復旦大學經濟博弈論-經濟博弈論5課件

第五章有限理性和進化博弈

本章介紹有限理性基礎上的進化博弈分析。完全理性在現實中很難滿足，當社會經濟環(huán)境和決策問題較復雜時，人們必須存在很大的理性局限。有限理性對人們的決策、行為選擇方式有很大影響，有限理性基礎上的博弈分析與完全理性博弈分析也有很大區(qū)別。進化博弈分析是有限理性博弈分析的基本框架。本章介紹以最優(yōu)反應動態(tài)和復制動態(tài)為核心，以進化穩(wěn)定策略為基本均衡概念的進化博弈分析，包括基本方法、概念和各種經典模型等。2/6/20231課件本章分四節(jié)5.1有限理性博弈及其分析框架5.2最優(yōu)反應動態(tài)5.3復制動態(tài)和進化穩(wěn)定性：兩人對稱博弈5.4復制動態(tài)和進化穩(wěn)定性：兩人非對稱博弈2/6/20232課件5.1有限理性博弈及其分析框架5.1.1有限理性及其對博弈的影響5.1.2有限理性博弈分析框架2/6/20233課件5.1.2有限理性博弈分析框架最優(yōu)反應動態(tài)：有快速學習能力的小群體成員的反復博弈復制動態(tài)：學習速度很慢的成員組成的大群體隨機配對的反復博弈進化穩(wěn)定策略（ESS）2/6/20235課件5.2最優(yōu)反應動態(tài)5.2.1協(xié)調博弈的有限博弈方快速學習模型5.2.2古諾調整過程2/6/20236課件5.2.1協(xié)調博弈的有限博弈方快速學習模型模型：50，500，4960，6049，0A博弈方2BAB博弈方1協(xié)調博弈123452/6/20237課件最優(yōu)反應動態(tài)模擬：初次博弈1個AABABABABBBAAAAABAAAABAABB2/6/20239課件初次博弈相鄰2個AAAAAAAABAABBBAA2/6/202310課件初次博弈相連3個ABAABAAAAAA2/6/202311課件5.3復制動態(tài)和進化穩(wěn)定性：

兩人對稱博弈5.3.1簽協(xié)議博弈的復制動態(tài)和進化穩(wěn)定策略5.3.2一般兩人對稱博弈復制動態(tài)和進化穩(wěn)定策略5.3.3協(xié)調博弈的復制動態(tài)和進化穩(wěn)定博弈5.3.4鷹鴿博弈的復制動態(tài)和進化穩(wěn)定策略5.3.5蛙鳴博弈的復制動態(tài)和進化穩(wěn)定策略2/6/202313課件5.3.1簽協(xié)議博弈的復制動態(tài)和進化穩(wěn)定策略簽協(xié)議博弈：1，10，00，00，0同意博弈方2不同意同意不同意博弈方1假設群體中采用“同意”比例x則不同策略期望得益和平均得益為：2/6/202314課件博弈方策略類型比例動態(tài)變化是有限理性博弈分析的核心，其關鍵是動態(tài)變化的速度以采用“同意”策略類型博弈方的比例為例，其動態(tài)變化速度可用下列微分方程反映：2/6/202315課件進化穩(wěn)定策略的檢驗2/6/202317課件5.3.2一般兩人對稱博弈復制動態(tài)

和進化穩(wěn)定策略一般模型a,ac,bd,db,c策略1博弈方2策略2策略1策略2博弈方1一般2X2對稱博弈進化博弈設定是在一個大群體的成員中進行隨機配對的反復博弈?；灸Ｐ褪莾蓚€博弈方之間的對稱博弈。含義是兩個博弈位置是無差異的。其中abcd可以是任何得益，根據問題設定。2/6/202318課件復制動態(tài)分析dx/dtx1x復制動態(tài)的進化規(guī)則是生物學中生物特征進化規(guī)則設x為采用策略1的比例復制動態(tài)相位圖2/6/202319課件5.3.4鷹鴿博弈的復制動態(tài)

和進化穩(wěn)定策略,0,v,v,0鷹博弈方2鴿鷹鴿博弈方1鷹鴿博弈2/6/202321課件復制動態(tài)方程和相位圖dx/dtx11/62/6/202322課件5.3.5蛙鳴博弈的復制動態(tài)

和進化穩(wěn)定策略動物進化競爭是生物多樣性、復雜性的基本機制蛙鳴博弈：P-z,P-z1-m,m-z0,0m-z,1-m鳴叫雄蛙2不鳴鳴叫不鳴雄蛙12/6/202323課件蛙鳴博弈復制動態(tài)方程和不動點x——鳴叫雄蛙比例可能的不動點：x*=0x*=1x*=(m-z)/(1-p)復制動態(tài)方程2/6/202325課件蛙鳴博弈復制動態(tài)相位圖xdx/dt1(m-z)/(1-P)<0dx/dtx1(m-z)/(1-P)0<(m-z)/(1-P)<1xdx/dt1(m-z)/(1-P)>12/6/202326課件博弈方1位置博弈群體復制動態(tài)相位圖xdx/dt1y>1/2xdx/dt1y<1/2dx/dtx1y=1/22/6/202329課件博弈方2位置博弈群體復制動態(tài)相位圖xdy/dt1x=0xdy/dt1x=02/6/202330課件兩群體復制動態(tài)的關系和穩(wěn)定性xy111/202/6/202331課件5.4.2非對稱鷹鴿博弈的進化分析鷹博弈方1鴿鷹博弈方2鴿2/6/202332課件非對稱鷹鴿博弈博弈方1群體復制動態(tài)相位圖xdx/dt1y>5/6xdx/dt1y<5/6xdx/dt1y=5/62/6/202333課件非對稱鷹鴿博弈博弈方2群體