置公差框----三～五格0.010.03AAA?Bs?0.1ABLM第一格填寫公差特征項目符號第二格填寫用以毫米為單位表示的公差值和有關符號第三格填寫被測要素的基準所使用的字母和有關符號。三格的位置公差框格中的內容填寫示例?0.05MAM與基準要素有關的符號基準符號字母與被測要素有關的符號公差值公差項目指引線位置公差框格中的內容填寫示例(五格）?0.03MCAB

必須指出，從公差框格第三格起填寫基準字母時，基準的順序在該框格中是固定的?？偸堑谌裉顚懙谝换鶞实谒母窈偷谖甯裉顚懙诙鶞屎偷谌鶞?，而與字母在字母表中的順序無關10086BA?0.3AB規(guī)則4:當公差帶的形狀是圓時，形位公差值的數(shù)字前則加注“?”。A?Bs?0.1AB被測球心當公差帶的形狀是圓球時，形位公差值的數(shù)字前則加注“s?”。2）帶箭頭的形位公差框格指引線規(guī)則１：指引線從形位公差框格兩端垂直引出,指向被測要素××××××××規(guī)則2：指引線引向被測要素時允許彎折,但不得多于兩次.

規(guī)則3：當被測要素是輪廓要素時,指引線箭頭指在輪廓要素或其延長線上,箭頭必須明顯地與尺寸線錯開。?0.01?d0.01例1：Ab0.1AB例2:

規(guī)則4：當被測要素是中心要素時,指引線箭頭指向該要素的尺寸

線，并與尺寸線的延長線重合.規(guī)則5：指引線箭頭指向被測要素公差帶的寬度或直徑方向規(guī)則1:基準符號由帶圓圈的英文大寫字母用細實線與粗的短橫線相連而組成.基準符號引向基準要素時，無論基準符號在圖面上的方向如何，其小圓圈中的字母應水平書寫。A圓圈和字母連線粗的短橫線D(a)水平繪制（b)垂直繪制G(c)傾斜繪制3)基準符號(a)靠近輪廓線(b)靠近輪廓線的延長線

?d0.02BBA?0.05A規(guī)則3:為了避免混淆和誤解,基準所使用的字母不得采用E,F,I,J,L,M,O,P,R等九個字母表示基準的字母也要標注在相應被測要素的位置公差框格內規(guī)則2:規(guī)則4:當基準要素為輪廓要素時，應把基準符號的粗短橫線靠近于該要素的輪廓線上(或延長線上)，并且粗短橫線置放處必須與尺寸線明顯錯開(a)靠近輪廓線(b)靠近輪廓線的延長線

?d0.02BBA?0.05A規(guī)則5：當基準要素為中心要素時，應把基準符號的粗短橫線靠近置放于基準軸線或基準平面中心所對應的輪廓要素的尺寸線的一個箭頭，并且基準符號的細實線應與該尺寸線對齊.?d2

?d1A0.05A對齊規(guī)則6：公共基準的表示是在組成公共基準的兩個或兩個以上同類基準代號的字母之間加短橫線。?ABtA-BAB?0.03A-B規(guī)則7:對于有兩個同類要素構成而作為一個基準使用的公共基準軸線，應對這兩個同類要素分別標注基準符號?ABtA-B規(guī)則8：當被測要素與基準要素允許對調而標注任選基準時，只要將原來的基準符號的粗短橫線改為箭頭即可。tAA2.形位公差的簡化標注方法①同一被測要素有幾項形位公差要求的簡化

標注方法②幾個被測要素有同一形位公差帶要求的簡

化方法標注③幾個同型被測要素有同一形位公差帶要求的

簡化標注方法

①同一被測要素有幾項形位公差要求的簡化

標注方法?0.050.02AA例②幾個被測要素有同一形位公差帶要求的簡

化方法標注③幾個同型被測要素有同一形位公差帶要求的

簡化標注方法

A20880.05A3×刻度例4.2.3形位公差帶示例1.形狀公差帶2.輪廓度公差帶3.定向公差帶4定位公差帶6.定位公差帶棱線必須位于箭頭所示方向且距離為公差值0.02mm的兩平行面內

被測表面的素線必須位于平行于圖樣所示投影面且距離為公差值0.1mm的兩平行面內.內

直線度公差

標準示例和解釋1.形狀公差帶表3-1

直線度、平面度、和圓柱度公差帶的定義和標注示例

在給定方向上，公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域

在給定平面內,公差帶是距離為公差值t的兩平行直線之間的區(qū)域.公差帶定義特征項目被測表面必須位于距離為公差值0.08mm的兩平行平面內

公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域直線度公差平面度公差被測圓柱面的軸線必須位于直徑為?0.08mm的圓柱面內）在任意方向上，公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內的區(qū)域

標準示例和解釋公差帶定義特征項目圓柱度公差標準示例和解釋公差帶定義特征項目

被測圓柱面必須位于半徑差為公差值0.1的兩同軸圓柱面之間間

被測圓錐面任一正截面上的圓周必須位于半徑差為公差值0.1mm的兩同心圓之間被測圓柱面任一正截面上的圓周必須位于半徑差為公差值0.03mm的兩同心圓之間

公差帶是在同一正截面上，半徑為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域

圓度公差

公差帶是半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面域

線、面輪廓度公差的定義和標注示例在平行于圖樣所示投影面的任一截面上，被測輪廓線必須位于包絡一系列直徑為公差值0.04mm的圓且圓心位于具有理論正確計劃形狀的曲面上的兩包絡線之間

(a）無基準要求的線輪廓度公差

（b）有基準要求的線輪廓度公差

公差帶是包絡一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡線之間的區(qū)域。這些圓的圓心位于具有理論正確幾何形狀的曲線上

線輪廓度公差

標準示例和解釋

公差帶定義

特征項目

被測輪廓面必須位于一系列球的兩包絡面之間，這些球的直徑為公差值0.02mm且球心位于具有理論正確幾何形狀的曲面上

（a）無基準要求的面輪廓度公差

(b）有基準要求的面輪廓度公差公差帶是包絡一系列直徑為公差值t的球的兩包絡面之間的區(qū)域。這些球的球心位于具有理論正確幾何形狀的曲線上

面輪廓度公差

標準示例和解釋

公差帶定義

特征項目

典型平行度、垂直度和傾斜度公差帶的定義和標注示例

被測軸線必須位于距離為公差值0.01mm且平行于基準平面B的兩平行平面之間

公差帶是距離為公差值t且平行于基準平面的兩平行平面之間的區(qū)域

線對面平行度公差

被測表面必須位于距離為公差值0.01mm且平行于基準平面D的兩平行平面之間間

公差帶是距離為公差值t且平行于基準平面的兩平行平面之間的區(qū)域

面對面平行度公差平行度公差

標準示例和解釋

公差帶定義特征項目

面對線平行度公差

公差帶是距離為公差值t且平行于基準直線的兩平行平面之間的區(qū)域

被測表面必須位于距離為公差值0.1mm且平行于基準軸線C的兩平行平面之間

線對線平行度公差公差帶是直徑為公差值t且平行于基準直線的圓柱面內的的區(qū)域

被測表面必須位于直徑為公差值?0.03mm且平行于基準軸線A的圓柱面內

標準示例和解釋

公差帶定義特征項目垂直度公差面對面垂直度公差

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準直線的兩平行平面之間的區(qū)域

被測表面必須位于距離為公差值0.08mm且垂直于基準平面A的兩平行平面之間

面對線垂直度公差

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準直線的兩平行平面之間的區(qū)域

被測平面必須位于距離為公差值0.08mm且垂直于基準軸線A的兩平行平面之間

標準示例和解釋

公差帶定義特征項目傾斜度公差面對面傾斜度公差

公差帶是距離為公差值t且與基準平面成一給定角度的兩平行平面之間的區(qū)域

被測表面必須位于距離為公差0.08mm且與基準平面A成理論角度40°的兩平行平面之間

線對線傾斜度公差

公差帶是距離為公差值t且與基準直線成一給定角度的兩平行平面之間的區(qū)域

被測軸線必須位于距離為公差0.08mm且與基準軸線A-B成理論角度60°的兩平行平面之間

標準示例和解釋

公差帶定義特征項目表3-4典型同軸度、對稱度和位置度公差帶的定義和標注示例

?d1的圓柱面軸線必須位于直徑為公差值?0.04mm且與基準軸線A同軸線的圓柱面內

公差帶是直徑為公差值t的圓圓柱面內的區(qū)域，該圓柱面的軸線與基準軸線同軸線

線的同軸度公差

外圓的圓心必須位于直徑為公差值?0.01mm且與基準圓心同心的圓內

公差帶是直徑為公差值t且與基準圓心同心的圓內的區(qū)域

點的同心度公差同軸度公差標注示例和解釋公差帶定義特征項目

對稱度公差面對面對稱度公差

公差帶是距離為公差值t且相對于基準中心平面對稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域

被測中心平面必須位于距離為公差值

0.08mm且相對于基準公共中心平面A-B

對稱配置的兩平行平面之間

面對線對稱度公差公差帶是距離為公差值t且相對于基準軸線對稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域

寬度為b的鍵槽的中心平面必須位于距離為0.05mm,且相對于基準軸線B(通過基準軸線B的理想平面P0)對稱配置的兩平行平面之間

標準示例和解釋

公差帶定義特征項目位置度公差點的位置度公差

公差帶是直徑為公差值t且以點的理想位置為中心點的圓或球內的區(qū)域，該中心的位置由基準和理論正確尺寸確定

被測球的球心必須位于直徑為公差值0.3mm的球內。這S?0.3mm的球心位于由基準平面A、B、C和理論正確尺寸30、25確定的理想位置上

線的位置度公差

公差帶是直徑為公差值t且以線的理想位置為軸線的圓柱面內的區(qū)域。公差帶軸線的位置由基準和理論正確尺寸確定

?D被測孔的軸線必須位于直徑為公差值?0.08mm，由三基面體系C、A、B和相對于基準平面A、B的理論正確尺寸100、68所確定的理想位置為軸線的圓柱面內

標準示例和解釋

公差帶定義特征項目表3-5典型跳動公差帶的定義和標注示例特征項目

被測圓柱面繞基準軸線A旋轉一轉時，在任意測量平面內的徑向圓跳動均不得大于0.1mm。

公差帶是在垂直于基準軸線的任意測量平面內，半徑差為公差值t且圓心在基準軸線上的兩同心圓之間的區(qū)域。

徑向圓跳動公差

圓

跳動公差

標準示例和解釋

公差帶定義

圓

跳動公差

被測端面繞基準軸線D旋轉一轉時，在任一測量圓柱面上的軸向跳動均不得大于0.1mm

公差帶是在與基準軸線的任一半徑位置的測量圓柱上寬度為公差值t的兩個圓之間的區(qū)域

端

面圓跳動公差

標準示例和解釋

公差帶定義特征項目斜向圓跳動公差全跳動公差徑向全跳動公差

公差帶是半徑差為公差值t且與基準軸線同軸線的兩圓柱圓之間的區(qū)域

被測圓柱面繞公共基準軸線A-B連續(xù)旋轉，指示表與工件在平行于該公共基準軸線的方向作軸向相對直線運動時，被測圓柱面上各點的示值中最大值與最小值的差值不得大于0.1mm

全跳動公差端面全跳動公差

公差帶是距離為公差值t且與基準軸線垂直的兩平行平面之間的區(qū)域

被測圓端面繞基準軸線D連續(xù)旋轉，指示表與工件在垂直于該公共基準軸線的方向作徑向相對直線運動時，被測圓端面上各點的示值中最大值與最小值的差值不得大于0.1mm

4.2.4形位公差等級跳動其中：1級精度最高12級精度最低公差等級0、1、2、···12級其中：0級精度最高

12級精度最低1、2、···12級其中：1級精度最高

12級精度最低GB未定1、2、···12級其中：1級精度最高

12級精度最低1、2、···12級GB未定公差等級，但規(guī)定有系列值公差等級其中：1級精度最高

12級精度最低定位定向特征項目輪廓4.2.5關于未注形位公差的規(guī)定1)關于公差等級和圖樣標注的規(guī)定

GB對直線度、垂直度、對稱度和圓跳動各規(guī)定了H、K、L三個公差等級，在標題欄或技術要求中注出標準及等級代號。如:“GB/T1184—K”。

2)關于公差值的規(guī)定

·未注圓度公差值等于直徑公差值，但不得大于徑向跳動的未注公差。

·未注圓柱度公差不作規(guī)定，由構成圓柱度的圓度、直線度和相應線的平行度的公差控制。

·未注平行度公差值等于尺寸公差值或直線度和平面度公差值中較大者。

·未注同軸度公差值未作規(guī)定，可與徑向圓跳動公差相等。

·未注線輪廓度、面輪廓度、傾斜度、位置度和全跳動的公差值均由各要素的注出或未注出的尺寸或角度公差控制。4.3公差原則

4.3.1有關公差原則的基本概念本節(jié)結構

4.3.2各類公差原則----孔(軸)尺寸公差與形位公差的關系

4.3.1有關公差原則的基本概念1.體外作用尺寸（Dfedfe）2.體內作用尺寸（Dfi、dfi）

3.

最大實體尺寸(DM、dM)4.

最小實體尺寸(DL、dL)

5.最大實體實效尺寸

6.最小實體實效尺寸7.

邊界（B）1.體外作用尺寸Dfe

（dfe

）

Da

daDfedfe體外作用尺寸Dfe（dfe）---在被測孔(軸)的給定長度上,與實際孔(軸)體外相接的最大(小)理想軸(孔)的直徑的直徑或寬度.外接最大理想軸外接最小理想孔2.體內作用尺寸Dfi（dfi）

體內作用尺寸Dfi

（dfi）----

在被測孔(軸)的給定長度上，與實際孔(軸)體內相接的最?。ù螅├硐朊孑S（孔）的直徑或寬度.

Da

da內接最小理想軸內接最大理想孔Dfidfi內接相當于過盈配合3.

最大實體尺寸(DM、dM)最大實體尺寸(MMS)---實際孔(軸)在最大實體狀態(tài)下的極限尺寸孔最細時占有材料最多軸最粗時占有材料最多Dmindmax孔：Dm=Dmin

軸：dm=dmax4.

最小實體尺寸(DL、dL)最大實體尺寸(MMS)---實際孔(軸)在最大實體狀態(tài)下的極限尺寸孔最時占有材料最多軸最粗時占有材料最多Dmaxdmin孔：DL=Dmax軸：dL=dmin

5.

最大實體實效尺寸Dmindmaxf中----孔、軸中心要素的形位誤差。f中=tM最大實體實效尺寸(MMVS)---實際孔(軸)在最大實體實效狀態(tài)下的體外作用尺寸孔：DMV

=Dmin–tM

軸：dMV

=dmax

+

t

M

DMVdMVtM---對實際孔(軸)的中心要素給定的形位公差。Dmaxdminf中----孔、軸中心要素的形位誤差。f中=t

L最小實體實效尺寸(LMVS)---實際孔(軸)在最小實體實效狀態(tài)下的體內作用尺寸

孔：DMV=Dmin

+

t

L

軸：dMV

=dmax

–tL

DLVdMVtL---對實際孔(軸)的中心要素給定的形位公差。

6.最小實體實效尺寸7.

邊界（B）邊界---設計給定的用于限制實際形位誤差的理想的極限軸孔邊界孔的邊界是理想軸軸的邊界是理想孔孔軸以實際孔(軸)不超過邊界為形位誤差合格.

4.3.2各類公差原則

1.獨立原則

2.包容要求

3.最大實體要求

4.最小實體要求

5.可逆要求

1.獨立原則合格條件:Dmin≤Da≤Dmaxf≤t①標注②含義例:

?0.01

?30

+0.0300?0.01?30

0-0.021dmin≤da≤dmax

f≤t其中只要一個不合格該零件不合格③合格性檢測方法Da(da):兩點法測量;f:用通用儀器測量2.包容要求①標注②含義③合格性檢測方法①標注

?30

0-0.021E

?30+0.0300E②含義用最大實體邊界MMB控制孔(軸)的形狀誤差

f,

用

T(極限尺寸)控制Da(da).

合格條件:例:

f合格:dfe≤dB=dM=dmax

Dfe≥DB

=DM=Dmin

尺寸合格:dmin≤daDa≤Dmax

③合格性檢測方法f、Da(da)均用光滑極限量規(guī)檢驗通端止端DminDmax孔用塞規(guī)通端---模擬最大實體邊界MMB,DB=DM=DmindB=dM=dmax通端止端通端止端通端止端通端止端Dfe>DB=DM=DminDa<Dmax合格Dfe<DB=DM=Dminf不合格通端止端通端止端Da>DmaxDa不合格例3.最大實體要求1)標注2)含義3)合格性檢測方法1)標注

?30

0-0.021

?0.01M

?30+0.0300?0.01MAA用最大實體實效邊界MMB控制被測孔(軸)的形位誤差f

,

用T(極限尺寸)控制實際尺寸Da(da).

2)含義

?30

0-0.021

?0.01M

?30+0.0300?0.01MAA合格條件:f合格:dfe≤dB=dMv=dmax+tM=30.01

Dfe≥DB=DMV=Dmin-tM=29.99尺寸合格:

dmax≤da≤dmin

Dmin≤Da≤Dmax

4.最小實體要求1)標注2)含義3)合格性檢測方法1)標注L?0.1A6A

?6

+0.102)含義用最小實體實效邊界LMB控制被測孔(軸)的形位誤差

f

用T(極限尺寸)控制實際尺寸Da(da).

◎?0.1LAL

?40+0.10A?60±0.02注出公差的形位誤差未注公差的形狀誤差L?0.1A6A

?6

+0.10◎?0.1LAL

?40+0.10A?60±0.02f合格:die≥dB=dLV=dmin-tL

Die≤DB=DLV=Dmax+tL=?6.2尺寸合格:dmin≤da≤dmax;Dmin≤Da≤Dam=30.030;合格條件:5.可逆要求1)標注2)含義3)合格性檢測方法1)標注

?30

0-0.021

?30+0.0300A

?0.01

MR?0.01

LRA2)含義①可逆要求用于最大實體