初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊不等式與不等式組一元一次不等式-“黃岡杯”一等獎

9.2.1一元一次不等式的解法（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解一元一次不等式的概念2.掌握一元一次不等式的解法（二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)熟練并準(zhǔn)確地解一元一次不等式（三）學(xué)習(xí)難點(diǎn)體會不等式的作用，訓(xùn)練解不等式的技能．（四）課前預(yù)習(xí)1.含有未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是的不等式，叫做一元一次不等式2.下列各式中是一元一次不等式的是（）A．3x－2>0B.2>－5C.3x－2>y+1D.3y+5<3.下列不等式中變形正確的是（）.A．由4x－1>2得4x＞1B.由－2x<4得x<－2C．由>0得y＞2D.由5x>3得x>4.在解不等式＞的下列過程中，錯誤的一步是:（）A．去分母得5（2+x）＞3(2x-1)B．去括號得10+5x＞6x-3C．移項(xiàng)得5x-6x＞-3-10D．系數(shù)化為1得x＞135.不等式4（x-1）>5x-6的解集是（五）疑惑摘要：預(yù)習(xí)之后，你還有哪些沒有弄清的問題，請記下來，課堂上我們共同探討。1.典型例題例1.解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）2(1+x)<3(2)例2.關(guān)于x的不等式3x-m+1=2x-1的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是多少？課后作業(yè)1.不等式(2a－1)x<2(2a－1)的解集是x>2,則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)<0B.a<C.a<－D.a>－2.如果不等式（a+1）x>a+1的解集為x<1,則a必須滿足的條件是（）<0≤-1C.a>-1<-13.如果+1的值不小于-1的值，那么x應(yīng)為（）x>17≥17C.x<17≤174.與不等式<-1有相同解集的不等式是（）<(4x+1)-1(x-3)<2(2x+1)-1(x-3)<3(2x+1)-6<4x-4二、填空題5.下列各式是一元一次不等式的有（只填序號）①3x+2＜2x—5；②≤；③；④≥—2；⑤≤2；⑥3x-4y≥06.不等式4-3x>2x-6的非負(fù)整數(shù)解有個7.已知點(diǎn)M（－5＋m，-3）在第三象限，則m的取值范圍是:。8.若+5＞6是一元一次不等式，則k=________。變式1：若-3x|k|-1+5＞6是一元一次不等式，則k=______。變式2：若(k-2)x|k|-1+5＞6是一元一次不等式，則k=。三、解答題9.解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來（1）10-4(x-4)≤2(x-1)（2）->110.如果不等式與不等式的解集相同，請確定的值.11.已知不等式+3<的解是關(guān)于x的不等式-<+的解，求a的取值范圍12.已知x=3-2a是不等式(x-3)＜x-的解，求a的取值范圍四、拓展提高13.已知關(guān)于x，y的方程組QUOTE滿足QUOTE,求k的最大整數(shù)值9.2.2用一元一次不等式解決實(shí)際問題（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能進(jìn)一步熟練的解一元一次不等式，會從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會用一元一次不等式解決簡單的實(shí)際問題.2.通過去分母的方法解一元一次不等式，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)中的化歸思想，感知不等式與方程的內(nèi)在聯(lián)系（二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)尋找實(shí)際問題中的不等關(guān)系，分析各類問題中的數(shù)量關(guān)系，會熟練列不等式解應(yīng)用問題（三）學(xué)習(xí)難點(diǎn)弄清列不等式解決實(shí)際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式．（四）課前預(yù)習(xí)1.解不等式2（1一3x）>3x＋202.當(dāng)x滿足什么條件時，下列關(guān)系成立？（1）2(x+1)大于或等于1；（2）4x與7的和不小于63.小明準(zhǔn)備用自己的零花錢買一臺英語復(fù)讀機(jī)，他現(xiàn)在已存有45元，計(jì)劃從現(xiàn)在起每月存30元，直到他至少有300元，則可以用于計(jì)算他所需月數(shù)x的不等式為4.代數(shù)式eq\f(x+4,3)與eq\f(3x-1,2)的值的差大于4時，求x的最大整數(shù)解5.現(xiàn)用甲.乙兩種運(yùn)輸車將56t救災(zāi)物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，甲種車載重為6t，乙種運(yùn)輸車載重為5t，安排車輛不超過10輛，則甲種運(yùn)輸車至少安排（）A．4輛B．5輛C．6輛D．7輛（五）疑惑摘要：預(yù)習(xí)之后，你還有哪些沒有弄清的問題，請記下來，課堂上我們共同探討。典型例題例1.2002年北京空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達(dá)到55%，如果到2008年這樣的比值要超過70%，那么2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比2002年至少增加多少？例2.“元旦”期間，某學(xué)校由4位教師和若干位學(xué)生組成的旅游團(tuán)，到某風(fēng)景區(qū)旅游．甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：如果買4張全票，則其余人按7折優(yōu)惠；乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：5人以上（含5人）可購團(tuán)體票，游團(tuán)體票按原價的8折優(yōu)惠．這兩家旅行社的全票價均為每人300元．（1）若有10位學(xué)生參加該旅游團(tuán)，問選擇哪家旅行社更省錢？（2）設(shè)參加該旅游團(tuán)的學(xué)生為x人，問人數(shù)在什么范圍內(nèi)時，選擇乙旅行社更省錢？課后作業(yè)一、選擇題1.某種商品的進(jìn)價為800元，出售時標(biāo)價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打（）折折折折2.某旅行社某天有空房10間，當(dāng)天接待了一個旅游團(tuán)，當(dāng)每個房間只住3人時，有一個房間住宿情況是不滿也不空，若旅游團(tuán)的人數(shù)為偶數(shù)，求旅游團(tuán)共有多少人（）A.27B.28C.293.幾個同學(xué)畢業(yè)前合影留念每人交元．已知一張彩色底片元，打印一張相片元，每人分一張．在將來收來的錢盡量夠用的前提下，這張相片上的同學(xué)最少有（）A．2人B．3人C．4人D．5人4.某商販去菜攤買黃瓜,他上午買了30斤,價格為每斤x元;下午他又買了20斤,價格為每斤y元.他以每斤元的價格賣完后,結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢,其原因是（）＜y ＞y ≤y ≥y二、填空題5.小王家魚塘有可出售的大魚和小魚共800kg，大魚每千克售價10元，小魚每千克售價6元，若將這800kg魚全部出售，收入可以超過6800元，則其中售出的大魚至少有多少kg？若設(shè)售出的大魚為xkg，則可列式為6.小華家距離學(xué)校2.4km，某一天小華從家中出發(fā)去上學(xué)，恰好行走到一半的路程時，發(fā)現(xiàn)離學(xué)校上課時間只有12min，如果小華要按時到學(xué)校，那么他行走剩下的一半路程平均速度至少要到達(dá)_________m/min．7.有人問一位老師班級有多少學(xué)生，老師說：“一半學(xué)生在做數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在畫畫，七分之一的學(xué)生在讀英語，還剩不足七位同學(xué)在操場上玩”．試問這班最多有學(xué)生____個。8.爆破施工時，導(dǎo)火索燃燒的速度是0.8cm/s，人跑開的速度是5m/s，為了使點(diǎn)火的戰(zhàn)士在施工時能跑到100m以外的安全地區(qū)，導(dǎo)火索至少需要的長度是三、解答題9.某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分；小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題？10.已知關(guān)于的方程組的解為非負(fù)數(shù)．(1)求a的取值范圍；(2)化簡:11.今秋，某市白玉村水果喜獲豐收，果農(nóng)王喜收獲枇杷20噸，桃12噸．現(xiàn)計(jì)劃租用甲.乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸．（1）王喜如何安排甲.乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地？有幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)劉喜應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？四、拓展提高2.某商場用36萬元購進(jìn)兩種商品，銷售完后獲利6萬元，其進(jìn)價和售價如下表：AB進(jìn)價（