2023高考物理大一輪復(fù)習(xí)第4章曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天第4節(jié)萬有引力與航天課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練

課時(shí)標(biāo)準(zhǔn)訓(xùn)練[根底穩(wěn)固題組]1．以下說法正確的選項(xiàng)是()A．萬有引力定律是開普勒發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是伽利略測定的B．F＝Geq\f(m1m2,r2)中的G是一個(gè)比例常數(shù)，是沒有單位的C．萬有引力定律適用于任意質(zhì)點(diǎn)間的相互作用D．萬有引力定律不適用于地面上的物體解析：選C.牛頓深入思考了月球受到的引力與地面物體受到的引力的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，A錯(cuò)誤；而英國物理學(xué)家卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室里通過幾個(gè)鉛球之間萬有引力的測量，得出了G的數(shù)值，G是一個(gè)比例常數(shù)，其單位是eq\f(N·m2,kg2)，B錯(cuò)誤；萬有引力定律適用于任意質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，C正確，D錯(cuò)誤．2．海王星有13顆的天然衛(wèi)星．現(xiàn)認(rèn)為“海衛(wèi)二〞繞海王星沿圓軌道勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，海衛(wèi)二的質(zhì)量為2.0×1019kg，軌道半徑為5.5×106km，運(yùn)行的周期為360天，萬有引力常量G＝6.67×10－11N·mA．1.0×1017kg B．1.0C．2.0×1011kg D．2.0解析：選B.萬有引力提供向心力，因周期，且F萬＝F向，故可知eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，解得M＝eq\f(4π2r3,GT2)，代入數(shù)據(jù)得M＝1.0×1026kg，B正確．3．關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，以下說法符合史實(shí)的是()A．開普勒在牛頓定律的根底上，導(dǎo)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律B．開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的根底上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律C．開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因D．開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律解析：選B.開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的根底上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，牛頓在開普勒研究根底上結(jié)合自己發(fā)現(xiàn)的牛頓運(yùn)動(dòng)定律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，指出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因，選項(xiàng)B正確．4．利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無線電通訊，目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍．假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，假設(shè)仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實(shí)現(xiàn)上述目的，那么地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為()A．1h B．4hC．8h D．16h解析：選B.當(dāng)一地球衛(wèi)星的信號剛好覆蓋赤道120°的圓周時(shí)，衛(wèi)星的軌道半徑r＝eq\f(R,cos60°)＝2R；對同步衛(wèi)星，分別有eq\f(GMm,6.6R2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T0)))2·6.6R和eq\f(GMm,2R2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2·2R，即eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T,T0)))2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2R,6.6R)))3，解得T＝4h，選項(xiàng)B正確．5．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，該系統(tǒng)由35顆衛(wèi)星組成，衛(wèi)星的軌道有三種：地球同步軌道、中地球軌道和傾斜軌道．其中，同步軌道半徑大約是中軌道半徑的1.5倍，那么同步衛(wèi)星與中軌道衛(wèi)星的周期之比約為()6．我國實(shí)施“嫦娥三號〞的發(fā)射和落月任務(wù)，進(jìn)一步獲取月球的相關(guān)數(shù)據(jù)．如果該衛(wèi)星在月球上空繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，衛(wèi)星行程為s，衛(wèi)星與月球中心連線掃過的角度是1弧度，萬有引力常量為G，根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算月球的質(zhì)量是()A.eq\f(t2,Gs3) B.eq\f(s3,Gt2)C.eq\f(Gt2,s3) D.eq\f(Gs3,t2)解析：選B.由s＝rθ，θ＝1弧度，可得r＝s，由s＝vt可得v＝eq\f(s,t)，由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得M＝eq\f(s3,Gt2)，B正確．7．(多項(xiàng)選擇)據(jù)悉，我國的火星探測方案將于2023年展開.2023年左右我國將進(jìn)行第一次火星探測，向火星發(fā)射軌道探測器和火星巡視器．火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的eq\f(1,9)，火星的半徑約為地球半徑的eq\f(1,2).以下關(guān)于火星探測器的說法中正確的選項(xiàng)是()A．發(fā)射速度只要大于第一宇宙速度即可B．發(fā)射速度只有到達(dá)第三宇宙速度才可以C．發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度D．火星探測器環(huán)繞火星運(yùn)行的最大速度約為地球的第一宇宙速度的eq\f(\r(2),3)解析：選CD.要將火星探測器發(fā)射到火星上去，必須脫離地球引力，即發(fā)射速度要大于第二宇宙速度；火星探測器仍在太陽系內(nèi)運(yùn)轉(zhuǎn)，因此從地球上發(fā)射時(shí)，發(fā)射速度要小于第三宇宙速度，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；由第一宇宙速度的概念，得Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v\o\al(2,1),R)，得v1＝eq\r(\f(GM,R))，故火星探測器環(huán)繞火星運(yùn)行的最大速度與地球的第一宇宙速度的比值約為eq\r(\f(2,9))＝eq\f(\r(2),3)，選項(xiàng)D正確．[綜合應(yīng)用題組]8．宇航員王亞平在“天宮一號〞飛船內(nèi)進(jìn)行了我國首次太空授課，演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象．假設(shè)飛船質(zhì)量為m，距地面高度為h，地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，那么飛船所在處的重力加速度大小為()A．0 B.eq\f(GM,R＋h2)C.eq\f(GMm,R＋h2) D.eq\f(GM,h2)解析：選B.飛船受的萬有引力等于在該處所受的重力，即Geq\f(Mm,R＋h2)＝mg，得g＝eq\f(GM,R＋h2)，選項(xiàng)B正確．9．(多項(xiàng)選擇)有一宇宙飛船到了某行星上(假設(shè)該行星沒有自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng))，以速度v貼近行星外表勻速飛行，測出運(yùn)動(dòng)的周期為T，引力常量為G，那么可得()A．該行星的半徑為eq\f(vT,2π)B．該行星的平均密度為eq\f(3π,GT2)C．無法求出該行星的質(zhì)量D．該行星外表的重力加速度為eq\f(4π2v2,T2)解析：選AB.由T＝eq\f(2πR,v)，可得R＝eq\f(vT,2π)，A正確；由eq\f(GMm,R2)＝meq\f(v2,R)、R＝eq\f(vT,2π)，可得M＝eq\f(v3T,2πG)，C錯(cuò)誤；由M＝eq\f(4,3)πR3ρ及eq\f(GMm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R，得ρ＝eq\f(3π,GT2)，B正確；由eq\f(GMm,R2)＝mg、M＝eq\f(v2R,G)及R＝eq\f(vT,2π)，得g＝eq\f(2πv,T)，D錯(cuò)誤．10．(多項(xiàng)選擇)歐洲航天局的第一枚月球探測器——“智能1號〞環(huán)繞月球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，用m表示它的質(zhì)量，h表示它近月點(diǎn)的高度，ω表示它在近月點(diǎn)的角速度，a表示它在近月點(diǎn)的加速度，R表示月球的半徑，g表示月球外表處的重力加速度．忽略其他星球?qū)Α爸悄?號〞的影響，那么它在近月點(diǎn)所受月球?qū)λ娜f有引力的大小等于()A．ma B．meq\f(R2g,R＋h2)C．m(R＋h)ω2 D．meq\f(R2ω2,R＋h)解析：選AB.“智能1號〞在近月點(diǎn)所受月球?qū)λ娜f有引力，即為它所受的合力，由牛頓第二定律得F＝ma，A正確；由萬有引力定律得F＝Geq\f(Mm,R＋h2)，又月球外表上，Geq\f(Mm,R2)＝mg，解得F＝meq\f(R2g,R＋h2)，B正確；由于“智能1號〞環(huán)繞月球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，曲率圓半徑不是R＋h，C、D錯(cuò)誤．11．宇航員站在某一星球距離外表h高度處，以初速度v0沿水平方向拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間t后小球落到星球外表，該星球的半徑為R，引力常量為G，那么該星球的質(zhì)量為()A.eq\f(2hR2,Gt2) B.eq\f(2hR2,Gt)C.eq\f(2hR,Gt2) D.eq\f(Gt2,2hR2)解析：選A.設(shè)該星球外表的重力加速度g，小球在星球外表做平拋運(yùn)動(dòng)，h＝eq\f(1,2)gt2.設(shè)該星球的質(zhì)量為M，在星球外表有mg＝eq\f(GMm,R2).由以上兩式得，該星球的質(zhì)量為M＝eq\f(2hR2,Gt2)，A正確．12.(多項(xiàng)選擇)如下圖，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動(dòng)能、與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積．以下關(guān)系式正確的有()A．TA＞TB B．EkA＞EkBC．SA＝SB D.eq\f(R\o\al(3,A),T\o\al(2,A))＝eq\f(R\o\al(3,B),T\o\al(2,B))解析：選AD.衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)其向心力由萬有引力提供，假設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，那么有Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)＝meq\f(4π2R,T2)，由此可得v＝eq\r(\f(GM,R))和T＝2πeq\r(\f(R3,GM))，這里RA＞RB，那么vA＜vB，TA＞TB，而動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2，故EkA＜EkB，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；衛(wèi)星在單位時(shí)間t內(nèi)通過的圓弧長l＝vt，扇形面積S＝eq\f(Rl,2)＝eq\f(Rvt,2)＝eq\f(Rt\r(\f(GM,R)),2)＝eq\f(t,2)·eq\r(GMR)，這里RA＞RB，那么SA＞SB，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由開普勒第三定律可知，選項(xiàng)D正確．13．宇航員在地球上的水平地面將一小球水平拋出，使小球產(chǎn)生一定的水平位移，當(dāng)他登陸一半徑為地球半徑2倍的星球后，站在該星球水平地面上以和地球完全相同的方式水平拋出小球，測得小球的水平位移大約是地球上平拋時(shí)的4倍，由