小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(全)

質(zhì)誠教育傳播小學(xué)數(shù)學(xué)知識點（全）一．整數(shù)和小數(shù)1．最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是02．小數(shù)的意義：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)來表示。4．小數(shù)的分類：小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù){5．整數(shù)和小數(shù)都是按照十進制計數(shù)法寫出的數(shù)。6．小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。7．小數(shù)點向右移動一位、二位、三位……原來的數(shù)分別擴大10倍、1000倍……小數(shù)點向左移動一位、二位、三位……原來的數(shù)分別縮小10倍、1000倍……二．數(shù)的整除1．整除：整數(shù)a除以整數(shù)a能被b整除，或者說b能整除2．約數(shù)、倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。3．一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。4．按能否被2整除，非0的自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不1質(zhì)誠教育傳播能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。5．按一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)，非0自然數(shù)可分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類。質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)都有2個約數(shù)。合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有3個約數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是41~20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、191~20以內(nèi)的合數(shù)有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、186．能被2整除的數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。能被5整除的數(shù)的特征：個位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除。能被3整除的數(shù)的特征：一個數(shù)的各位上數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。7．質(zhì)因數(shù)：如果一個自然數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個因數(shù)就叫做這個自然數(shù)的質(zhì)因數(shù)。8．分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。9．公約數(shù)、公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。10．一般關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)用短除法來求；互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積；倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)是小數(shù)，最小公倍數(shù)是大數(shù)。11．互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。12．兩數(shù)之積等于最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)的積。三．四則運算2質(zhì)誠教育傳播1．一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差除數(shù)=被除數(shù)÷商一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)2．在四則運算中，加、減法叫做第一級運算，乘、除法叫做第二級運算。3.運算定律：（1）加法交換律：a+b=b+a乘法交換律：a×b=b×a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。兩個數(shù)相加，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。（2）加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。（4）減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于從這個數(shù)里減去兩個減數(shù)的和。一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。四．關(guān)系式1．速度×?xí)r間=路程路程÷時間=速度路程÷速度=時間工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率單價×數(shù)量=總價總價÷數(shù)量=單價總價÷單價=數(shù)量3質(zhì)誠教育傳播五．方程1．方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2．方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3．解方程：求方程解的過程叫做解方程。六．分數(shù)和百分數(shù)1．分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。2．分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。3．分數(shù)和除法的聯(lián)系：分數(shù)的分子就是除法中的被除數(shù)，分母就是除法中的除數(shù)。分數(shù)和小數(shù)的聯(lián)系：小數(shù)實際上就是分母是10、100、1000……的分數(shù)。分數(shù)和比的聯(lián)系：分數(shù)的分子就是比的前項，分數(shù)的分母就是比的后項。4．分數(shù)的分類：分數(shù)可以分為真分數(shù)和假分數(shù)。5．真分數(shù)：分子小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。假分數(shù)：分子大于或等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或者等于1。6．最簡分數(shù)：分子與分母互質(zhì)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。變。8．這樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)：前提是這個分數(shù)要是最簡分數(shù)，如果分母只含有2、5這2個質(zhì)因數(shù)，這樣的分數(shù)就能化成有限小數(shù)。9．百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或者百分比。百分數(shù)通常用“%”來表示。小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考試知識點匯總一、小學(xué)生數(shù)學(xué)法則知識歸類4質(zhì)誠教育傳播（一）筆算兩位數(shù)加法，要記三條1、相同數(shù)位對齊；2、從個位加起；3、個位滿10向十位進1。（二）筆算兩位數(shù)減法，要記三條1、相同數(shù)位對齊；2、從個位減起；3、個位不夠減從十位退1，在個位加10再減。（三）混合運算計算法則1、在沒有括號的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運算；2、在沒有括號的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減；3、算式里有括號的要先算括號里面的。（四）四位數(shù)的讀法1、從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類推；2、中間有一個0或兩個03、末位不管有幾個0都不讀。（五）四位數(shù)寫法1、從高位起，按照順序?qū)懀?、幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，依次類推，中間或末尾哪一位上一個也沒（六）四位數(shù)減法也要注意三條1、相同數(shù)位對齊；2、從個位減起；5質(zhì)誠教育傳播3、哪一位數(shù)不夠減，從前位退1，在本位加10再減。（七）一位數(shù)乘多位數(shù)乘法法則1、從個位起，用一位數(shù)依次乘多位數(shù)中的每一位數(shù)；2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進幾。（八）除數(shù)是一位數(shù)的除法法則1、從被除數(shù)高位除起，每次用除數(shù)先試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小再試除前兩位數(shù)；2、除數(shù)除到哪一位，就把商寫在那一位上面；3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。（九）一個因數(shù)是兩位數(shù)的乘法法則1、先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)個位對齊；2、再用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)十位對齊；3、然后把兩次乘得的數(shù)加起來。（十）除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則1、從被除數(shù)高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)前兩位，如果它比除數(shù)小，2、除到被除數(shù)的哪一位就在哪一位上面寫商；3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。（十一）萬級數(shù)的讀法法則1、先讀萬級，再讀個級；2、萬級的數(shù)要按個級的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字；3、每級末位不管有幾個0都不讀，其它數(shù)位有一個0（十二）多位數(shù)的讀法法則1、從高位起，一級一級往下讀；6質(zhì)誠教育傳播2、讀億級或萬級時，要按照個級數(shù)的讀法來讀，再往后面加上“億”或“萬”字；3、每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個零。（十三）小數(shù)大小的比較比較兩個小數(shù)的大小，先看它們整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大，整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，十分位數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，依次類推。（十四）小數(shù)加減法計算法則則進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點位置，點上小數(shù)點。（十五）小數(shù)乘法的計算法則計算小數(shù)乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。（十六）除數(shù)是整數(shù)除法的法則除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)小數(shù)點對齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。（十七）除數(shù)是小數(shù)的除法運算法則除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移幾位，被除數(shù)小數(shù)點也向右移幾位（位數(shù)不夠在被除數(shù)末尾用0補足）然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。（十八）解答應(yīng)用題步驟1、弄清題意，并找出已知條件和所求問題，分析題里的數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；2、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；7質(zhì)誠教育傳播3、進行檢驗，寫出答案。（十九）列方程解應(yīng)用題的一般步驟1、弄清題意，找出未知數(shù)，并用X表示；2、找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；3、解方程；4、檢驗、寫出答案。（二十）同分母分數(shù)加減的法則同分母分數(shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。（二十一）同分母帶分數(shù)加減的法則帶分數(shù)相加減，先把整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。（二十二）異分母分數(shù)加減的法則異分母分數(shù)相加減，先通分，然后按照同分母分數(shù)加減的法則進行計算。（二十三）分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則分數(shù)乘以整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（二十四）分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則分數(shù)乘以分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（二十五）一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。（二十六）把小數(shù)化成百分數(shù)和把百分數(shù)化成小數(shù)的方法把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把百分數(shù)化成小數(shù)，把百分號去掉，同時小數(shù)點向左移動兩位。（二十七）把分數(shù)化成百分數(shù)和把百分數(shù)化成分數(shù)的方法8質(zhì)誠教育傳播分數(shù)；把百分數(shù)化成小數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。二、小學(xué)數(shù)學(xué)口決定義歸類1、什么是圖形的周長？圍成一個圖形所有邊長的總和就是這個圖形的周長。2、什么是面積？物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫做他們的面積。3、加法各部分的關(guān)系：一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)4、減法各部分的關(guān)系：減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差5、乘法各部分之間的關(guān)系：一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)6、除法各部分之間的關(guān)系：除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)7、角（1）什么是角？從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。（2）什么是角的頂點？圍成角的端點叫頂點。（3）什么是角的邊？圍成角的射線叫角的邊。（4）什么是直角？9質(zhì)誠教育傳播度數(shù)為90°的角是直角。（5）什么是平角？角的兩條邊成一條直線，這樣的角叫平角。（6）什么是銳角？小于90°的角是銳角。（7）什么是鈍角？大于90°而小于180°的角是鈍角。（8）什么是周角？一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)一周所成的角叫周角，一個周角等于360°.兩條直線相交成直角時，這兩條線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（2）什么是點到直線的距離？從直線外一點向一條直線引垂線，點和垂足之間的距離叫做這點到直線的距離。9、三角形（1）什么是三角形？有三條線段圍成的圖形叫三角形。（2）什么是三角形的邊？圍成三角形的每條線段叫三角形的邊。（3）什么是三角形的頂點？每兩條線段的交點叫三角形的頂點。（4）什么是銳角三角形？三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形。10質(zhì)誠教育傳播（5）什么是直角三角形？有一個角是直角的三角形叫直角三角形。（6）什么是鈍角三角形？有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。（7）什么是等腰三角形？兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。（8）什么是等腰三角形的腰？有等腰三角形里，相等的兩個邊叫做等腰三角形的腰。（9）什么是等腰三角形的頂點？兩腰的交點叫做等腰三角形的頂點。（10）什么是等腰三角形的底？在等腰三角形中，與其它兩邊不相等的邊叫做等腰三角形的底。11）什么是等腰三角形的底角？底邊上兩個相等的角叫等腰三角形的底角。（12）什么是等邊三角形？三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。（13）什么是三角形的高？什么叫三角形的底？從三角形的一個頂點向它的對邊引一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這個頂點的對邊叫三角形的底。（14）三角形的內(nèi)角和是多少度？三角形內(nèi)角和是180°.10、四邊形（1）什么是四邊形？11質(zhì)誠教育傳播有四條線段圍成的圖形叫四邊形。（2）什么是平等四邊形？兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（3）什么是平行四邊形的高？從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做四邊形的高。（4）什么是梯形？只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。（5）什么是梯形的底？（6）什么是梯形的腰？在梯形里，不平等的一組對邊叫梯形的腰。（7）什么是梯形的高？從上底的一點往下底引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做梯形的高。（8）什么是等腰梯形？兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。11、什么是自然數(shù)？用來表示物體個數(shù)的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然數(shù)（自然數(shù)都是整12、什么是四舍五入法？求一個數(shù)的近似數(shù)時，看被省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾，如果是4或者比4小，就把尾數(shù)舍去，如果是5或者比5大，去掉尾數(shù)后，要在它的前一位加1。這種求近似數(shù)的方法，叫做四舍五入法。12質(zhì)誠教育傳播13、加法意義和運算定律（1）什么是加法？把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫加法。（2）什么是加數(shù)？相加的兩個數(shù)叫加數(shù)。（3）什么是和？加數(shù)相加的結(jié)果叫和。（4）什么是加法交換律？兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置后，它的和不變，這叫做加法交換律。14、什么是減法？已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。15、什么是被減數(shù)？什么是減數(shù)？什么叫差？在減法中已知的和叫被減數(shù)，減去的已知數(shù)叫減數(shù)，所求的未知數(shù)叫差。16、加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和-另一加數(shù)17、減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)-減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差18、乘法（1）什么是乘法？求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫乘法。（2）什么是因數(shù)？相乘的兩個數(shù)叫因數(shù)。（3）什么是積？13質(zhì)誠教育傳播因數(shù)相乘所得的數(shù)叫積。（4）什么是乘法交換律？兩個因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變，這叫乘法交換律。（5）什么是乘法結(jié)合律？三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變，這叫乘法結(jié)合律。19、除法（1）什么是除法？已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫除法。（2）什么是被除數(shù)？在除法中，已知的積叫被除數(shù)。（3）什么是除數(shù)？在除法中，已知的一個因數(shù)叫除數(shù)。（4）什么是商？在除法中，求出的未知因數(shù)叫商。20、乘法各部分的關(guān)系：積=因數(shù)×因數(shù)一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)商=被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商（2）有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)22、什么是名數(shù)？通常量得的數(shù)和單位名稱合起來的數(shù)叫名數(shù)。14質(zhì)誠教育傳播23、什么是單名數(shù)？只帶有一個單位名稱的數(shù)叫單名數(shù)。24、什么是復(fù)名數(shù)？有兩個或兩個以上單位名稱的數(shù)叫復(fù)名數(shù)。25、什么是小數(shù)？仿照整數(shù)的寫法，寫在整數(shù)個位的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)叫小數(shù)。26、什么是小數(shù)的基本性質(zhì)？小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)大小不變，這叫小數(shù)的基本性質(zhì)。27、什么是有限小數(shù)？小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫有限小數(shù)。28、什么是無限小數(shù)？小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫無限小數(shù)。29、什么是循環(huán)節(jié)？一個循環(huán)小數(shù)的部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)叫做這個數(shù)的循環(huán)節(jié)。30、什么是純循環(huán)小數(shù)？循環(huán)節(jié)從小數(shù)第一位開始的叫純循環(huán)小數(shù)。31、什么是混循環(huán)小數(shù)？循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的叫做混循環(huán)小數(shù)。32、什么是四則運算？我們把學(xué)過的加、減、乘、除四種運算統(tǒng)稱四則運算。33、什么是方程？含有未知數(shù)的等式叫方程。15質(zhì)誠教育傳播34、什么是解方程？求方程解的過程叫解方程。35、什么是倍數(shù)？什么叫約數(shù)？如果a能被b整除，a就是b的倍數(shù)，b就叫a的約數(shù)（或a36、什么樣的數(shù)能被2整除？個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除。37、什么是偶數(shù)？能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)。38、什么是奇數(shù)？不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。39、什么樣的數(shù)能被5整除？個位上是0或5的數(shù)能被5整除。40、什么樣的數(shù)能被3整除？一個數(shù)的各位上的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。41、什么是質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）？一個數(shù)如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。42、什么是合數(shù)？一個數(shù)除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。43、什么是質(zhì)因數(shù)？每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。44、什么是分解質(zhì)因數(shù)？把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。16質(zhì)誠教育傳播45、什么是公約數(shù)？什么叫最大公約數(shù)？幾個數(shù)公有的約數(shù)叫公約數(shù)。其中最大的一個叫最大公約數(shù)。46、什么是互質(zhì)數(shù)？公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。47、什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個叫這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。48、分數(shù)（1）什么是分數(shù)？把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫分數(shù)。（2）什么是分數(shù)線？在分數(shù)里中間的橫線叫分數(shù)線。（3）什么是分母？分數(shù)線下面的部分叫分母。（4）什么是分子？分數(shù)線上面的部分叫分子。（5）什么是分數(shù)單位？把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分數(shù)單位。49、怎么比較分數(shù)大小？（1）分母相同的兩個分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大。（2）分子相同的兩個分數(shù)，分母小的分子比較大。（3）什么是真分數(shù)？分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。（4）什么是假分數(shù)？17質(zhì)誠教育傳播分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫假分數(shù)。（5）什么是帶分數(shù)？由整分數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)通常叫帶分數(shù)。（6）什么是分數(shù)的基本性質(zhì)？質(zhì)。（7）什么是約分？把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的數(shù)叫做約分。（8）什么是最簡分數(shù)？分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)叫最簡分數(shù)。50、比（1）什么是比？兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。（2）什么是比的前項？比號前面的數(shù)叫比的前項。（3）什么是比的后項？比號后面的數(shù)叫比的后項。（4）什么是比值？比的前項除以后項所得的商叫比值。（5）什么是比的基本性質(zhì)？除外）比值不變，這叫比的基本性質(zhì)。51、長方體和正方體（1）什么是棱？18質(zhì)誠教育傳播兩個面相交的邊叫棱。（2）什么是頂點？三條棱相交的點叫頂點。2、從個位減起；3、哪一位數(shù)不夠減，從前位退1，在本位加10再減。（七）一位數(shù)乘多位數(shù)乘法法則1、從個位起，用一位數(shù)依次乘多位數(shù)中的每一位數(shù)；2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進幾。（八）除數(shù)是一位數(shù)的除法法則1、從被除數(shù)高位除起，每次用除數(shù)先試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小再試除前兩位數(shù)；2、除數(shù)除到哪一位，就把商寫在那一位上面；3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。（九）一個因數(shù)是兩位數(shù)的乘法法則1、先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)個位對齊；2、再用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)十位對齊；3、然后把兩次乘得的數(shù)加起來。（十）除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則1、從被除數(shù)高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)前兩位，如果它比除數(shù)小，2、除到被除數(shù)的哪一位就在哪一位上面寫商；3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。（十一）萬級數(shù)的讀法法則1、先讀萬級，再讀個級；19質(zhì)誠教育傳播2、萬級的數(shù)要按個級的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字；3、每級末位不管有幾個0都不讀，其它數(shù)位有一個0（十二）多位數(shù)的讀法法則1、從高位起，一級一級往下讀；2、讀億級或萬級時，要按照個級數(shù)的讀法來讀，再往后面加上“億”或“萬”字；3、每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個零。（十三）小數(shù)大小的比較比較兩個小數(shù)的大小，先看它們整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大，整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，十分位數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，依次類推。（十四）小數(shù)加減法計算法則則進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點位置，點上小數(shù)點。（十五）小數(shù)乘法的計算法則計算小數(shù)乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。（十六）除數(shù)是整數(shù)除法的法則除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)小數(shù)點對齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。（十七）除數(shù)是小數(shù)的除法運算法則除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移幾位，被除數(shù)小數(shù)點也向右移幾位（位數(shù)不夠在被除數(shù)末尾用0補足）然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。20質(zhì)誠教育傳播（十八）解答應(yīng)用題步驟1、弄清題意，并找出已知條件和所求問題，分析題里的數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；2、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；3、進行檢驗，寫出答案。（十九）列方程解應(yīng)用題的一般步驟1、弄清題意，找出未知數(shù)，并用X表示；2、找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；3、解方程；4、檢驗、寫出答案。（二十）同分母分數(shù)加減的法則同分母分數(shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。（二十一）同分母帶分數(shù)加減的法則帶分數(shù)相加減，先把整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。（二十二）異分母分數(shù)加減的法則異分母分數(shù)相加減，先通分，然后按照同分母分數(shù)加減的法則進行計算。（二十三）分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則分數(shù)乘以整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（二十四）分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則分數(shù)乘以分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（二十五）一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。（二十六）把小數(shù)化成百分數(shù)和把百分數(shù)化成小數(shù)的方法21質(zhì)誠教育傳播把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把百分數(shù)化成小數(shù)，把百分號去掉，同時小數(shù)點向左移動兩位。（二十七）把分數(shù)化成百分數(shù)和把百分數(shù)化成分數(shù)的方法分數(shù)；把百分數(shù)化成小數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。二、小學(xué)數(shù)學(xué)口決定義歸類1、什么是圖形的周長？圍成一個圖形所有邊長的總和就是這個圖形的周長。2、什么是面積？物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫做他們的面積。3、加法各部分的關(guān)系：一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)4、減法各部分的關(guān)系：減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差5、乘法各部分之間的關(guān)系：一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)6、除法各部分之間的關(guān)系：除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)7、角（1）什么是角？從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。（2）什么是角的頂點？22質(zhì)誠教育傳播圍成角的端點叫頂點。（3）什么是角的邊？圍成角的射線叫角的邊。（4）什么是直角？度數(shù)為90°的角是直角。（5）什么是平角？角的兩條邊成一條直線，這樣的角叫平角。（6）什么是銳角？小于90°的角是銳角。（7）什么是鈍角？大于90°而小于180°的角是鈍角。（8）什么是周角？一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)一周所成的角叫周角，一個周角等于360°.兩條直線相交成直角時，這兩條線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（2）什么是點到直線的距離？從直線外一點向一條直線引垂線，點和垂足之間的距離叫做這點到直線的距離。9、三角形（1）什么是三角形？有三條線段圍成的圖形叫三角形。（2）什么是三角形的邊？圍成三角形的每條線段叫三角形的邊。23質(zhì)誠教育傳播（3）什么是三角形的頂點？每兩條線段的交點叫三角形的頂點。（4）什么是銳角三角形？三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形。（5）什么是直角三角形？有一個角是直角的三角形叫直角三角形。（6）什么是鈍角三角形？有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。（7）什么是等腰三角形？兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。（8）什么是等腰三角形的腰？有等腰三角形里，相等的兩個邊叫做等腰三角形的腰。（9）什么是等腰三角形的頂點？兩腰的交點叫做等腰三角形的頂點。（10）什么是等腰三角形的底？在等腰三角形中，與其它兩邊不相等的邊叫做等腰三角形的底。（11）什么是等腰三角形的底角？底邊上兩個相等的角叫等腰三角形的底角。（12）什么是等邊三角形？三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。（13）什么是三角形的高？什么叫三角形的底？從三角形的一個頂點向它的對邊引一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這個頂點的對邊叫三角形的底。24質(zhì)誠教育傳播（14）三角形的內(nèi)角和是多少度？三角形內(nèi)角和是180°.10、四邊形（1）什么是四邊形？有四條線段圍成的圖形叫四邊形。（2）什么是平等四邊形？兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（3）什么是平行四邊形的高？從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做四邊形的高。（4）什么是梯形？只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。（5）什么是梯形的底？（6）什么是梯形的腰？在梯形里，不平等的一組對邊叫梯形的腰。（7）什么是梯形的高？從上底的一點往下底引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做梯形的高。（8）什么是等腰梯形？兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。11、什么是自然數(shù)？用來表示物體個數(shù)的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然數(shù)（自然數(shù)都是整25質(zhì)誠教育傳播12、什么是四舍五入法？求一個數(shù)的近似數(shù)時，看被省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾，如果是4或者比4小，就把尾數(shù)舍去，如果是5或者比5大，去掉尾數(shù)后，要在它的前一位加1。這種求近似數(shù)的方法，叫做四舍五入法。13、加法意義和運算定律（1）什么是加法？把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫加法。（2）什么是加數(shù)？相加的兩個數(shù)叫加數(shù)。（3）什么是和？加數(shù)相加的結(jié)果叫和。（4）什么是加法交換律？兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置后，它的和不變，這叫做加法交換律。14、什么是減法？已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。15、什么是被減數(shù)？什么是減數(shù)？什么叫差？在減法中已知的和叫被減數(shù)，減去的已知數(shù)叫減數(shù)，所求的未知數(shù)叫差。16、加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和-另一加數(shù)17、減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)-減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差18、乘法（1）什么是乘法？26質(zhì)誠教育傳播求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫乘法。（2）什么是因數(shù)？相乘的兩個數(shù)叫因數(shù)。（3）什么是積？因數(shù)相乘所得的數(shù)叫積。（4）什么是乘法交換律？兩個因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變，這叫乘法交換律。（5）什么是乘法結(jié)合律？三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變，這叫乘法結(jié)合律。19、除法（1）什么是除法？已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫除法。（2）什么是被除數(shù)？在除法中，已知的積叫被除數(shù)。（3）什么是除數(shù)？在除法中，已知的一個因數(shù)叫除數(shù)。（4）什么是商？在除法中，求出的未知因數(shù)叫商。20、乘法各部分的關(guān)系：積=因數(shù)×因數(shù)一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)商=被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商27質(zhì)誠教育傳播（2）有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)22、什么是名數(shù)？通常量得的數(shù)和單位名稱合起來的數(shù)叫名數(shù)。23、什么是單名數(shù)？只帶有一個單位名稱的數(shù)叫單名數(shù)。24、什么是復(fù)名數(shù)？有兩個或兩個以上單位名稱的數(shù)叫復(fù)名數(shù)。25、什么是小數(shù)？仿照整數(shù)的寫法，寫在整數(shù)個位的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)叫小數(shù)。26、什么是小數(shù)的基本性質(zhì)？小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)大小不變，這叫小數(shù)的基本性質(zhì)。27、什么是有限小數(shù)？小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫有限小數(shù)。28、什么是無限小數(shù)？小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫無限小數(shù)。29、什么是循環(huán)節(jié)？一個循環(huán)小數(shù)的部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)叫做這個數(shù)的循環(huán)節(jié)。30、什么是純循環(huán)小數(shù)？循環(huán)節(jié)從小數(shù)第一位開始的叫純循環(huán)小數(shù)。31、什么是混循環(huán)小數(shù)？循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的叫做混循環(huán)小數(shù)。28質(zhì)誠教育傳播32、什么是四則運算？我們把學(xué)過的加、減、乘、除四種運算統(tǒng)稱四則運算。33、什么是方程？含有未知數(shù)的等式叫方程。34、什么是解方程？求方程解的過程叫解方程。35、什么是倍數(shù)？什么叫約數(shù)？如果a能被b整除，a就是b的倍數(shù)，b就叫a的約數(shù)（或a36、什么樣的數(shù)能被2整除？個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除。37、什么是偶數(shù)？能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)。38、什么是奇數(shù)？不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。39、什么樣的數(shù)能被5整除？個位上是0或5的數(shù)能被5整除。40、什么樣的數(shù)能被3整除？一個數(shù)的各位上的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。41、什么是質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）？一個數(shù)如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。42、什么是合數(shù)？一個數(shù)除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。43、什么是質(zhì)因數(shù)？29質(zhì)誠教育傳播每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。44、什么是分解質(zhì)因數(shù)？把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。45、什么是公約數(shù)？什么叫最大公約數(shù)？幾個數(shù)公有的約數(shù)叫公約數(shù)。其中最大的一個叫最大公約數(shù)。46、什么是互質(zhì)數(shù)？公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。47、什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個叫這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。48、分數(shù)（1）什么是分數(shù)？把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫分數(shù)。（2）什么是分數(shù)線？在分數(shù)里中間的橫線叫分數(shù)線。（3）什么是分母？分數(shù)線下面的部分叫分母。（4）什么是分子？分數(shù)線上面的部分叫分子。（5）什么是分數(shù)單位？把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分數(shù)單位。49、怎么比較分數(shù)大??？（1）分母相同的兩個分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大。30質(zhì)誠教育傳播（2）分子相同的兩個分數(shù)，分母小的分子比較大。（3）什么是真分數(shù)？分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。（4）什么是假分數(shù)？分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫假分數(shù)。（5）什么是帶分數(shù)？由整分數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)通常叫帶分數(shù)。（6）什么是分數(shù)的基本性質(zhì)？質(zhì)。（7）什么是約分？把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的數(shù)叫做約分。（8）什么是最簡分數(shù)？分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)叫最簡分數(shù)。50、比（1）什么是比？兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。（2）什么是比的前項？比號前面的數(shù)叫比的前項。（3）什么是比的后項？比號后面的數(shù)叫比的后項。（4）什么是比值？比的前項除以后項所得的商叫比值。31質(zhì)誠教育傳播（5）什么是比的基本性質(zhì)？除外）比值不變，這叫比的基本性質(zhì)。51、長方體和正方體（1）什么是棱？兩個面相交的邊叫棱。（2）什么是頂點？三條棱相交的點叫頂點。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)1-6年級教材目錄一年級上冊第一單元數(shù)一數(shù)第二單元比一比：1.比多少第三單元1-5的認識和加減法：1.1-5的認識的分與合5.加法6.減法3.幾和第幾4.2-5第四單元認識物體和圖形:1.長方體、正方體、圓柱、球2.長方體、正方形、三角形、圓第五單元分類第六單元6-106和7的認識2.的分與合3.和是的6.8、9的分與合7.和是8、加法與6、7減幾4.解決問題5.8、9的知識9的加法和減幾8.解決問題9.10的認識13.加減混合10.和是10的加法與1014.整理和復(fù)習(xí)（一）減幾11.填（）12.連加連減32質(zhì)誠教育傳播15.整理和復(fù)習(xí)（二）第七單元11-20各數(shù)的認識：1.數(shù)數(shù)、讀數(shù)減法2.寫數(shù)3.10或十幾加幾和相應(yīng)的第八單元認識鐘表第九單元209加幾2.解決問題3.加幾4.解決問題第十單元總復(fù)習(xí)：1.20以內(nèi)的數(shù)4.認識鐘表5.5、4、3、2加幾6.整理和復(fù)習(xí)2.20以內(nèi)的加法、10以內(nèi)的加減法3.認識圖形一年級下冊第一單元位置：1.位置（1）第二單元20十幾減9減6、5、4、3、23.十幾減74.十幾第三單元圖形的拼組：1.圖形的拼組（1）第四單元100數(shù)數(shù)、數(shù)的組成3.數(shù)的順序、比較數(shù)的大小4.整十數(shù)加一位數(shù)、相應(yīng)的減法第五單元認識人民幣：1.認識人民幣第六單元100整十數(shù)加和減整十數(shù)整十數(shù)3.兩位數(shù)減一位數(shù)和整十數(shù)2.兩位數(shù)加一位數(shù)和3.單元測試題第七單元認識時間：1.認識時間（1）第八單元找規(guī)律：1.找規(guī)律（1）2.認識時間（2）2.找規(guī)律（2）第九單元統(tǒng)計：1.統(tǒng)計第十單元總復(fù)習(xí)：1.總復(fù)習(xí)（1）二年級上冊2.單元測試題2.總復(fù)習(xí)（2）33質(zhì)誠教育傳播第一單元長度單位：1.認識厘米和米2.認識線段第二單元100兩位數(shù)加兩位數(shù)（不進位加）2.兩位數(shù)加兩3.4.5.兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的應(yīng)用題6.連加7.連減8.加減混合2.直角的認識3.單元測試題2.5的乘法口訣3.的乘法口9.加、減法估算第三單元角的初步認識：1.角的特點第四單元乘法的初步認識訣4.乘加乘減第五單元觀察物體第六單元7的乘法口訣2.倍數(shù)3.8的乘法口訣4.9的乘法口訣第七單元統(tǒng)計第八單元數(shù)學(xué)廣角：1.數(shù)的組合第九單元總復(fù)習(xí)：1.1、00以內(nèi)的加法和減法3.米和厘米，角和直角4.觀察物體5、統(tǒng)計6.綜合練習(xí)（一）7.綜合練習(xí)（二）二年級下冊第一單元解決問題：1.解決問題（12.解決問題（2）3.解決問題（3）第二單元平均分用2-6的乘法口訣求商（2）2.除法3.用2-64.第三單元圖形與變換：1.銳角和鈍角2.平移和旋轉(zhuǎn)第四單元用7的乘法口訣求商決問題（2）2.3.解第五單元.1000以內(nèi)數(shù)的認識4.整百、整千數(shù)加減法第六單元克和千克2.10000以內(nèi)數(shù)的認識3.近似數(shù)34質(zhì)誠教育傳播2.兩位數(shù)減兩位數(shù)3.幾第七單元兩位數(shù)加兩位數(shù)百幾十數(shù)的加減法4.估算第八單元統(tǒng)計：1.統(tǒng)計表第九單元找規(guī)律2.統(tǒng)計圖第十單元總復(fù)習(xí)：1.總復(fù)習(xí)（1）三年級上冊2.總復(fù)習(xí)（2）第一單元測量：1.1毫米、分米的認識2.千米的認識3.噸的認識2.減法3.加減法的驗算2.平行四邊形3.周長4.長方形和正方形的周長第二單元萬以內(nèi)的加法和減法：1.加法第三單元四邊形5.估計第四單元有余數(shù)的除法第五單元時、分、秒：1.秒的認識第六單元多位數(shù)乘一位數(shù)：1.口算乘法第七單元分數(shù)的初步認識：1.幾分之一2.時間的計算2.筆算乘法2.幾分之幾3.分數(shù)的簡單計算2.可能性第八單元數(shù)學(xué)廣角：1.搭配問題第九單元總復(fù)習(xí)三年級下冊第一單元位置與方向第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法：1.口算除法4.筆算除法（3）2.筆算除法（1）3.筆算除法（2）第三單元統(tǒng)計：1.簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計第四單元年、月、日：1.年、月、日2.平均數(shù)2.24小時計時法第五單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)：1.口算乘法2.筆算乘法（1）3.筆算乘法（2）35質(zhì)誠教育傳播第六單元面積和面積單位的進率4.公頃、平方千米2.2.簡單的小數(shù)加減法3.面積單位間第七單元小數(shù)的初步認識：1.認識小數(shù)第八單元解決問題第九單元數(shù)學(xué)廣角第十單元總復(fù)習(xí)四年級上冊第一單元大數(shù)的認識：1.億以內(nèi)數(shù)的認識（一）2.億以內(nèi)數(shù)的認識（二）3.億以上數(shù)的認識（一）4.億以上數(shù)的認識（二）5.用計算器計算6.億以上數(shù)的認識綜合練習(xí)題第二單元角的度量：1.直線射線和角（一）2.直線射線和角（二）第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù)：1.口算乘法2.筆算乘法（一）3.筆算乘法（二）算乘法（三）4.筆第四單元平行四邊形和梯形：1.垂直與平行（一）2.垂直與平行（二3.平行四邊形第五單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法：1.除數(shù)是兩位數(shù)的除法（一）2.除數(shù)是兩位數(shù)的除法（二）3.除數(shù)是兩位數(shù)的除法（三）4.整理和復(fù)習(xí)（一）5.整理和復(fù)習(xí)（二）第六單元統(tǒng)計：1.統(tǒng)計（一）2.統(tǒng)計（二）3.統(tǒng)計（三）第七單元數(shù)學(xué)廣角：1.合理安排（一）2.合理安排（二）第八單元3.總復(fù)習(xí)——空間與圖形（一）4.總復(fù)習(xí)——空間與圖形（二）5.總復(fù)習(xí)——統(tǒng)6.總復(fù)習(xí)——統(tǒng)計圖（二）計圖（一）四年級下冊第一單元含括號的四則運算4.有關(guān)0的運算2.3.36質(zhì)誠教育傳播第二單元位置與方向：1.位置與方向（1）2.位置與方向（2）3.位置與方向（3）第三單元加法交換律2.加法結(jié)合律3.乘法交換律和結(jié)7.乘法的簡便合律計算4.乘法分配律5.減法的運算性質(zhì)6.除法的運算性質(zhì)第四單元小數(shù)的意義2.小數(shù)的讀法4.小數(shù)的性質(zhì)5.小數(shù)的大小比較6.小數(shù)點移動7.生活中的小數(shù)8.求一個小數(shù)的近似數(shù)第五單元三角形：1.三角形的特性（1）4.三角形的內(nèi)角和5.圖形的拼組3.三角形的分類第六單元小數(shù)的加法和減法：1.小數(shù)的加法和減法（1）3.小數(shù)的加法和減法（3）2.小數(shù)的加法和減法（2）第七單元統(tǒng)計第八單元數(shù)學(xué)廣角：1.數(shù)學(xué)廣角（1）2.數(shù)學(xué)廣角（2）第九單元總復(fù)習(xí)3.數(shù)學(xué)廣角（3）五年級上冊第一單元4.連乘、乘加、乘減5.整數(shù)乘法運算定理推廣到小數(shù)第二單元小數(shù)除法：1.小數(shù)以整數(shù)2.一個數(shù)除以小數(shù)3.商的近似值4.循環(huán)小4.列方數(shù)5.連除、除加、除減6.解決問題第三單元觀察物體第四單元簡易方程：1.用字母表示數(shù)2.解簡易方程3.列方程解應(yīng)用題程稍復(fù)雜應(yīng)用題第五單元多邊形的面積：1.平行四邊行的面積2.三角形面積的計算3.梯形面積的計37質(zhì)誠教育傳播算4.組合圖形的面積第六單元統(tǒng)計與可能性第七單元數(shù)學(xué)廣角第八單元總復(fù)習(xí)：1.小數(shù)的乘除法2.簡易方程3.多邊形的面積4.觀察物體5.可能性6.解決問題五年級下冊第一單元圖形的變換第二單元因數(shù)與倍數(shù):1.因數(shù)與倍數(shù)2.2、5、3的倍數(shù)的特征3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)第三單元長方體和正方體：1.長方體和正方體的認識3.長方體和正方體的表面積(二)4.長方體和正方體的體積(一)體積(二)7.長方體和正方體的體積(四)2.長方體和正方體的表面積(一)5.長方體和正方體的8.長方體和正方體的體積(五)第四單元2.分數(shù)的意義(二)3.真分數(shù)和假分數(shù)4.分數(shù)的基本性質(zhì)數(shù)和小數(shù)的互化6.約分(二)8.通分(二)9.分第五單元5、分數(shù)加減混合運算(二)3.異分母分數(shù)加、減法(二)第六單元統(tǒng)計4.分數(shù)加減混合運算(一)第七單元數(shù)學(xué)廣角第八單元總復(fù)習(xí)：1.因數(shù)與倍數(shù)圖形的變換2.分數(shù)的意義和性質(zhì)3.分數(shù)的加法和減法4.六年級上冊第一單元分數(shù)乘法：1.分數(shù)乘法的意義和計算法則2.分數(shù)乘法應(yīng)用題3.倒數(shù)38質(zhì)誠教育傳播的認識第二單元分數(shù)除法：1.分數(shù)除法的意義和計算法則2.分數(shù)除法應(yīng)用題3.比第三單元用題2.分數(shù)應(yīng)第四單元圓：1.圓的認識2.圓的周長和面積3.扇形4.軸對稱圖形第五單元百分數(shù)的意義和寫法2.3.百分數(shù)應(yīng)用題4.納稅5.利息六年級下冊第一單元比例：1.比例的意義和基本性質(zhì)2.正比例和反比例的意義3.比例的應(yīng)用第二單元圓柱、圓錐和球：1.圓柱第三單元統(tǒng)計表第四單元4.量的計量5.幾何初步知識小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識1-6年級小學(xué)一年級九九乘法口訣表。學(xué)會基礎(chǔ)加減乘。小學(xué)二年級完善乘法口訣表，學(xué)會除混合運算，基礎(chǔ)幾何圖形。小學(xué)三年級學(xué)會乘法交換律，幾何面積周長等，時間量及單位。路程計算，分配律，分數(shù)小數(shù)。小學(xué)四年級線角自然數(shù)整數(shù)，素因數(shù)梯形對稱，分數(shù)小數(shù)計算。小學(xué)五年級分數(shù)小數(shù)乘除法，代數(shù)方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。小學(xué)六年級比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。39質(zhì)誠教育傳播必背定理、公式三角形的面積＝底×高÷2。公式S=a×h÷2正方形的面積＝邊長×邊長公式S=a×a長方形的面積＝長×寬公式S=a×b平行四邊形的面積＝底×高公式S=a×h梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和＝180度。長方體的體積＝長×寬×高公式：V=abh長方體（或正方體）的體積＝底面積×高公式：V=abh正方體的體積＝棱長×棱長×棱長公式：V=aaa圓的周長＝直徑×π公式：L＝πd＝2πr圓的面積＝半徑×半徑×π公式：S＝πr2rh圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh分數(shù)的加、減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。分數(shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。分數(shù)的除法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。40質(zhì)誠教育傳播讀懂理解會應(yīng)用以下定義定理性質(zhì)公式一、算術(shù)方面1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。4、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。5、乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個6、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。O除以任何不是O的數(shù)都得簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。7、么叫等式？等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。8、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。41質(zhì)誠教育傳播10、分數(shù)：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分數(shù)。11、分數(shù)的加減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。12、分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。13、分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。14、分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。15、分數(shù)除以整數(shù)（016、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。17、假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。18、帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。不變。20、一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。21、甲數(shù)除以乙數(shù)（0數(shù)量關(guān)系計算公式方面1、單價×數(shù)量＝總價2、單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量3、速度×?xí)r間＝路程4、工效×?xí)r間＝工作總量5、加數(shù)+加數(shù)＝和一個加數(shù)＝和＋另一個加數(shù)被減數(shù)－減數(shù)＝差減數(shù)＝被減數(shù)－差被減數(shù)＝減數(shù)＋差42質(zhì)誠教育傳播因數(shù)×因數(shù)＝積一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)＝商除數(shù)＝被除數(shù)÷商被除數(shù)＝商×除數(shù)有余數(shù)的除法：被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)一個數(shù)連續(xù)用兩個數(shù)除，可以先把后兩個數(shù)相乘，再用它們的積去除這個數(shù)，結(jié)果不變。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）6、1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1厘米1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1噸＝1000千克11000克=11市斤1公頃＝10000平方米。1畝＝666.666平方米。1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米7、什么叫比：兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如：2÷5或3:6或1/3比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)（08、什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:189、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ＝9:1811、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例43質(zhì)誠教育傳播關(guān)系。如：y/x=k(k一定)或kx=y12、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。13、把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把這個小數(shù)乘以100％就行了。把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。數(shù)化成百分數(shù)。其實，把分數(shù)化成百分數(shù)，要先把分數(shù)化成小數(shù)后，再乘以100％就行了。把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。15、要學(xué)會把小數(shù)化成分數(shù)和把分數(shù)化成小數(shù)的化發(fā)。16、最大公約數(shù)：幾個數(shù)都能被同一個數(shù)一次性整除，這個數(shù)就叫做這幾個數(shù)的最大公約17、互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。18、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。最小公倍數(shù)）44質(zhì)誠教育傳播最大公約數(shù)）21、最簡分數(shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。分數(shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進行約分。個位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應(yīng)注意利用。22、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。24、合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。28、利息＝本金×利率×?xí)r間（時間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對應(yīng)）29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。30、自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。31、循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3.14141432、不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如3無限不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起到無限位數(shù)，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如3.141592654……34、什么叫代數(shù)?代數(shù)就是用字母代替數(shù)。35、什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x=ab+c45質(zhì)誠教育傳播一般運算規(guī)則1每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)21倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)3速度×?xí)r間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度4單價×數(shù)量＝總價總價÷單價＝數(shù)量總價÷數(shù)量＝單價5工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率6加數(shù)＋加數(shù)＝和和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù)7被減數(shù)－減數(shù)＝差被減數(shù)－差＝減數(shù)差＋減數(shù)＝被減數(shù)8因數(shù)×因數(shù)＝積積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)9被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù)商×除數(shù)＝被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式1正方形C周長S面積a邊長周長＝邊長×4C=4a面積=邊長×邊長S=a×a2正方體V:體積a:棱長表面積=棱長×棱長×6S體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a3長方形C周長S面積a邊長C=2(a+b)面積=長×寬S=ab46質(zhì)誠教育傳播4長方體V:體積s:面積b:寬h:高表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)體積=長×寬×高V=abh5三角形s面積a底h高面積=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高6平行四邊形s面積a底h高面積=底×高s=ah7梯形s面積a上底b下底h高面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28圓形S面積C周長∏d=直徑r=半徑周長=直徑×∏=2×∏×半徑C=∏d=2∏r面積=半徑×半徑×∏9圓柱體h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長側(cè)面積=底面周長×高表面積=側(cè)面積+底面積×2體積=底面積×高體積＝側(cè)面積÷2×半徑10圓錐體h:高s;底面積r:底面半徑體積=底面積×高÷3總復(fù)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料第一章數(shù)和數(shù)的運算一概念（一）整數(shù)1.整數(shù)的意義47質(zhì)誠教育傳播自然數(shù)和0都是整數(shù)。2.自然數(shù)我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。3.計數(shù)單位每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。4.數(shù)位計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。5.數(shù)的整除整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠a能被b整除，或者說b能整除a。如果數(shù)a能被數(shù)≠就叫做b就叫做aa倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。因為35能被7整除，所以35是7是35的約數(shù)。一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。其中最小的倍數(shù)是3，沒有最大的倍數(shù)。個位上是的數(shù)，都能被22個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。48質(zhì)誠教育傳播一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。一個數(shù)的末兩位數(shù)能被1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。一個數(shù)的末三位數(shù)能被125）整除，這個數(shù)就能被4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。1以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、12都是合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3×5，3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如把28分解質(zhì)因數(shù)幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有的約數(shù)有2、3、6是12和18的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。49質(zhì)誠教育傳播公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：1和任何自然數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18……3的倍數(shù)有……其中是它們?nèi)绻^大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。（二）小數(shù)1.小數(shù)的意義把整數(shù)1平均分成10份……可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。50質(zhì)誠教育傳播和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。2.小數(shù)的分類純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：0.25、0.368都是純小數(shù)。帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.25、5.26都是帶小數(shù)。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)。無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：4.33……3.1415926……無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如：∏循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.555……0.0333……12.109109……一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99……的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454……的循環(huán)節(jié)是“54”。純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.111……0.5656……混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。0.03333……3.1222……寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。例如：3.777……簡寫作0.5302302……簡寫作。（三）分數(shù)51質(zhì)誠教育傳播1.分數(shù)的意義把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。成多少份；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。2.分數(shù)的分類真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。3.約分和通分把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。（四）百分數(shù)1叫做百分數(shù),也叫做百分率或百分比。百分數(shù)通常用"%"來表示。百分號是表示百分數(shù)的符號。二方法（一）數(shù)的讀法和寫法1.再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。2.整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個52質(zhì)誠教育傳播數(shù)位上寫0。3.分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。4.小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。5.分數(shù)的讀法：讀分數(shù)時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。6.分數(shù)的寫法：先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。7.百分數(shù)的讀法：讀百分數(shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀。8.百分數(shù)的寫法：百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。（二）數(shù)的改寫一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。1.準確數(shù)：在實際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準確數(shù)。例如把1254300000改寫成以萬做單位的數(shù)是125430萬；改寫成以億做單位的數(shù)12.543億。2.近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。例如：1302490015省略億后面的尾數(shù)是13億。3.四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進1。例如：省略345900萬后面的尾數(shù)約是35萬。省略4725097420億后面的尾數(shù)約是47億。53質(zhì)誠教育傳播4.大小比較1.比較整數(shù)大?。罕容^整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大。2.3.比較分數(shù)的大小:分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分數(shù)大。分數(shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數(shù)的大小。（三）數(shù)的互化1.小數(shù)化成分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。2.分數(shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。3.一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。4.小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。5.6.成百分數(shù)。7.百分數(shù)化成小數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。（四）數(shù)的整除1.把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。54質(zhì)誠教育傳播2.求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公約數(shù)。3.求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)（或其中的部分數(shù)）的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。4.成為互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)：1和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)；當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)；兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)。（五）約分和通分約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數(shù)為止。通分的方法：先求出原來的幾個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。三性質(zhì)和規(guī)律（一）商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。（二）小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。（三）小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化1.小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)就擴大10倍；小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就擴大100倍；小數(shù)點向右移動三位，原來的數(shù)就擴大1000倍……2.小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小55質(zhì)誠教育傳播100倍；小數(shù)點向左移動三位，原來的數(shù)就縮小1000倍……3.小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用“0"補足位。（四）分數(shù)的基本性質(zhì)變。（五）分數(shù)與除法的關(guān)系1.被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)2.因為零不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分母不能為零。3.被除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母。四運算的意義（一）整數(shù)四則運算1整數(shù)加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分數(shù)，和是總數(shù)。加數(shù)+加數(shù)=和一個加數(shù)=和－另一個加數(shù)2整數(shù)減法：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分數(shù)。加法和減法互為逆運算。3整數(shù)乘法：56質(zhì)誠教育傳播求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法。在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0.1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。一個因數(shù)×一個因數(shù)4整數(shù)除法：一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法。在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。乘法和除法互為逆運算。不能做除數(shù)。因為0和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個數(shù)除以0，均得不到一個確定的商。被除數(shù)÷除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)（二）小數(shù)四則運算1.小數(shù)加法：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。2.小數(shù)減法：小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算.3.小數(shù)乘法：小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算；一個數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。4.小數(shù)除法：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。57質(zhì)誠教育傳播5.乘方:求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。例如3×3=32（三）分數(shù)四則運算1.分數(shù)加法：分數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。2.分數(shù)減法：分數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。3.分數(shù)乘法：分數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。4.乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。5.分數(shù)除法：分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。（四）運算定律1.加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a。2.加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c)。3.乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a×b=b×a。4.乘法結(jié)合律：58質(zhì)誠教育傳播三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c)。5.乘法分配律：。6.減法的性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c)。（五）運算法則1.整數(shù)加法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一。2.整數(shù)減法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。3.整數(shù)乘法計算法則：先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。4.整數(shù)除法計算法則：除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。5.小數(shù)乘法法則：59質(zhì)誠教育傳播點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就用“0”補足。6.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末7.除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算。8.同分母分數(shù)加減法計算方法:同分母分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。9.異分母分數(shù)加減法計算方法:先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法的的法則進行計算。10.帶分數(shù)加減法的計算方法:整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所