《高考試卷模擬練習(xí)》浙江省麗水市2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題新

注意事項(xiàng)：1．本科考試分試題卷和答題卷，考生須在答題卷上作答．答題前，請?jiān)诖痤}卷上填寫學(xué)校、班級、考號、姓名;2．本試題卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共6頁，全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．參考公式：果事件A，B互斥，那么．球的表面積公式，其中R表示球的半徑．球的體積公式，其中R表示球的半徑．柱體的體積公式，第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）（1）已知集合，，則=(A)}(B)(C)(D)(第3題)輸出S是否結(jié)束開始S=0i(第3題)輸出S是否結(jié)束開始S=0i>100i=1i=2i+1S=S+2(A) (B)(C) (D)（3）某程序框圖如右圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的值是(A)10 (B)12(C)100 (D)102（4）已知實(shí)數(shù)滿足不等式組則的最大值是(A)0(B)3(C)4(D)5（5）“”是“”的(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件（10）若是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則不可能是（A）24 （B）72 （C）96 （D）120第Ⅱ卷二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）（11）已知，，則.（15）有甲、乙、丙三位同學(xué)，投籃命中的概率如下表：同學(xué)甲乙丙概率0.5現(xiàn)請三位同學(xué)各投籃一次，設(shè)表示命中的次數(shù)，若E=,則=.（16）若正數(shù)滿足，則的最大值為.(第17題)（17）如圖，已知圓：，四邊形(第17題)為圓的內(nèi)接正方形，為邊的中點(diǎn)，當(dāng)正方形繞圓心轉(zhuǎn)動，同時(shí)點(diǎn)在邊上運(yùn)動時(shí)，的最大值是.三、解答題（本大題共5小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）（18）（本題滿分14分）在中，角所對的邊分別為滿足:.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的面積的最小值.（19）（本題滿分14分）在等比數(shù)列中，已知，公比，等差數(shù)列滿足.（Ⅰ）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.（22）（本題滿分14分）已知函數(shù).（Ⅰ）若記，求證：當(dāng)時(shí)，；（Ⅱ）若，是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且，若（），求實(shí)數(shù)的取值范圍.（注：是自然對數(shù)的底數(shù).）麗水市2012年高考第一次模擬測試數(shù)學(xué)（理科）參考答案一、選擇題（每小題5分，共50分）1-5:DABCB6-10：CDAAB二、填空題（每小題4分，共28分）（11）（12）（13）（14）（15）（16）（17）8（19）解：(Ⅰ)設(shè)等比數(shù)列的公比為，等差數(shù)列的公差為.由已知得：，或(舍去)所以，此時(shí)所以，，┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分(Ⅱ)由題意得：當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，所以，┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈14分(Ⅱ)假設(shè)在線段上存在點(diǎn)，使平面平面設(shè)，平面的法向量為則，令則所以若平面平面，則即得：所以，存在點(diǎn)，使平面平面，且┈┈┈┈┈┈15分(Ⅱ)因?yàn)橹本€：與圓相切所以，把代入并整理得：設(shè)，則有（22）解(Ⅰ)因?yàn)椋杂傻卯?dāng)時(shí)，，當(dāng)