24.1.2垂直于弦的直徑第一課時　教學設計　 2022-2023學年人教版數(shù)學九年級上冊

人教版數(shù)學九年級上冊24.1.2《垂直于弦的直徑》第一課時教學任務分析探索圓的對稱性，進而得到垂直于弦的直徑所具有的性質(zhì)；知識與技能教學過程與方法目標

能夠利用垂直于弦的直徑的性質(zhì)解決相關實際問題．在探索問題的過程中培養(yǎng)學生的動手操作能力，使學生感受圓的程。立探索，相互合作交流的精神．使學生領會數(shù)學的嚴謹性和探索精神，培養(yǎng)學生實事求情感態(tài)度與價值觀是的科學態(tài)度和積極參與的主動精神．教學重點垂直于弦的直徑所具有的性質(zhì)以及及三種表達方式.教學難點利用垂直于弦的直徑的性質(zhì)解決實際問題教學手段多媒體課件，圓形紙片，直尺教學流程安排活動流程圖 活動的內(nèi)容與目的一創(chuàng)設情境導入新課 以實際生活實例引入激發(fā)學生的好奇心和求知欲同時也活躍課氣氛.

新知.四反思小結認知升華 組織學生歸納小結，培養(yǎng)反思、總結的習.五布置作業(yè)課后鞏固 布置針對性的作業(yè)，面向全.教學教 學 內(nèi) 容環(huán)節(jié)引入問題:一 好好的一面鏡子破了，你們能讓它還原嗎創(chuàng) 學了今天這堂課，我們就能解決這一難題設 .情境 引出課題：垂直于弦的定理導入新課

師生活動教師：通過引用生活我做不到的事情，讓學生思考問題.學生：根據(jù)生活中的難題，從數(shù)學的角度解決不可能的問題.

設計意圖從生活中的破鏡難圓到數(shù)學中的破鏡重圓，創(chuàng)設數(shù)學實際問題，激發(fā)學生們的好奇心與求知欲.教師：教師展示，讓學生進行思考.學生：學生跟著教師動二 手折紙合 教師根據(jù)學生的情況作 讓個別學生代表回答交 學生：舉手發(fā)言，總結流 出“圓是軸對稱圖形。任何一條直徑所在直線探 都是它的對稱軸．究 ”.新知 教師：教師展示動畫，讓學生進行思考.學生：跟著動畫自主動手，找到特殊的位置關系.讓個別學生代表回答學生：舉手發(fā)言，總結ABCD相垂直”.

設計這個問題的目的是讓學生體會圓是軸對稱圖形。任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸．設計這個問題的目的是讓學生體會弦在轉(zhuǎn)動時，總有一個特殊的位置關系教學教 學 內(nèi) 容 師生活動 設計意圖環(huán)節(jié)教師：出示動畫演示讓學生觀察.學生觀察兩個動畫演 設計次活動的目的是為了通過自主CE=相等⌒⌒ 實踐操作，直觀正確?。篈C=AD，BC=BD”得到結論.二 的知識進行證.合作交流教師：通過實踐操作，由學生用一句話概括探究新知教學內(nèi)容二合作交流

這一規(guī)律.學生得到垂徑定理文字表述教師：出示圖形讓學生觀察.學生：通過觀察，發(fā)現(xiàn)結論還是會成立..教師：能用比較嚴謹?shù)睦碚撝R進行推理證明.學生：還是利用三角形全等的知識證明師生活動教師：引導學生舉出反例學生

設計此問題的目的是讓學生通過理論知識加以證明前面得到的結論.設計意圖結合圖形得出定理推論，便于學生理解認識，應用.探 教師出示幾個符合垂究 徑定理的基本圖.新 學生總結出符合垂徑知 定理的共同.教師：出示文字判斷.學生：根據(jù)文字，判斷正誤.

通過總結，方便學生對于圖形是否符合垂徑定理的判斷.通過判斷是非的解題，方便學生對于文字的判斷教學教 學 內(nèi) 容 師生活動 設計意圖環(huán)節(jié)三教師：出示例題，與學知 生一起探.識 學生在例題中得到解應 題的思路方.用鞏固提高

通過例題講解學會運用勾股定理和垂徑定理解決實際問題.歸納總結：關于弦的問題，常常需要過圓心作弦的垂線段及連接一條半徑，這是非常重要的輔助線作法.將圓心到弦的垂線段、弦的一半、半徑構造出了直角三角形，從而應用勾股定理解決問題.教師：出示題目學生：思考問題后回答.

鞏固所學，加強對垂徑定理在實際生活中的運用.節(jié)三知識應用鞏固提高

教學內(nèi)容通過一節(jié)課學生，是否還記得破鏡重圓？

師生活動 設計意圖教師：出示題目學生思考問題后回答 鞏固所學，加強對和板. 定理的運.教師如何破鏡重圓？ 前后呼應，解決學生思考，舉手回答 鏡重圓問題四通過自主探索、與學生合作交流發(fā)現(xiàn)弦與直反思 徑垂直時，得到相等的線段，相等的弧，從而小 的到垂徑定理及推論在解題過程中得到啟示，教師組織小結結 學生歸納所學收獲要解決弦的問題，需要過圓心作弦心距及連接認 半徑構成直角三角形，再用直角三角形的勾知

設計反思的目的是在小結學習知識