廣西北海市、南寧市、欽州市、防城港市2022年數(shù)學(xué)九上期末檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若正方形的外接圓半徑為2，則其內(nèi)切圓半徑為（）A．2 B． C． D．12．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x﹣2＝0，下列說法正確的是()A．方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法確定3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、在函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，垂足為、；過點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，垂足為、．交于點(diǎn)，隨著的增大，四邊形的面積（）A．增大 B．減小 C．先減小后增大 D．先增大后減小4．一組數(shù)據(jù)3，1，4，2，－1，則這組數(shù)據(jù)的極差是（）A．5 B．4 C．3 D．25．一個(gè)袋子中裝有6個(gè)黑球3個(gè)白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率為（）A． B． C． D．6．如圖，小明想利用太陽光測(cè)量樓高，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站在點(diǎn)處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重合且高度恰好相同.此時(shí)測(cè)得墻上影子高(點(diǎn)在同一條直線上).已知小明身高是，則樓高為（）A． B． C． D．7．若，下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．以上結(jié)論均不正確8．以下五個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的共有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．已知函數(shù)y=ax2-2ax-1（a是常數(shù)且a≠0），下列結(jié)論正確的是（）A．當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)圖像過點(diǎn)(-1，1)B．當(dāng)a=-2時(shí)，函數(shù)圖像與x軸沒有交點(diǎn)C．當(dāng)a，則當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小D．當(dāng)a，則當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大10．如圖所示的是幾個(gè)完全相同的小正方體搭建成的幾何體的俯視圖，其中小正方形內(nèi)的數(shù)字為對(duì)應(yīng)位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖為()A． B． C． D．11．如圖，△ABC中，∠A=70°，AB=4，AC=6，將△ABC沿圖中的虛線剪開，則剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）A． B．C． D．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M、N、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（，1），（3，1），（3，0），點(diǎn)A為線段MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AC，過點(diǎn)A作AB⊥AC交y軸于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)A從M運(yùn)動(dòng)到N時(shí)，點(diǎn)B隨之運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），則b的取值范圍是（）A．≤b≤1 B．≤b≤1 C．≤b≤ D．≤b≤1二、填空題（每題4分，共24分）13．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2次，2次拋擲的結(jié)果都是正面朝上的概率是____．14．已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則_____

，在圖象的每一支上，隨的增大而_____．15．對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“”，使下列式子成立：，，，，…，則ab=．16．關(guān)于的方程有一個(gè)根，則另一個(gè)根________.17．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的圖象如圖所示．已知點(diǎn)坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)，過點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)，過點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)……，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．18．如果兩個(gè)相似三角形的相似比為1：4，那么它們的面積比為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在等腰直角三角形中，，將邊繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，連接，則的面積為__________；（請(qǐng)用含的式子表示的面積；提示：過點(diǎn)作邊上的高）（2）類比探究：如圖2，在一般的中，，將邊繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，連接．（1）中的結(jié)論是否成立，若成立，請(qǐng)說明理由．（3）拓展應(yīng)用：如圖3，在等腰三角形中，，將邊繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，連接．試直接用含的式子表示的面積．（不寫探究過程）20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x﹣2與雙曲線y=(k≠0)相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1．(1)求k的值；(2)過點(diǎn)P(0，n)作直線，使直線與x軸平行，直線與直線y=x﹣2交于點(diǎn)M，與雙曲線y=(k≠0)交于點(diǎn)N，若點(diǎn)M在N右邊，求n的取值范圍．21．（8分）已知反比例函數(shù)y=（1）若該反比例函數(shù)的圖象與直線y＝kx+4（k≠0）只有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的值；（2）如圖，反比例函數(shù)y=（1≤x≤4）的圖象記為曲線Cl，將Cl向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得曲線C2，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出C2，并直接寫出C1平移至C2處所掃過的面積．22．（10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB＝AC，P是⊙O上一點(diǎn)，請(qǐng)你只用無刻度的直尺，分別畫出圖①和圖②中∠P的平分線．23．（10分）光明中學(xué)以“賞中華詩詞、尋文化基因、品生活之美”為基本宗旨舉辦首屆《詩詞大會(huì)》，九年級(jí)2班的馬小梅晉級(jí)總決賽，比賽過程分兩個(gè)環(huán)節(jié)，參賽選手須在每個(gè)環(huán)節(jié)中各選擇一道題目.第一環(huán)節(jié)：橫掃千軍、你說我猜、初級(jí)飛花令，（分別用）表示；第二環(huán)節(jié)：出口成詩、飛花令、超級(jí)飛花令、詩詞接龍（分別用表示）.（1）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法表示馬小梅參加總決賽抽取題目的所有可能結(jié)果；（2）求馬小梅參加總決賽抽取題目都是飛花令題目（初級(jí)飛花令、飛花令、超級(jí)飛花令）的概率.24．（10分）某汽車銷售商推出分期付款購車促銷活動(dòng)，交首付款后，余額要在30個(gè)月內(nèi)結(jié)清，不計(jì)算利息，王先生在活動(dòng)期間購買了價(jià)格為12萬元的汽車，交了首付款后平均每月付款萬元，個(gè)月結(jié)清．與的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像回答下列問題：（1）確定與的函數(shù)解析式，并求出首付款的數(shù)目；（2）王先生若用20個(gè)月結(jié)清，平均每月應(yīng)付多少萬元？（3）如果打算每月付款不超過4000元，王先生至少要幾個(gè)月才能結(jié)清余額？25．（12分）在學(xué)習(xí)了矩形后，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組開展了探究活動(dòng).如圖1，在矩形中，，，點(diǎn)在上，先以為折痕將點(diǎn)往右折，如圖2所示，再過點(diǎn)作，垂足為，如圖3所示.（1）在圖3中，若，則的度數(shù)為______，的長(zhǎng)度為______.（2）在（1）的條件下，求的長(zhǎng).（3）在圖3中，若，則______.26．如圖，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，且與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．（1）求的值；（2）求的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題解析：如圖所示，連接OA、OE，∵AB是小圓的切線，∴OE⊥AB，∵四邊形ABCD是正方形，∴AE=OE，∴△AOE是等腰直角三角形，故選B.2、B【分析】根據(jù)一元二次方程的構(gòu)成找出其二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)，再根據(jù)根的判別式△＝17＞0，即可得出方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，此題得解.【詳解】解：在一元二次方程x2+3x﹣2＝0中，二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)為﹣2，∵△＝32﹣4×1×(﹣2)＝17＞0，∴方程x2+3x﹣2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.3、A【分析】首先利用a和b表示出AC和CQ的長(zhǎng)，則四邊形ACQE的面積即可利用a、b表示，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)判斷．【詳解】解：AC＝a?2，CQ＝b，則S四邊形ACQE＝AC?CQ＝（a?2）b＝ab?2b．∵、在函數(shù)的圖象上，∴ab＝k＝10（常數(shù)）．∴S四邊形ACQE＝AC?CQ＝10?2b，∵當(dāng)a＞2時(shí)，b隨a的增大而減小，∴S四邊形ACQE＝10?2b隨a的增大而增大．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及矩形的面積的計(jì)算，利用b表示出四邊形ACQE的面積是關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)極差的定義進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】這組數(shù)據(jù)的極差為：4－(－1)=5.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查極差，掌握極差的定義：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】讓白球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率．【詳解】解：6個(gè)黑球3個(gè)白球一共有9個(gè)球，所以摸到白球的概率是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】過點(diǎn)C作CN⊥AB，可得四邊形CDME、ACDN是矩形，即可證明，從而得出AN，進(jìn)而求得AB的長(zhǎng)．【詳解】過點(diǎn)C作CN⊥AB，垂足為N，交EF于M點(diǎn)，

∴四邊形CDEM、BDCN是矩形，

∴，

∴，依題意知，EF∥AB，

∴，

∴，即：，

∴AN=20，

(米)，

答：樓高為21.2米．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求解即可，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想．7、B【分析】利用互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系，得出．【詳解】∵，∴，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，掌握互為余角的正余弦關(guān)系：一個(gè)角的正弦值等于另一個(gè)銳角的余角的余弦值則這兩個(gè)銳角互余．8、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，進(jìn)行判斷．【詳解】解：從左起第2、4、5個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形.9、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．【詳解】y=ax2-2ax-1（a是常數(shù)且a≠0）A、當(dāng)a=1時(shí)，y=x2?2x?1，令x=?1，則y=2，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)a=?2時(shí)，y=2x2+4x?1，對(duì)應(yīng)的二次方程的根的判別式Δ=42?4×2×(?1)=24>0，則該函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)a>0，y=ax2?2ax?1=a(x-1)2-a+1，則x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大，此項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)a<0時(shí)，y=ax2?2ax?1=a(x-1)2-a+1，則x≤1時(shí)，y隨x的增大而增大，此項(xiàng)正確；故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握熟記圖象特征與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.錯(cuò)因分析：較難題.失分原因可能是：①不會(huì)判斷拋物線與x軸的交點(diǎn)情況；②不能畫出拋物線的大致圖象來判斷增減性．10、A【分析】根據(jù)題意，左視圖有兩列，左視圖所看到的每列小正方形數(shù)目分別為3，1．【詳解】因?yàn)樽笠晥D有兩列，左視圖所看到的每列小正方形數(shù)目分別為3，1故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題關(guān)鍵是根據(jù)俯視圖確定左視圖的列數(shù)和各列最高處的正方形個(gè)數(shù)．11、D【解析】試題解析：A、陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、兩三角形對(duì)應(yīng)邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

D、兩三角形的對(duì)應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項(xiàng)正確；

故選D．12、B【分析】延長(zhǎng)NM交y軸于P點(diǎn)，則MN⊥y軸．連接CN．證明△PAB∽△NCA，得出，設(shè)PA＝x，則NA＝PN﹣PA＝3﹣x，設(shè)PB＝y(tǒng)，代入整理得到y(tǒng)＝3x﹣x2＝﹣（x﹣）2+，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)以及≤x≤3，求出y的最大與最小值，進(jìn)而求出b的取值范圍．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)NM交y軸于P點(diǎn)，則MN⊥y軸．連接CN．在△PAB與△NCA中，，∴△PAB∽△NCA，∴，設(shè)PA＝x，則NA＝PN﹣PA＝3﹣x，設(shè)PB＝y(tǒng)，∴，∴y＝3x﹣x2＝﹣（x﹣）2+，∵﹣1＜0，≤x≤3，∴x＝時(shí)，y有最大值，此時(shí)b＝1﹣＝﹣，x＝3時(shí)，y有最小值0，此時(shí)b＝1，∴b的取值范圍是﹣≤b≤1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，得出y與x之間的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】試題分析：列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可．共有正反，正正，反正，反反4種可能，則2次拋擲的結(jié)果都是正面朝上的概率為.故答案為.考點(diǎn)：概率公式．14、,增大.【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限可以確定k的符號(hào)；根據(jù)圖象可以直接回答在圖象的每一支上，y隨x的增大而增大．【詳解】根據(jù)圖象知，該函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，故k＜0；

由圖象可知，反比例函數(shù)y＝在圖象的每一支上，y隨x的增大而增大．

故答案是：＜；增大．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象．解題時(shí)，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想．15、【解析】試題分析：根據(jù)已知數(shù)字等式得出變化規(guī)律，即可得出答案：∵，，，，…，∴。16、2【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)兩根之和為計(jì)算即可．【詳解】∵關(guān)于的方程有一個(gè)根，

∴

解得：；

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟記根與系數(shù)的關(guān)系的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．17、【解析】根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可得出點(diǎn)的坐標(biāo)，求得直線為，聯(lián)立方程求得的坐標(biāo)，即可求得的坐標(biāo)，同理求得的坐標(biāo)，即可求得的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律，即可找出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)坐標(biāo)為，∴直線為，，∵，∴直線為，解得或，∴，∴，∵，∴直線為，解得或，∴，∴…，∴，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的圖象以及交點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．18、1：1【解析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方即可解得．【詳解】∵兩個(gè)相似三角形的相似比為1：4，∴它們的面積比為1：1．故答案是：1：1．【點(diǎn)睛】考查對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解．（1）相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方；（3）相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）成立，理由見解析；（3）【分析】(1)如圖1，過點(diǎn)D作BC的垂線，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，由垂直的性質(zhì)就可以得出△ABC≌△BDE，就有DE=BC=a進(jìn)而由三角形的面積公式得出結(jié)論；

(2)如圖2，過點(diǎn)D作BC的垂線，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，由垂直的性質(zhì)就可以得出△ABC≌△BDE，就有.DE=BC=a進(jìn)而由三角形的面積公式得出結(jié)論；

(3)如圖3，過點(diǎn)A作AF⊥BC與F，過點(diǎn)D作DE⊥BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，由等腰三角形的性質(zhì)可以得出BF=BC，由條件可以得出△AFB≌△BED就可以得出BF=DE，由三角形的面積公式就可以得出結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖1，過點(diǎn)D作DE⊥CB交CB的延長(zhǎng)線于E，

∴∠BED=∠ACB=90°，

由旋轉(zhuǎn)知，AB=BD，∠ABD=90°，

∴∠ABC+∠DBE=90°，

∵∠A+∠ABC=90°，

∴∠A=∠DBE，

在△ABC和△BDE中，

，

∴△ABC≌△BDE(AAS)

∴BC=DE=a．

∵S△BCD=BC?DE=

故答案為（2）（1）中結(jié)論仍然成立，理由：如圖，過點(diǎn)作邊上的高，在中，∵，由旋轉(zhuǎn)可知：，∴，∴，又∵，∴，∴，（3）.如圖3，過點(diǎn)A作AF⊥BC與F，過點(diǎn)D作DE⊥BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，

∴∠AFB=∠E=90°，BF=BC=a.

∴∠FAB+∠ABF=90°

∵∠ABD=90°，

∴∠ABF+∠DBE=90°，

∴∠FAB=∠EBD

∵線段BD是由線段AB旋轉(zhuǎn)得到的，

∴AB=BD

在△AFB和△BED中，

，

∴△AFB≌△BED(AAS)，

∴BF=DE=a.

∵S△BCD=BC?DE=?a?a=．

∴△BCD的面積為．【點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，判斷出△ABC≌△BDE是解本題的關(guān)鍵．20、(1)k=1；(2)n＞1或﹣1＜n＜2．【分析】（1）把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出縱坐標(biāo)，確定出點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入反比例解析式求出k的值即可；

（2）根據(jù)題意畫出直線，根據(jù)圖象確定出點(diǎn)M在N右邊時(shí)n的取值范圍即可．【詳解】解：（1）令x=1，代入y=x﹣2，則y=1，∴A(1，1)，∵點(diǎn)A(1，1)在雙曲線y=(k≠2)上，∴k=1；（2）聯(lián)立得：，解得或，即B(﹣1，﹣1)，如圖所示：當(dāng)點(diǎn)M在N右邊時(shí)，n的取值范圍是n＞1或﹣1＜n＜2．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．21、（2）k=－2；（2）作圖見解析；2．【分析】（2）把這兩個(gè)函數(shù)解析式聯(lián)立，化簡(jiǎn)可得kx2＋4x－4＝0，又因y=的圖像與直線y＝kx＋4只有一個(gè)公共點(diǎn)，可得△=0，即可求得k值；（2）C2平移至C2處所掃過的面積等于平行四邊形C2C2AB的面積，直接求得即可．【詳解】Jie：（2）聯(lián)立得kx2＋4x－4＝0，又∵y=的圖像與直線y＝kx＋4只有一個(gè)公共點(diǎn)，∴42－4?k?（—4）＝0，∴k＝－2．（2）如圖：C2平移至C2處所掃過的面積為2．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；平移的性質(zhì)．22、見解析.【分析】如圖①中連接PA，根據(jù)等弧所對(duì)得圓周角相等，易知∠APB=∠APC，所以PA就是∠BPC的平分線；如圖②中，連接AO延長(zhǎng)交⊙O于E，連接PE，由垂徑定理和圓周角定理易知∠EPB＝∠EPC．【詳解】如圖①中，連接PA，PA就是∠BPC的平分線．理由：∵AB＝AC，∴＝，∴∠APB＝∠APC．如圖②中，連接AO延長(zhǎng)交⊙O于E，連接PE，PE就是∠BPC的平分線．理由：∵AB＝AC，∴＝，∴＝，∴∠EPB＝∠EPC．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理和垂徑定理，根據(jù)等弧所對(duì)的圓周角相等得到角平分線是關(guān)鍵.23、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意畫樹狀圖寫出所有可能的結(jié)果即可；（2）找到抽取題目都是飛花令題目的情況數(shù)，再除以總的情況數(shù)即可得出概率．【詳解】解：（1）畫樹狀圖如下共有12種可能的結(jié)果：T1S1，T1S2，T1S3，T1S1，T2S1，T2S2，T2S3，T2S1，T3S1，T3S2，T3S3，T3S1．（2）馬小梅參加總決賽抽取題目都是飛花令題目的有T3S2，T3S3兩種情況，由（1）知總共有12種情況，所以所求概率為．【點(diǎn)睛】本題考查概率的計(jì)算，熟練掌握樹狀圖法或列表法是解題的關(guān)鍵．24、（1）y=，3萬元；（2）0.45萬元；（3）23個(gè)月才能結(jié)清余款【分析】（1）由圖像可知y與x成反比例，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=，把（5，1.8）代入關(guān)系式可求出k的值，再根據(jù)首付款=12-k可得出結(jié)果；

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，知道自變量，便可求出函數(shù)值；

（3）知道了y的范圍，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可求出x的范圍，從而可得出x的最小值．【詳解】解：（1）由圖像可知y與x成反比例