大學(xué)人工智能試卷

人工智能試卷一、選擇題〔1515分〕人工智能產(chǎn)生于哪一年〔。A.1957B.1962C.1956D.1979以下哪個(gè)不是人工智能的爭(zhēng)論領(lǐng)域〔〕機(jī)器證明模式識(shí)別人工生命編譯原理神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)爭(zhēng)論屬于以下〔〕學(xué)派符號(hào)主義連接主義行為主義都不是解可以直接得到，從而解決了初始問(wèn)題。這是學(xué)問(wèn)表示法叫〔〕狀態(tài)空間法問(wèn)題歸約法謂詞規(guī)律法語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)法在公式中yxp(x,y))x可能依靠于y值。令這種依靠關(guān)系明顯地由函數(shù)所定義，它把每個(gè)y值映射到存在的那個(gè)x。這種函數(shù)叫做〔〕依靠函數(shù)Skolem函數(shù)打算函數(shù)多元函數(shù)子句~PQ和P經(jīng)過(guò)消解以后，得到〔〕PQ~PPQ78.BA稱(chēng)為〔，〔〕~~B稱(chēng)為〔〕A. 結(jié)合律B.安排律C.吸取律D.摩根律910假設(shè)問(wèn)題存在最優(yōu)解，則下面幾種搜尋算法中〔〕必定可以得到該最優(yōu)解〔 可以認(rèn)為是“智能程度相比照較高”的算法。廣度優(yōu)先搜尋深度優(yōu)先搜尋有界深度優(yōu)先搜尋啟發(fā)式搜尋產(chǎn)生式系統(tǒng)的推理不包括〔〕量詞的轄域中與該量詞的指導(dǎo)變?cè)粯拥淖冊(cè)Q(chēng)為，其他變?cè)Q(chēng)為9量詞的轄域中與該量詞的指導(dǎo)變?cè)粯拥淖冊(cè)Q(chēng)為，其他變?cè)Q(chēng)為9、1997年５月，著名的“人機(jī)大戰(zhàn)”，最終名為“”3.52.5的總比分將世界國(guó)際象棋棋王卡斯帕羅夫擊敗。10、人工智能的遠(yuǎn)期目標(biāo)是，近期目標(biāo)是 。11、謂詞規(guī)律中，重言式〔tautlogy〕的值是。12、利用歸結(jié)原理證明定理時(shí)，假設(shè)得到的歸結(jié)式為，則結(jié)論成立。13C1=┐P∨Q，C2=P∨┐QC1和C2的歸結(jié)式R〔C1，C2〕=。。15、在歸結(jié)原理中，幾種常見(jiàn)的歸結(jié)策略并且具有完備性的是 ， ， 。16、在啟發(fā)式搜尋當(dāng)中，通常用 來(lái)表示啟發(fā)性信息。17、假言推理〔AB〕A ，假言三段論〔AB〕〔BC〕 .三、簡(jiǎn)答與應(yīng)用題1、剪枝方法只是微小極大方法的一種近似，剪枝可能會(huì)遺漏掉最正確走步。這種說(shuō)法是否正逆向推理雙向推理簡(jiǎn)潔推理以下哪局部不是專(zhuān)家系統(tǒng)的組成局部〔 〕用戶(hù)綜合數(shù)據(jù)庫(kù)推理機(jī)學(xué)問(wèn)庫(kù)要想讓機(jī)器具有智能，必需讓機(jī)器具有學(xué)問(wèn)。因此，在人工智能中有一個(gè)爭(zhēng)論領(lǐng)域，主要爭(zhēng)論計(jì)算機(jī)如何自動(dòng)獵取學(xué)問(wèn)和技能，實(shí)現(xiàn)自我完善，這門(mén)爭(zhēng)論分支學(xué)科叫〔。專(zhuān)家系統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識(shí)別14、人工智能是一門(mén)A)數(shù)學(xué)和生理學(xué) B)心理學(xué)和生理學(xué) C)語(yǔ)言學(xué)D)綜合性的穿插學(xué)科和邊緣學(xué)科15、語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)表達(dá)學(xué)問(wèn)時(shí)，有向弧AKO鏈、ISA鏈?zhǔn)怯脕?lái)表達(dá)節(jié)點(diǎn)學(xué)問(wèn)的〔。A)無(wú)悖性 B)可擴(kuò)大性 C)繼承性二、填空題〔共30分：歸結(jié)法中，可以通過(guò) 的方法得到問(wèn)題的解答?；勺泳湫问綖椋?。從事實(shí)動(dòng)身，通過(guò)規(guī)章庫(kù)求得結(jié)論的產(chǎn)生式系統(tǒng)的推理方式是AI是是 的英文縮寫(xiě)人工智能的根本技術(shù)包括 、 、 、歸納技術(shù)、聯(lián)想技術(shù)。目前所用的學(xué)問(wèn)表示形式有 、 、 等。產(chǎn)生式系統(tǒng)有三局部組成 ， 和推理機(jī)。其中推理可分為 和 。在謂詞公式中緊接于量詞之后被量詞作用的謂詞公式稱(chēng)為該量詞的 確？(6分)2.將以下謂詞公式化成子句集,?！?分〕3、解釋以下模糊性學(xué)問(wèn)：1)〔0.〕。2)((頭疼，0.95))((發(fā)燒，1.1))((感冒，1.2))(6分)寫(xiě)出圖中樹(shù)的結(jié)點(diǎn)兩個(gè)訪(fǎng)問(wèn)序列，要求分別滿(mǎn)足以下兩個(gè)搜尋策略：(6分)深度優(yōu)先搜尋廣度優(yōu)先搜尋 12 3 495 6 79810 11 12 135、產(chǎn)生式系統(tǒng)由哪些局部組成？趙與錢(qián)中至少有一人作案”；偵察員Ｄ說(shuō)：“錢(qián)與孫至少有一人作案”；偵察員Ｃ說(shuō)：“孫與李中至少有一個(gè)作案”；偵察員Ｄ說(shuō)“趙與孫至少一個(gè)與案無(wú)關(guān)”；偵察員Ｅ說(shuō)“錢(qián)與李中至少有一人與此案無(wú)關(guān)”。假設(shè)這五個(gè)偵察員的話(huà)都是可信的，試用消解原理推理求出誰(shuí)是盜竊犯〔15分〕以下圖所示博弈樹(shù)，按從左到右的挨次進(jìn)展α-β剪枝搜尋，試標(biāo)明各生成節(jié)點(diǎn)的到推值，何處發(fā)生剪枝，及應(yīng)選擇的走步。答案局部一、選擇題123456789101112131415C二、DB填空題BBBCDADDABDC修改證明樹(shù)。正向推理ArtificalInteligence搜尋技術(shù)推理技術(shù)學(xué)問(wèn)表示和學(xué)問(wèn)庫(kù)技術(shù)框架語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)面對(duì)對(duì)象綜合數(shù)據(jù)庫(kù)學(xué)問(wèn)庫(kù)正向推理反向推理轄域 約束變?cè)?自由變?cè)钏{(lán)制造智能機(jī)器實(shí)現(xiàn)機(jī)器智能真空集┐PP或┐QQ14.Q〔a〕∨R〔y〕刪除策略支持集策略線(xiàn)性歸結(jié)策略啟發(fā)函數(shù)B AC三、簡(jiǎn)答與應(yīng)用題1其找到的最正確走步與微小極大方法找到的結(jié)果是一樣的。而且搜尋效率有很大提高。xyz~P(z)Q(x,z)R(x,y,f(a))yz~P(z)Q(b,z)R(b,y,f(a))3、答：1〕表示：命題“張三比較胖” 2〕解釋為：假設(shè)患者有些頭疼并且發(fā)高燒，則他患了重感冒。4〔１〕深度優(yōu)先搜尋：１－２－５－６－１０－１１－３－７－１２－１３－４－８－９〔２〕廣度優(yōu)先搜尋：１－２－３－４－５－６－７－８－９－１０－１１－１２－１３－１４5:〔1〕〔2〕一組產(chǎn)生式規(guī)章〔或者規(guī)章集；〔3〕一個(gè)掌握系統(tǒng)〔或者掌握策略〕6、解：設(shè)用T(x)表示x是作案者，則偵察員A的話(huà)可表示：T(趙)T(錢(qián))偵察員B的話(huà)可表示：T(錢(qián))T(孫)偵察員C的話(huà)可表示：T(孫)T(李)偵察員D的話(huà)可表示：T(趙)T(孫)偵察員E的話(huà)可表示：T(錢(qián))T(李)上面五個(gè)組成子句集S，求誰(shuí)是作案者，把T(x) ANSWER(x)并入S1得到。即比S1多出如下一個(gè)子句：T(x) ANSWER(x)然后利用消解原理對(duì)S1進(jìn)展消解可得答案：錢(qián)和孫是作案者。一、選擇題〔1515分〕

人工智能試卷十1、97年５月，著名的“人機(jī)大戰(zhàn)”3.5比2.5的總比分將世界國(guó)際象棋棋王卡斯帕羅夫擊敗，這臺(tái)計(jì)算機(jī)被稱(chēng)為〔〕A〕深藍(lán) B〕IBM C〕深思 D〕藍(lán)天2、以下不在人工智能系統(tǒng)的學(xué)問(wèn)包含的4個(gè)要素中A)事實(shí) B)規(guī)章 C)掌握和元學(xué)問(wèn) D)關(guān)系3謂詞規(guī)律下子句,C1=L∨C1‘,C2=?L∨C2‘, 假設(shè)σ是互補(bǔ)文字〔最一般合一置換，則其歸結(jié)式C=〔〕A)C1’σ∨C2’σ B)C1’∨C2’ C)C1’σ∧C2’σ D)C1’∧C2’4、或圖通常稱(chēng)為A〕框架網(wǎng)絡(luò) B)語(yǔ)義圖 C)博亦圖 D)狀態(tài)圖5、不屬于人工智能的學(xué)派是A)符號(hào)主義 B)時(shí)機(jī)主義 C)行為主義 D)連接主義。6、人工智能的含義最早由一位科學(xué)家于1950年提出，并且同時(shí)提出一個(gè)機(jī)器智能的測(cè)試模型，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)科學(xué)家是A)明斯基 B).扎德 C)圖林 D)馮.諾依曼7、要想讓機(jī)器具有智能，必需讓機(jī)器具有學(xué)問(wèn)。因此，在人工智能中有一個(gè)爭(zhēng)論領(lǐng)域，主要爭(zhēng)論計(jì)算機(jī)如何自動(dòng)獵取學(xué)問(wèn)和技能，實(shí)現(xiàn)自我完善，這門(mén)爭(zhēng)論分支學(xué)科叫〔。A)專(zhuān)家系統(tǒng) B)機(jī)器學(xué)習(xí) C)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 模式識(shí)別8、以下哪局部不是專(zhuān)家系統(tǒng)的組成局部〔 〕A.〕用戶(hù) B〕綜合數(shù)據(jù)庫(kù) C〕推理機(jī) 9、產(chǎn)生式系統(tǒng)的推理不包括〔〕A〕正向推理 B〕逆向推理 C〕雙向推理 D〕簡(jiǎn)潔推理10、C(B|A)表示在規(guī)章A->B中，證據(jù)A為真的作用下結(jié)論B為真的A)可信度 B)信度 C)信任增長(zhǎng)度 D)概率11、AI的英文縮寫(xiě)是A)AutomaticIntelligence B)ArtificalIntelligenceC)AutomaticeInformation D)ArtificalInformation12、反演歸結(jié)〔消解〕證明定理時(shí)，假設(shè)當(dāng)前歸結(jié)式是〔〕時(shí)，則定理得證。永真式 B)包孕式〔subsumed〕C)空子句13、在公式中yxp(x,y))，存在量詞是在全稱(chēng)量詞的轄域內(nèi)，我們?cè)试S所存在的x可能依靠于y值。令這種依靠關(guān)系明顯地由函數(shù)所定義，它把每個(gè)y值映射到存在的那個(gè)x。這種函數(shù)叫做〔〕依靠函數(shù)Skolem函數(shù)打算函數(shù)多元函數(shù)14、子句~PQP經(jīng)過(guò)消解以后，得到〔〕PQ~PPQ15、假設(shè)問(wèn)題存在最優(yōu)解，則下面幾種搜尋算法中〔〕必定可以得到該最優(yōu)解。廣度優(yōu)先搜尋深度優(yōu)先搜尋有界深度優(yōu)先搜尋D.啟發(fā)式搜尋二、填空題〔共30分：1.在謂詞公式中，緊接于量詞之后被量詞作用的謂詞公式稱(chēng)為該量詞的 ，而在一個(gè)量詞的轄域中與該量詞的指導(dǎo)變?cè)粯拥淖冊(cè)Q(chēng)為 ，其他變?cè)Q(chēng)為2、假言推理〔AB〕A ，假言三段論〔AB〕〔BC〕3、幾種常用的歸結(jié)策略： 、支持集策略、線(xiàn)形歸結(jié)策略、輸入歸結(jié)策略、單元?dú)w結(jié)策略4、在諸如走迷宮、下棋、八數(shù)碼玩耍等玩耍中，常用到的一種人工智能的核心技術(shù)稱(chēng)為技術(shù)，解這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，常把在迷宮的位置、棋的布局、八數(shù)碼所排成的形勢(shì)用圖來(lái)表，這種圖稱(chēng)為在啟發(fā)式搜尋當(dāng)中，通常用 來(lái)表示啟發(fā)性信息。在二人博弈問(wèn)題中，最常用的一種分析技術(shù)是 ，這種方法的思想是先生成一棵博弈樹(shù)，然后再計(jì)算其倒推值。但它的效率較低，因此人們?cè)诖烁咨?，又提出?、不確定性類(lèi)型按性質(zhì)分： ， ，， 。8、在刪除策略歸結(jié)的過(guò)程中刪除以下子句：含有 的子句;含有的子句;子句集中被別的子句 的子句。9、對(duì)證據(jù)的可信度CACA1C〔A〕之間，規(guī)定如下關(guān)系：CF〔~A〕= 、CF〔A1∧A2〕= CF〔A1∨A2〕= 。10、圖：指由 組成的網(wǎng)絡(luò)。按連接同一節(jié)點(diǎn)的各邊的規(guī)律關(guān)系又可分為 和 。11、合一算法：求非空有限具有一樣謂詞名的原子公式集的 。12、開(kāi)發(fā)專(zhuān)家系統(tǒng)所要解決的根本問(wèn)題有三個(gè)，那就是學(xué)問(wèn)的獵取、學(xué)問(wèn)的表示和，使用的推理方法有和三、簡(jiǎn)答與應(yīng)用題1、謂詞規(guī)律形式化以下描述“不存在最大的整數(shù)”(4分)2.α－β剪枝的條件是什么？〔6分〕3、某問(wèn)題由以下公式描述：(1)、試用歸結(jié)法證明(x)R(x)；〔8分〕專(zhuān)家系統(tǒng)的一般步驟有哪些？專(zhuān)家系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)與一般的軟件系統(tǒng)開(kāi)發(fā)相比較，有哪些共同點(diǎn)和特點(diǎn)？〔7分〕何謂“圖靈試驗(yàn)”？簡(jiǎn)潔描述之〔5分〕61〕假設(shè)x是yy又是z的父親，則x是z2〕老李〕(10分)給1～9九個(gè)數(shù)字排一個(gè)序列，使得該序列的前n(n=1,...,9)個(gè)數(shù)字組成的整數(shù)能被n整除。、爭(zhēng)論哪些學(xué)問(wèn)可以幫助該問(wèn)題的求解。(2)、用產(chǎn)生式系統(tǒng)描述該問(wèn)題.(15分)答案局部一、選擇題A D A D B C B A D B B C B B A二、填空題1、轄域 約束變?cè)?自由變?cè)?、B AC3、刪除策略4、圖搜尋 狀態(tài)空間圖〔或狀態(tài)圖〕5、啟發(fā)函數(shù)6、極大微小分析法 -剪枝技術(shù)7、隨機(jī)性模糊性不全都性不確定性8、純文字永真 類(lèi)含9~C〔〕min{CA1C〔A〕} max{CA1C〔A〕}10、或圖與或圖11、最一般合一12、學(xué)問(wèn)的運(yùn)用規(guī)律表示法〔謂詞表示法〕框架產(chǎn)生式AKO ISA三、簡(jiǎn)答及應(yīng)用題1、定義謂詞G(x)：x為整數(shù)D(x,y)：x大于y形式化為：┐xG(x)yG(y)D(x,y)或者xG(x)yGyDyx)2:αβ值小于或等于它任一先輩極大值節(jié)點(diǎn)的α值，即〔先輩層〔后繼層，則可中止該微小值層中這個(gè)MIN節(jié)點(diǎn)以下的搜尋過(guò)程。這個(gè)MIN節(jié)點(diǎn)最終的倒推值就確定為這個(gè)β值。βα值大于或等于它任一先輩微小值層節(jié)點(diǎn)的βα〔后繼層〔先輩層，則可以中止該極大值層中這個(gè)MAXMAX節(jié)點(diǎn)的最終倒推值就確定為這個(gè)α值。3、化子句集如下：4〔１〕驟和原則，即也要進(jìn)展系統(tǒng)分析、系統(tǒng)設(shè)計(jì)等幾個(gè)階段的工作?！玻病车捎谒菍?zhuān)家系統(tǒng)，而不是一般的軟件系統(tǒng)，所以，又有其獨(dú)特的地方，主要包括以下幾個(gè)步驟：１〕系統(tǒng)總體分析與設(shè)計(jì)；２〕學(xué)問(wèn)獵??；３〕學(xué)問(wèn)表示與學(xué)問(wèn)描述語(yǔ)言設(shè)計(jì)；４〕學(xué)問(wèn)庫(kù)設(shè)計(jì)、學(xué)問(wèn)庫(kù)治理系統(tǒng)設(shè)計(jì)；５〕推理機(jī)與解釋模塊設(shè)計(jì)；６〕總控與界面設(shè)計(jì)７〕編程與調(diào)試８〕測(cè)試與評(píng)價(jià)９〕運(yùn)行與維護(hù)〔３〕可以看出它有如下特點(diǎn)：１〕學(xué)問(wèn)獵取和學(xué)問(wèn)表示設(shè)計(jì)是一切工作的起點(diǎn)；學(xué)問(wèn)表示與學(xué)問(wèn)描述語(yǔ)言確定后，其他設(shè)計(jì)可同時(shí)進(jìn)展；5、答：所謂“圖靈試驗(yàn)”，是為了推斷一臺(tái)機(jī)器是否具備智能的試驗(yàn)。試驗(yàn)由三個(gè)封閉的房間組成，分別放置主持人、參與人和機(jī)器。主持人向參與人和機(jī)器提問(wèn)，通過(guò)提問(wèn)的結(jié)果來(lái)推斷誰(shuí)是人，誰(shuí)是機(jī)器。假設(shè)主持人無(wú)法推斷誰(shuí)是人，誰(shuí)是機(jī)器，則這臺(tái)機(jī)器具備智能，即所謂的“智能機(jī)器”。6、解:現(xiàn)定義如下謂詞F(x,y) x是y的父親;G(x,z) xy的祖父;用謂詞規(guī)律表示與求解:(1) F(x,y)∧F(y,z)→G(x,z)F(L,D)F(D,X)(4)G(u,v),u=?,v=?其中,L表示老李,D表示大李,X表示小李。先證存在祖孫關(guān)系①～F(x,y)∨～F(y,z)∨G(x,z)．．從(1)變換F(L,D) ．．從(2)變換F(D,X) ．．從(3)變換④～G(u,v) ．．結(jié)論的否認(rèn)⑤～F(D,z)∨G(L,z) ．．①②歸結(jié),置換｛L/x,D/y｝G(L,X) ．．③⑤歸結(jié),置換｛X/z｝□ ．．④⑥歸結(jié),置換｛L/u,X/v｝得證,說(shuō)明存在祖孫關(guān)系。為了求解用一個(gè)重言式④～G(u,v)∨G(u,v)．．用重言式代替結(jié)論的否認(rèn),重言式恒為真⑤～F(D,z)∨G(L,z) ．．①②歸結(jié),置換｛L/x,D/y｝G(L,X) ．．③⑤歸結(jié),置換｛X/z｝G(L,X) ．．④⑥歸結(jié),置換｛L/u,X/v｝得結(jié)果:LX的祖父，即老李是小李的祖父。7、如下的學(xué)問(wèn)可以幫助求解該問(wèn)題：序列中，偶數(shù)在偶數(shù)位置，奇數(shù)在奇數(shù)位置；5。綜合數(shù)據(jù)庫(kù)：19的序列表示：N={x}，其中x19的數(shù)字之一。規(guī)章集：r1:IFlen(N)=4THEN{x}∪{5}r2:IFlen(N)為偶數(shù)andn=In(1,3,7,9)THEN{x}∪{n}r3:IFlen(N)為奇數(shù)andn=In(2,4,6,8)THEN{x}∪{n}其中l(wèi)en(N)為求序列的長(zhǎng)度，In(a,b,c,d)為取a、b、c、d之一。初始狀態(tài)：{}完畢條件：得到的序列Ni個(gè)數(shù)組成的整數(shù)能被i整除人工智能試卷十三什么是人工智能？人工智能與計(jì)算機(jī)程序的區(qū)分？答：AI是爭(zhēng)論如何制造人造的智能機(jī)器或智能系統(tǒng)來(lái)模擬人類(lèi)智能活動(dòng)的力量以延長(zhǎng)人類(lèi)智能的科學(xué)，它與計(jì)算機(jī)程序的區(qū)分是：AI爭(zhēng)論的是符號(hào)表示的學(xué)問(wèn)而不是數(shù)值數(shù)據(jù)為爭(zhēng)論對(duì)象AI承受啟發(fā)式搜尋方法而不是一般的算法掌握構(gòu)造與學(xué)問(wèn)是分別的允許消滅不正確的答案化以下規(guī)律表達(dá)式為不含存在量詞的前束范式,Z,Y,f答：XYZ~PX,ZRX,Y,fa求以下謂詞公式的子句集xy((P(x,y)(Q(x,y)R(x,y)))答：xy(~(P(x,y)(Q(x,y)R(x,y)))xy((~P(x,y)~(Q(x,y))R(x,y)))xy((~P(x,y)R(x,y))(~Q(x,y)R(x,y)))所以子句集為：{~P(x,y)R(x,y),~Q(x,y)R(x,y)}假設(shè)有梯形ABCD明內(nèi)錯(cuò)角ABDCDBA BCD證明：設(shè)梯形頂點(diǎn)依次為a,b,c,d,定義謂詞:T(x,y,u,v):xy為上底,uv為下底的梯形.E(x,y,z,u,v,w)表示∠x(chóng)yz=∠uvw，問(wèn)題的描述和相應(yīng)的子句集為xyuv[T(x,y,u,v)→P(x,y,u,v)]...梯形上下底平行子句：～T(x,y,u,v)∨P(x,y,u,v)xyuv[P(x,y,u,v)→E(x,y,v,u,v,y)]...子句：T(a,b,c,d)...子句：T(a,b,c,d)E(a,b,d,c,d,b)...要證明的結(jié)論子句：～E(a,b,d,c,d,b)子句集S為～T(x,y,u,v)∨P(x,y,u,v)～P(x,y,u,v)∨E(x,y,v,u,v,y)T(a,b,c,d)～E(a,b,d,c,d,b)下面利用歸結(jié)原理證明

行則內(nèi)錯(cuò)交相等P(a,b,c,d) 〔1〕和〔3〕歸結(jié)，置換{a/x,b/y,c/u,d/v}E(a,b,d,c,d,b) 〔2〕和〔5〕歸結(jié)，置換{a/x,b/y,c/u,d/v}NIL 〔4〕和〔6〕歸結(jié)依據(jù)歸結(jié)原理得證。,解：k=0S0=Sδ0=εS0 不是單元素集，求得差異集D0=｛a/z｝,其中z是變?cè)?，a是項(xiàng)，且z不在a中消滅。k=k+1=1有｛a/｝｛a/｛a/，S1=S0·｛a/z｝=｛P(a,x,f(g(y)),P(a,h(a,u),f(u))),S1不是單元素集，求得差異集D1=｛x,h(a,u)｝,k=k+1=2δ2=δ1·｛h(a,u)/x｝=｛a/z,h(a,u)/x｝,S2=S1·｛h(a,u)/x｝=｛P(a,h(a,u),f(g(y)),P(a,h(a,u),f(u)))，S2不是單元素集，求得差異集D2=｛g(y),u｝,k=k+1=3δ3=δ2·｛g(y)/u｝=｛a/z,h(a,u)/x｝·｛g(y)/u｝=｛a/z,h(a,g(y))/x,g(y)/u｝S3=S2·｛g(y)/u｝=｛P(a,h(a