初中數(shù)學北師大版七年級上冊第二章有理數(shù)及其運算本章復習與測試 優(yōu)秀

第二章有理數(shù)及其運算1．有理數(shù)一學生起點分析：學生的知識技能基礎：學生在小學已經(jīng)學習過整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)及其有關運算，數(shù)感已經(jīng)有了初步的發(fā)展，獲得了用數(shù)學知識解決現(xiàn)實生活中的簡單問題的能力.學生的活動經(jīng)驗基礎：在小學學習數(shù)的過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了從實際問題中抽象出數(shù)量關系，并運用所學知識解決問題的過程，獲得了一些數(shù)學活動經(jīng)驗，同時在以前的學習中，他們也具備了主動與他人合作學習、積極與他人交流的經(jīng)驗.二學習任務分析：本章內容是在學生已經(jīng)掌握了正整數(shù)、正分數(shù)和零的認知結構基礎上，通過解決實際問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)不夠用，由第一節(jié)《有理數(shù)》引出負數(shù)，進而將數(shù)的范圍擴大到了有理數(shù)。在此基礎上學習數(shù)軸和絕對值，最后學習有理數(shù)的運算。本章的重點內容是有理數(shù)的運算，而第一節(jié)《有理數(shù)》是本章的出發(fā)點、是基礎，它對于后面知識的學習起著決定性的作用。它提出了一個具體的學習任務：會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能應用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量，同時也力圖使學生在學習的過程中具備自主探索、交流合作的能力。綜上所述，我制定本節(jié)課的教學目標是：1、知識目標使學生了解負數(shù)產(chǎn)生的背景，理解正、負數(shù)及零的意義，掌握正、負數(shù)的表示方法，會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應用的廣泛性。2、能力目標通過本節(jié)教學，培養(yǎng)學生抽象概括、理論聯(lián)系實際、分析解決問題的能力；提高學生語言表達能力，培養(yǎng)學生的“數(shù)感”，向學生滲透分類討論思想和集合思想。3、情感目標通過有趣的富有挑戰(zhàn)性的生活中的實際際問題，激發(fā)學生學習的興趣和探索知識的欲望，培養(yǎng)學生學習的自信心和探索精神、通過小組活動培養(yǎng)學生合作精神及團隊意識，通過介紹負數(shù)發(fā)展史對學生進行愛國主義思想教育，培養(yǎng)學生良好的個性品質和學習習慣。4、法制教育目標在教學“正數(shù)、負數(shù)”的認識中，抓住時機，向學生進行《中華人民共和國產(chǎn)品質量法》和《中華人民共和國計量法》等法律的滲透。三、重難點分析教學重點：1、理解正、負數(shù)及零的意義；2、掌握正、負數(shù)的表示方法；3、會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量教學難點正確理解負數(shù)及零的意義；理解具有相反意義的量。四、教學方法：根據(jù)七年級年級學生的年齡特點，本節(jié)課主要采取啟發(fā)式教學法及情感教學，通過創(chuàng)設問題情境，引導學生主動思考，用大量的實例和生動的語言激發(fā)學生學習興趣，調節(jié)學習情緒。并利用計算機輔助教學，增大教學密度。

五、教學過程設計為了很好地完成教學任務，達到預期的教學效果，本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：溫故知新，引入新課；第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，引入負數(shù)；第三環(huán)節(jié)：運用新知，體驗成功；第四環(huán)節(jié)：師生互動，探究新知；第五環(huán)節(jié)：分層練習，鞏固提高；第六環(huán)節(jié)：梳理概括，形成體系。第一環(huán)節(jié)：溫故知新，引入新課活動內容：1、本節(jié)課先復習小學學習過的數(shù)，然后根據(jù)同學們都比較熟悉的溫度有零上溫度和零下溫度，來創(chuàng)設情境提出問題：數(shù)不夠用了！學過的數(shù):古代獵人打了一只老鷹，用數(shù)如何表示一只老鷹——有了整數(shù)貨幣購物，用數(shù)如何表示10元5角3分——有了小數(shù)古代獵人打了一只老鷹，用數(shù)如何表示一只老鷹——有了整數(shù)貨幣購物，用數(shù)如何表示10元5角3分——有了小數(shù)二人分一只西瓜，用數(shù)如何表示半只西瓜——有了分數(shù)二人分一只西瓜，用數(shù)如何表示半只西瓜——有了分數(shù)瓦罐沒有東西了瓦罐沒有東西了——有了02、用小學學過的數(shù)能表示下列數(shù)嗎零上5oC零上5oC零下5oC活動目的：利用多媒體課件展示同學們以前學習過的數(shù)，這樣設計一方面使學生迅速進入到上課的狀態(tài)，另一方面溫習了本節(jié)課所需的知識，做好了精神準備和知識準備.活動的實際效果：本環(huán)節(jié)的利用問題情境的設置，緊緊扣住了學生的心弦，學生帶著需要解決的問題來進行學習，極大的調動了學生學習的自覺性和積極性，有效的提高知識的可接受程度.第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，引入負數(shù)活動內容：（1）同學們在家里都見過存折吧？在我們的存折上有一欄是“存入”，有一欄是“支取”。昨天老師去存入元的時候，營業(yè)員打印給我的小票上出現(xiàn)的是元，如圖（1）。后來我又去支取元的時候，小票上出現(xiàn)的數(shù)在元的前邊多了一根尾巴，即為—元，如圖（2）。誰知道元和—元分別是什么數(shù)嗎？他們分別表示什么意思？圖（1）圖（2）（2）同學們有沒有向別人借過錢?。慨斈阆蚱渌瑢W借了2元錢的時候，你欠債的2元錢又怎樣來表示？能夠用2元表示嗎？想一想欠債的2元錢比0大還是比0?。拷裉炖蠋熅徒探o同學們表示這種數(shù)的方法，和上面—元一樣，我們也在欠債的2元前面加上一根尾巴“—”號，誰能把這個數(shù)寫出來？（3）像2000、2、、5、...這些大于0的數(shù)叫正數(shù)，正數(shù)可以在前邊加上“+”號，讀作正號，比如+2000讀作正2000，+2000前邊的“+”號可以省略；像—1500、—2、—10...這些比0小的數(shù)叫負數(shù)，“—”號讀作負號，比如—2讀作負2，特別注意：負數(shù)前邊的負號不能省略。0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。活動目的：由于平時學生接觸的都是體溫計，對實驗室溫度計比較陌生，因此理解負溫度有一定的難度。而存折幾乎家家戶戶都有，借錢欠債他們也有過經(jīng)歷，利用這兩個生活實例引入新課水道渠成。第三環(huán)節(jié)：運用新知，體驗成功活動內容1：根據(jù)課本第23頁計算某班兩個個代表隊舉行知識競賽得分情況，創(chuàng)設一個便于學生動手、動腦、主動探索的求知情境，然后進行小組合作討論，利用新的知識完成表格。某班進行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不答不得分；每一個隊的基礎分都是0分。加加1分扣1分得0分第一隊

第二隊

現(xiàn)在我們用帶有“+”號和“-”號的數(shù)表示各隊每道題的得分情況，試完成下表答對題的得分答錯題的得分不回答題的得分第一隊第二隊活動目的：讓學生之間互相交流，運用所學的新知大膽發(fā)揮自己的想象力，找出問題的答案。從而體驗成功的喜悅?；顒拥膶嶋H效果：在學生的交流過程中，老師進行監(jiān)控指導，確保每個小組討論的質量并沿著正確的思考方向發(fā)展。每個小組的同學都能積極說出自己的想法，組內語言表達好的同學給語言表達稍差的同學作了良好的示范，這樣起到了組內幫助的作用，各個小組的學生發(fā)表了他們的不同表達方法后，大家一致總結出：用帶“-”號的數(shù)表示比0分低的得分，用帶“+”號的數(shù)表示比0分高的得分是最方便簡潔的方法。在此基礎上給同學們講授了“—3”和“+6”的讀法，已經(jīng)有了第二環(huán)節(jié)的基礎，這里的讀和寫學生已經(jīng)不成問題了。完成表格?；顒觾热?：教師組織學生進行第二次分組討論交流，找出生活中見過的帶“—”號的數(shù)。通過對生活實際中的一些量的表示，體會正負數(shù)是兩個具有相反意義的量；大屏幕展示生活中的幾組數(shù)據(jù)讓學生找出帶“—”號的數(shù)：圖3圖4活動目的：為了進一步加深理解，教師組織學生進行第二次分組討論交流，本教學環(huán)節(jié)的設計，目的在于鼓勵學生自己尋找生活中的例子，并在尋求實例的過程中體會負數(shù)的引入是實際生活的需要，讓學生感到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學就在身邊，感受到數(shù)學應用的廣泛性和學習數(shù)學的必要性.同時培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，通過小組交流討論培養(yǎng)學生的合作精神.活動內容3：教師和學生一起完成例1后，學生獨立完成隨堂練習第一題，通過競賽的形式，看誰做的又快又好.接下來，提出問題：你能將所學過的數(shù)分類嗎？學生合作交流，最后師生一起總結得出有理數(shù)的分類。例１：(1)在知識競賽中，如果+10分表示加10分，那么扣20分怎樣表示?(2)某人轉動轉盤，如果用+5表示沿逆時針方向轉了5圈,那么沿順時針方向轉了12圈怎樣表示?(3)在某次乒乓球質量檢測中，一只乒乓球超出標準質量0.02克記作+,那么－0.03克表示什么?(4)某汽車零件用300.007mm表示軸直徑的誤差范圍，這里的300.007mm表示什么？活動目的：1、通過板書本題的解題過程，對學生理解正負數(shù)是表示相反意義的量以及解題格式起到示范的作用2、通過第（4）題的講解向學生提問：如果在汽車、飛機上安裝上不符合規(guī)格的零件，后果將怎樣？商場里邊稱量物品的稱如果不準，后果是什么？國家有沒有這些方面的規(guī)定呢？借機滲透《中華人民共和國產(chǎn)品質量法》和《中華人民共和國計量法》等法律。最后指出指出：在表示具有相反意義的量時，把哪一種意義的量規(guī)定為正，是相對的。但習慣上，人們常把上升、運進、零上、增加、收入等規(guī)定為正。建立了正負數(shù)概念后，每當考慮一個數(shù)時，都要考慮它的符號，這與小學學習的數(shù)有很大的區(qū)別。無論是表示正負數(shù)，還是讀正負數(shù)，學生開始時不大習慣，教學中及時鞏固正負數(shù)的概念、表示法和讀法。第四環(huán)節(jié)：師生互動，探究新知活動內容1：（合作學習）能把出現(xiàn)的數(shù)0、2000、—2000、+123、—233、—、、918、+75、—100、—155、5、—10、25%、—12%進行分類嗎？要求分得越詳細越好，并說出依據(jù)。既可按整數(shù)、分數(shù)去分，也可以按正數(shù)、零、負數(shù)去分?；顒幽康模鹤寣W生充分討論，學生能進行分類，但未必能說出依據(jù)。但重要的不是結論的得出，而是得出結論的過程，不要因為可能影響教學進程而教師取而代之，通過討論激發(fā)學生勤于思考，善于思考的學習習慣和積極參與敢于發(fā)表自己意見的學習熱情，同時分享成功的喜悅，感受集體的力量?；顒觾热?：通過師生互動歸納得出有理數(shù)的兩種分類：有理數(shù)有理數(shù)活動目的：這一次的練習是由理論到實際應用，意見分歧比較大，但只要是合理，教師都給予了肯定，因為學生不可能得出有理數(shù)這一概念，這時教師講解有理數(shù)的概念，并進行有理數(shù)的分類，讓學生領會數(shù)學的分類思想，對有理數(shù)有了整體的認識。通過本環(huán)節(jié)的教學，使學士清楚：（1）分類的標準不同，分類的結果也不同；（2）分類的結果必需無遺漏、無重復；（3）零是整數(shù)，不是正數(shù)、也不是負數(shù)。第五環(huán)節(jié)、分層練習、鞏固提高活動內容1、下列給出的數(shù)，那些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分數(shù)？那些是有理數(shù)？—、34、—、3.、—、—11.活動內容2、練習，表中所給的數(shù)屬于什么數(shù)在相應的表格內打“√”。正整數(shù)整數(shù)分數(shù)正數(shù)負數(shù)有理數(shù)2023—0—23活動內容3:隨堂練習：1、填空題（1）如果零上5℃記作＋5℃，那么零下3℃記作______________.（2）東、西為兩個相反方向，如果－4米表示一個物體向西運動4米，那么＋2米表示___________，物體原地不動記作________。（3）某倉庫運進面粉噸，那么運出噸應記作___________。2、探究活動，合作完成教科書第25頁隨堂練習的第2題，滲透數(shù)學中的集合思想。活動目的：通過練習使學生加深理解正負數(shù)是表示相反意義的量，并能使學生在原有的認知結構的基礎上