河北省保定市容城縣容城中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

河北省保定市容城縣容城中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)f(x)＝ln(4＋3x－x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.

B.

C.

D.參考答案：A2.若等比數(shù)列{an}滿足anan+1=16n，則公比為（A）2

（B）4

（C）8

（D）16參考答案：B本題考查了等比數(shù)列的基本量運(yùn)算，合理賦值會(huì)使運(yùn)算更簡(jiǎn)捷，難度中等。設(shè)首項(xiàng)為，公比為，則有，令，則，令，則，兩式相除得，或（不合題意，舍）。3.小波一星期的總開支分布圖如圖1所示，一星期的食品開支如圖2所示，則小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為

（

）

A．30％

B．10％

C．3％

D．不能確定參考答案：C4.已知函數(shù)f(x)=x2+ex-(x＜0)與g(x)=x2+ln(x+a)的圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，則a的取值范圍是sA．B．C．D．參考答案：B5.已知向量，則“”是“”的A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A6.設(shè)復(fù)數(shù)，，若，則A．B．C．

D．參考答案：A7.已知數(shù)列，那么“對(duì)任意的，點(diǎn)都在直線上”是“

為等差數(shù)列”的（

）

(A)必要而不充分條件

(B)既不充分也不必要條件

(C)充要條件

(D)充分而不必要條件

參考答案：D8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入A的值為2，則輸出P的值為（）A．2 B．3 C．4 D．5參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖．【專題】計(jì)算題；圖表型；分析法；算法和程序框圖．【分析】根據(jù)輸入A的值，然后根據(jù)S進(jìn)行判定是否滿足條件S≤2，若滿足條件執(zhí)行循環(huán)體，依此類推，一旦不滿足條件S≤2，退出循環(huán)體，求出此時(shí)的P值即可．【解答】解：A=2，P=1，S=0，滿足條件S≤2，則P=2，S=，滿足條件S≤2，則P=3，S=，滿足條件S≤2，則P=4，S=不滿足條件S≤2，退出循環(huán)體，此時(shí)P=4故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，當(dāng)型循環(huán)是先判斷后循環(huán)，直到型循環(huán)是先循環(huán)后判斷．9.一個(gè)由半球和四棱錐組成的幾何體，其三視圖如圖所示．則該幾何體的體積為（）A．+π B．+π C．+π D．1+π參考答案：C【考點(diǎn)】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】由已知中的三視圖可得：該幾何體上部是一個(gè)半球，下部是一個(gè)四棱錐，進(jìn)而可得答案．【解答】解：由已知中的三視圖可得：該幾何體上部是一個(gè)半球，下部是一個(gè)四棱錐，半球的直徑為棱錐的底面對(duì)角線，由棱錐的底底面棱長(zhǎng)為1，可得2R=．故R=，故半球的體積為：=π，棱錐的底面面積為：1，高為1，故棱錐的體積V=，故組合體的體積為：+π，故選：C10.在橢圓內(nèi)，通過(guò)點(diǎn)且被這點(diǎn)平分的弦所在的直線方程為 A． B． C． D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知點(diǎn)O為的外心，且,則____________．參考答案：6

15.

16.12.已知向量不超過(guò)5，則k的取值范圍是

.

參考答案：答案：[-6,2]13.的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是_________________．參考答案：60略14.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，設(shè)則的最小值為

．參考答案：略15.已知集合為，它的所有的三個(gè)元素的子集的和是，則＝

。

參考答案：答案：216.設(shè)正三棱錐A-BCD的底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)均為4，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為棱AB，BC，CD，BD的中點(diǎn)，則三棱錐E-FGH的體積為

▲

．參考答案：因?yàn)檎忮F的底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)均為4，所以正三棱錐體積為又三棱錐的底面積為正三棱錐底面積四分之一，三棱錐的高為正三棱錐的高二分之一，因此三棱錐的體積為

17.在等比數(shù)列中，若，則

．參考答案：3略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）已知：。（Ⅰ）當(dāng)a=b時(shí)，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和；（Ⅱ）求。參考答案：解析：（I）當(dāng)時(shí)，，它的前項(xiàng)和

①①兩邊同時(shí)乘以，得

②①

②，得：

若，則：得：若，則（II）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，設(shè)（），則：此時(shí)：當(dāng)時(shí)，即時(shí)，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，19.已知函數(shù),在處的切線方程為.（I）求函數(shù)的極值;（II）若方程()有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：（1）定義域?yàn)?，解得。，，解得，增極大值減極小值增所以…………8分（2），所以，解得………12分20.（09南通交流卷）（14分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1=a，BC=b.（1）設(shè)E、F分別為AB1、BC1的中點(diǎn)，求證：EF∥平面ABC；（2）求證：AC⊥AB；（3）求四面體的體積.參考答案：解析：（1）可由證得

……………5分（2）先證得到，

從而得到，又由

得到，故

……………10分

（3）

……………14分21.已知函數(shù).(1)若函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；(2)證明：當(dāng)時(shí)，.參考答案：：(1)方法1：，，時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，；∴在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，∴，∵有且只有一個(gè)零點(diǎn)，故，∴.方法2：由題意知方程僅有一實(shí)根，由得()，令，，時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，，∴在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，∴，所以要使僅有一個(gè)零點(diǎn)，則.方法3：函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)即為直線與曲線相切，設(shè)切點(diǎn)為，由得，∴，∴