弱紋理情況下的特征點匹配與檢測

弱紋理情況下的特征點匹配與檢質(zhì)，即，在該點的某個領域內(nèi)不存在角點，邊界等顯著的紋理特征，令Ix,y表示圖像中Ix,Iy,Ixx,Iyy,Ixy,IyxHessianHarris等特征檢測算子無法提取該部分點的特征，這里存在著兩個,,Q* DFP,FQ QI|i1,i1,2, i1,2,IP，Qi分別表示已知圖像與圖像中某一區(qū)域

F表示特

D表示相應的匹配算子cos當cos=1時，表示兩向量方向相同，當cos=-1時，表示兩個向量的方向相反。在圖像NCCFP,FQ

FPFPFQFQFPFPFQFQ1[0,都具有對稱性，即，對于區(qū)域中位置為r,的點和其關(guān)于的對稱點r2，其像素值滿足，Ir,Ir2，因此，我們采用文獻[1]中的方法對弱紋理區(qū)域進行描述Sw_ P

11NCCP,T 其中,

,表示對稱軸的方向，

i.

N ,N,S PS P P1 Swtexture值大小。Swtexture

SwtextureSwtexture具有一定的規(guī)律性，其中，上面三幅SwtextureSwtexture值較小，因此,Swtexture對強紋理具有有效的檢測作用，另一方面，在下面三幅圖像中，其中，Swtexture1，而中間Swtexture值也較大，但其不屬于弱紋理區(qū)域，在最右邊的圖中，其得到的Swtexture值較小，且可以看出該區(qū)域具有稱性，綜上，我們可以看出Swtexture算子對于

R

R Swtexture值越大，從圖3SwtextureSwtexture值大的點，其SwtextureSwtextureSwtexture值會隨著半徑的增大而增大。4給出了，采用不同的半徑所檢測到的對稱性點（這里，我們在圖中選取對稱性最大的 R3進行檢測，因此，我們提出一種機制，為圖像中的每個點自動的選擇區(qū)域半徑。，我們所要達到的目標是：(i).為每個點選取最優(yōu)的半徑來表達該點的對稱性信息。(ii).取大的半徑，而對一些弱紋理性較小的點，則選取小的半徑弱紋理性強的特征點被，5給出了不同圖像中的同一點在不同半徑下的Swtexture我們利用Sw_textureRR根據(jù)文獻[scaleselection],LR2RR;t;tg;tf且其初始條件為：L;0f,其中g(shù):R2RR表

gx,y;t

ex2y22t由于我們所要得到的點為弱紋理點，因此需要對所提取點的紋理強度進行，另一方面，;tL;t

L;t

其進行分析，設fx為階躍函數(shù)，即：fx

x x

1ex22t

x3t,3t

gx;t2

tt xx0t3Lx,txx0gx;tt3

xx0

tt3tgx;t xxt3 t

txtx

xx0

x

表示點x與階躍點x0之間的

說明當l

時，Lgrad0t6可以看出Lxt

tL et

l2t

l 2

從(6)可以看出，當

l2

0，可見t0隨著l范圍1,tmax選取帶來巨大的 ，例如，l20的情況下，tmax需滿足tmax400，另一t0的選取與l的變化的相關(guān)度盡可能小Lft

ft

ftLx，我們得到Lxx

L，則有xL，則有x

t2

2t2ftt2ftl2t0

ltt

我們目的是使得當l1l2時，有Lxl1,t0,tt 1 Ll,t

2 0,t2 ftt，其中，0，且滿足loglogt(的目的是使得當t1Lx0)，因此，當t1ft,ft0，則當1時根l2 l2 l224l2l2ll2l224l 1l24l2 1l2 0時，有

,且當ll時有tt7l

Improved8顯示了根據(jù)第二節(jié)中的方法所選出的弱紋理點，以及這些弱紋理點在尺度空間中我們的目的是剔除那些不在弱紋理區(qū)域中的點，為此，圖像分成MN個區(qū)域，即，令I表示整幅圖像，則IR1,R2 ,RMN，并統(tǒng)計出每個區(qū)域所包含的對9區(qū)域中所檢測到的對稱性點其在尺度空間中所對應的紋理強度較其他區(qū)域中的對稱性點要弱。據(jù)所假設采用Otsu算法將對稱性點的二維分布直方圖進行分割設TO為由Otsu法所得到的閾值，PRi為區(qū)域Ri所對應的特征點的個數(shù)假設

PRi理外的對稱性點，因此，根據(jù)假設2在尺度空間中的紋理強度閾值Ts定義為： Tsminmaxtxj|xjRi,RiI|PRi

j其中txx在尺度空間中所對應的紋理強度，我們希望盡可能的保留每個候選弱紋理區(qū)域中所檢測到的弱紋理特征點，因此，我們用maxtxj|xjRi表示區(qū)域Rij 此，我們采用minmaxtxj|xjRi將這些點去 Stage1:給定一個值M，該值表示初始時所需選取的對稱性點的個數(shù)（該值可以根據(jù)圖像的大小進行調(diào)整(1)P在半徑空間R1R2,,RN中的對稱性向量VSPSwtexturePR1SwtexturePR2,,SwtexturePRN。Stage2:PRfit 該半徑所對應的對稱性值 P, 作為該點的對稱性值。 的對稱性值，選取其中的前M個點RM（用表示，作為候選的弱紋理特征點Stage3:給定一個值T，則尺度空間的大小為：[1,2, ,T]，對所選出的候選弱紋理特,LgradP,tT,ti1, ,TVtP,LgradP,tT,ti1, ,T并選取其最大值Vt_maxP

ti1,2,,T

Stage4:根據(jù)(10)所給出的方法選取相應的紋理強度閾值Ts，根據(jù)該閾值選取弱理區(qū)域的點，即，將Vt_maxPiTsPiRM的點，作為弱紋理特征點。明顯的特征，并且所提取的特征點較密集，因此，采用通常的匹配方法如：NN(nearestneighbor)NS(nearestsubspace)根據(jù)文獻【】設某類訓練樣本的集合為

s,

mni，若測試樣本 i,1

i,ni ySi，則y可以近似表示為：yi,1si,1i,2si,2 i,nsi,n，其中，i,1，因此 y

m其中S為訓練樣本的集合：SS1,S2 ,SK 涉及到的特征點個數(shù)遠遠大于每個點對應的特征表述子的長度，即nmySx0為欠定方程，因此當ySi時，所得到的x有多個解，其中包含如下解x0 ,

0Tn，即除了第i00i1

0ySx0的稀疏解，即：0x0

subject ySxx0x由于該問NP-hard問題，根據(jù)文獻[9],[10],[11]x0足夠稀疏時，該問題可以轉(zhuǎn)化l1-最小優(yōu)化問題

xsubject ySxx1關(guān)于為何采用1稀疏解，我們簡單的給出其幾何上的解釋Sa,b，

nn1如2xxT，yc,ySx0有cax1bx210

其中，10.a為采用l2-x0

subject ySxxx2xx可以看出，當滿足l2-x1x20

2 00而10.b為采用l1最小優(yōu)化問題求解的情況，顯然當滿足l1最小的情況下，有00cbcaxxmin ，則有xx0，因此， 1minxcbca 1 x至多k項非零時k2PSC，其中Cn維的交叉多多胞體（cross-polytope）,即可以看成是n空間中的11x1P為一個k-單形時（ksimplexP包含k1x可由求解1問題得到唯一解，因此，在該情況下1與0問題等價。因此，向量x的稀疏度k與矩陣Smnn2m2m對于特征點的匹配，我們采用與文獻【】相類似的方法，設I1為參考圖像，I2為待檢I圖像，p1,p2 ,pn表示為I1中所檢測出的特征點集合，令q為I2中所檢測到的待匹I1Fp:pmp，nnp 1ISFpF

, ,F

mn n及待匹配特征點q所對應的特征描述子Fqm2：根據(jù)2S3：求解1x0arg

subject ySxx1x4：計算每pi所對應的余項riFq

FqAix0

22

i ,5qI1所對應的匹配點為argminiriFI1pI1qI2中的某類特征點I1qI2應的特征描述子描述但該特征點不在圖像I2中對于a)類情由于其特征描Fq不能用圖像I2中的某類特征描述子唯一表示（SCIkmaxix/xSCIx 0,1k對于b)類情況，盡管特征點qFqI2的特征描述子進行唯一表根據(jù)4.1中所述，若ySx，其中Smn，x, ,Tn，且0， 則會增加計算的復雜度并且不同的圖像具有不同的所需劃分的區(qū)域范圍大小可能不同。因RdmFq進行降維，即，

subjectx1x

detectorset（50，102（50法在目標區(qū)域中所得到的特征點個數(shù)進行了統(tǒng)計，其結(jié)果如表1所示，其中OP/TPnumberofobject_point total_point

,OPnumberofobject_points.11.

Harris-11.，征點的數(shù)目在不同背景下變化情況。我們分別構(gòu)造了三種不同類型的復雜背景對其進行檢測，即（。表2（模特不同背下所提到的目區(qū)特征點個數(shù)。圖20給出了同算法，111111的比例幾乎保持不變，因此，我們所算法對復雜背景的變化具有一定的穩(wěn)定性。實驗如圖21所示，檢測內(nèi)容包括：在不同情況下，所檢測到的弱紋理特征點的數(shù)目變我們采用文獻【】的方法對匹配特征點進行檢測。根據(jù)文獻【】的建議匹配區(qū)域需滿足的10個像素以內(nèi)。相應的算法提取性能采用下述公S

Ni,i1,

,M,M其中，N表示每幅圖像中所的特征點個數(shù)，M表示目標在M種不同背景情況下所生成的圖像個數(shù)，Ni表示第iSi反映了算法在第i種情況abcd21.a.ImageBlurb.Lightingchange.c.Rotation+ScaleChanged.ViewpointChange,theleftmostimageofeachsetisusedasthereferenceimage.Onlythreeofthesiximagesareshownforeachtypeoftransformation,i.e.first,third,andsixth.23給出了各個算法在光照變化情況下的結(jié)果，從結(jié)果中可以看出各個算法受光照變3倍多。24給出各算法在旋轉(zhuǎn)+尺度變換情況下所得到的結(jié)果，這里我們在不同尺度圖像中26SRCSIFT，SURFPCA-SIFT等所采用的特征描述子與相應的特征提取算法有關(guān),而我們這里所采用的特征提取方法為弱紋理檢測算法，因此這里我們采用的特征描述子分別為：LBP，randomfeature(4.3節(jié))anddownsampledfeature。由于我們所采用的特征描述子不具有仿射不變性，因此，我們采用的圖像旋轉(zhuǎn)角度5中，我們分別采用Rd60d10,20, ,60的隨機矩陣對LBP進行降維處理，在downsampledfeature中，我們對大小為30×30窗口所采用的特征空間維數(shù)分別為。

111,,1053

。另一方面，SRC匹配算法與linearSVM算法，歐式距離，NN26

匹配率方差分別為1.15102，2.47102

三種匹配算法的匹配率方差分別為：9.8103，7.2103，4.29102特征時，三種匹配算法的匹配率方差分別為7.95401