彎扭組合變形

彎扭組合變形第一頁，共四十九頁，2022年，8月28日基本變形桿件橫截面上的應力拉（壓）桿橫截面的正應力第二頁，共四十九頁，2022年，8月28日基本變形桿件橫截面上的應力圓軸橫截面上的剪應力第三頁，共四十九頁，2022年，8月28日基本變形桿件橫截面上的應力梁橫截面上的正應力第四頁，共四十九頁，2022年，8月28日組合變形分別計算：利用基本變形的應力計算公式，

分別計算各點處的正應力和剪應力。拉（壓）桿橫截面上內(nèi)各點處的應力均勻分布圓軸橫截面上內(nèi)各點處的剪應力梁橫截面上內(nèi)各點處的正應力第五頁，共四十九頁，2022年，8月28日a.拉（壓）與彎曲的組合變形第六頁，共四十九頁，2022年，8月28日拉伸與彎曲的組合變形桿件橫截面上應力的分布強度校核σmax≤[σ]第七頁，共四十九頁，2022年，8月28日拉(壓)彎組合變形的計算FyxzLhbα1、荷載的分解2、任意橫截面任意點的“σ”yzkx（1）內(nèi)力：（2）應力：FyFx第八頁，共四十九頁，2022年，8月28日3、強度計算危險截面——固定端危險點——“ab”邊各點有最大的拉應力，

“cd”邊各點有最大的壓應力。ZYabdcFyxzLhbαYZ強度條件（簡單應力狀態(tài)）——第八章強度理論與組合變形第九頁，共四十九頁，2022年，8月28日圖12.5第十頁，共四十九頁，2022年，8月28日圖12.6第十一頁，共四十九頁，2022年，8月28日TMRyaMmax=Ry.a第十二頁，共四十九頁，2022年，8月28日P8cm1cm1cmP=80KN材料力學練習：為工作需要，在鋼板上某除開槽，鋼板寬８ｃｍ，厚１ｃｍ，槽最深處為１ｃｍ。已知：［s］＝１４０ＭＰａ．較核強度。mn偏心拉壓NM=PeAe第十三頁，共四十九頁，2022年，8月28日8cm1cm1cme材料力學思考：有何辦法使它滿足強度條件？對面再開以同樣槽。此時最大應力為：第十四頁，共四十九頁，2022年，8月28日斜彎曲一、斜彎曲的概念梁上的外力都垂直于軸線，外力的作用面不在梁的縱向?qū)ΨQ面內(nèi),變形后梁的軸線不在外力的作用平面內(nèi)由直線變?yōu)榍€（梁上的外力都垂直于軸線且過彎曲中心，但不與形心主軸重合或平行）。二、斜彎曲的計算FyxzLhbφ第十五頁，共四十九頁，2022年，8月28日MyxMzx材料力學例：已知：b=90mm，h=180mm，P1=800N，P2=1650N，

l=1m求：最大正應力。AlxzyOlbhP2P1解：1、外力分析危險截面：固定端2、內(nèi)力分析P2l2P1l第十六頁，共四十九頁，2022年，8月28日材料力學z3、應力分析AlxyOlbhP2P1zyzD1D2yzD1D2MyMz第十七頁，共四十九頁，2022年，8月28日材料力學練習：已知：圓軸直徑為D.求：最大正應力所在的位置（點）。解：1、外力分析危險截面：固定端2、內(nèi)力分析MyxP2lMzx2P1lAlxzyOlP2P1yzMy第十八頁，共四十九頁，2022年，8月28日材料力學AlxzyOlP2P1Mzyz應力最大的點在何處？思考：是否斜彎曲？不是思考：什么條件下不會發(fā)生斜彎曲？yzMyxzB1yB2s第十九頁，共四十九頁，2022年，8月28日MxOTxO組合受力與變形特例之三——彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合解：①、外力分析②、內(nèi)力分析PLMxBLPMxxyz危險截面：固定端Mz=PLT=Mx③、應力分析忽略剪力影響求：寫出第三、第四強度理論強度條件。第二十頁，共四十九頁，2022年，8月28日扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合變形桿件各點處的應力狀態(tài)二向應力狀態(tài)第二十一頁，共四十九頁，2022年，8月28日主應力D1第二十二頁，共四十九頁，2022年，8月28日材料力學例：

直徑為d=0.1m的圓桿受力如圖,T=7kNm,P=50kN,為鋼構件，[]=160MPa,試用校核桿的強度。st解：危險點A的應力狀態(tài)如圖：故，安全。第二十三頁，共四十九頁，2022年，8月28日彎扭組合變形第二十四頁，共四十九頁，2022年，8月28日MxOTxO組合受力與變形特例之三——彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合解：①、外力分析②、內(nèi)力分析Mz=PLMxBLPMxxyz危險截面：固定端Mz=PLT=Mx③、應力分析忽略剪力影響求：寫出第三、第四強度理論強度條件。第二十五頁，共四十九頁，2022年，8月28日危險點的應力狀態(tài)第二十六頁，共四十九頁，2022年，8月28日強度條件圓軸彎扭解題步驟：1、外力分析2、內(nèi)力分析3、強度分析D1第二十七頁，共四十九頁，2022年，8月28日

計算公式組合變形/彎扭組合與彎(拉)壓扭組合變形第二十八頁，共四十九頁，2022年，8月28日練習：圖示鋼拐桿，AB段為圓桿，徑d=50mm，[]=100MPa，試用第四強度理論校核A點的強度。PM解：1、外力分析P=3.2kNM=3.2×140=448N·m2、A危險截面內(nèi)力分析：3、強度分析：該點強度滿足要求。AB段為彎扭組合變形第二十九頁，共四十九頁，2022年，8月28日圖8-4a所示的直軸AB，在軸右端的聯(lián)軸器上作用有外力偶M。已知帶輪直徑D=0.5m，帶拉力FT=8kN，F(xiàn)t=4kN，軸的直徑d=90mm，間距a=500mm，若軸的許用應力[б]=50MPa。試按第三強度理論校核軸的強度。將帶的拉力平移到軸線，畫直解

(1)外力分析軸的力學模型，F(xiàn)TFtACBdaa聯(lián)軸器Da)圖8-4EABFAFBF=FT+Ftb)TTT=(FT-Fd)D/2F=FT+Fd=(8+4)kN=12kN=(8-4)×0.5/2kN·m=1kN·m第三十頁，共四十九頁，2022年，8月28日T=1kN·mF=12kN作軸的彎矩圖和扭矩圖，由圖可知，軸的D截面為危險截面ABFAFBFb)ABFAFBF=FT+Ftb)TTABTTEDMC=(FT+Ft)D/2c)MxTTxMc=FA×a=3kN·m第三十一頁，共四十九頁，2022年，8月28日

Mc=3kN·mT=1kN·m(3)校核強度由以上分析可知，C截面的上、下邊緣點是軸的危險點，按第三強度理論，其最大相當應力為＜[б]所以軸的強度滿足要求。彎扭組合第三十二頁，共四十九頁，2022年，8月28日五、彎扭組合與彎(拉)壓扭組合變形

承受彎曲與扭轉(zhuǎn)的圓軸

計算簡圖；內(nèi)力圖與可能危險面；

危險點及其應力狀態(tài)（忽略剪力）；強度理論組合變形/彎扭組合與彎(拉)壓扭組合變形第三十三頁，共四十九頁，2022年，8月28日

計算簡圖；組合變形/彎扭組合與彎(拉)壓扭組合變形第三十四頁，共四十九頁，2022年，8月28日組合變形/彎扭組合與彎(拉)壓扭組合變形例11-4第三十五頁，共四十九頁，2022年，8月28日xxCBDA0.72KNxCABDTT第三十六頁，共四十九頁，2022年，8月28日720N.mxxCBDAxCABD第三十七頁，共四十九頁，2022年，8月28日圖示某段桿的彎矩My和Mz圖，它們均為直線，且其延長線分別與x軸相交于c點和d點。則如果c點和d點不重合，該段桿的總彎矩圖必為凹曲線。MyxcabMzxdab第三十八頁，共四十九頁，2022年，8月28日同時承受彎矩、扭矩、剪力和軸力作用的圓軸。彎(拉)壓扭組合組合變形/彎扭組合與彎(拉)壓扭組合變形第三十九頁，共四十九頁，2022年，8月28日同時承受彎矩、扭矩、剪力和軸力作用的圓軸組合變形/彎扭組合與彎(拉)壓扭組合變形例11-5第四十頁，共四十九頁，2022年，8月28日特點：除Mx、My、Mz外，還有FNx(忽略FQy

)(忽略）組合變形/彎扭組合與彎(拉)壓扭組合變形第四十一頁，共四十九頁，2022年，8月28日危險點的應力狀態(tài)依然為、同時作用的情形，所不同的是：(未變)組合變形/彎扭組合與彎(拉)壓扭組合變形第四十二頁，共四十九頁，2022年，8月28日依然適用組合變形/彎扭組合與彎(拉)壓扭組合變形第四十三頁，共四十九頁，2022年，8月28日st第四十四頁，共四十九頁，2022年，8月28日第四十五頁，共四十九頁，2022年，8月28日同時承受彎矩、扭矩、剪力和軸力作用的圓軸工程實例組合變形/彎扭組合與彎(拉)壓扭組合變形止