2019年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷-答案

/13所以，A,B兩款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)分別是10元，8元.(2)設(shè)最多能夠買A款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)m本，根據(jù)題意，得10m+8(60—m)W529,.解得mW24.5.因?yàn)閙表示A款紀(jì)念冊(cè)的數(shù)量，m取最大正整數(shù)，所以m=24.所以，最多能夠買A款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)24本.【解析】(1)根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，列出方程組，求解即可；(2)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題意列出不等式，求出解集取最大正整數(shù)即可．【考點(diǎn)】列方程組和不等式解應(yīng)用題【答案】解：(1)閥門OB被下水道的水沖開與被河水關(guān)閉過程中，0°WZPOBW90。.(2)VOA1AC，ZCAB=67.5。，DZBAO=22.5O，因?yàn)镺A=OB，口ZBAO=ZABO=22.5。，???乙BOD=45O，過點(diǎn)B作BD丄OP于點(diǎn)D，河水在RtHBOD中，JOB=OP=100，???OD=50^2，???PD=100—50*2=29.5.所以，此時(shí)下水道內(nèi)水的深度約為29.5(cm).【解析】(1)根據(jù)OB與下水道構(gòu)成的角度可確定ZPOB的取值范圍；(2)根據(jù)已知角求出ZBAO的度數(shù)，以O(shè)B為斜邊建立直角三角形OBD，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得等腰直角三角形，根據(jù)OB的長(zhǎng)求出OD的長(zhǎng),從而求出PD的長(zhǎng)，即為下水道內(nèi)水的深度.【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用

22.【答案】解：（1）（2,4）（2）由（1）可知C（2,4）,?.?直線y=-2x+8的圖象與x軸交于點(diǎn)B,???B（4,0）,???線段BC的中點(diǎn)M（3,2）,??直線AB向左平移m個(gè)單位，?:點(diǎn)C平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（2-m,4）,點(diǎn)M平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（3-m,2）.k??平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)同時(shí)落在反比例函數(shù)y=—的圖象上,x『2（3-m）=—,|4（2-m）=—.解得m=解得m=1,<—=4.?—的值是4.【解析】（1）將一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式聯(lián)立成方程組，可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)直線解析式求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)C的坐標(biāo)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，再表示出平移后的點(diǎn)C和點(diǎn)M的坐標(biāo)，根據(jù)平移后的兩點(diǎn)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，可列出方程組，進(jìn)而求出m的值以及—的值.【考點(diǎn)】一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)、平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)變化、解方程（組）【答案】解：（1）證明：??點(diǎn)A關(guān)于OP的對(duì)稱點(diǎn)C恰好落在eO上,...Ap=pc，口ZAOp=ZPOC，1???ZAOP=—ZAOC，21又???ZABC=-ZAOC,2口ZAOP=ZABC,口OP//BC.(2)連接PC，丁CD是eO的切線，???ZOCD=90。,又?ZD=90。，???AD^OC,:.ZPOC=ZAPO,由(1)ZAOP=ZPOC,???ZAPO=ZAOP,又?AO=OP,:.△AOP是等邊三角形，又??點(diǎn)A，點(diǎn)C關(guān)于OP對(duì)稱，???△POC是等邊三角形，???ZOCP=60。，???ZDCP=30。,又?DP=1,ZD=90。,???PC=2PD=2,???AB=2PC=4.【解析】(1)根據(jù)對(duì)稱得兩條弧相等，等弧所對(duì)的圓心角相等，結(jié)合圓周角定理進(jìn)行代換，得同位角相等，從而判定兩直線平行；(2)連接PC，根據(jù)圓的切線得90。角，結(jié)合已知90。角，利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)證明兩條直線平行，得內(nèi)錯(cuò)角相等，結(jié)合(1)的結(jié)論代換得三角形POC的兩個(gè)內(nèi)角相等,再結(jié)合圓的半徑相等，證明得等邊三角形POC,根據(jù)60。角得直角三角形PDC中ZDCP為30。角，結(jié)合已知線段的長(zhǎng)，即可求出AB的長(zhǎng).【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)、圓的相關(guān)性質(zhì)、平行線的判定及性質(zhì)、切線的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)【答案】解：(1)???二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x=1,

=1,口=1,口b=-2,將A(-1,0)代入y=x2一2x+c中,解得c=-3??:二次函數(shù)的表達(dá)式為：y=x2-2x-3.(2)TA(-1,0)，對(duì)稱軸是直線x=1,???B(3,0),又丁當(dāng)x=0時(shí)，y=-3,C(0,-3)，???OB=OC,???ZOBC=45。,當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C上方P的位置時(shí)，1TZPBC=15°,ZPBO=30°,1在R△PBO中，OP=OBtan30°=.3,t11???CP=33,②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C下方P的位置時(shí)，2TZPBC=15°，?:ZPBO=60°,22在RtVPBO中，OP=OBtan60°=3*3,22???CP=3啟-3,2綜上，CP的長(zhǎng)為3-爲(wèi)或3朽-3.(3)根據(jù)題意：①當(dāng)a+1在對(duì)稱軸左邊，a+1V1,即aVO時(shí)，y隨x增大而減小，此時(shí)x=a+1,y有最小值2a,2a=(a+1)2—2(a+1)-3,解得：a=1+*5,a=1一\：5,12*/aVO，?:a=1-,當(dāng)a與a+1分別在對(duì)稱軸兩側(cè)，aWlWa+1,即OWaWl時(shí)，此時(shí)x=1,y有最小值-4,即2a=-4，a=-2，TOWaW1，.:a=-2不合題意舍去，當(dāng)a在對(duì)稱軸右邊，a〉l時(shí)，y隨x增大而增大，此時(shí)x=a,y有最小值2a,2a=a2-2a-3，解得：a=2+、：7,a=2一叮7,12*.*a〉l，.:a=2+組,綜上，a=1-或a=2+、門【解析】(1)根據(jù)對(duì)稱軸和點(diǎn)A的坐標(biāo)，可求出二次函數(shù)的表達(dá)式；先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)和對(duì)稱軸求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，得OB=OC，則三角形OBC為等腰直角三角形，得45。角，根據(jù)點(diǎn)P的位置分情況討論，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出直角三角形中30。角，利用銳角三角函數(shù)求出CP的長(zhǎng)；根據(jù)(a+1)與對(duì)稱軸的位置關(guān)系分情況討論，利用函數(shù)的增減性，確定x的值，從而求出y的最小值，代入二次函數(shù)表達(dá)式，求出方程的解，取符合題意的a的值.【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)、直角三角形中的銳角三角函數(shù)、函數(shù)與方程的關(guān)系【答案】解：(1)T在等腰直角△ABC內(nèi)，過斜邊中點(diǎn)D作正方形DECF,

???AF=FC=CE=EB=DE=FD,在Rt△AFD和Rt△BED中，AD=、込AF,BD=U2BE,???AB=AD+BD=?込(AF+BE).(2)V四邊形DECF是正方形，???DF=DE,:.AD=A':.AD=A'D,AF=A'E，且ZADA'=90。,TAB=BE+AF,???AB=BE+A'E=A'B,在AABD和AA'BD中，'AD=A'D,???]AB=A'B,AAABD=AA'BD,,BD=BD,AZADB=ZA'DB,ZADB=360。一"DA'=360°-90022=135。(3)由(2)得，AD,BD分別是ZCAB和ZCBA的角平分線,AZMAD=ZFAD,ZNBD=ZEBD,又?又??分別延長(zhǎng)ED,FD，交AB于點(diǎn)M,N,???EM〃CA,FN//CB,:.ZMDA=ZFAD,ZNDB=ZEBD,???ZMDA=ZMAD,ZNDB=ZNBD,???AM=MD,ND=BN,在RtHMDN中，MP2=MD2+ND2,???MN2=AM2+BN2.【解析】(1)根據(jù)等腰直角三角形和正方形的邊長(zhǎng)相等證明圖中的6條線段相等，根據(jù)等腰三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系證明三條線段的數(shù)量關(guān)系；根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)相等，將AADF旋轉(zhuǎn)得到AA'DE，得對(duì)應(yīng)邊相等，從而證明AABD=AA'BD,得對(duì)應(yīng)角相等，根據(jù)圓周角360。以