初中數(shù)學北師大版八年級上冊第二章實數(shù) 優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎

實數(shù)基礎(chǔ)題知識點1實數(shù)的概念及分類1．數(shù)－eq\r(2)是()A．無理數(shù)B．分數(shù)C．整數(shù)D．負數(shù)2．(上海中考)下列實數(shù)中，是有理數(shù)的為()\r(2)\r(3,4)C．πD．03．下列語句：①兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；②一個實數(shù)的絕對值一定是非負數(shù)；③兩個無理數(shù)的乘積一定是無理數(shù)；④無限小數(shù)不一定是無理數(shù)．其中正確的是()A．②③B．②④C．①②④D．②③④4．下列判斷中，你認為正確的是()A．0的倒數(shù)是0\r(9)的值是±3\r＞1\f(π,3)是分數(shù)5．把下列各數(shù)按有理數(shù)、無理數(shù)、正實數(shù)、負實數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：0，－，eq\r(15)，4，eq\r(\f(9,17))，eq\f(2,3)，eq\r(3,－27)，，－eq\f(π,3)，\o(21,\s\up6(··))，(eq\r(3,5)－eq\r(2))0，－|－4|.(1)有理數(shù)集合{…}；(2)無理數(shù)集合{…}；(3)正實數(shù)集合{…}；(4)負實數(shù)集合{…}．知識點2實數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值6．－eq\r(3)的倒數(shù)是()\r(3)\f(1,\r(3))C．－eq\f(1,\r(3))D．－eq\f(1,3)7．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是()A．3和eq\r(（－3）2)B．－eq\f(1,3)和－3C．－3和eq\r(3,－27)D．－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－3))和－(－3)8．實數(shù)eq\r(7)的相反數(shù)是________，倒數(shù)是________，絕對值是________．\r(\f(81,1600))的相反數(shù)的倒數(shù)等于________，倒數(shù)的絕對值等于________．知識點3實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系10．如圖，以數(shù)軸上的單位線段長為寬，以2個單位線段長為長，作一個矩形，以數(shù)軸原點為圓心，以矩形的對角線為半徑畫弧，交數(shù)軸的正半軸于A點，則點A表示的數(shù)是________．11．到原點的距離等于eq\r(3)的實數(shù)為________．12．畫一條數(shù)軸，把－eq\f(1,2)，eq\r(3)，3各數(shù)和它們的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并比較它們的大小，用“＜”號連接．中檔題\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(1－\r(2)))的相反數(shù)為()A．1－eq\r(2)\r(2)－1C．1＋eq\r(2)D．－1－eq\r(2)14．下列說法正確的是()A．(eq\f(π,2))0是無理數(shù)\f(\r(3),3)是有理數(shù)\r(4)是無理數(shù)\r(3,－8)是有理數(shù)15．下面說法中，不正確的是()A．絕對值最小的實數(shù)是0B．算術(shù)平方根最小的實數(shù)是0C．平方最小的實數(shù)是0D．立方根最小的實數(shù)是016．下列說法錯誤的是()A．a(chǎn)2與(－a)2相等\r(a)與eq\r(－a)互為相反數(shù)\r(3,a)與eq\r(3,－a)是互為相反數(shù)\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))與－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))互為相反數(shù)17．下列說法中，正確的是()A．不帶根號的數(shù)不是無理數(shù)B．8的立方根是±2C．絕對值是eq\r(5)的實數(shù)是±eq\r(5)D．無理數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的18．1－eq\r(6)的相反數(shù)是________；絕對值是________．19．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則eq\r(a2)－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a－b))＝________．20．請寫出一個實數(shù)a，使得實數(shù)a－1的絕對值等于1－a成立，你寫出的a的值是________________________________________．21．把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的括號內(nèi)：eq\r(5)，－3，0，eq\r(3,4)，，eq\f(22,7)，－，eq\r(25)，eq\r(3,－16)，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\r(3,－1)))，－eq\r(27)，－eq\f(π,2)，3＋eq\r(29)，0010001….(1)整數(shù){…}；(2)分數(shù){…}；(3)正數(shù){…}；(4)負數(shù){…}；(5)有理數(shù){…}；(6)無理數(shù){…}．22．如何在數(shù)軸上畫出表示eq\r(10)的點？綜合題23．如圖，已知A、B、C三點分別對應(yīng)數(shù)軸上的實數(shù)a、b、c.(1)化簡：|a－b|＋|c－b|＋|c－a|；(2)若a＝eq\f(x＋y,2015)，b＝－z2，c＝－4mn.且滿足x與y互為相反數(shù)，z是絕對值最小的負整數(shù)，m、n互為倒數(shù)，試求98a＋99b＋100c的值；(3)在(2)的條件下，在數(shù)軸上找一點D，滿足D點表示的整數(shù)d到點A，C的距離之和為10，并求出所有這些整數(shù)的和．

參考答案5.(1)0，－，4，eq\f(2,3)，eq\r(3,－27)，，\o(21,\s\up6(··))，(eq\r(3,5)－eq\r(2))0，－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－4))(2)eq\r(15)，eq\r(\f(9,17))，－eq\f(π,3)(3)eq\r(15)，4，eq\r(\f(9,17))，eq\f(2,3)，，\o(21,\s\up6(··))，(eq\r(3,5)－eq\r(2))0(4)－，eq\r(3,－27)，－eq\f(π,3)，－|－4|8.－eq\r(7)eq\f(1,\r(7))eq\r(7)9.－eq\f(40,9)eq\f(40,9)\r(5)11.±eq\r(3)12.因為－eq\f(1,2)的相反數(shù)是eq\f(1,2)，eq\r(3)的相反數(shù)是－eq\r(3)，3的相反數(shù)是－3；它們在數(shù)軸上表示為：所以－3＜－eq\r(3)＜－eq\f(1,2)＜eq\f(1,2)＜eq\r(3)＜3.13A\r(6)－1eq\r(6)－120.答案不唯一，只要寫出的a的值不大于1即可21.(1)－3，0，eq\r(25)，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\r(3,－1)))，(2)，eq\f(22,7)，－，（3）eq\r(5)，eq\r(3,4)，，eq\f(22,7)，eq\r(25)，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\r(3,－1)))，3＋eq\r(29)，0010001…，(4)－3，－，eq\r(3,－16)，－eq\r(27)，－eq\f(π,2)，(5)－3，0，，eq\f(22,7)，－，eq\r(25)，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\r(3,－1)))，(6)eq\r(5)，eq\r(3,4)，eq\r(3,－16)，－eq\r(27)，－eq\f(π,2)，3＋eq\r(29)，0010001…，22.如圖，在數(shù)軸上，過表示3的點A作數(shù)軸的垂線段，且AB＝1，連接OB，則OB＝eq\r(10)，以O(shè)為圓心，OB的長為半徑作弧與數(shù)軸的正半軸交于點