資金時(shí)間價(jià)值

本章結(jié)構(gòu)第一節(jié)資金時(shí)間價(jià)值概述第二節(jié)終值與現(xiàn)值第三節(jié)年金的種類第四節(jié)年金的計(jì)算第一節(jié)資金時(shí)間價(jià)值概述第二節(jié)終值與現(xiàn)值第三節(jié)年金的種類第四節(jié)年金的計(jì)算2023/2/71第一頁，共六十八頁。第一節(jié)資金時(shí)間價(jià)值概述一、資金時(shí)間價(jià)值的概念二、資金時(shí)間價(jià)值量的規(guī)定三、資金時(shí)間價(jià)值與利率的關(guān)系2023/2/72第二頁，共六十八頁。一、資金時(shí)間價(jià)值的含義——又稱貨幣時(shí)間價(jià)值，是指資金在使用過程中隨時(shí)間推移而產(chǎn)生的增值。

2023/2/73第三頁，共六十八頁。二、資金時(shí)間價(jià)值量的規(guī)定資金時(shí)間價(jià)值相當(dāng)于無風(fēng)險(xiǎn)和無通貨膨脹條件下的社會(huì)資金平均利潤率，即純利率。實(shí)務(wù)中，一般用通貨膨脹極低條件下的國債利率表示。2023/2/74第四頁，共六十八頁。三、資金時(shí)間價(jià)值與利率的關(guān)系利率包括純利率：資金時(shí)間價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值通貨膨脹2023/2/75第五頁，共六十八頁。第二節(jié)終值與現(xiàn)值一、終值與現(xiàn)值的含義二、時(shí)間價(jià)值的計(jì)算方法三、單利的終值與現(xiàn)值四、復(fù)利的終值與現(xiàn)值2023/2/76第六頁，共六十八頁。一、終值與現(xiàn)值含義1、終值（Futurevalue

，F(xiàn)）：P38——又稱將來值/本利和，是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在未來某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值。2023/2/77第七頁，共六十八頁。2、現(xiàn)值（Presentvalue

,P）：P38——是指未來某一時(shí)點(diǎn)上的一定量現(xiàn)金折算到現(xiàn)在的價(jià)值，又稱本金。2023/2/78第八頁，共六十八頁。二、時(shí)間價(jià)值的計(jì)算方法（兩種）單利計(jì)算

復(fù)利計(jì)算（一般按復(fù)利計(jì)算）2023/2/79第九頁，共六十八頁。三、單利的終值與現(xiàn)值單利——P38只對本金計(jì)算利息。每期的利息收入在下一期不作為本金,不產(chǎn)生新的利息收入。2023/2/710第十頁，共六十八頁。1．單利終值計(jì)算（F）：

F：終值，即本利和；P：現(xiàn)值，即本金；I：利息,i：利率（折現(xiàn)率）；n：計(jì)息期。

F=P+I=P+P×i×n=P(1+in)2023/2/711第十一頁，共六十八頁。例：某人于2016年10月2日存入銀行20000元,年利率為5%,計(jì)算3年后應(yīng)該從銀行獲得多少錢?

2023/2/712第十二頁，共六十八頁。解：

F=P(1+in)=20000×（1+5%×3）

=P38:例2-12023/2/713第十三頁，共六十八頁。2、單利現(xiàn)值計(jì)算（P）單利終值與單利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算。2023/2/714第十四頁，共六十八頁。例：當(dāng)年利率為6%時(shí),若某人想在4年后得到100000元,問現(xiàn)在應(yīng)該一次性存入多少錢?2023/2/715第十五頁，共六十八頁。P39:例2-22023/2/716第十六頁，共六十八頁。四、復(fù)利的終值與現(xiàn)值復(fù)利——P39又稱利滾利,指不僅本金計(jì)算利息，利息也計(jì)算利息。指每期的利息收入在下一期轉(zhuǎn)化為本金,產(chǎn)生新的利息收入。2023/2/717第十七頁，共六十八頁。

1、復(fù)利終值計(jì)算（F，已知P求F）

2023/2/718第十八頁，共六十八頁。例：A公司現(xiàn)貸款1000萬元，期限5年，年利率為7％，復(fù)利計(jì)息，問5年后應(yīng)償還多少錢？2023/2/719第十九頁，共六十八頁。P39:例2-32023/2/720第二十頁，共六十八頁。2、復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算（P,已知F求P）

2023/2/721第二十一頁，共六十八頁。注意：復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)。2023/2/722第二十二頁，共六十八頁。例：８年后擬得到本利和1000000元用于更換設(shè)備，在復(fù)利年利率為６％的情況下，問現(xiàn)應(yīng)存入多少錢？2023/2/723第二十三頁，共六十八頁。P40:例2-4解：P=F×（P/F，6%，8）=1000000×0.6274=2023/2/724第二十四頁，共六十八頁。第三節(jié)年金的含義與種類一、年金的含義及特征二、年金種類2023/2/725第二十五頁，共六十八頁。一、年金的含義及特征年金(Annuity,A)——指各個(gè)相等時(shí)期內(nèi)每次等額收/付的系列款項(xiàng)。實(shí)踐中，學(xué)費(fèi)/折舊/租金/養(yǎng)老金等屬于年金。2023/2/726第二十六頁，共六十八頁。特征：金額相同；間隔期相同；期數(shù)為兩個(gè)以上。2023/2/727第二十七頁，共六十八頁。二、年金的種類:P41-42按每次收付的時(shí)點(diǎn)不同分為:

1、普通年金／后付年金：每期期末發(fā)生；

2、即付年金／先付年金：每期期初發(fā)生；

3、遞延年金：經(jīng)過一定時(shí)期后才發(fā)生；

4、永續(xù)年金：永遠(yuǎn)持續(xù)發(fā)生。2023/2/728第二十八頁，共六十八頁。1）2）3）4）2023/2/729第二十九頁，共六十八頁。第四節(jié)年金的計(jì)算一、普通年金二、即付年金三、遞延年金四、永續(xù)年金2023/2/730第三十頁，共六十八頁。一、普通年金1．普通年金終值(F,已知A求F)——指一定時(shí)期內(nèi)每期普通年金的復(fù)利終值之和。0F=A+A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1F=?AAAAA2023/2/731第三十一頁，共六十八頁。

2023/2/732第三十二頁，共六十八頁。例:某企業(yè)每年末向銀行存入100萬元,年利率為６%,求5年后應(yīng)獲得的總金額?2023/2/733第三十三頁，共六十八頁。P42:例2-52023/2/734第三十四頁，共六十八頁。注:年償債基金系數(shù)與年金終值系數(shù)互為倒數(shù)。2.償債基金（已知F求A,年金終值的逆運(yùn)算）2023/2/735第三十五頁，共六十八頁。例：假設(shè)某企業(yè)有一筆4年后到期的借款,數(shù)額為1000萬元，為此設(shè)置償債基金，年復(fù)利率為5%，到期一次還清借款，問每年年末應(yīng)存入的金額是多少？2023/2/736第三十六頁，共六十八頁。P43:例2-62023/2/737第三十七頁，共六十八頁。3.普通年金的現(xiàn)值(P)(已知A求P）——指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。2023/2/738第三十八頁，共六十八頁。例:某項(xiàng)目需投資3800萬元，可以經(jīng)營15年，預(yù)計(jì)每年末可以獲得凈收益400萬元，若年利率為8%，請問該項(xiàng)目是否值得投資？

2023/2/739第三十九頁，共六十八頁。2023/2/740第四十頁，共六十八頁。4.年資本回收額計(jì)算(A):（已知P求A：年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算）注:資本回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。2023/2/741第四十一頁，共六十八頁。例:某企業(yè)欲投資1000萬元購置一臺(tái)生產(chǎn)設(shè)備,預(yù)計(jì)可使用5年,社會(huì)平均利潤率為3%,問該設(shè)備每年至少給公司帶來多少收益才是可行的?2023/2/742第四十二頁，共六十八頁。P43:例2-72023/2/743第四十三頁，共六十八頁。二、即付年金計(jì)算

1.即付年金終值2023/2/744第四十四頁，共六十八頁。例:某公司投資一項(xiàng)工程,投資期為3年,每年初投資1000萬元,預(yù)計(jì)第3年末完工,若投資款項(xiàng)是從銀行借入,利率10%,試計(jì)算3年后應(yīng)該還銀行多少錢?2023/2/745第四十五頁，共六十八頁。P45:例2-82023/2/746第四十六頁，共六十八頁。2.即付年金現(xiàn)值2023/2/747第四十七頁，共六十八頁。例:甲公司欲使用一項(xiàng)固定資產(chǎn),購買需5000萬元;若租賃,則需10年分期付款,每年初付租金600萬元,設(shè)銀行利率為8%,請為甲公司決策?2023/2/748第四十八頁，共六十八頁。2023/2/749第四十九頁，共六十八頁。三、遞延年金1、遞延年金終值:P46(1)遞延年金終值的計(jì)算和普通年金終值相同。2023/2/750第五十頁，共六十八頁。2.遞延年金的現(xiàn)值100100100100mn2023/2/751第五十一頁，共六十八頁。例：某公司甲項(xiàng)目預(yù)計(jì)投資800萬元，在第四、五、六、七年末均能獲得收益300萬元，該公司要求的最低收益率為10%，請為該公司做出決策

。2023/2/752第五十二頁，共六十八頁。2023/2/753第五十三頁，共六十八頁。四、永續(xù)年金在實(shí)踐中，無期限債券、優(yōu)先股股利、獎(jiǎng)勵(lì)基金等都屬于永續(xù)年金。P47:例2-102023/2/754第五十四頁，共六十八頁。例：某研究所計(jì)劃存入銀行一筆基金，年復(fù)利利率為5％，希望今后每年末獲得100萬元用于支付獎(jiǎng)金，請計(jì)算該研究所現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少資金？2023/2/755第五十五頁，共六十八頁。五、內(nèi)插法應(yīng)用——求利率和期限

:P49“內(nèi)插法”的原理是根據(jù)比例關(guān)系建立一個(gè)方程，然后，解方程計(jì)算得出所要求的數(shù)據(jù)。例如:假設(shè)與A1對應(yīng)的數(shù)據(jù)是B1，與A2對應(yīng)的數(shù)據(jù)是B2，現(xiàn)在已知與A對應(yīng)的數(shù)據(jù)是B，A介于A1和A2之間，則可以按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)計(jì)算得出A的數(shù)值。其中A1、A2、B1、B2、B都是已知數(shù)據(jù)。2023/2/756第五十六頁，共六十八頁。內(nèi)插法可以用于計(jì)算利率和期限，其應(yīng)用的前提是：將系數(shù)與利率或期限之間的變動(dòng)看成是線性變動(dòng)。P49:例2-11

2023/2/757第五十七頁，共六十八頁。解：P=20000,A=4000,n=9，

P=A×(P/A,i,n)20000=4000×(P/A,i,9)(P/A,i,9)=513％5.1317i514％4.94642023/2/758第五十八頁，共六十八頁。i13%14%i5.13174.94645?2023/2/759第五十九頁，共六十八頁。六、名義利率與實(shí)際利率換算(兩種方法)i:實(shí)際利率；r:名義利率；m:年復(fù)利次數(shù)。方法1:計(jì)算年實(shí)際利率(i)

2023/2/760第六十頁，共六十八頁。方法2:計(jì)算計(jì)息期實(shí)際利率(i)2023/2/761第六十一頁，共六十八頁。例：A公司用1000萬元購買B公司的債券，年利率8%，期限10年，按季計(jì)息，求10年后的本利和。2023/2/762第六十二頁，共六十八頁。2023/2/763第六十三頁，共六十八頁。本章結(jié)束！2023/2/764第六十四頁，共六十八頁。第2章資金時(shí)間價(jià)值作業(yè)（1）1．什么是資金時(shí)間價(jià)值？其計(jì)算方法有哪兩種？2．什么是終值、現(xiàn)值？3．簡述年金及其種類？4．舉例說明償債基金、資本回收額在實(shí)踐中的應(yīng)用？2023/2/765第六十五頁，共六十八頁。第2章資金時(shí)間價(jià)值作業(yè)（2）1．某研究所計(jì)劃存入銀行一筆基金，年復(fù)利利率為10％，希望在今后10年中每年年末獲得1000元用于