（新課程）高中數(shù)學(xué) 《第一章 三角函數(shù)》總復(fù)習(xí) 蘇教必修4

1.3.1三角函數(shù)的周期性金陵中學(xué)金鳳義整理ppt【教學(xué)目標(biāo)】（1）了解周期現(xiàn)象在現(xiàn)實中廣泛存在，感受周期現(xiàn)象對實際工作的意義；（2）了解周期函數(shù)的概念，會判斷一些簡單的、常見的函數(shù)的周期性，并會求一些簡單三角函數(shù)的周期；（3）培養(yǎng)及滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)辯證唯物主義觀點．整理ppt（一）情境引入1．問題：（1）今天是星期二，則過了七天是星期幾？過了十四天呢？……（2）物理學(xué)中的單擺振動、圓周運動中質(zhì)點運動，規(guī)律如何呢？2．我們學(xué)過的函數(shù)中哪些函數(shù)也具有這種“周而復(fù)始”的基本特征呢？怎樣從數(shù)學(xué)的角度研究函數(shù)的周期現(xiàn)象呢？整理ppt（二）意義建構(gòu)

由單位圓中的三角函數(shù)線可知，正、余弦函數(shù)值的變化呈現(xiàn)出周期現(xiàn)象，每當(dāng)角增加（或減少）2π，所得角的終邊與原來角的終邊相同，故兩角的正、余弦函數(shù)值也分別相同．即有sin（2π＋x）＝sinx，cos（2π＋x）＝cosx，正弦函數(shù)和余弦函數(shù)所具有的這種性質(zhì)稱為周期性．整理ppt（三）數(shù)學(xué)理論一般地，對于函數(shù)f(x)，如果存在一個非零常數(shù)T，使得定義域內(nèi)的每一個x值，都滿足f(x＋T)＝f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期．對于一個周期函數(shù)f(x)，如果在它所有的周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期．整理ppt（四）數(shù)學(xué)應(yīng)用例1課本P26例2T＝是y＝sinx的周期嗎？試證明你的結(jié)論．例3

已知f(x＋T)＝f(x)(T為常數(shù)，T≠0)，求證f(x＋2T)＝f(x)．整理ppt例4

證明f(x)＝sinx(x∈R)的最小正周期是2π．例5

求函數(shù)y＝3cosx的周期．例6

求y＝sin2x的周期．整理ppt例8

求y＝Asin(ωx＋φ)的周期．(其中A，ω，φ為常數(shù)，且A≠0，ω＞0，x∈R)整理ppt整理ppt(六)課堂小結(jié)（回顧反思）(七)課堂鞏固與課后作業(yè)（略）【課堂教學(xué)設(shè)計說明】1．此教學(xué)方案是按照“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的原則，以“感受理解、思考運用、探究拓展”為主線而設(shè)計的．教師通過為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，指引探索的途徑，引導(dǎo)學(xué)生不斷地提出新問題，解決新問題．2．函數(shù)周期性概念的教學(xué)是本節(jié)課的重點,也是本節(jié)課的難點．概念教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要內(nèi)容，既不能因其易而輕視．也不能因其難而回避．概念教學(xué)應(yīng)面向全體學(xué)生，但由于函數(shù)周期的概念比較抽象，所以學(xué)生對它的認(rèn)識不可能一下子就十分深刻．因此，進(jìn)行概念教學(xué)時，除了逐字逐句分析，還要通過不同的例題，讓學(xué)生暴露出問題，通過老師的引導(dǎo)使學(xué)生對概念的理解逐步深入．整理ppt2.4向量的數(shù)量積整理ppt一、問題情景θsF一個物體在力F的作用下產(chǎn)生的位移s，且F與s的夾角為θ,那么力F所做的功應(yīng)當(dāng)怎樣計算？其中力F和位移s是向量，是F與s的夾角，而功是數(shù)量.數(shù)量叫做力F與位移s的數(shù)量積

整理ppt物理上力所做的功實際上是將力正交分解，只有在位移方向上的力做功．θsF，過點B作垂直于直線OA，垂足為，則|b|cosθOABabOABab|b|cosθ叫向量b在a方向上的投影．θ為銳角時，|b|cosθ＞0θ為鈍角時，|b|cosθ＜0θ為直角時，|b|cosθ=0BOAab整理ppt平面向量的數(shù)量積的定義已知兩個非零向量a和b，它們的夾角為，我們把數(shù)量

叫做a與b的數(shù)量積（或內(nèi)積），記作a·b

，即規(guī)定：零向量與任意向量的數(shù)量積為0，即0．

（1）兩向量的數(shù)量積是一個數(shù)量，而不是向量，符號由夾角決定；

（3）

a·b不能寫成a×b，a×b

表示向量的另一種運算．（2）一種新的運算法則，以前所學(xué)的運算律、性質(zhì)不一定適合．?dāng)?shù)學(xué)理論整理ppt向量的夾角兩個非零向量

和，作，

與

反向OABOA與

同向OABB則叫做向量

和

的夾角．記作與

垂直，OAB注意:在兩向量的夾角定義中,兩向量必須是“共起點”的整理ppt，過點B作垂直于直線OA，垂足為，則|b|cosθOABabOABab定義：|b|cosθ叫向量b在a方向上的投影．θ為銳角時，|b|cosθ＞0θ為鈍角時，|b|cosθ＜0θ為直角時，|b|cosθ=0BOAab投影的概念及兩個向量的數(shù)量積的性質(zhì)整理ppt兩個向量數(shù)量積的性質(zhì)：（1）e·a=a·e=|a|cos

（2）a⊥ba·b=0

(判斷兩向量垂直的依據(jù))

（3）當(dāng)a與b同向時，a·b=|a|·|b|，當(dāng)a與b反向時，a·b=－|a|·|b|．特別地（4）（5）a·b≤|a|·|b|整理ppt數(shù)學(xué)應(yīng)用整理ppt整理ppt2.判斷下列各題是否正確：1．若a=0，則對任一向量b

，有a·b=0．2．若a≠0，則對任一非零向量b,有a·b≠0．3．若a≠0，a·b=0，則b=04．若a·b=0，則a·b中至少有一個為0．6．若a≠0，a·b=a·c，則b

=c5．對任意向量a有√××××√整理ppt整理ppt3.1.1兩角和與差的余弦整理ppt引入方法探索諸如等角都是較為特殊的角，如何求它們的三角函數(shù)值？方法：1、計算器2、查表在實際生活及科研中必須要保證每一步計算都非常精確才能不會造成不必要的損失和后果！但是：整理ppt如何求的精確值？分析：問題：整理ppt整理ppt由圖可知：設(shè)建構(gòu)數(shù)學(xué)這種“算兩次”的方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，也稱做富比尼(G