多維陣列課件

MATLAB程式設(shè)計(jì)

第11章多維陣列張智星清大資工系多媒體檢索實(shí)驗(yàn)室11-1多維陣列的定義在MATLAB的資料型態(tài)中，向量可視為一維陣列，矩陣可視二維陣列，對(duì)於維度(Dimensions)超過(guò)1的陣列則均可視為「多維陣列」(MultidimesionalArrays，簡(jiǎn)稱(chēng)N-DArrays)。

二維陣列(I)二維陣列又簡(jiǎn)稱(chēng)矩陣，具有兩個(gè)維度(Dimensions)「橫列」(Row)「直行」(Column)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)直行橫列三維陣列(I)將兩個(gè)二維陣列疊在一起，就形成第三個(gè)維度，此第三個(gè)維度稱(chēng)為「頁(yè)」(Page)，圖示如下：

(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(3,4)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)頁(yè)行頁(yè)列三維陣列(II)三維陣列，可對(duì)應(yīng)至一個(gè)X-Y-Z三維立體座標(biāo)，圖示如下：Z(頁(yè))Y(行)X(列)三維陣列(III)三維陣列定址，可以(列,行,頁(yè))定之。以維度為3×4×2的三維陣列為例，其定址方式可圖示如下：

陣列A是三維陣列，其中A(：,：,1)代表第一頁(yè)的二維陣列，A(：,：,2)代表第二頁(yè)的二維陣列。

11-2多維陣列的建立建立一個(gè)簡(jiǎn)單的多維陣列，可直接由MATLAB指令視窗內(nèi)輸入

範(fàn)例11-1：mDim01.mA=[1025;4187;3263];A(:,:,2)=[3541;2621;4230]

A(:,:,1)=102541873263A(:,:,2)=354126214230

多維陣列直接設(shè)定

範(fàn)例11-2(I)上例是先建立一個(gè)二維陣列A，再輸入第二頁(yè)的二維陣列A(：,：,2)，逐頁(yè)輸入二維陣列的內(nèi)容，即可建立三維陣列。如果直接設(shè)定某一個(gè)新頁(yè)的一個(gè)元素值，此時(shí)MATLAB會(huì)將此頁(yè)其他未指定之元素直接設(shè)定為0，範(fàn)例如下：

多維陣列直接設(shè)定

範(fàn)例11-2(II)範(fàn)例11-2：mDim02.mA=[1025;4187;3263];A(:,:,2)=[3541;2621;4230];A(2,1,3)=5

A(:,:,1)=102541873263A(:,:,2)= 354126214230A(:,:,3)=000050000000純量展開(kāi)功能

(ScalarExpansion)(II)>>A(:,:,2)=7A(:,:,1)=102541873263A(:,:,2)= 777777777777A(:,:,3)=00005000 0000垂直並排多維陣列

範(fàn)例11-3(I)對(duì)於較複雜的多維陣列，可用cat指令來(lái)建立，其功能為「並排」數(shù)個(gè)陣列，並可指定「並排」時(shí)所用的維度

其指令格式如下：

Z=cat(dim,A,B,C…)A、B、C為陣列dim是將A、B、C…合併時(shí)所用到的維度。垂直並排多維陣列

範(fàn)例11-3(II)欲將矩陣A與B上下(垂直)並排範(fàn)例11-3：cat01.mA=[12;34];B=[10;01];Z=cat(1,A,B) %數(shù)字1表示將陣列A與B上下垂直並排Z=12341001陣列堆疊–範(fàn)例11-5將陣列A與B疊起來(lái)，得到一個(gè)三維陣列範(fàn)例11-5：cat03.mA=[12;34];B=[10;01];Z=cat(3,A,B) %數(shù)字3表示將陣列A與B重疊排成三維陣列Z(:,:,1)=1234Z(:,:,2)=1001

cat自動(dòng)補(bǔ)齊維度–範(fàn)例11-6所設(shè)定的dim值比陣列A、B、C…的各自原先的「維度數(shù)」(Dimensionality)還要超出2或更多，MATLAB會(huì)自動(dòng)補(bǔ)上大小為1的維度此時(shí)陣列Z的維度變?yōu)?×2×1×2範(fàn)例11-6：cat04.mA=[12;34];B=[10;01];Z=cat(3,A,B) %數(shù)字4表示將陣列A與B放在相鄰的兩「箱」Z(:,:,1,1)=1324Z(:,:,1,2)=1211亂數(shù)陣列(I)MATLAB可產(chǎn)生特殊用途的多維陣列要產(chǎn)生一個(gè)維度是2×3×5的亂數(shù)陣列，可用rand指令>>A=rand(2,3,5)A(:,:,1)=0.34120.72710.83850.53410.30930.5681A(:,:,2)=0.37040.54660.69460.70270.44490.621311-3多維陣列的數(shù)學(xué)運(yùn)算許多用於向量和矩陣的數(shù)學(xué)運(yùn)算，例如sum、max、min、mean等，也都可以用在多維陣列。在使用這些指令時(shí)，我們必須指定這些指令的操作是在哪一個(gè)維度。

多維陣列運(yùn)算維度指定

範(fàn)例11-7(I)範(fàn)例11-7：sum01.mA=[1111;2222;3333];B=[0000;1111;1234];Z=cat(3,A,B); %將矩陣A,B疊成一個(gè)三維陣列S=sum(Z,1) %根據(jù)第一維度來(lái)對(duì)元素進(jìn)行相加S(:,:,1)=6666S(:,:,2)=2345ans=142

多維陣列運(yùn)算維度指定

範(fàn)例11-7(II)上述範(fàn)例，矩陣Z的大小是3×4×2，sum(Z,1)是根據(jù)第一個(gè)維度來(lái)進(jìn)行相加，因此第一個(gè)維度值就會(huì)被被壓成是1，因此size(S)所傳回的值是[1,4,2]，代表矩陣S的大小是1×4×2sum(Z)的預(yù)設(shè)相加維度即是1，因此sum(Z)和sum(Z,1)所得到的結(jié)果是一樣的。多維陣列運(yùn)算維度指定

範(fàn)例11-8(II)在上述範(fàn)例中，sum(Z,2)是對(duì)第二個(gè)維度進(jìn)