高中數(shù)學(xué)北師大版第三章概率隨機(jī)事件的概率 隨機(jī)事件的概率說(shuō)課稿-唐耀平

《隨機(jī)事件的概率說(shuō)課稿》駐馬店高中唐耀平尊敬的評(píng)委老師，大家好！我叫唐耀平，來(lái)自駐馬店高中。我說(shuō)課的題目是《隨機(jī)事件的概率》，內(nèi)容選自新課標(biāo)北師大版必修3第三章第一節(jié)。根據(jù)新課標(biāo)的理念，對(duì)于本節(jié)課，我將以“教什么”、“怎樣教”和“為什么”這樣教為思路，從教材分析，學(xué)情分析，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)方法，教學(xué)過(guò)程，教學(xué)評(píng)價(jià)六個(gè)方面加以說(shuō)明。一、【背景分析】1教材分析：學(xué)生在初中已經(jīng)接觸過(guò)隨機(jī)事件、不可能事件、必然事件以及頻率和概率等相關(guān)概念，對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，而本節(jié)課又為學(xué)生高中階段較為系統(tǒng)的學(xué)習(xí)概率知識(shí)打下基礎(chǔ)，起到了承上啟下的作用。2學(xué)情分析：高一學(xué)生個(gè)性活潑，思維活躍，動(dòng)手實(shí)踐、合作探究的積極性高。但學(xué)生基礎(chǔ)層次不齊，個(gè)體差異比較明顯，在教學(xué)過(guò)程中要關(guān)注不同層次學(xué)生的發(fā)展。二、【教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)】根據(jù)以上對(duì)教材和學(xué)生的分析，我制定教學(xué)目標(biāo)如下：1、知識(shí)與技能目標(biāo)：了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象，了解概率的意義。2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)經(jīng)歷數(shù)學(xué)試驗(yàn)，觀察、發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，了解通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，用頻率估計(jì)概率的方法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件的發(fā)生既有隨機(jī)性，有存在著統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的過(guò)程，體會(huì)偶然性和必然性的對(duì)立統(tǒng)一。同時(shí)，結(jié)合我所教學(xué)生的特點(diǎn)，我制定了以下教學(xué)重難點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：概率的意義。教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)觀察數(shù)據(jù)圖表，總結(jié)出在大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，隨機(jī)事件發(fā)生所呈現(xiàn)出的規(guī)律性。三、【教法與學(xué)法】新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，為終身學(xué)習(xí)和發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。因此根據(jù)本課內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際，在教法上，采用“動(dòng)手啟發(fā)式”教學(xué)模式，分層次教學(xué)，借助多媒體輔助教學(xué)。在學(xué)法上，先學(xué)后教，以學(xué)生動(dòng)手為中心，以探究、試驗(yàn)為主線，采用“小組合作探究式學(xué)習(xí)法”進(jìn)行學(xué)習(xí)。四、【教學(xué)媒體設(shè)計(jì)】根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)以及學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，教學(xué)媒體設(shè)計(jì)如下：采用多媒體輔助教學(xué),促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，豐富完善學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，使有限的時(shí)間成為無(wú)限的空間。事先教師準(zhǔn)備圖表、電腦、硬幣等。利用EXSEL表格展示試驗(yàn)結(jié)果，使學(xué)生直觀感知概率的定義，同時(shí)利用多媒體課增加課堂教學(xué)容量。五、【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】一、情境導(dǎo)入“興趣是最好的老師”.教師首先讓學(xué)生觀看“馬航祈?！钡囊欢我曨l，問(wèn)學(xué)生你能預(yù)先知道“飛機(jī)失事”一定會(huì)發(fā)生嗎？黑匣子一定能找到嗎？[設(shè)計(jì)意圖]：這樣從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，既能激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，也能增強(qiáng)愛(ài)國(guó)主義情感，為順利實(shí)施本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)打下了良好的基礎(chǔ).接著教師提出生活實(shí)例1：拋一枚硬幣，在落地前，你能確定那個(gè)面朝上嗎？生活實(shí)例2：班級(jí)組織籃球賽，甲同學(xué)找到合適機(jī)會(huì)，很漂亮地投出一個(gè)三分球，那么你能預(yù)先確定這個(gè)三分球是否投進(jìn)嗎？問(wèn)題一：從結(jié)果能夠預(yù)知的角度看，能夠發(fā)現(xiàn)以上事件的共同點(diǎn)嗎？生：以上事件都是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。接著我有進(jìn)一步的提出問(wèn)題2問(wèn)題二：那么在我們身邊，還能找到此類事件嗎？有沒(méi)有不屬于此類的事件呢？我直接讓各小組層次較低的學(xué)生說(shuō)出必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件、確定事件的概念，展示預(yù)習(xí)成果，以便檢驗(yàn)預(yù)習(xí)效果。學(xué)生總結(jié)，發(fā)現(xiàn)事件可以分為以下三類：必然事件：在條件S下一定會(huì)發(fā)生的事件叫相對(duì)于條件S的必然事件。不可能事件：在條件S下一定不會(huì)發(fā)生的事件叫相對(duì)于條件S的不可能事件。隨機(jī)事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫相對(duì)于S隨機(jī)事件。[設(shè)計(jì)意圖]：通過(guò)回憶初中概率的定義，為探究新課作好鋪墊，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力師：隨機(jī)事件在日常生活中是廣泛存在的，時(shí)刻影響著我們的生活。我又請(qǐng)大家回到剛才的例子思考如下問(wèn)題：（1）既然三分球的命中都有隨機(jī)性，為什么同學(xué)甲毫不猶豫地來(lái)投這個(gè)三分球呢？（2）拋硬幣是一個(gè)隨機(jī)事件，那么正反面向上的可能性是均衡的嗎？學(xué)生討論：設(shè)計(jì)意圖：調(diào)動(dòng)了同學(xué)們的積極性，活躍了氣氛。在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生總能給出一些去奇特的解釋，生動(dòng)活潑，出人意料。師：就此我點(diǎn)出事件發(fā)生的可能性有大小之分，是可以比較的，從而抽象出可以用數(shù)量表示事件發(fā)生的可能性大小，這就是我們本節(jié)要探討的重點(diǎn)內(nèi)容“概率的意義”。判斷下列哪些事件是隨機(jī)事件,哪些是必然事件,哪些是不可能事件？（1）“導(dǎo)體通電時(shí),發(fā)熱”;（2）“拋一石塊,下落”;（3）“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0℃時(shí),冰融化”;（4）“在常溫下,焊錫融化”;（5）“某人射擊一次,中靶”;（6）“擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面”.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件的概念有了一定的感性認(rèn)識(shí)，上面我出示本節(jié)課第一個(gè)例題，鼓勵(lì)同學(xué)們搶答或輪流回答突出參與意識(shí)，以此加深理解。生活中充滿了隨機(jī)性，哪么如何尋求隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小呢？二、動(dòng)手試驗(yàn)，探索新知1、做數(shù)學(xué)試驗(yàn)，觀察頻率是否體現(xiàn)出規(guī)律性做如下試驗(yàn)：從一定高度按相同方式讓一枚質(zhì)地均勻的硬幣自由下落，可能正面朝上，也可能反面朝上，觀察正面朝上的頻率。試驗(yàn)要求：學(xué)生兩人一組進(jìn)行試驗(yàn)，每組試驗(yàn)20次，注意試驗(yàn)條件要求：從一定高度按相同方式下落?！粼囼?yàn)步驟：第一步每組拋擲20次，觀察并記錄小組擲出正面向上的次數(shù)，然后將試驗(yàn)結(jié)果寫紙上。第二步小組統(tǒng)計(jì)輪流將試驗(yàn)結(jié)果匯報(bào)給老師。第三步利用EXCEL軟件分析拋擲硬幣“正面朝上”的頻率分布情況。第四步對(duì)比研究探討“正面朝上”的規(guī)律性，教師引導(dǎo)、學(xué)生歸納。①隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，硬幣“正面朝上”的頻率穩(wěn)定在0.5附近。②拋擲相同次數(shù)的硬幣，硬幣“正面朝上”的頻率不是一成不變的。老師提問(wèn)：如果再做一次試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果還會(huì)是這樣嗎？學(xué)生回答：不一定，具有隨機(jī)性。設(shè)計(jì)意圖分組試驗(yàn)是本節(jié)課最重要的環(huán)節(jié)不能忽略，這也是本節(jié)課教學(xué)中最難控制的一個(gè)環(huán)節(jié)——必須把試驗(yàn)的自主權(quán)交給學(xué)生，讓同學(xué)們親歷拋擲硬幣的隨機(jī)過(guò)程。唯有如此，才能建構(gòu)起正確的隨機(jī)觀，才能辯證的理解隨機(jī)性中的規(guī)律性。組次試驗(yàn)總次數(shù)正面朝上的總次數(shù)正面朝上的比例師：接下來(lái)，我們?cè)黾釉囼?yàn)次數(shù)，看看有什么新的發(fā)現(xiàn)，歷史上有許多數(shù)學(xué)家為了弄清其中的規(guī)律，曾堅(jiān)持不懈的做了成千上萬(wàn)次的擲硬幣試驗(yàn).（引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)，據(jù)說(shuō)

還有一位數(shù)學(xué)家，做了八萬(wàn)多次的試驗(yàn)。）請(qǐng)大家分析，同學(xué)們做的和科學(xué)家們做的兩個(gè)折線圖反映的規(guī)律有何區(qū)別？什么原因造成了不同？學(xué)生得出：我們的試驗(yàn)次數(shù)少一些，“正面向上”的頻率在0.5左右擺動(dòng)的幅度大一些.你們認(rèn)為出現(xiàn)的規(guī)律與試驗(yàn)次數(shù)有何關(guān)系？（試驗(yàn)次數(shù)越多頻率越接近0.5，即頻率穩(wěn)定于概率.）數(shù)學(xué)家為什么要做那么多試驗(yàn)？試驗(yàn)次數(shù)越多，頻率值越穩(wěn)定且越靠近概率值。當(dāng)“正面向上”的頻率逐漸穩(wěn)定到0.5時(shí)，“反面向上”的頻率呈現(xiàn)什么規(guī)律？概率與頻率穩(wěn)定值的關(guān)系是什么呢？設(shè)計(jì)意圖：在初中已知概率的情況下引入試驗(yàn)，基于以下原因：（1）拋擲硬幣試驗(yàn)所需條件容易實(shí)現(xiàn)，可操作性強(qiáng)；（2）硬幣試驗(yàn)歷史上積累了大量數(shù)據(jù)，更有利于問(wèn)題的說(shuō)明。三、揭示新知

問(wèn)題：為什么可以用頻率估計(jì)概率？

答：實(shí)際上，從長(zhǎng)期實(shí)踐中，人們觀察到，對(duì)于一般的隨機(jī)事件，在做大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，一個(gè)事件出現(xiàn)的頻率，總在一個(gè)固定的常數(shù)附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性。（再利用計(jì)算機(jī)模擬擲硬幣試驗(yàn)說(shuō)明問(wèn)題）討論：0.5的意義引出概率的概念。在這個(gè)過(guò)程中鼓勵(lì)學(xué)生試驗(yàn)、觀察、探究，歸納和總結(jié)，從而深化對(duì)概率定義的認(rèn)識(shí)揭示新知?dú)w納：一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率m/n會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么事件A發(fā)生的概率P(A)=P

教師指出這是從統(tǒng)計(jì)的角度給出了概率的定義，也是探求概率的一種新方法，列舉法僅限于試驗(yàn)結(jié)果有限個(gè)和每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等的事件求概率，而用頻率估計(jì)概率的方法不僅適用于列舉法求概率的隨機(jī)事件，而且對(duì)于試驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)，或各種結(jié)果發(fā)生的可能性不相等的一些隨機(jī)事件，我們也可以用頻率來(lái)估計(jì)概率。這時(shí)學(xué)生的思維處于最活躍、最興奮的狀態(tài)，教師引導(dǎo)學(xué)生向縱深探究，討論：事件A的概率P(A)的范圍，頻率與概率有何區(qū)別和聯(lián)系？頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系（重點(diǎn)、難點(diǎn)）⑴頻率是概率的近似值，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會(huì)穩(wěn)定在概率附近。⑵頻率本身是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定。⑶概率是一個(gè)確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗(yàn)無(wú)關(guān)。[設(shè)計(jì)意圖]：通過(guò)強(qiáng)調(diào)概念中需要注意的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生更深刻的理解概率概念及其本質(zhì)，促使學(xué)生形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu).至此，本節(jié)課的概念教學(xué)已經(jīng)完成，于是我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)：課堂練習(xí)——深化概率認(rèn)識(shí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。判斷下列說(shuō)法對(duì)錯(cuò)1.拋一枚硬幣有可能出現(xiàn)正面也有可能出現(xiàn)反面。對(duì)2.拋一枚硬幣出現(xiàn)正面向上的概率為0.5，所以拋兩次時(shí)，肯定有一次是正面向上。錯(cuò)3.拋一枚硬幣出現(xiàn)正面向上的概率為0.5，所以拋12000次時(shí)，出現(xiàn)正面向上的次數(shù)可能為6000。對(duì)探究：在我們身邊有很多概率的例子，你能舉出概率的實(shí)例嗎？任何事件的概率是0~1之間的一個(gè)確定的數(shù)，它度量該事情發(fā)生的可能性大小，小概率事件很少發(fā)生，而大概率事件則經(jīng)常發(fā)生。知道隨機(jī)事件的概率有利于我們作出正確的決策。（例子：天氣預(yù)報(bào)、保險(xiǎn)業(yè)、博彩業(yè)等。）天氣預(yù)報(bào)，帶來(lái)出行方便財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)，福利彩票，造福與民可以說(shuō)，概率來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活.只要你有一雙善于觀察的眼睛，便會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中到處都有概率。[設(shè)計(jì)意圖]：使學(xué)生更深刻理解概率的概念，體會(huì)概率與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí).誤區(qū)警示因頻率與概率的概念混肴而致錯(cuò)把一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)擲1000次，其中有498次正面朝上，502次反面朝上，求擲一次硬幣正面朝上的概率？四、課堂總結(jié)1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？2.頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系？3.留給你印象最深的是什么？作為課堂的延伸，你課后還想作些什么探究？[設(shè)計(jì)意圖]：新課程理念尊重學(xué)生的差異，鼓勵(lì)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，所以，對(duì)于課堂小結(jié)我既設(shè)置了總結(jié)性內(nèi)容，又設(shè)置了開(kāi)放性的問(wèn)題，期望通過(guò)這些問(wèn)題使學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心．五、分層作業(yè)自主探究1．課本P123第1、2題2.選做題：P129第1題[設(shè)計(jì)意圖]：在布置作業(yè)環(huán)節(jié)中，設(shè)置了必做題和選做題，這樣可以使學(xué)生在完成基本學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，讓每一個(gè)學(xué)生都得到符合自身實(shí)踐的感悟，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣．板書設(shè)計(jì)3.1.1隨機(jī)事件的概率必然事件不可能事件隨機(jī)事件試驗(yàn)