福建省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)反比例函數(shù)及其應(yīng)用同步訓(xùn)練

第三節(jié)反比率函數(shù)及其應(yīng)用姓名：________班級(jí)：________限時(shí)：______分鐘k1．(2018·徐州)若是點(diǎn)(3，－4)在反比率函數(shù)y＝的圖象上，那么以下各點(diǎn)中，在此圖象上的點(diǎn)是

x()A．(3，4)B．(－2，－6)D．(－3，－4)C．(－2，6)22．(2017·鎮(zhèn)江)a、b是實(shí)數(shù)，點(diǎn)A(2，a)、B(3，b)在反比率函數(shù)y＝－的圖象上，則xA．a(chǎn)<b<0B．b<a<0D．C．a(chǎn)<0<bb<0<ak3．(2018·龍巖質(zhì)檢)在同素來(lái)角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝和y＝kx＋1的大體圖象可能是x

()()k24．(2018·臨沂)如圖，正比率函數(shù)A的橫坐211x標(biāo)為1，當(dāng)y＜y時(shí)，x

y＝kx與反比率函數(shù)的取值范圍是()

y＝的圖象訂交于

A、B兩點(diǎn)，此中點(diǎn)21A．x＜1或x＞1．－1＜x＜0或x＞1D．x＜－1或0＜x＜1C．－1＜x＜0或0＜x＜1125．(2018·天津)若點(diǎn)A(x，－6)，B(x，－2)，C(x，2)在反比率函數(shù)y＝的圖象上，則x，x，x的322131x大小關(guān)系是()A．x＜x＜xB．x＜x＜x321231D．x＜x＜xC．x＜x＜x132213k6．(2018·嘉興)如圖，點(diǎn)C在反比率函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，過(guò)點(diǎn)C的直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)x)(的值為k，則1的面積為，△AOBBC＝AB，且B，A．A．1B．2C．3D．41a7．(2018·莆田質(zhì)檢)如圖，點(diǎn)A，B分別在反比率函數(shù)OA⊥OB，xxOB＝2，則a的值為()OA

y＝(x＞0)，y＝(x＜0)的圖象上，若A．－

4B．4

C

．－2D．248．(2018·郴州)如圖，A，B是反比率函數(shù)橫坐標(biāo)分x別是2和4，則△AOB的面積是

y＝在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且()

A，B兩點(diǎn)的A．4B．3C．2D9．(2018·重慶B卷)如圖，菱形在y軸的k正半軸上，反比率函數(shù)

．1ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點(diǎn)E，極點(diǎn)y＝(k≠0，x＞0)的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)極點(diǎn)

A在第二象限，極點(diǎn)C，D.若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)

B為5，BE＝3DE，則kx的值為()515C.

D

．53A.

B

．

42210．(2018·云南省卷

)已知點(diǎn)

P(a，b)在反比率函數(shù)

y＝的圖象上，則ab＝________.x12211．(2018·宜賓)已知：點(diǎn)P(m，n)在直線y＝－x＋2上，也在雙曲線y＝－上，則m＋n的值為x________.12．(2018

·陜西)若一個(gè)反比率函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

A(m，m)和B(2m，－1)，則這個(gè)反比率函數(shù)的表達(dá)式為

________．k13．(2018兩點(diǎn)，與

·隨州)如圖，一次函數(shù)y＝x－2的圖象與反比率函數(shù)x1tan∠AOC＝，則k的值為軸交于點(diǎn)C，若________.

y＝(k

＞0)

的圖象訂交于

A、Bx3k14．(2018

·衢州)如圖，點(diǎn)A，B是反比率函數(shù)y＝(x＞0)圖象上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)

A，B分別作

AC⊥x軸于點(diǎn)

xC，BD⊥x軸于點(diǎn)D，連接OA，BC，已知點(diǎn)C(2，0)，BD＝2，S＝3，則

S＝________．△AOC△BCDk15．(2018·漳州質(zhì)檢)如圖，雙曲線y(x＞0)經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，∠OAB＝90°，且xOA＝AB，則k的值為_(kāi)_______．ky＝(x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

AB為矩形

OABC的邊的中點(diǎn)，反比率函數(shù)

D，交

BCD)2018·.16(鹽城如圖，點(diǎn)

x邊于點(diǎn)

E.若△BDE的面積為

1，則

k＝________．k17．(2018·南平質(zhì)檢)如圖，反比率函數(shù)y＝(k≠0)與一次函數(shù)y＝ax＋b(b≠0)訂交于點(diǎn)A(1，3)，xB(c，－1)．(Ⅰ)求反比率函數(shù)與一次函數(shù)的剖析式；(Ⅱ)在反比率函數(shù)圖象上存在點(diǎn)C，使△AOC為等腰三角形，這樣的點(diǎn)有幾個(gè)，請(qǐng)直接寫(xiě)出一個(gè)以AC為底邊的等腰三角形極點(diǎn)C的坐標(biāo)．18．(2018·山西

)如圖，一次函數(shù)

y＝kx＋b(k≠0)的圖象分別與

x軸、y軸訂交于點(diǎn)

A、B，與反比率函111k2數(shù)y(k例函數(shù)的表達(dá)式；

≠0)的圖象訂交于點(diǎn)

C(－4，－2)，D(2，4)

．

22x(1)

求一次函數(shù)和反比(2)當(dāng)x為什么值時(shí)，

y＞0；

1(3)

當(dāng)

x為什么值時(shí)，

y＜y，請(qǐng)直接寫(xiě)出

x的取值范圍．

21m19．(2018·泰安)如圖，矩形ABCD的兩邊AD、AB的長(zhǎng)分別為3、8，E是DC的中點(diǎn)，反比率函數(shù)y＝的

x圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

E，與

AB交于點(diǎn)

F.(1)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－6，0)，求m的值及圖象經(jīng)過(guò)

A、E兩點(diǎn)的一次函數(shù)的表達(dá)式；若AF－AE＝2，求反比率函數(shù)的表達(dá)式．20．(2018·杭州)設(shè)一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b是常數(shù)，k≠0)的圖象過(guò)A(1，3)，B(－1，－1)兩點(diǎn)．(1)求該一次函數(shù)的表達(dá)式；2a的值；，a)在一次函數(shù)圖象上，求(2a(2)已知點(diǎn)，y，D(xy在該一次函數(shù)圖象上，設(shè)

若點(diǎn)＋21m＋＝y(tǒng)y－)，判斷反比率函數(shù))(y(x)，)C(x(3)m＝－x21111222x的圖象所在的象限，說(shuō)明原因．k21．(2018·涼州區(qū))如圖，一次函數(shù)y＝x＋4的圖象與反比率函數(shù)象交于A(－x1，a)，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C.

y＝(k

為常數(shù)且

k≠0)的圖求此反比率函數(shù)的表達(dá)式；3(2)若點(diǎn)P在x軸上，且S＝S，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．△BOC△ACP23122.(2018·湘潭

)如圖，點(diǎn)

M在函數(shù)

y＝(x＞0)

的圖象上，過(guò)點(diǎn)

M分別作

x軸和

y軸的平行線交函數(shù)

y＝

xx(x

＞0)的圖象于點(diǎn)

B、C.若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1，3)．①求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；②求直線BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)剖析式；的面積．求△BMC(2)．k23.(2018·江西)如圖，反比率函數(shù)＝

(k≠0)的圖象與正比率函數(shù)

y＝2x的圖象訂交于

A(1，a)，B兩

x點(diǎn)，點(diǎn)

C在第四象限，

CA∥y軸，∠

ABC＝90°.求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；tanC的值．(2)求k1．(2018·泉州質(zhì)檢)如圖，反比率函數(shù)的坐標(biāo)為x(－1，0)，則k的值為()

y＝的圖象經(jīng)過(guò)正方形

ABCD的極點(diǎn)

A和中心

E，若點(diǎn)

DA．2

B

．－211．－

C.

224k2．(2018·福州質(zhì)檢

)如圖，直線

y＝－x與雙曲線

y＝交于

A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)

C在

x軸上，連接

AC，BC，

213x

若∠ACB＝90°，△

ABC的面積為

10，則

k的值是______．mn3.(2018

·寧德質(zhì)檢

)如圖，點(diǎn)

A，D在反比率函數(shù)

y＝(m＜0)的圖象上，點(diǎn)

B，C在反比率函數(shù)y＝(n＞

xx________.＝n，則2＝CD，3＝AC，4＝AB軸，且軸，AC∥yAB∥CD∥x的圖象上，若．k4.(2018的極點(diǎn)D

·荊門(mén))如圖，在平面直角坐標(biāo)系x和邊AC的中點(diǎn)E，若菱形

xOy中，函數(shù)y＝(k＞0，x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)菱形OACD的邊長(zhǎng)為3，則k的值為

OACD______．65．(2018

·安徽)如圖，正比率函數(shù)

y＝kx

與反比率函數(shù)

y＝的圖象有一個(gè)交點(diǎn)

A(2，m)，AB⊥x軸于點(diǎn)

xll

對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是

________則直線．

kx，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)

B，獲得直線

.B

，平移直線y＝66.(2018·廈門(mén)質(zhì)檢)已知點(diǎn)A，B在反比率函數(shù)(x＞0)的圖象上，且橫坐標(biāo)分別為m，n，過(guò)點(diǎn)A，Bx分別向y軸、x軸作垂線段，兩條垂線段交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A，B分別作AD⊥x軸于D，BE⊥y軸于E.(1)若m＝6，n＝1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)若m(n－2)＝3，當(dāng)點(diǎn)C在直線DE上時(shí)，求n的值．1klb＋＝1)，，直線x：yxOy中，函數(shù)y＝(x＞0)的圖象G經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(42018·7．(北京)在平面直角坐標(biāo)系

4xC.

軸交于點(diǎn)，與y

與圖象

G交于點(diǎn)

B的值；求k(1)

不圍成的地域

(，OC，BCOA(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，記圖象

G在點(diǎn)

A，B之間的部分與線段

W.)為含界線W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；結(jié)合函數(shù)圖象，求②若地域

b＝－1W

時(shí)，直接寫(xiě)出地域①當(dāng)

b的取值范圍．內(nèi)恰有

4個(gè)整點(diǎn)，參照答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】＝13.314.511．6

10.29.C6.D7.A8.Bx2k17.解：(Ⅰ)把

．C2.A3.A4.D5.B15A(1，3)代入y＝(k≠0)中得，

＋4115.16.412.yk＝3×1＝3，

x3，y＝∴反比率函數(shù)的剖析式為x3，c中，得＝－3代入B(c把，－1)y＝x中，得b＋ax＝y(tǒng)代入1)，－3－B(，3)，A(1把a(bǔ)＋b＝3，a＝1，∴－3a＋b＝－1，b＝2.∴一次函數(shù)的剖析式為y＝x＋2.(Ⅱ)如解圖，這樣的點(diǎn)有4個(gè)，以AC為底邊的有C(1，3)，C(3，1)或C(－3，－1)或C(－1，－3)．421318．解：∵一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(－4，－2)，D(2，4)，11－4k＋b＝－2k＝1，11∴，解得，2k＋b＝4b＝21∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x＋2；1kk822∵反比率函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(2，4)，∴4＝，∴k＝8，∴反比率函數(shù)的表達(dá)式為y＝.x2x(2)由y＞0，得x＋2＞0，1∴x＞－2，∴當(dāng)x＞－2時(shí)，y＞0.1(3)x＜－4或0＜x＜2.．解：(1)∵B(－6，0)，AD＝3，AB＝8，E為CD的中點(diǎn)，∴E(－3，4)，A(－6，8)．∵反比率函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)E(－3，4)，∴m＝－3×4＝－12.設(shè)圖象經(jīng)過(guò)

A、E兩點(diǎn)的一次函數(shù)表達(dá)式為：

y＝kx＋b(k

≠0)，4，＝86k＋b－，k＝－

3解得∴

，4＋b＝－3k

0.＝b4x.y＝－35.＝4，∴AE＝(2)∵AD＝3，DE1.，∴AF＝7，∴BF＝∵AF－AE＝2，1)．F點(diǎn)坐標(biāo)為

(a－3

設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為

(a，4)，則

m3，的圖象上，∴4a＝a－∵E，F(xiàn)兩點(diǎn)在y＝x4.4，∴y＝－1，4)，∴m＝－解得a＝－1，∴E(－代入ykx＋b，20．解：(1)將A(1，3)B(－1，－

x，23，k＝k＋b＝1.b＝，k＋b＝－1－

中，得出，解得＝∴一次函數(shù)的表達(dá)式

1)為y＝2x＋1.)在該一次函數(shù)圖象上，＋2，a(2a(2)∵點(diǎn)220，a－4a－5＝，∴＋∴a＝2(2a2)＋11.aa＝5，＝－解得21－2(x1)＋－＋(2x＝－y(3)由題意知，y1)(2x＝x，)212121．2≥0，x)2(x－y)＝－∴m＝(x－x)(y211122∴m＋1≥1>0，1＋m的圖象在第一、三象限．y＝∴反比率函數(shù)x，＝3＋4，得ax把點(diǎn)A(－1，a)代入y＝21．解：(1)．，3)∴A(－1k，y＝1，3)代入反比率函數(shù)把A(－x3.＝－得k3.y＝－∴反比率函數(shù)的表達(dá)式為x，＋4y＝x聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式：(2)3，y＝－x，＝－3＝－1，xx解得或1.y＝＝3，y∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－3，1)．當(dāng)y＝x＋4＝0時(shí)，得x＝－4，∴點(diǎn)C(－4，0)．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，0)．3∵S＝S，△BOC△ACP2131∴×3×|x－(－4)|＝××4×1，222解得x＝－6，x＝－2.21∴點(diǎn)P(－6，0)或(－2，0)．22．解：(1)①∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1，3)，1且B、C在函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，x∴點(diǎn)C橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為1，1點(diǎn)B縱坐標(biāo)為3，橫坐標(biāo)為，31即點(diǎn)C坐標(biāo)為(1，1)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(，3)．3②設(shè)直線BC對(duì)應(yīng)函數(shù)剖析式為y＝kx＋b(k≠0)，1＝k＋b，k＝－3，解得、C點(diǎn)坐標(biāo)分別代入得把B1b＝4.3＝k＋b，3．∴直線BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)剖析式為：y＝－3x＋4.設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a，b)，3∵點(diǎn)M在函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，x∴ab＝3.11易知點(diǎn)C坐標(biāo)為(a，)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(，b)，ab1ab－11ab－1∴BM＝a－＝，MC＝b－＝，bbaa22）－1（ab－11ab1ab－1.＝＝×∴

S＝··

△BMC32ab2ba

，，則

A(1，2)2xa)

代入

y＝，得a＝2(1)23

．解：把

A(1，k

，k＝1×2＝22)把

A(1，代入

y＝，得

x2

，∴反比率函數(shù)的剖析式為y＝x，y＝2x聯(lián)立方程y2∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，－2)；

2，y＝

x，＝－

1x＝1，x

，得或

，2，y＝－＝設(shè)AC與x軸交于點(diǎn)D，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∴∠C＋∠A＝90°Rt△AOD中，∠A＋∠AOD＝90°，∴∠C＝∠AOD，ADtanC＝＝∴2.OD【拔高訓(xùn)練】．383x－4.255.y1．B2.－63.＝236，y＝＝16．解：(1)∵當(dāng)m＝6時(shí)，6．又∵n＝1，∴C(1，1)，的橫坐標(biāo)分別為m，n(2)∵點(diǎn)A，B66．n＞0)，B(n，)(m＞0，∴A(m，)nm66，)．，0)，E(0，)C(n∴D(m，mn＝kx＋b(k≠0)，設(shè)直線DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y6，)分別代入表達(dá)式，D(m，0)，E(0把n66.x＋可得y＝－nmnDE上，∵點(diǎn)C在直線6662n.m＝＝－x＋，化簡(jiǎn)得∴把C(n，)代入ynmnm