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立方根教學(xué)目標(biāo)1.了解立方根的概念,會用根號表示數(shù)的立方根.2.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算,會用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根,會用計(jì)算器求立方根.3.能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)(立方根)的大致范圍.教學(xué)重點(diǎn)立方根的概念與性質(zhì)及求法.教學(xué)難點(diǎn)立方根的概念與性質(zhì)及求法.課時(shí)安排2課時(shí).第1課時(shí)教學(xué)內(nèi)容立方根的概念和求法.一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容,導(dǎo)入新課的教學(xué).二、新課教學(xué)1.問題要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱,這種包裝箱的棱設(shè)這種包裝箱的邊長為xm,則x3=27.這就是求一個(gè)數(shù),使它的立方等于27.因?yàn)?3=27,所以x=3.因此這種包裝箱的棱長應(yīng)為3m.歸納:一般地,如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根,這就是說,如果x3=a,那么x叫做a的立方根.2.探究根據(jù)立方根的意義填空,你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)嗎?因?yàn)?3=8,所以8的立方根是();因?yàn)?)3=,所以的立方根是();因?yàn)?)3=0,所以0的立方根是();因?yàn)?)3=-8,所以-8的立方根是();因?yàn)?)3=-,所以-的立方根是().歸納:正數(shù)的立方根是正數(shù),負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù),0的立方根是0,任何數(shù)都有唯一的立方根.類似與平方根,一個(gè)數(shù)a的立方根,用符號“”表示,讀作“三次根號a”,其中a叫被開方數(shù),3叫根指數(shù),不能省略,若省略表示平方.3.探究因?yàn)椋?,-=,所以為-;因?yàn)椋?,-=,所以為?利用開立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系,求一個(gè)數(shù)的立方根,就可以利用這種互逆關(guān)系,檢驗(yàn)其正確性,求負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值的立方根,再取其相反數(shù),一般地,=-.三、課堂小結(jié)1.立方根和開立方的定義.2.正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根的特征.3.立方根與平方根的異同.四、布置作業(yè)教材P51、P52習(xí)題第1、2、3、5題.第2課時(shí)教學(xué)內(nèi)容用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理的大致范圍.一、復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容,導(dǎo)入新課的教學(xué).二、新課教學(xué)1.問題:有多大呢?因?yàn)?3=27,43=64,所以3<<4;因?yàn)椋?,=,所以<<;因?yàn)椋?32,=349,所以<<;……如此循環(huán)下去,可以得到更精確的的近似值,它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),=-03149……事實(shí)上,很多有理數(shù)的立方根都是無限不循環(huán)小數(shù).我們用有理數(shù)近似地表示它們.2.利用計(jì)算器來求一個(gè)數(shù)的立方根用計(jì)算器求數(shù)的立方根的步驟及方法:用計(jì)算器求立方根和求平方根的步驟相同,只是根指數(shù)不同.步驟:輸入→被開方數(shù)→=→根據(jù)顯示寫出立方根.例:用計(jì)算器求(保留三個(gè)有效數(shù)字),可以按照下面步驟進(jìn)行:→被開方數(shù)→=→.所以,≈-.三
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