-新教材高中數(shù)學(xué)課時作業(yè)向量的減法新人教B版必修第二冊

PAGE4PAGE課時作業(yè)(二十三)向量的減法一、選擇題1．(多選)下列運(yùn)算中錯誤的是()A．eq\o(OA,\s\up6(→))－eq\o(OB,\s\up6(→))＝eq\o(AB,\s\up6(→))B．eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(CD,\s\up6(→))＝eq\o(DB,\s\up6(→))C．eq\o(OA,\s\up6(→))－eq\o(OB,\s\up6(→))＝eq\o(BA,\s\up6(→))D．eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AB,\s\up6(→))＝02．下列四式中不能化簡為eq\o(PQ,\s\up6(→))的是()A．eq\o(AB,\s\up6(→))＋(eq\o(PA,\s\up6(→))＋eq\o(BQ,\s\up6(→)))B．(eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(PC,\s\up6(→)))＋(eq\o(BA,\s\up6(→))－eq\o(QC,\s\up6(→)))C．eq\o(QC,\s\up6(→))－eq\o(QP,\s\up6(→))＋eq\o(CQ,\s\up6(→))D．eq\o(PA,\s\up6(→))＋eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(BQ,\s\up6(→))3．(多選)設(shè)a＝(eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→)))＋(eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(DA,\s\up6(→)))，b是任一非零向量，則在下列結(jié)論中，正確的為()A.a∥bB．a(chǎn)＋b＝bC．a(chǎn)－b＝bD．|a－b|<|a|＋|b|4．已知正方形ABCD的邊長為1，設(shè)eq\o(AB,\s\up6(→))＝a，eq\o(BC,\s\up6(→))＝b，eq\o(AC,\s\up6(→))＝c，則|a－b＋c|等于()A．0B．eq\r(2)C．2D．2eq\r(2)二、填空題5．已知菱形ABCD的邊長為2，則向量eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(CB,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))的模為________；|eq\o(AC,\s\up6(→))|的范圍是________．6．若a，b為相反向量，且|a|＝1，|b|＝1，則|a＋b|＝________，|a－b|＝________．7．若|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝|eq\o(AC,\s\up6(→))|＝|eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→))|＝2，則|eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AC,\s\up6(→))|＝________．三、解答題8．如圖，已知向量a，b，c，求作向量a－b－c.9．化簡下列各式：(1)(eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(MB,\s\up6(→)))＋(－eq\o(OB,\s\up6(→))－eq\o(MO,\s\up6(→)))；(2)eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AD,\s\up6(→))－eq\o(DC,\s\up6(→))；(3)eq\o(AB,\s\up6(→))－(eq\o(CB,\s\up6(→))－eq\o(CA,\s\up6(→)))；(4)eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\o(BD,\s\up6(→))－eq\o(CD,\s\up6(→))；(5)eq\o(OA,\s\up6(→))－eq\o(OD,\s\up6(→))＋eq\o(AD,\s\up6(→))；(6)eq\o(NQ,\s\up6(→))＋eq\o(QP,\s\up6(→))＋eq\o(MN,\s\up6(→))－eq\o(MP,\s\up6(→)).[尖子生題庫]10．如圖，在五邊形ABCDE中，若四邊形ACDE是平行四邊形，且eq\o(AB,\s\up6(→))＝a，eq\o(AC,\s\up6(→))＝b，eq\o(AE,\s\up6(→))＝c，試用a，b，c表示向量eq\o(BD,\s\up6(→))，eq\o(BE,\s\up6(→))，eq\o(CE,\s\up6(→)).課時作業(yè)(二十三)向量的減法1．解析：根據(jù)向量減法的幾何意義，知－＝，所以C正確，A錯誤；B顯然錯誤；對于D，－應(yīng)該等于0，而不是0.答案：ABD 2．解析：D中，＋－＝－＝＋不能化簡為，其余選項(xiàng)皆可．答案：D3．解析：a＝＋＋＋＝0，又因?yàn)閎為非零向量，故a∥b，a＋b＝b，a－b＝－b，|a－b|＝|a|＋|b|.答案：AB4.解析：如圖，因?yàn)閍＋b＝c，所以|a－b＋c|＝|a－b＋a＋b|＝|2a|，因?yàn)閨a|＝1，所以|a－b＋c|＝|2a|＝2.答案：C5．解析：因?yàn)椋剑剑謡|＝2，所以|－＋|＝||＝2.又因?yàn)椋剑以诹庑蜛BCD中||＝2，所以|||－|||<||＝|＋|<||＋||，即0<||<4.答案：2(0，4)6．解析：若a，b為相反向量，則a＋b＝0，所以|a＋b|＝0，又a＝－b，所以|a|＝|－b|＝1，因?yàn)閍與－b共線同向，所以|a－b|＝2.答案：027．解析：因?yàn)閨|＝||＝|－|＝2，所以△ABC是邊長為2的正三角形，所以|＋|為△ABC的邊BC上的高的2倍，所以|＋|＝2eq\r(3).答案：2eq\r(3)8.解析：在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作向量＝a，＝b，則向量a－b＝，再作向量＝c，則向量＝a－b－c.9．解析：(1)方法一原式＝＋＋＋＝(＋)＋(＋)＝＋＝.方法二原式＝＋＋＋＝＋(＋)＋＝＋＋＝＋0＝.(2)方法一原式＝－＝.方法二原式＝