初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級下冊第八章冪的運(yùn)算8．2冪的乘方與積的乘方“十校聯(lián)賽”一等獎

冪的乘方與積的乘方（2）一、情境創(chuàng)設(shè)：做一做：計(jì)算：25×練一練：(1)（3×2）3=__________,33×23=___________.(2)[3×(-2)]3=__________,33×(-2)3=_________.(3)(×)3=__________,()3×()3=_________.二、探索新知：1．根據(jù)乘方的意義，計(jì)算．2、小結(jié)：(n是正整數(shù))積的乘方法則：例1、計(jì)算：（1）（5m）3；（2）（－xy2）33、議一議對于任意的底數(shù)a、b、c，當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，你會計(jì)算(abc)n嗎？例2、計(jì)算：(1)（1）（xy2）2；（2）（－2ab3c2）4．例3、球的體積V=лr3（其中V、r分別表示球的體積和半徑）。木星可以近似地看成球體，它的半徑約是×104km，木星的體積大約是多少?(單位：km3三、課堂檢測1、計(jì)算(1)(-ab)3(2)(x2y3)4(3)(2×103)2(-2a3y4)3(5)a5·a3＋(2a2)4(6)（-）8·494(7)·22023(8)(-x)2·x·(-2y)3+(2xy)2·(-x)3·y2．(1)()100×(－3)100＝_______；(2)(－)100×2101＝_______．3．若xn＝3，yn＝－2，則(xy)n的值是_______；(x2y3)n的值是_______．4．計(jì)算：(1)[－3(－xn)]3； (2)(－1.5a3)2．(－4a)3；(3)a5．(－a)3＋(－2a2)4； (4)2023×(－8)2023；(5)(－2a)3－(－a)．(3a)2； (6)(a2)3－3a3．a(chǎn)3＋(－2a3)2(7)2(2a3)2．a(chǎn)3－(3a3)3＋(5a)2．a(chǎn)7； (8)a3．a(chǎn)3．a(chǎn)2＋(a4)2＋(－2a5、若xn＝5,yn＝3求(xy)2n的值6、一個(gè)正方體的棱長為5×103同底數(shù)冪的除法（1）一、情境創(chuàng)設(shè)如圖，若已知這個(gè)長方形的面積為25cm2，長為23二、新知探究

1．活動一．如何計(jì)算？2．活動二．計(jì)算下列各式：（1）＝，＝；（2）＝，＝；（3）＝，＝三、例題講解

例1計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）（m是正整數(shù)）例2下面的計(jì)算是否正確？如有錯(cuò)誤，請改正．（1）；（2）；（3）；（4）例3.（1）若n為正整數(shù)，則求n的值；（2）若則求的值；（3）若則的值.課堂練習(xí)1、填空．（1）；（2）；（3）；（4）（n是正整數(shù)）計(jì)算：（１）（２）（3）（4）（6）（8）(a3．a(chǎn)2)3÷(-a2)2÷a（9）x10÷x5．x3； (10)－(－6)6．(－6)4÷(－6)8；(11)(a－b)10÷(b－a)7； (12)(xn＋1)2÷(x2)n；(13)(－xy)7÷(－xy)4； (14)(－2a)6÷[－(2a)]3．★5.若4m．8m-1÷2同底數(shù)冪的除法（2）一、情境創(chuàng)設(shè)之前學(xué)習(xí)了當(dāng)a≠0，m、n為正整數(shù)，m＞n時(shí)，，那么若m＝n，m＜n時(shí)，還能用這樣的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算嗎？2．活動二．（1）思考：一張紙對折1次是2層，對折2次是4層，對折3次是8層，對折4次是16層……，對折后紙的層數(shù)與對折的次數(shù)之間的關(guān)系可以表示成什么？若沒有將紙對折，如何表示，紙張的層數(shù)又為多少？（2）觀察數(shù)軸上表示、、、的點(diǎn)的位置是如何隨著指數(shù)的變化而變化的？你有什么猜想？（3）由上面兩個(gè)活動，你有什么發(fā)現(xiàn)？（4）得到規(guī)定：（a≠0）3．活動三．（1）提問：若m＜n，a≠0，m、n為正整數(shù)，還可以用同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算嗎？（2）例如：等于幾？能利用同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算嗎？借助活動二中的式子，進(jìn)一步思考你能得到什么猜想？把你的發(fā)現(xiàn)用式子表示出來．得到規(guī)定：4．活動4．計(jì)算：（1）（a≠0）；（2）（a≠0）.三、例題講解

例1.用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù).(1)(2)(3)(4)例2.計(jì)算：（1）950×（-5）-1（2）a3÷（-10）0（3）（-3）5÷36（4）（）0÷（-）-3四、反饋練習(xí)1.下面的計(jì)算是否正確？如有錯(cuò)誤，請改正．（1）；（2）；（3）；（4）（a≠0,n為正整數(shù)）2.用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：（1）10-2（2）（）5（3）5-1（4）×10-33.把下列各數(shù)寫成負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的形式：（1）（2）（3）（4）★4.（1）成立的條件是；（2）當(dāng)x時(shí)，有意義；（3）若有意義，則x；★5.（1），則x＝；（2），則x＝；（3），則x＝.6．計(jì)算：(1)10－4×(－2)0； (2)(－0÷(－)－3；(3)22－(－2)－2－3÷(π－3)0； (4)()－1－4×(－2)－2＋(－)0－()－2．8．3同底數(shù)冪的除法（3）一、新知探究1.已知太陽的半徑是700000000m，氫原子的半徑約為00000005m，請用科學(xué)記數(shù)法表示這兩個(gè)數(shù).活動一1.（1）你聽說過“納米”嗎？知道“納米”是什么嗎？1“納米”有多長？（2）納米記為，1nm=m.（3）怎么樣用式子表示3nm、5nm等于多少米？18nm呢？科學(xué)記數(shù)法：.例1.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）2300000（2）003（3）-23000000（4）00000902例2.寫出下列各數(shù)的原數(shù):（1）105=；（2）10-3=；（3）1．2×105=；（4）×10-5=；例3.人體中的紅細(xì)胞的直徑約為0077m，而流感病毒的直徑約為00008m，用科學(xué)記數(shù)法表示這兩個(gè)數(shù).例4.某種細(xì)胞的截面可以近似地看成圓，它的半徑約為×10-7m，求這種細(xì)胞的截面面積S.(л≈例5.隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，“納米”經(jīng)常出現(xiàn)在人們的生活中，納米（記為nm）是長度單位，它等于1m的十億分之一。以米、毫米為單位表示1nm.【反饋練習(xí)】納米=000001米，則25納米應(yīng)表示為（）A.2.5×10-8米B.×10-9米C.×10-10米3.有下列算式：①（）0=1；②10-3=；③10-5=；④（6-3×2）0=1其中正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):（1）360000000=；（2）-2730000=；(3)00091=；（4）000007=;(5)=;(6)=;(7)=;(8)=.5.蠶絲是最細(xì)的天然纖維，截面直徑約10um(1um=10-6m),截面面積約是多少？（