弱紋理情況下的特征點(diǎn)匹配與檢測

弱紋理情況下的特征點(diǎn)匹配與檢質(zhì)，即，在該點(diǎn)的某個領(lǐng)域內(nèi)不存在角點(diǎn)，邊界等顯著的紋理特征，令I(lǐng)x,y表示圖像中Ix,Iy,Ixx,Iyy,Ixy,IyxHessianHarris等特征檢測算子無法提取該部分點(diǎn)的特征，這里存在著兩個,,Q* DFP,FQ QI|i1,i1,2, i1,2,IP，Qi分別表示已知圖像與圖像中某一區(qū)域

F表示特

D表示相應(yīng)的匹配算子cos當(dāng)cos=1時，表示兩向量方向相同，當(dāng)cos=-1時，表示兩個向量的方向相反。在圖像NCCFP,FQ

FPFPFQFQFPFPFQFQ1[0,都具有對稱性，即，對于區(qū)域中位置為r,的點(diǎn)和其關(guān)于的對稱點(diǎn)r2，其像素值滿足，Ir,Ir2，因此，我們采用文獻(xiàn)[1]中的方法對弱紋理區(qū)域進(jìn)行描述Sw_ P

11NCCP,T 其中,

,表示對稱軸的方向，

i.

N ,N,S PS P P1 Swtexture值大小。Swtexture

SwtextureSwtexture具有一定的規(guī)律性，其中，上面三幅SwtextureSwtexture值較小，因此,Swtexture對強(qiáng)紋理具有有效的檢測作用，另一方面，在下面三幅圖像中，其中，Swtexture1，而中間Swtexture值也較大，但其不屬于弱紋理區(qū)域，在最右邊的圖中，其得到的Swtexture值較小，且可以看出該區(qū)域具有稱性，綜上，我們可以看出Swtexture算子對于

R

R Swtexture值越大，從圖3SwtextureSwtexture值大的點(diǎn)，其SwtextureSwtextureSwtexture值會隨著半徑的增大而增大。4給出了，采用不同的半徑所檢測到的對稱性點(diǎn)（這里，我們在圖中選取對稱性最大的 R3進(jìn)行檢測，因此，我們提出一種機(jī)制，為圖像中的每個點(diǎn)自動的選擇區(qū)域半徑。，我們所要達(dá)到的目標(biāo)是：(i).為每個點(diǎn)選取最優(yōu)的半徑來表達(dá)該點(diǎn)的對稱性信息。(ii).取大的半徑，而對一些弱紋理性較小的點(diǎn)，則選取小的半徑弱紋理性強(qiáng)的特征點(diǎn)被，5給出了不同圖像中的同一點(diǎn)在不同半徑下的Swtexture我們利用Sw_textureRR根據(jù)文獻(xiàn)[scaleselection],LR2RR;t;tg;tf且其初始條件為：L;0f,其中g(shù):R2RR表

gx,y;t

ex2y22t由于我們所要得到的點(diǎn)為弱紋理點(diǎn)，因此需要對所提取點(diǎn)的紋理強(qiáng)度進(jìn)行，另一方面，;tL;t

L;t

其進(jìn)行分析，設(shè)fx為階躍函數(shù)，即：fx

x x

1ex22t

x3t,3t

gx;t2

tt xx0t3Lx,txx0gx;tt3

xx0

tt3tgx;t xxt3 t

txtx

xx0

x

表示點(diǎn)x與階躍點(diǎn)x0之間的

說明當(dāng)l

時，Lgrad0t6可以看出Lxt

tL et

l2t

l 2

從(6)可以看出，當(dāng)

l2

0，可見t0隨著l范圍1,tmax選取帶來巨大的 ，例如，l20的情況下，tmax需滿足tmax400，另一t0的選取與l的變化的相關(guān)度盡可能小Lft

ft

ftLx，我們得到Lxx

L，則有xL，則有x

t2

2t2ftt2ftl2t0

ltt

我們目的是使得當(dāng)l1l2時，有Lxl1,t0,tt 1 Ll,t

2 0,t2 ftt，其中，0，且滿足loglogt(的目的是使得當(dāng)t1Lx0)，因此，當(dāng)t1ft,ft0，則當(dāng)1時根l2 l2 l224l2l2ll2l224l 1l24l2 1l2 0時，有

,且當(dāng)ll時有tt7l

Improved8顯示了根據(jù)第二節(jié)中的方法所選出的弱紋理點(diǎn)，以及這些弱紋理點(diǎn)在尺度空間中我們的目的是剔除那些不在弱紋理區(qū)域中的點(diǎn)，為此，圖像分成MN個區(qū)域，即，令I(lǐng)表示整幅圖像，則IR1,R2 ,RMN，并統(tǒng)計(jì)出每個區(qū)域所包含的對9區(qū)域中所檢測到的對稱性點(diǎn)其在尺度空間中所對應(yīng)的紋理強(qiáng)度較其他區(qū)域中的對稱性點(diǎn)要弱。據(jù)所假設(shè)采用Otsu算法將對稱性點(diǎn)的二維分布直方圖進(jìn)行分割設(shè)TO為由Otsu法所得到的閾值，PRi為區(qū)域Ri所對應(yīng)的特征點(diǎn)的個數(shù)假設(shè)

PRi理外的對稱性點(diǎn)，因此，根據(jù)假設(shè)2在尺度空間中的紋理強(qiáng)度閾值Ts定義為： Tsminmaxtxj|xjRi,RiI|PRi

j其中txx在尺度空間中所對應(yīng)的紋理強(qiáng)度，我們希望盡可能的保留每個候選弱紋理區(qū)域中所檢測到的弱紋理特征點(diǎn)，因此，我們用maxtxj|xjRi表示區(qū)域Rij 此，我們采用minmaxtxj|xjRi將這些點(diǎn)去 Stage1:給定一個值M，該值表示初始時所需選取的對稱性點(diǎn)的個數(shù)（該值可以根據(jù)圖像的大小進(jìn)行調(diào)整(1)P在半徑空間R1R2,,RN中的對稱性向量VSPSwtexturePR1SwtexturePR2,,SwtexturePRN。Stage2:PRfit 該半徑所對應(yīng)的對稱性值 P, 作為該點(diǎn)的對稱性值。 的對稱性值，選取其中的前M個點(diǎn)RM（用表示，作為候選的弱紋理特征點(diǎn)Stage3:給定一個值T，則尺度空間的大小為：[1,2, ,T]，對所選出的候選弱紋理特,LgradP,tT,ti1, ,TVtP,LgradP,tT,ti1, ,T并選取其最大值Vt_maxP

ti1,2,,T

Stage4:根據(jù)(10)所給出的方法選取相應(yīng)的紋理強(qiáng)度閾值Ts，根據(jù)該閾值選取弱理區(qū)域的點(diǎn)，即，將Vt_maxPiTsPiRM的點(diǎn)，作為弱紋理特征點(diǎn)。明顯的特征，并且所提取的特征點(diǎn)較密集，因此，采用通常的匹配方法如：NN(nearestneighbor)NS(nearestsubspace)根據(jù)文獻(xiàn)【】設(shè)某類訓(xùn)練樣本的集合為

s,

mni，若測試樣本 i,1

i,ni ySi，則y可以近似表示為：yi,1si,1i,2si,2 i,nsi,n，其中，i,1，因此 y

m其中S為訓(xùn)練樣本的集合：SS1,S2 ,SK 涉及到的特征點(diǎn)個數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于每個點(diǎn)對應(yīng)的特征表述子的長度，即nmySx0為欠定方程，因此當(dāng)ySi時，所得到的x有多個解，其中包含如下解x0 ,

0Tn，即除了第i00i1

0ySx0的稀疏解，即：0x0

subject ySxx0x由于該問NP-hard問題，根據(jù)文獻(xiàn)[9],[10],[11]x0足夠稀疏時，該問題可以轉(zhuǎn)化l1-最小優(yōu)化問題

xsubject ySxx1關(guān)于為何采用1稀疏解，我們簡單的給出其幾何上的解釋Sa,b，

nn1如2xxT，yc,ySx0有cax1bx210

其中，10.a為采用l2-x0

subject ySxxx2xx可以看出，當(dāng)滿足l2-x1x20

2 00而10.b為采用l1最小優(yōu)化問題求解的情況，顯然當(dāng)滿足l1最小的情況下，有00cbcaxxmin ，則有xx0，因此， 1minxcbca 1 x至多k項(xiàng)非零時k2PSC，其中Cn維的交叉多多胞體（cross-polytope）,即可以看成是n空間中的11x1P為一個k-單形時（ksimplexP包含k1x可由求解1問題得到唯一解，因此，在該情況下1與0問題等價。因此，向量x的稀疏度k與矩陣Smnn2m2m對于特征點(diǎn)的匹配，我們采用與文獻(xiàn)【】相類似的方法，設(shè)I1為參考圖像，I2為待檢I圖像，p1,p2 ,pn表示為I1中所檢測出的特征點(diǎn)集合，令q為I2中所檢測到的待匹I1Fp:pmp，nnp 1ISFpF

, ,F

mn n及待匹配特征點(diǎn)q所對應(yīng)的特征描述子Fqm2：根據(jù)2S3：求解1x0arg

subject ySxx1x4：計(jì)算每pi所對應(yīng)的余項(xiàng)riFq

FqAix0

22

i ,5qI1所對應(yīng)的匹配點(diǎn)為argminiriFI1pI1qI2中的某類特征點(diǎn)I1qI2應(yīng)的特征描述子描述但該特征點(diǎn)不在圖像I2中對于a)類情由于其特征描Fq不能用圖像I2中的某類特征描述子唯一表示（SCIkmaxix/xSCIx 0,1k對于b)類情況，盡管特征點(diǎn)qFqI2的特征描述子進(jìn)行唯一表根據(jù)4.1中所述，若ySx，其中Smn，x, ,Tn，且0， 則會增加計(jì)算的復(fù)雜度并且不同的圖像具有不同的所需劃分的區(qū)域范圍大小可能不同。因RdmFq進(jìn)行降維，即，

subjectx1x

detectorset（50，102（50法在目標(biāo)區(qū)域中所得到的特征點(diǎn)個數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如表1所示，其中OP/TPnumberofobject_point total_point

,OPnumberofobject_points.11.

Harris-11.，征點(diǎn)的數(shù)目在不同背景下變化情況。我們分別構(gòu)造了三種不同類型的復(fù)雜背景對其進(jìn)行檢測，即（。表2（模特不同背下所提到的目區(qū)特征點(diǎn)個數(shù)。圖20給出了同算法，111111的比例幾乎保持不變，因此，我們所算法對復(fù)雜背景的變化具有一定的穩(wěn)定性。實(shí)驗(yàn)如圖21所示，檢測內(nèi)容包括：在不同情況下，所檢測到的弱紋理特征點(diǎn)的數(shù)目變我們采用文獻(xiàn)【】的方法對匹配特征點(diǎn)進(jìn)行檢測。根據(jù)文獻(xiàn)【】的建議匹配區(qū)域需滿足的10個像素以內(nèi)。相應(yīng)的算法提取性能采用下述公S

Ni,i1,

,M,M其中，N表示每幅圖像中所的特征點(diǎn)個數(shù)，M表示目標(biāo)在M種不同背景情況下所生成的圖像個數(shù)，Ni表示第iSi反映了算法在第i種情況abcd21.a.ImageBlurb.Lightingchange.c.Rotation+ScaleChanged.ViewpointChange,theleftmostimageofeachsetisusedasthereferenceimage.Onlythreeofthesiximagesareshownforeachtypeoftransformation,i.e.first,third,andsixth.23給出了各個算法在光照變化情況下的結(jié)果，從結(jié)果中可以看出各個算法受光照變3倍多。24給出各算法在旋轉(zhuǎn)+尺度變換情況下所得到的結(jié)果，這里我們在不同尺度圖像中26SRCSIFT，SURFPCA-SIFT等所采用的特征描述子與相應(yīng)的特征提取算法有關(guān),而我們這里所采用的特征提取方法為弱紋理檢測算法，因此這里我們采用的特征描述子分別為：LBP，randomfeature(4.3節(jié))anddownsampledfeature。由于我們所采用的特征描述子不具有仿射不變性，因此，我們采用的圖像旋轉(zhuǎn)角度5中，我們分別采用Rd60d10,20, ,60的隨機(jī)矩陣對LBP進(jìn)行降維處理，在downsampledfeature中，我們對大小為30×30窗口所采用的特征空間維數(shù)分別為。

111,,1053

。另一方面，SRC匹配算法與linearSVM算法，歐式距離，NN26

匹配率方差分別為1.15102，2.47102

三種匹配算法的匹配率方差分別為：9.8103，7.2103，4.29102特征時，三種匹配算法的匹配率方差分別為7.95401