初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)第六章數(shù)據(jù)的分析1平均數(shù) 名師獲獎(jiǎng)

八年級(jí)數(shù)學(xué)6.１平均數(shù)活動(dòng)1：認(rèn)識(shí)平均數(shù)生活中常常會(huì)對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，如章前圖中甲乙兩個(gè)隊(duì)員哪個(gè)的射擊成績更好，甲乙兩個(gè)球隊(duì)中哪個(gè)隊(duì)的球員更高。1.在籃球比賽中，隊(duì)員的身高是反映球隊(duì)實(shí)力的一個(gè)重要因素，能因?yàn)榧钻?duì)某個(gè)球員高于乙隊(duì)的球員就說甲隊(duì)的球員比乙隊(duì)的高嗎？（中國籃球協(xié)會(huì)）2023－2023賽季冠亞軍球隊(duì)主要隊(duì)員的身高、年齡（截至2023年）如下：北京金隅（冠軍）廣東東莞銀行（亞軍）號(hào)碼身高/厘米年齡/歲號(hào)碼身高/厘米年齡/歲31883532053161752852062171902761882381882271962991962282012910206229211251219529101902313209221120623202041912212232118523202032125204232221622311952830180193221126322072151202260183275522729上述兩支籃球隊(duì)中，哪支球隊(duì)隊(duì)員的身材更為高大？哪支球隊(duì)的隊(duì)員更為年輕？你是怎樣判斷的？計(jì)算北京金隅隊(duì)隊(duì)員的平均年齡？與同伴交流。運(yùn)用?鞏固1.下面是某班30位同學(xué)一次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績：95、97、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、96、92。選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笤摪鄬W(xué)生的本次測(cè)試的平均分?；顒?dòng)2：認(rèn)識(shí)加權(quán)平均數(shù)例題?示范1．某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)A、B、C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試。他們的各項(xiàng)測(cè)試成績?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績ABC創(chuàng)新728567綜合知識(shí)507470語言884567（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語言三項(xiàng)測(cè)試得分按4:3:1的比例確定各人的測(cè)試成績，此時(shí)誰將被錄用？解：（1）A的平均成績?yōu)椋篲________；B的平均成績?yōu)?____________；C的平均成績?yōu)?____________.因此候選人________將被錄用。（2）根據(jù)題意，三人的測(cè)試成績?nèi)缦拢篈的測(cè)試成績?yōu)?（分）；B的測(cè)試成績?yōu)椋篲_________________________________;C的測(cè)試成績?yōu)椋篲_________________________________。因此候選人________將被錄用。運(yùn)用?鞏固某校規(guī)定學(xué)生的體育成績由三部分組成：早鍛煉及體育課外活動(dòng)表現(xiàn)占成績的20%，體育理論測(cè)試占30%，體育技能測(cè)試占50%。小穎的上述三項(xiàng)成績依次是：92分、80分、84分，則小穎這學(xué)期的體育成績是多少？反思小結(jié)1.舉例說明實(shí)際生活中，平均數(shù)或加權(quán)平均數(shù)的運(yùn)用。2．某條小河平均水深1.3米，一個(gè)身高1.6米的小孩在這條河里游泳是否一定沒有危險(xiǎn)？*3.在求平均數(shù)時(shí)，若n個(gè)數(shù)中x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…xk出現(xiàn)fk次，那么這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)可以怎樣表示？自主反饋1.某小組的體能測(cè)試成績狀況如下：45分的有3人，44分的有3人，43分的有2人，41分的有2人(45分為滿分)。這個(gè)小組此次體能測(cè)試的平均成績是分。2.某班一次語文測(cè)驗(yàn)的成績?nèi)缦拢旱?00分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的12人，70分的16人，60分的5人，50分的6人，則該班這次語文測(cè)驗(yàn)成績的平均分?jǐn)?shù)是（）。分 分 分 分氣溫35℃34℃33℃32℃28℃天數(shù)232213.某市七月中旬各天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如右表。求該市七月中旬的最高氣溫的平均數(shù)。4.抽樣調(diào)查了20名同學(xué)的打字速度（字/分），結(jié)果如下：15，18，10，32，8，12，13，17，9，9，27，18，4，6，11，14，16，21，25，12。求這20人打字的平均速度。*5.某車間甲、乙、丙三個(gè)小組加工同一種機(jī)器零件，甲組有工人18名，平均每人每天加工零件15個(gè)；乙組有工人20名，平均每人每天加工零件16個(gè)；丙組有工人7人，平均每人每天加工零件14個(gè)。問全車間平均每人每天加工零件多少個(gè)?(結(jié)果保留整數(shù))服裝統(tǒng)一進(jìn)退場有序動(dòng)作規(guī)范動(dòng)作整齊一班9898二班10978三班8989活動(dòng)3：感受權(quán)對(duì)平均數(shù)的影響1.某學(xué)校進(jìn)行廣播操比賽，比賽打分包括以下四項(xiàng)：服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊（每項(xiàng)滿分10分）。其中三個(gè)班級(jí)的成績分別如右表。（1）各班四項(xiàng)成績的算術(shù)平均數(shù)分別是多少？（2）若將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊這四項(xiàng)得分依次按10%、20%、30%、40%的比例計(jì)算各班的廣播操比賽成績，那么哪個(gè)班的成績最高？“權(quán)”的差異對(duì)結(jié)果的影響巨大，給出不同的“權(quán)”，得到的結(jié)果也會(huì)不同。(3)你認(rèn)為上述四項(xiàng)中，哪一項(xiàng)更為重要？按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評(píng)分方案，并確定哪一個(gè)班的廣播操比賽成績最高，與同伴進(jìn)行交流?！皺?quán)”的差異對(duì)結(jié)果的影響巨大，給出不同的“權(quán)”，得到的結(jié)果也會(huì)不同。交流?反思1.（1）算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)，有什么區(qū)別與聯(lián)系。（2）計(jì)算加權(quán)平均數(shù)時(shí)，分母是怎樣確定的？2.加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”的差異對(duì)平均數(shù)有怎樣的影響？運(yùn)用?鞏固1.某公司欲招收職員一名，從學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度等三個(gè)方面對(duì)甲乙丙三名應(yīng)聘者進(jìn)行了初步測(cè)試，測(cè)試成績?nèi)缬冶?。?yīng)聘者項(xiàng)目甲乙丙學(xué)歷778經(jīng)驗(yàn)877工作態(tài)度685如果將學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三項(xiàng)得分按1:2:2的比例確定各人的最終得分，并以此為依據(jù)確定錄用者，那么誰將被錄用？活動(dòng)4：權(quán)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)生活中的平均數(shù)1.小明騎自行車的速度是15千米/時(shí)，步行的速度是5千米/時(shí)。（1）如果小明先騎自行車1小時(shí)，然后又步行了1小時(shí)，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先騎自行車2小時(shí)，然后步行了3小時(shí)，那么他的平均速度是多少？自主反饋1.某瓜農(nóng)采用大棚栽培技術(shù)種植了一畝地的良種西瓜，這畝地產(chǎn)西瓜約600個(gè)，在西瓜上市前該瓜農(nóng)隨機(jī)摘下了10個(gè)成熟的西瓜，它們的質(zhì)量如右表，計(jì)算這10個(gè)西瓜的平均質(zhì)量。西瓜質(zhì)量（單位：kg）5．55．45．04．94．64．3西瓜數(shù)量（單位：個(gè)）1232112.為了了解學(xué)生做課外作業(yè)所用時(shí)間的情況，某學(xué)校進(jìn)行了調(diào)查，該校八年級(jí)（1）班50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時(shí)間的情況統(tǒng)計(jì)表如右。若每組學(xué)生做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時(shí)間按該組時(shí)間段的“中間數(shù)”計(jì)算（例如，用時(shí)在0＜t≤10之間的4