2022屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)2-6對數(shù)與對數(shù)函數(shù)知能訓(xùn)練文

課時知能訓(xùn)練一、選擇題1．若不等式2－≤0的解集為M，函數(shù)f＝n1－||的定義域為N，則M∩N為A．[0,1B．0,1C．[0,1]D．－1,0]2．2022·安徽高考若點a，b在＝g圖象上，a≠1，則以下點也在此圖象上的是A．錯誤!，bB．10a,1－bC．錯誤!，b＋1D．a(chǎn)2,2b3．已知函數(shù)＝g的圖象與函數(shù)＝3的圖象對于直線＝對稱，則g2的值為A．9D．og324．已知函數(shù)f＝a＋ogaa＞0且a≠1在[1,2]上的最大值與最小值之和為oga2＋6，則a的值為C．2D．45．2022·廣州模擬已知函數(shù)

f＝|g|

若a≠b，且

fa＝fb，則

a＋b的取值范圍是A．1，＋∞

B．[1，＋∞C．2，＋∞

D．[2，＋∞二、填空題6．2022·陜西高考設(shè)f＝錯誤!則ff－2＝________7．已知f3＝4og23＋233，則f2＋f4＋f8＋＋f28的值是________．8．已知函數(shù)f＝錯誤!若f0≥2，則0的取值范圍是________．三、解答題9．已知0＜＜錯誤!，化簡：gco·tan＋1－2in2錯誤!＋g[錯誤!co－錯誤!]－g1＋in2．10．2022·梅州調(diào)研已知函數(shù)f＝－＋og2錯誤!1求f錯誤!＋f－錯誤!的值；2當(dāng)∈－a，]，此中∈0,1，a是常數(shù)時，函數(shù)f能否存在最小值若存在，求出f的aa最小值；若不存在，請說明原因．11．已知函數(shù)f＝og44＋1＋2∈R是偶函數(shù)．求的值；若方程f＝m有解，求m的取值范圍．答案及解析1．【解析】

易得

M＝[0,1]

，N＝－1,1，M∩N＝[0,1．【答案】A2．【解析】∵點a，b在函數(shù)＝g的圖象上，b＝ga，則2b＝2ga＝ga2，故點a2,2b也在函數(shù)＝g的圖象上．【答案】D3．【解析】

易知

g＝og3，∴g2＝og32【答案】

D4．【解析】

∵f

在[1,2]

上是單一函數(shù)，∴由題設(shè)得

oga1＋a1＋oga2＋a2＝oga2＋6，∴a2＋a－6＝0，∴a＝2【答案】C5．【解析】f＝|g|＝錯誤!又a≠b，且fa＝fb．∴a，b在f的不同樣單一區(qū)間上．不如設(shè)0＜a＜1，b＞b＝－ga，所以，ab＝1∴a＋b＞2錯誤!＝2a≠b．【答案】C6．【解析】由題設(shè)f－2＝10－2＝錯誤!＞0，則ff－2＝f10－2＝g10－2＝－2g10＝－2【答案】－27．【解析】3＝t，∴＝og3t，ft＝4og23·og3t＋233＝4og2t＋233，f2＋f4＋f8＋＋f284og22＋og24＋og28＋＋og228＋8×23323836＋1864＝4·og22·2·22＋8×233＝4·og22＝4×36＋1864＝2008【答案】20088．【解析】1當(dāng)0≤0時，f0≥2化為錯誤!0≥2，則錯誤!0≥錯誤!－1，∴0≤－12當(dāng)0＞0時，f0≥2化為og20＋2≥2，則og20＋2≥og24，∴0＋2≥4，∴0≥2，∴0的取值范圍是－∞，－1]∪[2，＋∞．【答案】

－∞，－

1]∪[2，＋∞9．【解】

∵0＜＜錯誤!，∴原式＝

gin

＋co

＋gco

＋in

－g1＋in2＝g錯誤!＝g

錯誤!＝010．【解】∵f的定義域為－1,1，對于原點對稱，1f－＝＋og2錯誤!＝－og2錯誤!，∴f－＝－f，故f在－1,1上是奇函數(shù)，所以f錯誤!＋f－錯誤!＝f錯誤!－f錯誤!＝02∵f＝－＋og2－1＋錯誤!，當(dāng)－1＜＜1時，u＝1＋是增函數(shù)，且1＋＞0，f在－1,1上是減函數(shù)，又a∈0,1，∴當(dāng)∈－a，a]時，f是減函數(shù)，故fmin＝fa＝－a＋og2錯誤!，f存在最小值，且為og2錯誤!－a11．【解】1由函數(shù)f是偶函數(shù)，可知f＝f－，og44＋1＋2＝og44－＋1－2，og4錯誤!＝－4，og44＝－4，∴＝－4，即1＋4＝0，對∈R恒建立