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關(guān)于長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算的統(tǒng)一公式第一頁(yè),共十七頁(yè),2022年,8月28日憶一憶長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高=正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=第二頁(yè),共十七頁(yè),2022年,8月28日憶一憶長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高=正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=5×4×3=60()第三頁(yè),共十七頁(yè),2022年,8月28日認(rèn)識(shí)底面積底面底面底面長(zhǎng)方體和正方體底面的面積,叫作它們的底面積。長(zhǎng)長(zhǎng)方體的底面積=長(zhǎng)×寬高寬棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)正方體的底面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)第四頁(yè),共十七頁(yè),2022年,8月28日認(rèn)識(shí)底面積底面底面底面長(zhǎng)方體和正方體底面的面積,叫作它們的底面積。長(zhǎng)長(zhǎng)方體的底面積=長(zhǎng)×寬高寬5cm5cm8cm5×5=25()6dm正方體的底面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)6dm6dm6×6=36()第五頁(yè),共十七頁(yè),2022年,8月28日認(rèn)識(shí)底面積底面長(zhǎng)高寬長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高長(zhǎng)方體的體積=底面積×高底面棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)正方體的體積=底面積×棱長(zhǎng)第六頁(yè),共十七頁(yè),2022年,8月28日認(rèn)識(shí)底面積s長(zhǎng)h寬長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高長(zhǎng)方體的體積=底面積×高S棱長(zhǎng)h正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)正方體的體積=底面積×高==第七頁(yè),共十七頁(yè),2022年,8月28日練一練先計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的底面積,再計(jì)算它們的體積。20m16m10m5cm5cm5cm底面積:20×16=320(m2)體積:320×10=3200(m3)底面積:5×5=25(cm2)體積:25×5=125(cm3)第八頁(yè),共十七頁(yè),2022年,8月28日比一比1.一個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是15平方厘米,高6厘米。求它的體積。15×6=90(m3)2.一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)5厘米,寬3厘米,高6厘米。求它的體積。5×3×6=90(m3)想一想:底面積和高都相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體的形狀一定完全相同嗎?第九頁(yè),共十七頁(yè),2022年,8月28日用一用幼兒園有一排長(zhǎng)方體的儲(chǔ)物柜,共占地0.84平方米,儲(chǔ)物柜高0.75米。這排儲(chǔ)物柜所占的空間是多少立方米?0.84×0.75=0.63()答:這排儲(chǔ)物柜所占的空間是0.63立方米。第十頁(yè),共十七頁(yè),2022年,8月28日用一用0.3m一根長(zhǎng)方體木料,長(zhǎng)3米,橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng)0.3米的正方形。這根木料的橫截面面積是多少平方米?體積是多少立方米?橫截面面積0.3×0.3=0.09(m2)
體積0.09×3=0.27(m3)
第十一頁(yè),共十七頁(yè),2022年,8月28日解決問(wèn)題1.一輛運(yùn)煤車的車廂是長(zhǎng)方體。從里面量,底面積是4.5平方米,裝的煤高0.6米。如果每立方米煤重1.32噸,這輛運(yùn)煤車大約裝煤多少噸?(得數(shù)保留一位小數(shù))2.光明小學(xué)修筑一條長(zhǎng)60米、寬12米的直跑道。先鋪上0.3米厚的三合土,再鋪上0.03米厚的塑膠。需要三合土、塑膠各多少立方米?第十二頁(yè),共十七頁(yè),2022年,8月28日解決問(wèn)題1.一輛運(yùn)煤車的車廂是長(zhǎng)方體。從里面量,底面積是4.5平方米,裝的煤高0.6米。如果每立方米煤重1.32噸,這輛運(yùn)煤車大約裝煤多少噸?(得數(shù)保留一位小數(shù))體積4.5×0.6=2.7(m3)噸數(shù)1.32×2.7=3.564(噸)≈3.6(噸)答:這輛運(yùn)煤車大約裝煤3.6噸。第十三頁(yè),共十七頁(yè),2022年,8月28日解決問(wèn)題三合土體積60×12×0.3=216(m3)塑膠體積60×12×0.03=21.6(m3)答:需要三合土216m3,塑膠21.6m3。2.光明小學(xué)修筑一條長(zhǎng)60米、寬12米的直跑道。先鋪上0.3米厚的三合土,再鋪上0.03米厚的塑膠。需要三合土、塑膠各多少立方米?第十四頁(yè),共十七頁(yè),2022年,8月28日解決問(wèn)題工人把10.5立方米黃沙鋪在一個(gè)長(zhǎng)6米、寬3.5米的長(zhǎng)方體沙坑里,可以鋪多厚?(用方程解)長(zhǎng)×寬×高=黃沙的體積
解:設(shè)可以鋪χ米厚。
6×3.5χ=10.521χ=10.5
χ=0.5
答:可以鋪0.5米厚。
第十五頁(yè),共十七頁(yè),2022年,8月28日你知道嗎?
我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載,在求底面是正方形的長(zhǎng)方體體積時(shí):“
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